本發(fā)明涉及一種成像技術(shù)，特別涉及一種基于多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像方法。

背景技術(shù)：

太赫茲電磁波具有能量低、相干測量等特性，這些特性使得太赫茲成像在很多領(lǐng)域具有應(yīng)用價值；并且太赫茲波有很強(qiáng)的穿透能力，而且具有方向性，因此在一些環(huán)境下太赫茲成像具有很多優(yōu)勢。

眾所周知，在基于合成孔徑的微波成像理論中，距離分辨率和奈奎斯特采樣率這兩個量共同決定了成像系統(tǒng)的復(fù)雜度。距離向分辨率上限由發(fā)射信號的帶寬決定，而根據(jù)奈奎斯特采樣定律，這要求系統(tǒng)的采樣頻率至少要兩倍的信號帶寬。這代表著提高成像的距離分辨率，信號帶寬和系統(tǒng)采樣頻率都必須相應(yīng)提高，隨之帶來的是增加的系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜度和海量的待處理數(shù)據(jù)。同時，受到當(dāng)下實際模擬/數(shù)字電子器件工藝發(fā)展水平的限制，增加信號帶寬和系統(tǒng)采樣頻率都使得成像系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)變得困難重重。因此，根據(jù)目標(biāo)在高頻電磁區(qū)域中可以由少數(shù)有限個強(qiáng)散射點(diǎn)表達(dá)這一目標(biāo)具有稀疏先驗的事實，引入稀疏信號處理的稀疏成像技術(shù)為突破傳統(tǒng)微波成像理論的限制和簡化系統(tǒng)復(fù)雜度帶來了希望。

同時由于近場時，目標(biāo)信息存在于路徑延遲的非線性項中，傳統(tǒng)基于傅里葉變換的重構(gòu)方法都需要對路徑延遲項進(jìn)行目標(biāo)空間位置的線性表達(dá)近似，如經(jīng)典的單站系統(tǒng)中球面波的平面波疊加近似或駐定相位法分解等。盡管如此，這些方法對多站系統(tǒng)很不適用，繼續(xù)沿用類似方法對多站的路徑延遲進(jìn)行線性近似，引入的近似誤差大，造成重構(gòu)性能的下降。此外，對于多站系統(tǒng)，若對路徑延遲采用一階泰勒級數(shù)展開后再基于傅里葉變換進(jìn)行目標(biāo)散射點(diǎn)重構(gòu)則由于忽略了延遲高階項的影響，目標(biāo)被限定在很小的范圍內(nèi)，也不是近場時多站系統(tǒng)路徑延遲處理方法的優(yōu)化選擇。所以基于稀疏重構(gòu)技術(shù)的貪婪思想，保留目標(biāo)信息在路徑延遲中的非線性，成為了太赫茲多發(fā)多收陣列近場成像的合理選擇。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明是針對傳統(tǒng)基于傅里葉變換的目標(biāo)重構(gòu)算法在太赫茲近場多站成像中存在近似誤差增加和目標(biāo)重構(gòu)范圍縮小的問題，提出了一種基于多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像方法，利用一種稀疏度自適應(yīng)估計的稀疏重構(gòu)算法解決傳統(tǒng)基于傅里葉變換的目標(biāo)重構(gòu)算法在太赫茲近場多站成像中存在近似誤差增加和目標(biāo)重構(gòu)范圍縮小的問題，以及低樣本率下的太赫茲成像低分辨率的問題，實現(xiàn)線性緊湊型太赫茲多發(fā)多收陣列近場稀疏成像。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像方法，具體包括如下步驟：

1)成像場景設(shè)置：太赫茲多發(fā)多收陣列的M個發(fā)射機(jī)和N個接收機(jī)分布在二維平面的同一基線上，同時發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和目標(biāo)平面三者都位于同一平面XY，以成像場景中心為直角坐標(biāo)原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系XOY，則第m個發(fā)射機(jī)和第n個接收機(jī)所在位置分別表示為和設(shè)目標(biāo)散射點(diǎn)的直角坐標(biāo)為r＝(x,y)，散射系數(shù)記為σ(r)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線組成的天線陣列基線中心到目標(biāo)平面中心的距離為R₀；

