本發(fā)明涉及空間天文望遠(yuǎn)鏡主動(dòng)光學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種望遠(yuǎn)鏡在軌自主探測(cè)系統(tǒng)像差的方法。

背景技術(shù)：

目前，為提高天文望遠(yuǎn)鏡的深空觀測(cè)能力，天文望遠(yuǎn)鏡需要有更強(qiáng)的集光能力和更高的分辨能力。而望遠(yuǎn)鏡的成像質(zhì)量取決于鏡面的加工精度，重力、溫度等作用下主鏡的變形，以及工作時(shí)的跟蹤誤差等。傳統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)方法為增大望遠(yuǎn)鏡的口徑，會(huì)使望遠(yuǎn)鏡的重量和造價(jià)以口徑的三次方增加，這無(wú)疑會(huì)給大口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的研制計(jì)劃帶來(lái)很大的困難和風(fēng)險(xiǎn)，并且隨著鏡面的增大，鏡面自身的重力造成的鏡面面型的變化就不得不考慮；另外，光學(xué)設(shè)備在加工、組裝、運(yùn)輸和發(fā)射階段，受環(huán)境的影響，會(huì)使系統(tǒng)的各個(gè)部件產(chǎn)生偏移、旋轉(zhuǎn)，造成成像質(zhì)量下降。為了使系統(tǒng)成像滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，在系統(tǒng)中加入主動(dòng)光學(xué)控制技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的在軌矯正。

主動(dòng)光學(xué)控制主要由三個(gè)部分組成：波前探測(cè)、系統(tǒng)失調(diào)量解算和動(dòng)態(tài)機(jī)構(gòu)調(diào)整。波前探測(cè)是利用波前探測(cè)儀器或系統(tǒng)所成圖像解算出系統(tǒng)的波前像差；系統(tǒng)失調(diào)量解算是利用波前探測(cè)解算出的像差求出系統(tǒng)各個(gè)部件相對(duì)于理想狀態(tài)的偏移量和面型的變化；動(dòng)態(tài)機(jī)構(gòu)調(diào)整是通過(guò)調(diào)整機(jī)構(gòu)將系統(tǒng)部件調(diào)整為設(shè)計(jì)狀態(tài)。

波前探測(cè)技術(shù)是主動(dòng)光學(xué)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其探測(cè)精度的高低直接決定了整個(gè)系統(tǒng)的工作性能。根據(jù)探測(cè)原理，現(xiàn)有的波前探測(cè)技術(shù)可分為基于儀器的波前探測(cè)和基于圖像的波前探測(cè)。基于儀器的波前探測(cè)利用儀器對(duì)待測(cè)波前分布的直接探測(cè)，例如剪切干涉儀、曲率傳感器、哈特曼-夏克傳感器等。

基于圖像的波前探測(cè)根據(jù)待測(cè)波前在后續(xù)光路的某個(gè)或某些特征面(焦面上或附近)的光強(qiáng)分布，逆向求解待測(cè)波前分布。

基于圖像的波前探測(cè)技術(shù)具有光學(xué)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單清晰，成本較低等優(yōu)點(diǎn)。因此，適合應(yīng)用在空間天文望遠(yuǎn)鏡中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為解決現(xiàn)有空間天文望遠(yuǎn)鏡在軌工作時(shí)系統(tǒng)波前像差的測(cè)量困難等問(wèn)題，提供一種基于星點(diǎn)光斑的空間天文望遠(yuǎn)鏡波前探測(cè)方法。

基于星點(diǎn)光斑的空間天文望遠(yuǎn)鏡波前探測(cè)方法，該方法由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟一、將望遠(yuǎn)鏡對(duì)某一星點(diǎn)進(jìn)行曝光成像，獲得焦面處的該星點(diǎn)光斑圖像i₁；

步驟二、采用調(diào)焦裝置使望遠(yuǎn)鏡的像面移動(dòng)一段距離，對(duì)步驟一所述的某一星點(diǎn)進(jìn)行曝光成像，獲得離焦面處的星點(diǎn)光斑圖像i₂；

步驟三、采用一階泰勒展開(kāi)式分別將步驟一獲得的焦面處的星點(diǎn)光斑圖像i₁和步驟二獲得的離焦面處的星點(diǎn)光斑圖像i₂展開(kāi)為波前像差的線(xiàn)性展開(kāi)式，獲得線(xiàn)性近似的星點(diǎn)光斑圖像，用下式表示為：

式中：首次迭代時(shí)，k為迭代次數(shù)，為相差系數(shù)，為k次迭代位置，所述psf₁₀為焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₁的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的0階導(dǎo)，psf_1,1為焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₁的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的一階導(dǎo)，psf_2,0為離焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₂的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的0階導(dǎo)，psf_2,1為離焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₂的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的一階導(dǎo)；

步驟四、采用實(shí)際星點(diǎn)光斑與步驟三獲得的線(xiàn)性近似后的星點(diǎn)光斑之間的差異構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)，用公式表示為：

