本發(fā)明屬于智能電網(wǎng)中MW級(jí)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

電池系統(tǒng)作為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(BESS)中能量存儲(chǔ)與釋放的主要載體，確定其所含電量的多少不僅是電池管理系統(tǒng)的主要功能之一，且更直接關(guān)系著BESS能否有效運(yùn)行與控制。由于電池充放電過程是一種復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)過程，而電池電量又不易直接由傳感器量測(cè)獲得，目前主要用電池荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)即電池有效電量與其額定容量的比值來表征電池電量的多少。

傳統(tǒng)的SOC估計(jì)方法主要有安時(shí)法、開路電壓法和阻抗法等，近年來相繼出現(xiàn)了幾種新型高級(jí)算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊邏輯法、卡爾曼濾波法及其改進(jìn)算法等。安時(shí)法簡(jiǎn)單且易行，在實(shí)際應(yīng)用中得到廣泛采用，但存在誤差累積的局限；針對(duì)非線性系統(tǒng)如BESS的SOC估計(jì)，常采用擴(kuò)展卡爾曼濾法(EKF)進(jìn)行電池SOC估計(jì),但因EKF本身具有需計(jì)算雅可比矩陣、忽略高階項(xiàng)等缺點(diǎn)，其估計(jì)精度仍存在一定誤差。為此，當(dāng)前很多學(xué)者和專家采用無跡卡爾曼濾波法(UKF)進(jìn)行電池SOC估計(jì)。但是，由于BESS在實(shí)際運(yùn)行中電池系統(tǒng)的噪聲統(tǒng)計(jì)信息(如系統(tǒng)噪聲、量測(cè)噪聲等)難以獲得或不準(zhǔn)確且存在時(shí)變性，導(dǎo)致采用UKF進(jìn)行SOC估計(jì)時(shí)其估計(jì)精度仍受限，因而其SOC估計(jì)的精確性仍有待研究改進(jìn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明解決的問題是在于提供一種帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法，解決電池系統(tǒng)進(jìn)行SOC估計(jì)時(shí)采用EKF算法時(shí)需計(jì)算雅可比矩陣且噪聲統(tǒng)計(jì)信息未知或難以獲得而導(dǎo)致估計(jì)精度不高、收斂速度慢的問題，從而達(dá)到快速、準(zhǔn)確估計(jì)電池系統(tǒng)SOC的目的。

本發(fā)明目的是通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：

本發(fā)明提供一種帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法，該電池系統(tǒng)由電池單體通過m串n并而成的m×n型電池系統(tǒng)，其中m、n均為大于1的自然數(shù)。

一種帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法如下：首先根據(jù)已知電池系統(tǒng)等效電路模型(1)建立電池系統(tǒng)空間狀態(tài)方程(2)，再利用噪聲估計(jì)器(3)獲得k+1時(shí)刻的噪聲估計(jì)值(4)，然后以電池系統(tǒng)空間狀態(tài)方程(2)中的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)SOC_b、2個(gè)RC并聯(lián)電路的端電壓作為無跡卡爾曼濾波法UKF(5)的狀態(tài)變量，以電池系統(tǒng)空間狀態(tài)方程(2)的輸入狀態(tài)空間方程、輸出電壓狀態(tài)空間方程分別作為無跡卡爾曼濾波法UKF(5)的非線性狀態(tài)方程f(·)及測(cè)量方程g(·)，以k+1時(shí)刻的噪聲估計(jì)值(4)作為無跡卡爾曼濾波法UKF(5)的噪聲統(tǒng)計(jì)信息，采用無跡卡爾曼濾波法UKF(5)得到k+1時(shí)刻的中間狀態(tài)量(6)，作為下一時(shí)刻噪聲估計(jì)器(3)的輸入量，同時(shí)輸出k+1時(shí)刻的電池荷電狀態(tài)SOC_b,k+1，以此循環(huán)遞推得電池荷電狀態(tài)SOC_b估計(jì)值。