2)獲取太赫茲回波，對回波進(jìn)行去載波、濾波處理；

3)回波離散化：將獲取的太赫茲回波根據(jù)成像場景離散化，構(gòu)建觀測矩陣，構(gòu)建的觀測矩陣中保留含有目標(biāo)信息在延遲路徑中的非線性，完整保留路徑延遲項中的目標(biāo)信息；

4)通過Akaike信息量準(zhǔn)則估計出散射點(diǎn)數(shù)目；

5)通過貪婪算法估計目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，同時在每次迭代選擇原子序列時，利用Akaike信息量準(zhǔn)則，基于余量對目標(biāo)的稀疏度進(jìn)行自適應(yīng)估計，實現(xiàn)多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像。

所述步驟2)具體步驟包括如下：

第m個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號：

其中u_m(t)是第m個發(fā)射機(jī)發(fā)射波形的復(fù)包絡(luò)，其中m＝1,...,M，其帶寬為B_m，f_m為第m個發(fā)射機(jī)的發(fā)射載頻，發(fā)射頻率分集信號，此時，任意兩個相鄰發(fā)射載頻之間的差值足夠大，使發(fā)射信號在頻譜上占有分離不相交的頻帶，實現(xiàn)頻域正交；

反射回波被第n個接收機(jī)接收的回波為：

其中n＝1,...,N，σ(x,y)是目標(biāo)散射系數(shù)，τ_m,n(x,y)是第m個發(fā)射機(jī)到位于(x,y)的目標(biāo)散射點(diǎn)再到第n個接收機(jī)的路徑延遲；

該回波經(jīng)去載波處理得到：

對回波利用發(fā)射信號頻率正交性實現(xiàn)通道分離輸出的第(n,m)個通道信號為：

并通過處理器得到：

其中表示卷積操作，上標(biāo)*表示取共軛操作；

對做傅里葉變換，其頻域形式為：

其中F{·}表示傅里葉變換；U_m(f)＝F{u_m(t)}，F(xiàn){u_m(t)}是復(fù)包絡(luò)u_m(t)的頻譜，

設(shè)置低通匹配濾波器H_lp,m(f)為：

則經(jīng)過頻域濾波輸出為：

所述步驟3)具體步驟包括如下：

a:將獲取的太赫茲回波根據(jù)成像場景離散化：

將目標(biāo)平面根據(jù)分辨率劃分網(wǎng)格，對路徑延遲項τ_m,n(x,y)進(jìn)行展開：

其中(x_l,y_l)表示第l個強(qiáng)散射點(diǎn)的直角坐標(biāo)，假設(shè)目標(biāo)成像區(qū)間內(nèi)共有L個待測的散射點(diǎn)，第m個發(fā)射天線到第l個散射點(diǎn)的距離為第n個接收天線到第l個散射的的距離為c為光速；

將獲取的太赫茲回波根據(jù)目標(biāo)平面劃分的網(wǎng)格離散化處理得到：

其中表示第(n,m)個通道在第k個頻率采樣點(diǎn)f_k處的回波，表示第l個強(qiáng)散射點(diǎn)與第m個發(fā)射機(jī)和第n個接收機(jī)的距離，σ_l表示第l個強(qiáng)散射點(diǎn)的散射系數(shù)；

b:構(gòu)建觀測矩陣：

收集第(n,m)個通道的K個采樣點(diǎn)構(gòu)成向量為：

其中上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置操作，

則收集MN個通道的回波可組成矩陣：

其中為MNK×L維的觀測矩陣，σ為目標(biāo)場景對應(yīng)的L×1維向量，實際目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)的個數(shù)為L₀，滿足L₀＜＜L。

所述步驟4)具體步驟包括如下：

得到接收回波的協(xié)方差矩陣R＝S^r×(S^r)^H，

其中，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置；

Akaike信息量準(zhǔn)則估計算法：

為似然函數(shù)

