本發(fā)明涉及工程地質(zhì)勘查技術(shù)，特別涉及基于三維電子羅盤的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀計算方法。

背景技術(shù)：

物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)近年來快速發(fā)展，而互聯(lián)網(wǎng)與微機電系統(tǒng)(MEMS)傳感器、嵌入式系統(tǒng)的結(jié)合，使得人類社會更方便地從物理系統(tǒng)中獲取并分析信息。對地質(zhì)工作者而言，結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀測量一直是一項耗時、費力的工程，尤其是在高邊坡或惡劣環(huán)境下測量產(chǎn)狀時，存在很高的危險性。野外獲取的大批產(chǎn)狀數(shù)據(jù)收集完畢后，需要導(dǎo)入電腦進行統(tǒng)計和后續(xù)分析，前后歷時長，導(dǎo)致信息的時效性也很差。地質(zhì)行業(yè)急需順應(yīng)時代趨勢，推廣電子化辦公，實現(xiàn)野外產(chǎn)狀測量、歸納統(tǒng)計、分析的快速一體化流程。

地質(zhì)工作者在野外進行結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀測量的傳統(tǒng)工具為地質(zhì)羅盤，由磁針、水平儀和傾斜儀組成。測量分兩步進行，第一步測量走向，需將羅盤長邊貼于走向方向，水平放置后讀取表盤指針讀數(shù)；第二步測量傾角，需將羅盤貼于結(jié)構(gòu)面后，長邊貼向巖層真傾斜線，轉(zhuǎn)動傾斜水準器，待氣泡居中后讀取。采用此種方法不可避免出現(xiàn)觀察誤差。此外，傳統(tǒng)羅盤操作效率低，需要二次測量才能得到產(chǎn)狀值，操作流程不當(dāng)便容易產(chǎn)生失誤。近年來市場上雖出現(xiàn)一些“數(shù)字地質(zhì)羅盤”，可利用加速度傳感器和地磁傳感器的測量數(shù)據(jù)計算產(chǎn)狀。但截至目前，由于其算法限制，還無法實現(xiàn)一次測量，且對儀器布置方法有特定要求。由此一來，僅僅是實現(xiàn)了測量的電子化，測量程序依舊不簡便，也并不能避免人為測量產(chǎn)生的誤差。

三維電子羅盤包含三軸地磁傳感器和三軸加速度傳感器，所測得的六組數(shù)據(jù)經(jīng)過計算，可以得到結(jié)構(gòu)面的三維法向量后，直接將其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)狀信息，即走向、傾向、傾角值。伴隨著三維電子羅盤在電子設(shè)備上的普及，其校準水平也逐漸成熟，測量數(shù)據(jù)的精確度得到大幅提高。這確保了本發(fā)明的實用性和經(jīng)濟性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：提供一種基于三維電子羅盤的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀計算方法，通過一次測量即可得到所需產(chǎn)狀。

為解決上述問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：基于三維電子羅盤的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀計算方法，采用搭載三維電子羅盤的電子設(shè)備進行測量，所述三維電子羅盤包括加速度傳感器和地磁傳感器，包括步驟：