所述電池系統(tǒng)等效電路模型(1)為二階等效電路模型，模型主電路由2個(gè)RC并聯(lián)電路、受控電壓源U_b0(SOC)及電池內(nèi)阻R_b等組成。根據(jù)電池系統(tǒng)模型電路結(jié)構(gòu)及其充放電工作特性，等效電路模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中,a₀～a₅、b₀～b₅、c₀～c₂、d₀～d₂、e₀～e₂、f₀～f₂均為模型系數(shù)，可由電池測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)擬合而得；Q₀為電池額定電量；SOC₀為SOC初值，一般為0～1的常數(shù)；R_s、R_l分別表示電池單體模型中2個(gè)RC并聯(lián)電路的電阻和C_s、C_l分別表示電池單體模型中2個(gè)RC并聯(lián)電路的電容；U₀、R分別表示電池單體的開路電壓、內(nèi)阻；U_b、I_b分別為電池系統(tǒng)端電壓和電流。

所述電池系統(tǒng)空間狀態(tài)方程(2)的建立如下：1)、以電池系統(tǒng)SOC_b及2個(gè)RC的端電壓U_bs(t)、U_bl(t)作為系統(tǒng)狀態(tài)變量x_k，以U_b、I_b分別作為系統(tǒng)量測(cè)變量y_k及系統(tǒng)輸入變量，根據(jù)等效電路模型建立電池系統(tǒng)空間狀態(tài)方程為

式中，U_bs、U_bl為2個(gè)RC并聯(lián)電路端電壓，τ₁、τ₂為時(shí)間常數(shù)，Δt為采樣周期，ω_k為系統(tǒng)噪聲，Δt為采樣周期，k為大于1的自然數(shù)；2)、根據(jù)基爾霍夫電壓定律，結(jié)合電池系統(tǒng)等效電路模型，可得電池系統(tǒng)輸出量測(cè)方程為：[U_b,k]＝mU_0,k-mR_kI_b,k/n-U_bs,k-U_bl,k+υ_k＝gk(x_k)+υ_k＝y(tǒng)_k，式中，υ_k為系統(tǒng)量測(cè)噪聲，k為大于1的自然數(shù)。

所述無跡卡爾曼濾波算法UKF(5)的主要步驟為：1)初始化x均值E()和噪聲信息：x₀＝E(x₀)、q₀、Q₀、r₀、R₀；2)計(jì)算采樣點(diǎn)x_i,k與對(duì)應(yīng)權(quán)重ω：式中，λ＝α²(n+h)-n，n為狀態(tài)變量的維數(shù)；ω^m、ω^c分別表示方差及均值的權(quán)重，算子為對(duì)稱陣的Cholesky分解，α、β、h均為常數(shù)；3)狀態(tài)估計(jì)及均方誤差的時(shí)間更新：狀態(tài)估計(jì)時(shí)間更新為式中，為狀態(tài)方程噪聲均值；均方誤差時(shí)間更新為Q_k+1為狀態(tài)方程噪聲方差；系統(tǒng)輸出時(shí)間更新為式中，g_k-1(·)為測(cè)量方程，r_k+1為量測(cè)方程噪聲均值；4)計(jì)算增益矩陣：式中，P_y,k為自協(xié)方差，R_k+1為狀態(tài)方程噪聲方差；5)狀態(tài)估計(jì)及均方誤差的測(cè)量更新：狀態(tài)估計(jì)測(cè)量更新為均方誤差測(cè)量更新為

所述的噪聲估計(jì)器(3)為：式中，K_k+1為增益參數(shù)；e_k為列差項(xiàng)，其表達(dá)式為y_k為實(shí)際測(cè)量值；d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b為遺忘因子，取值范圍為0.95～0.995。

所述的k+1時(shí)刻的噪聲估計(jì)值(4)有：分別表示k+1時(shí)刻的狀態(tài)方程噪聲均值估計(jì)值、狀態(tài)方程噪聲方差估計(jì)值、量測(cè)方程噪聲均值估計(jì)值、量測(cè)方程噪聲方差估計(jì)值。