其中，λ_i為R的特征值，得到的散射點(diǎn)數(shù)目為0,1,...,MNK-1之間使Akaike信息量準(zhǔn)則取最小值的估計值

所述步驟5)選擇貪婪算法，并每次迭代時基于余量對目標(biāo)的稀疏度進(jìn)行自適應(yīng)估計，以觀測矩陣A和接收回波S^r作為輸入，目標(biāo)向量的估計值作為輸出，目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行估計。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明基于多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像方法，所提算法保留了目標(biāo)信息在路徑延遲中的非線性，利用觀測矩陣列原子序號與目標(biāo)場景之間的一一映射關(guān)系，基于稀疏重構(gòu)技術(shù)的貪婪思想實現(xiàn)目標(biāo)重構(gòu)。其中，為了改善經(jīng)典貪婪算法對目標(biāo)稀疏度(即散射點(diǎn)個數(shù))的依賴性，所提算法在每次迭代選擇原子序列時，利用Akaike信息量準(zhǔn)則，基于余量對目標(biāo)的稀疏度進(jìn)行自適應(yīng)估計，從而進(jìn)一步提高了目標(biāo)重構(gòu)算法的普適性和實用性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像方法流程圖；

圖2為采用基于稀疏重構(gòu)算法的多發(fā)多收陣列太赫茲近場成像方法的二維成像模型圖；

圖3為本發(fā)明基于多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像結(jié)果圖；

圖4為采用一階泰勒級數(shù)展開后再基于傅里葉變換算法的多發(fā)多收陣列太赫茲近場成像結(jié)果圖。

具體實施方式

如圖1所示本發(fā)明基于多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像方法流程圖，具體實施方案如下：

步驟A：成像場景設(shè)置；

采用線性緊湊型太赫茲多發(fā)多收陣列。圖2所示為二維成像模型圖，線性緊湊型太赫茲多發(fā)多收陣列的M個發(fā)射機(jī)和N個接收機(jī)分布在二維平面的同一基線上，同時發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和目標(biāo)平面三者都位于同一平面XY。以成像場景中心為直角坐標(biāo)原點(diǎn)o建立坐標(biāo)系XOY，則第m個發(fā)射機(jī)和第n個接收機(jī)所在位置分別表示為和設(shè)目標(biāo)散射點(diǎn)的直角坐標(biāo)為r＝(x,y)，散射系數(shù)記為σ(r)，天線陣列(發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線組成的陣列)基線中心到目標(biāo)平面中心的距離為R₀。

步驟B：獲取太赫茲回波；

第m個發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號：

其中u_m(t)是第m個發(fā)射機(jī)發(fā)射波形的復(fù)包絡(luò)，其中m＝1,...,M，其帶寬為B_m，f_m為第m個發(fā)射機(jī)的發(fā)射載頻，發(fā)射頻率分集信號，此時，任意兩個相鄰發(fā)射載頻之間的差值足夠大，使發(fā)射信號在頻譜上占有分離不相交的頻帶，實現(xiàn)頻域正交。

反射回波被第n個接收機(jī)接收的回波為：

其中n＝1,...,N，σ(x,y)是目標(biāo)散射系數(shù)，τ_m,n(x,y)是第m個發(fā)射機(jī)到位于(x,y)的目標(biāo)散射點(diǎn)再到第n個接收機(jī)的路徑延遲。

該回波經(jīng)去載波處理得到：

對回波利用發(fā)射信號頻率正交性實現(xiàn)通道分離輸出的第(n,m)個通道信號為：

并通過相關(guān)處理器得到：

其中表示卷積操作，上標(biāo)*表示取共軛操作。

對做傅里葉變換，其頻域形式為：

其中F{·}表示傅里葉變換；U_m(f)＝F{u_m(t)}，F(xiàn){u_m(t)}是復(fù)包絡(luò)u_m(t)的頻譜，

設(shè)置低通匹配濾波器H_lp,m(f)為：

則經(jīng)過頻域濾波輸出為：

步驟C：回波離散化；

子步驟C1：將獲取的太赫茲回波根據(jù)成像場景離散化：

將目標(biāo)平面根據(jù)分辨率劃分網(wǎng)格，對路徑延遲項τ_m,n(x,y)進(jìn)行展開：

其中(x_l,y_l)表示第l個強(qiáng)散射點(diǎn)(假設(shè)目標(biāo)成像區(qū)間內(nèi)共有L個待測的散射點(diǎn))的直角坐標(biāo)，第m個發(fā)射天線到第l個散射點(diǎn)的距離為第n個接收天線到第l個散射的距離為c為光速。