引入正則化算子降低噪聲對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響：

式中，L為正則化矩陣，用于控制解的光滑性，K為離焦權(quán)重，λ為正則化權(quán)重；

步驟五、采用最小二乘法求解步驟四所述的評(píng)價(jià)函數(shù)，獲得望遠(yuǎn)鏡的波前像差，用公式表示為：

步驟六、采用步驟五中的獲得的波前像差作為新的泰勒展開(kāi)點(diǎn)，返回步驟三，通過(guò)迭代方法計(jì)算望遠(yuǎn)鏡的波前像差，判斷兩次迭代結(jié)果差值是否≤0.02，如果否，返回步驟三，如果是，迭代結(jié)束，輸出望遠(yuǎn)鏡的波前像差。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明通過(guò)利用空間天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)同一星點(diǎn)分別采集一幅焦面光斑圖像和一幅離焦面光斑圖像，借助于一階泰勒展開(kāi)式，將星點(diǎn)光斑展開(kāi)為望遠(yuǎn)鏡像差的線(xiàn)性表達(dá)。通過(guò)構(gòu)建實(shí)際星點(diǎn)光斑與近似星點(diǎn)光斑之間的殘差函數(shù)，借助于最小二乘法獲得望遠(yuǎn)鏡像差的表達(dá)式。采用迭代算法不斷迭代泰勒展開(kāi)點(diǎn)，直至迭代結(jié)果收斂至穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)通過(guò)引入Tikhonov正則化技術(shù)，降低了背景噪聲對(duì)解算結(jié)果的干擾。

本發(fā)明具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，適合于空間天文望遠(yuǎn)鏡中主動(dòng)光學(xué)調(diào)整環(huán)節(jié)的波前探測(cè)。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的基于星點(diǎn)光斑的空間天文望遠(yuǎn)鏡波前探測(cè)方法的流程示意圖。

圖2為本發(fā)明的基于星點(diǎn)光斑的空間天文望遠(yuǎn)鏡波前計(jì)算結(jié)果與迭代次數(shù)的關(guān)系。

圖3中(a)(b)分別為本發(fā)明的迭代穩(wěn)定后得到的波前分布與實(shí)際系統(tǒng)的波前分布對(duì)照。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一、結(jié)合圖1至圖3說(shuō)明本實(shí)施方式，基于星點(diǎn)光斑的空間天文望遠(yuǎn)基于星點(diǎn)光斑的空間天文望遠(yuǎn)鏡波前探測(cè)方法，該方法由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟一、將望遠(yuǎn)鏡對(duì)某一星點(diǎn)進(jìn)行曝光成像，獲得焦面處的星點(diǎn)光斑圖像i₁；

步驟二、利用調(diào)焦裝置使像面移動(dòng)0.5-1.5mm距離，仍舊對(duì)該星點(diǎn)進(jìn)行曝光，獲得離焦面處的星點(diǎn)光斑圖像i₂；

步驟三、采用一階泰勒展開(kāi)式分別將步驟一獲得的焦面處的星點(diǎn)光斑圖像i₁和步驟二獲得的離焦面處的星點(diǎn)光斑圖像i₂展開(kāi)為波前像差的線(xiàn)性展開(kāi)式，獲得線(xiàn)性近似的星點(diǎn)光斑圖像，用下式表示為：

式中：首次迭代時(shí)，k為迭代次數(shù)，為相差系數(shù)，為k次迭代位置，所述psf_1,0為焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₁的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的0階導(dǎo)，psf_1,1為焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₁的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的一階導(dǎo)，psf_2,0為離焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₂的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的0階導(dǎo)，psf_2,1為離焦面處星點(diǎn)光斑圖像i₂的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的一階導(dǎo)；

步驟四、利用實(shí)際星點(diǎn)光斑與線(xiàn)性近似后的星點(diǎn)光斑之間的差異構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)，使之最小化：

引入正則化算子降低噪聲對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響：

其中L_i為正則化矩陣，是i階微分算子的離散形式，用以控制解的光滑性。

步驟五、利用最小二乘法求解評(píng)價(jià)函數(shù)，得到望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的波前像差：

步驟六、利用步驟五中的結(jié)果作為新的泰勒展開(kāi)點(diǎn)，返回步驟三，通過(guò)迭代方法計(jì)算望遠(yuǎn)鏡的波前像差，判斷兩次迭代結(jié)果差值是否≤0.02，如果否，返回步驟三，如果是，迭代結(jié)束，輸出望遠(yuǎn)鏡的波前像差。

結(jié)合圖2說(shuō)明本實(shí)施方式，圖2為基于星點(diǎn)光斑的空間天文望遠(yuǎn)鏡波前計(jì)算結(jié)果與迭代次數(shù)的關(guān)系示意圖，仿真實(shí)驗(yàn)表明，開(kāi)始時(shí)波前像差的解算值與實(shí)際值之間相差很大，隨著迭代的進(jìn)行，解算結(jié)果逐漸向?qū)嶋H值收斂。經(jīng)過(guò)15次迭代后，波前像差解算結(jié)果已經(jīng)收斂至穩(wěn)定。結(jié)合圖3，迭代穩(wěn)定后得到的波前分布已經(jīng)與實(shí)際系統(tǒng)的波前分布基本一致。

本實(shí)施方式中采用泰勒展開(kāi)算法，建立了空間天文望遠(yuǎn)鏡采集的星點(diǎn)光斑與系統(tǒng)像差之間的線(xiàn)性化迭代關(guān)系，簡(jiǎn)化了波前解算的流程，降低了計(jì)算量。通過(guò)引入Tikhonov正則化技術(shù)，降低了噪聲對(duì)波前像差解算的干擾，因此，適合于空間天文望遠(yuǎn)鏡中主動(dòng)光學(xué)調(diào)整環(huán)節(jié)的波前探測(cè)。