所述的k+1時(shí)刻的中間狀態(tài)量(6)有：P_k+1、e_k+1，分別表示k+1時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)變量估計(jì)值、系統(tǒng)輸出變量估計(jì)值、噪聲誤差協(xié)方差、列差量。

與采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法(EKF)進(jìn)行電池系統(tǒng)SOC估計(jì)相比，本發(fā)明具有以下有益的技術(shù)效果：一是整個(gè)放電過程，本發(fā)明所采用的UKF算法比EKF算法進(jìn)行電池系統(tǒng)SOC估計(jì)時(shí)收斂速度更快，魯棒性更好；二是所采用的UKF算法比EKF算法估計(jì)精度更高，尤其是放電初期和末期效果更明顯。

附圖說明

圖1為一種帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法流程圖；

圖2為m×n型電池系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為含2個(gè)RC并聯(lián)電路的電池系統(tǒng)等效電路模型圖；

圖4-1～圖4-2為SOC₀＝0.8時(shí)電池恒流放電特性，其中圖4-1為SOC₀＝0.8時(shí)SOC變化情況，圖4-2為SOC₀＝0.8時(shí)SOC誤差情況。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體的實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明，所述為對(duì)本發(fā)明的解釋而不是限定。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例，如圖1、圖2、圖3和圖4所示，提供了帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法，實(shí)施例的流程圖如圖1所示，主要包括以下幾個(gè)步驟：

1、確定已知電池系統(tǒng)等效電路模型

1)m×n型電池系統(tǒng)

m×n型電池系統(tǒng)是由多個(gè)電池單體經(jīng)m串n并而成，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。為便于分析，本實(shí)例中假設(shè)并聯(lián)型電池系統(tǒng)由9個(gè)電池單體經(jīng)3串3并而成，即3×3型電池系統(tǒng)。3×3型電池系統(tǒng)中每個(gè)電池單體的額定電壓為3.7V，額定容量為0.86Ah。

2)確定3×3型電池系統(tǒng)等效電路模型

電池系統(tǒng)等效電路模型(1)為二階等效電路模型，模型主電路由2個(gè)RC并聯(lián)電路、受控電壓源mU₀(SOC)及電池內(nèi)阻mR/n等組成，如圖3所示。電池系統(tǒng)性能參數(shù)通過與電池單體性能參數(shù)的關(guān)系來獲取，當(dāng)m＝3、n＝3時(shí)，具體電池系統(tǒng)等效電路模型如下：

上式中，a₀～a₅取值分別為-0.915、40.867、3.632、0.537、0.499、0.522，b₀～b₅取值分別為0.1463、30.27、0.1037、0.0584、0.1747、0.1288，c₀～c₂取值分別為0.1063、62.49、0.0437，d₀～d₂取值分別為-200、138、300，e₀～e₂取值分別為0.0712、61.4、0.0288，f₀～f₂取值分別為3083、180、5088。

2、獲取電池系統(tǒng)空間狀態(tài)方程

1)、以電池系統(tǒng)SOC_b及2個(gè)RC的端電壓U_bs(t)、U_bl(t)作為系統(tǒng)狀態(tài)變量x_k，以U_b、I_b分別作為系統(tǒng)量測(cè)變量y_k及系統(tǒng)輸入變量，根據(jù)等效電路模型建立電池系統(tǒng)空間狀態(tài)方程為

式中，U_bs、U_bl為2個(gè)RC并聯(lián)電路端電壓，τ₁、τ₂為時(shí)間常數(shù)，Δt為采樣周期，ω_k為系統(tǒng)噪聲，Δt為采樣周期，k為大于1的自然數(shù)。

2)、根據(jù)基爾霍夫電壓定律，結(jié)合電池系統(tǒng)等效電路模型，可得電池系統(tǒng)輸出量測(cè)方程為：[U_b,k]＝3U_0,k-R_kI_b,k-U_bs,k-U_b1,k+υ_k＝g_k(x_k)+υ_k＝y(tǒng)_k，式中，υ_k為系統(tǒng)量測(cè)噪聲，k為大于1的自然數(shù)。