將獲取的太赫茲回波根據(jù)目標(biāo)平面劃分的網(wǎng)格離散化處理得到：

其中表示第(n,m)個通道在第k個頻率采樣點(diǎn)f_k處的回波，表示第l個強(qiáng)散射點(diǎn)與第m個發(fā)射機(jī)和第n個接收機(jī)的距離，σ_l表示第l個強(qiáng)散射點(diǎn)的散射系數(shù)。

子步驟C2：構(gòu)建觀測矩陣：

收集第(n,m)個通道的K個采樣點(diǎn)構(gòu)成向量為：

其中上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置操作，

則收集MN個通道的回波可組成矩陣：

其中為MNK×L維的觀測矩陣，σ為目標(biāo)場景對應(yīng)的L×1維向量，實際目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)的個數(shù)為L₀，滿足L₀＜＜L。

在構(gòu)建觀測矩陣時保留了含有目標(biāo)信息的延遲路徑非線性項，未做任何近似及分解，能更完整保留相位非線性項中的目標(biāo)信息。

步驟D：通過Akaike信息量準(zhǔn)則估計出散射點(diǎn)數(shù)目；

子步驟D1：得到接收回波的協(xié)方差矩陣R

R＝S^r×(S^r)^H

其中，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

子步驟D2：Akaike信息量準(zhǔn)則(Akaike information criterion、簡稱AIC)估計算法：

為似然函數(shù)

其中，λ_i為R的特征值，得到的散射點(diǎn)數(shù)目為0,1,...,MNK-1之間使Akaike信息量準(zhǔn)則取最小值的估計值

步驟E：通過稀疏重構(gòu)算法估計出目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，實現(xiàn)太赫茲近場成像；

現(xiàn)有的稀疏重構(gòu)算法主要可以分為三類：凸優(yōu)化方法，貪婪算法和組合算法。這些稀疏重構(gòu)算法都可以應(yīng)用于本發(fā)明中，以實現(xiàn)多發(fā)多收陣列的太赫茲近場稀疏成像。在本發(fā)明中借鑒貪婪算法的基本思想，在每次迭代中利用通過Akaike信息量準(zhǔn)則估計余量的稀疏度(即散射點(diǎn)個數(shù))，再根據(jù)此稀疏度更新搜索步長，提出一種稀疏度自適應(yīng)估計的稀疏重構(gòu)算法，以實現(xiàn)較好的稀疏成像效果。

以下算法中，p指代外循環(huán)迭代次數(shù)，z指代內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)；為目標(biāo)向量的估計值；S^r為接收回波；A為觀測矩陣；J_p為第p次外循環(huán)迭代更新的支撐集，是第p次迭代時對目標(biāo)場景估計出的散射點(diǎn)坐標(biāo)序號的集合；r_p為第p次迭代后的余量；C_p為第p次迭代的支撐集候選集；G_p為第p次迭代的索引集；w_p為第p次迭代的搜索步長；r_p，z和J_p，z分別為第p次外循環(huán)下第z次內(nèi)循環(huán)得到的候補(bǔ)余量和候補(bǔ)支撐集，當(dāng)滿足一定條件時賦值給余量r_p和支撐集J_p；為第p次迭代時候補(bǔ)余量r_p，z中散射點(diǎn)數(shù)目估計值；I_p，z為第p次外循環(huán)下第z次內(nèi)循環(huán)的搜索步長；表示向上取整；|·|表示取絕對值；||a||₂表示a的2-范數(shù)；表示廣義逆矩陣；A_C表示取矩陣A中下標(biāo)為集合C中元素確定的列向量組成的子矩陣；∪表示取并集；表示空集。