將電子設(shè)備貼在巖層表面，獲取三維電子羅盤在傾斜變化后的加速度傳感器和地磁傳感器的數(shù)值；

基于加速度傳感器傾斜變化后的數(shù)值以及加速度傳感器測量原理計算三維電子羅盤在x軸的旋轉(zhuǎn)角和y軸的旋轉(zhuǎn)角；

基于三維電子羅盤在x軸和y軸的旋轉(zhuǎn)角、地磁傳感器傾斜變化后的數(shù)值和地磁傳感器測量原理計算三維電子羅盤在z軸的旋轉(zhuǎn)角；

基于三維電子羅盤繞x軸、y軸、z軸的旋轉(zhuǎn)角得到三維電子羅盤的傾斜變化的旋轉(zhuǎn)矩陣；

基于所述旋轉(zhuǎn)矩陣計算結(jié)構(gòu)面的法向量；

基于結(jié)構(gòu)面的法向量求出結(jié)構(gòu)面的傾向以及傾角。

進一步的，三維電子羅盤在x軸和y軸的旋轉(zhuǎn)角分別為θ，滿足以下公式：

其中，G_px，G_py，G_pz表示加速度傳感器傾斜變化后的三個測量值。

進一步的，三維電子羅盤在z軸的旋轉(zhuǎn)角為ψ，滿足以下公式：

其中，B_px，B_py，B_pz表示磁傳感器傾斜變化后的三個測量值。

進一步的，結(jié)構(gòu)面的法向量為V_n，滿足以下公式：

本發(fā)明的有益效果是：使用裝載三維電子羅盤的設(shè)備測量結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀十分簡便，只需將設(shè)備下表面貼于結(jié)構(gòu)面表面，對方向不做要求，一次測量即可，不會產(chǎn)生觀測誤差。根據(jù)預(yù)置算法，先求出平面法向量，然后將其換算為地質(zhì)學(xué)上的結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀。此方法不僅可以應(yīng)用于地質(zhì)產(chǎn)狀測量，還可用于地質(zhì)產(chǎn)狀的長期自動監(jiān)測。因此本發(fā)明操作簡單，算法嚴密，有很大的實用價值。

附圖說明

圖1為加速度傳感器測量示意圖；

圖2為地磁傳感器測量示意圖；

圖3為坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換示意圖；

圖4為本發(fā)明流程圖；

圖5為坐標軸及傳感器坐標系統(tǒng)圖；

圖6為法向量轉(zhuǎn)化為產(chǎn)狀示意圖；

圖7為結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀要素圖。

圖中編號：1為水平面，2為結(jié)構(gòu)面，3為走向線，4為傾向，5為傾角，g為重力加速度，g＇為重力加速度分量，B為地磁場矢量，B＇為地磁場分量，Vn為結(jié)構(gòu)面法向量，N為北方。

具體實施方式

下文先對先進行產(chǎn)狀的相關(guān)術(shù)語解釋以及對加速度傳感器、地磁傳感器原理進行簡要介紹，然后分步介紹應(yīng)用三維電子羅盤測量值求解地質(zhì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的算法。

電子羅盤又稱數(shù)字羅盤、數(shù)字指南針，用于指示方向。二維電子羅盤使用地磁傳感器，測量時要求保持水平；而三維電子羅盤在使用三軸地磁傳感器基礎(chǔ)上，增加了三軸加速度傳感器，可對羅盤進行傾斜補償，從而克服了二維電子羅盤使用時對傾斜的限制。

地質(zhì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀即地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)出狀態(tài)，包含走向、傾向和傾角三個要素。如圖7所示，結(jié)構(gòu)面2與水平面1的交線兩端所指的方向為走向；水平面1上垂直于走向線3并指向結(jié)構(gòu)面2傾斜方向的為傾向4；結(jié)構(gòu)面2上垂直于走向線3的直線與其水平面1上投影的銳角夾角為傾角5。

1.加速度傳感器

如圖1所示，加速度傳感器測量重力加速度沿其軸向的分量。因此，三軸加速度傳感器的三個測量值，分別代表其x，y，z軸各軸向上的重力分量g＇，用G_px，G_py，G_pz表示。加速度傳感器既可測量動態(tài)加速度，也可測量靜態(tài)加速度(如重力加速度)；在測量靜態(tài)加速度時，正負號取值與動態(tài)時相反。故傳感器水平時，若z軸豎直向上，讀數(shù)為(0,0，g)而非(0,0，-g)。

其中，加速度傳感器與水平面的夾角α可用下式計算：

2.地磁傳感器

如圖2所示，地磁傳感器測量軸向上的磁場強度分量。因此，三軸地磁傳感器的三個測量值，分別代表x，y，z軸各個軸向的磁場強度分量B＇，用B_px，B_py，B_pz表示。其中，地磁場矢量與水平面的夾角δ可用下式計算：