3、利用噪聲估計(jì)器結(jié)合上一時(shí)刻的中間狀態(tài)量獲得k+1時(shí)刻的噪聲估計(jì)值(4)，即式中，K_k+1為增益參數(shù)；e_k為列差項(xiàng)，其表達(dá)式為y_k為電池系統(tǒng)端電壓測(cè)量值；d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b取值為0.995。

4、將k+1時(shí)刻的噪聲估計(jì)值(4)分別代替無跡卡爾曼濾波算法UKF(5)的統(tǒng)計(jì)信息值(q_k+1、Q_k+1、r_k+1、R_k+1)。

5、利用無跡卡爾曼濾波算法UKF(5)進(jìn)行電池系統(tǒng)SOC估計(jì)，獲取k+1時(shí)刻的中間狀態(tài)量(6)，即P_k+1、e_k+1。

1)初始化狀態(tài)變量x均值E()和噪聲信息：x₀＝E(x₀)＝[1 0 0]、q₀＝0.1、Q₀＝0.3、r₀＝0.01、R₀＝1。2)計(jì)算采樣點(diǎn)x_i,k與對(duì)應(yīng)權(quán)重ω：

式中，λ＝α²(n+h)-n，n＝3、α取值為1、β取值為2，h取值為0；3)狀態(tài)估計(jì)及均方誤差的時(shí)間更新：狀態(tài)估計(jì)時(shí)間更新為均方誤差時(shí)間更新為系統(tǒng)輸出時(shí)間更新為4)計(jì)算增益矩陣：5)狀態(tài)估計(jì)及均方誤差的測(cè)量更新：狀態(tài)估計(jì)測(cè)量更新為均方誤差測(cè)量更新為

最后，將k+1時(shí)刻的中間狀態(tài)量(6)作為下一時(shí)刻噪聲估計(jì)器(3)的輸入量，同時(shí)，輸出k+1時(shí)刻的電池荷電狀態(tài)估計(jì)值SOC_b,k+1，以此循環(huán)遞推從而得不同時(shí)刻的電池荷電狀態(tài)SOC_b估計(jì)值。

系統(tǒng)仿真結(jié)果及效果對(duì)比

按本一種帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法對(duì)3×3型電池系統(tǒng)進(jìn)行SOC估計(jì)，同時(shí)采用EKF對(duì)此電池系統(tǒng)進(jìn)行SOC估計(jì)，通過仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比來驗(yàn)證本一種帶噪聲估計(jì)器的電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)估計(jì)方法具有收斂速度快、魯棒性強(qiáng)、精度高的優(yōu)點(diǎn)。仿真試驗(yàn)主要恒流工況，即電池以恒流方式(0.8A)向外供電。圖4-1～圖4-2為SOC₀不同時(shí)電池恒流放電特性，其中圖4-1為SOC₀＝0.8時(shí)SOC變化情況，圖4-2為SOC₀＝0.8時(shí)SOC誤差情況。從圖4-1可知，采用自適應(yīng)UKF(圖中標(biāo)識(shí)為AUKF，下同)與EKF兩種算法進(jìn)行SOC估計(jì)時(shí)，兩者均能較好地匹配實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但由圖4-2可知，放電初始時(shí)刻AUKF的誤差更小，驗(yàn)證了本方法具有更高精度；同時(shí)，如圖4-1所示，在初始時(shí)刻(20s前)，由于AUKF的噪聲統(tǒng)計(jì)信息給定初值不一定為最優(yōu)，即可能是不準(zhǔn)確的值，因此其估計(jì)的SOC值偏離實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較大，但在20s時(shí)刻后，由于噪聲估計(jì)器的濾波作用，其SOC值比EKF算法能更快速地跟蹤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩者收斂時(shí)刻分別為20s、40s，驗(yàn)證了本方法的快速收斂性。