具體流程為：

輸入：觀測矩陣A，接收回波S^r

輸出：目標(biāo)向量的估計值

子步驟E1：根據(jù)步驟D中估計出的散射點(diǎn)數(shù)目得到步長的初始值，令外循環(huán)初始搜索步長

子步驟E2：初始化向量余量r₀＝S^r，支撐集索引集候補(bǔ)支撐集令外循環(huán)迭代次數(shù)p＝1，內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)z＝1。

子步驟E3：更新第p次外循環(huán)下第z次內(nèi)循環(huán)的搜索步長為I_p,z＝w_p-1；計算|Ar_p-1|，將結(jié)果中模值最大的I_p，z個元素值所對應(yīng)的下標(biāo)存入索引集G_p。

子步驟E4：令支撐集候選集C_p＝J_p-1∪G_p；計算將結(jié)果中模值最大的I_p，z個元素值所對應(yīng)的下標(biāo)存入候補(bǔ)支撐集J_p，z；計算候補(bǔ)余量

子步驟E5：利用Akaike信息量準(zhǔn)則估計出余量r_p，z中的散射點(diǎn)數(shù)目，估計值為步長更新

子步驟E6：如果滿足迭代終止條件，則結(jié)束迭代，輸出結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)至子步驟E7。

其中迭代終止條件為：當(dāng)余量r_p，z的2-范數(shù)小于閾值時迭代終止，即||r_p,z||₂≤ε，其中在無噪聲情況下ε＝0，有噪聲情況下ε可選擇為噪聲的能量值。

子步驟E7：如果||r_p,z||₂＞||r_p-1||₂，則需要進(jìn)行內(nèi)循環(huán)，更新內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)z＝z+1，支撐集的大小I_p,z＝zw_p，使得支撐集的大小越來越接近未知的稀疏度(即散射點(diǎn)個數(shù)L₀)，轉(zhuǎn)至子步驟E3；否則，更新支撐集J_p＝J_p,z、余量r_p＝r_p,z和外循環(huán)迭代次數(shù)p＝p+1，內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)重置z＝1，轉(zhuǎn)至子步驟E3。

圖3是在本實施例基于稀疏重構(gòu)算法的多發(fā)多收陣列太赫茲近場成像方法成像結(jié)果圖，圖4是基于泰勒展開與傅里葉變換算法的多發(fā)多收陣列太赫茲近場成像結(jié)果圖。其中：載波頻率180GHz；采用7GHz帶寬；發(fā)射機(jī)接收機(jī)所在基線與目標(biāo)平面距離為5米；并根據(jù)分辨率劃分目標(biāo)平面網(wǎng)格；設(shè)置4個發(fā)射機(jī)，10個接收機(jī)均分布在二維平面的同一基線上，同時發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和目標(biāo)三者都位于同一平面，每相鄰兩個發(fā)射機(jī)間的距離均為0.1667米，每相鄰兩個接收機(jī)間的距離均為0.0167米。圖3和4中白色圓點(diǎn)指示真實的散射點(diǎn)位置；4個發(fā)射機(jī)和10個接收機(jī)共組成40組通道，圖3中示出在40組通道中隨機(jī)選取8組通道，采用稀疏度自適應(yīng)估計的稀疏重構(gòu)算法得出的太赫茲近場成像結(jié)果圖；圖4中示出40組通道全部選取，采用一階泰勒級數(shù)展開后再基于傅里葉變換算法得出的太赫茲近場成像結(jié)果圖。

比較上述兩維點(diǎn)目標(biāo)仿真實驗的成像結(jié)果，知此稀疏度自適應(yīng)估計的稀疏重構(gòu)算法在稀疏采樣情況下，仍能較好的還原目標(biāo)信息。并且本發(fā)明中利用的稀疏重構(gòu)算法能夠較好的解決多發(fā)多收陣列在近場目標(biāo)信息位于延遲路徑非線性項的問題，沒有出現(xiàn)利用經(jīng)典單站系統(tǒng)中球面波的平面波疊加近似或駐定相位法分解等引起的誤差較大的問題，也沒有出現(xiàn)采用一階泰勒級數(shù)展開后再基于傅里葉變換引起的目標(biāo)被限定在很小范圍內(nèi)的問題，所以本發(fā)明提出的算法具有普適性和實用性。