3.旋轉(zhuǎn)矩陣

如圖3所示，三維電子羅盤的傾斜變化可被等價為其從原始位置分別沿x，y，z軸旋轉(zhuǎn)φ，θ，ψ的結(jié)果。對應(yīng)的三個角被稱為橫滾角、俯仰角和航向角，并對應(yīng)如下三個旋轉(zhuǎn)矩陣。利用此線性關(guān)系即可將原坐標系下的任意向量轉(zhuǎn)化為新坐標系下的向量。則有：

如圖4所示，本發(fā)明先將三維電子羅盤的六個測量值，利用加速度傳感器和地磁傳感器的測量原理，列線性方程組解出三個旋轉(zhuǎn)角，從而得到旋轉(zhuǎn)矩陣R；再進一步利用解出的旋轉(zhuǎn)矩陣求出結(jié)構(gòu)面法向量；最后根據(jù)法向量各分量的正負情況，代入相應(yīng)的公式轉(zhuǎn)化為地質(zhì)產(chǎn)狀。具體過程如下：

(1)求解旋轉(zhuǎn)矩陣

如圖5，首先擬定傳感器和設(shè)備的坐標系統(tǒng)，假設(shè)設(shè)備所使用的坐標系統(tǒng)與加速度傳感器、地磁傳感器方向一致，即x，y，z軸服從右手坐標系，圖5中：X₁Y₁Z₁坐標系為設(shè)備坐標系，X₂Y₂Z₂坐標系為加速度傳感器坐標系，X₃Y₃Z₃為地磁傳感器坐標系。

在設(shè)備保持水平，y軸指向北，測試地點在北半球的情況下，讀數(shù)為:

若測試地點在南半球，地磁場矢量方向為斜向上，則地磁傳感器讀數(shù)為

將上述位置定義為初始坐標系，假設(shè)設(shè)備依次繞z，y，x軸旋轉(zhuǎn)，則加速度傳感器讀數(shù)可表示為：

將(3)-(5)代入(6)得：

由(7)解得旋轉(zhuǎn)角θ：

需要說明的是，為了避免產(chǎn)生重復(fù)解，限定θ和φ兩者之一取值范圍為-90°～90°，atan值域為-90°～90°，atan2值域為-180°～180°。

若測試點在北半球，則地磁傳感器讀數(shù)為(默認為校準后的結(jié)果)：

方程(10)兩邊同乘以得：

將(3)-(5)代入(11)得：

由(12)中向量方程組的第一、二分量解得旋轉(zhuǎn)角ψ：

由方程組(12)看出，由于測試點位置只關(guān)系到第三分量的正負號，旋轉(zhuǎn)角求解公式不會隨測點位置改變而變化。

(2)求解原始坐標系沿x，y，z軸旋轉(zhuǎn)φ，θ，ψ旋轉(zhuǎn)矩陣

將公式(8)(9)(13)分別帶入公式(3)(4)(5)得到旋轉(zhuǎn)矩陣R。

(3)求解法向量

根據(jù)空間解析幾何的概念，平面的法向量為垂直于平面的直線所表示的向量，則傳感器平面的單位法向量可表示為求解該法向量在初始坐標系中的表達式，可列方程：

解得：

(4)將法向量轉(zhuǎn)化為地質(zhì)產(chǎn)狀

解得的法向量為三維向量，如圖6所示。結(jié)構(gòu)面法向量V_n在平面XOY上的投影線所指向的方向即為傾向，傾向其實是方位角，是從北方順時針旋轉(zhuǎn)至傾向所在直線的角度，范圍是0°～360°，如圖6將傾向與朝北方向(即y軸)的順時針夾角來表達傾向，而結(jié)構(gòu)面法向量V_n與Z軸的銳夾角即為傾角5。在圖6所示的空間直角坐標系中，地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀可由正切函數(shù)求得。根據(jù)傾向和傾角的定義，其表達式可按法向量各分量的正負情況進行歸類，見表1、表2、表3。

表1地質(zhì)結(jié)構(gòu)面傾向

特別地，若V_nx＝0，結(jié)構(gòu)面傾向為表2所示：

表2地質(zhì)結(jié)構(gòu)面傾向的特殊情況

表3地質(zhì)結(jié)構(gòu)面傾角

以上描述了本發(fā)明的基本原理和主要的特征，說明書的描述只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。