本發(fā)明屬于分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)的實時定位技術領域，特別涉及一種用于分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)的時差定位方法。

背景技術：

隨著我國經濟的飛速發(fā)展，航班量也在飛速增長，對空管系統(tǒng)管制員的指揮和設施設備的維護提出了更高的要求，機場場面監(jiān)視雷達是一次雷達，主要用于監(jiān)視機場場面的飛機及車輛，利用目標對電磁波的自身輻射或反射特性發(fā)現(xiàn)目標。設備維護人員在維護機場場面監(jiān)視雷達的過程中包括如下三方面問題：飛機目標分裂、存在一定的盲區(qū)、容易出現(xiàn)假目標。這些問題的存在擾亂了管制員正常的指揮工作，因此，分布式多點定位系統(tǒng)的引入必要而且必須，這項技術是機場場面監(jiān)視雷達的升級和補充，并且能夠通過增加接收站或者改變接收站的布局實現(xiàn)系統(tǒng)的擴展。

傳統(tǒng)的時差定位方法在進行定位精度解算時，考慮到各個目標接收站誤差元素之間是相關的，降低了定位精度解算的效率，提高了定位精度解算復雜程度，而且通常使用泰勒級數算法、Chan算法、MDS算法來確定目標的位置信息，使用泰勒級數算法對迭代初始值的選取有要求，會出現(xiàn)局部收斂或者發(fā)散的現(xiàn)象；Chan算法和MDS算法在測量誤差較大時導致對信號源的位置判斷不準確，從而導致時差定位方法經常出現(xiàn)高度非線性的問題，使得定位不準確。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了克服上述現(xiàn)有技術的不足，提供了用于分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)的時差定位方法，本時差定位方法極大地降低了定位精度解算方法的復雜性，提高了定位精度解算的效率，而且對迭代初始值的選取沒有要求，能夠收斂到全局極小點，不會出現(xiàn)局部收斂或者發(fā)散的現(xiàn)象；在測量誤差較大時仍能對信號源的位置進行較好的估計，定位準確。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術措施：

用于分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)的時差定位方法，包括以下步驟：

S1、分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)中目標接收站主站和接收站輔站獲取目標應答信號，對所述目標應答信號經過該分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)處理得到解析后的測量參數數據；

S2、根據所述目標接收站主站和接收站輔站獲取所述測量參數數據，對測量參數數據中相同目標應答碼和大于50％的置信度進行配對處理，獲取目標在同一時刻發(fā)出的測量參數數據；

S3、對配對處理后的測量參數數據進行主站位置選擇，得到待定位區(qū)域的定位精度；

S4、根據目標的測量參數數據以及待定位區(qū)域的定位精度，選擇目標的接收站主站，確定時差定位模型；

S5、利用接收站主站和接收站輔站位置信息測量參數數據，通過半正定松弛的時差定位算法解算出目標的位置信息；

S6、將所述目標的位置信息送至終端顯示。

優(yōu)選的，所述測量參數數據包括目標應答碼、置信度、目標應答方式、目標應答時間、目標的幅度值。

優(yōu)選的，步驟S3的具體步驟包括：

S31、確定目標的接收站主站的位置信息；

獲取配對處理后的目標的接收站的測量數據，選取其中一個接收站作為目標的接收站主站位置，建立觀測模型計算該觀測模型條件下定位區(qū)域的GDOP值，實現(xiàn)對目標的接收站主站的位置信息確定；通過選取不同的接收站作為目標的接收站主站，分別計算不同觀測模型條件下定位區(qū)域的GDOP；通過選取不同觀測模型條件下GDOP最小值即為時差定位精度最小值，實現(xiàn)對分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)時差定位模型的構建；

S32、對待定位區(qū)域的位置信息求微分；

通過目標的接收站主站的區(qū)域覆蓋圖、目標的接收站輔站的區(qū)域覆蓋圖，獲取可定位區(qū)域的位置信息，利用所述可定位區(qū)域的位置信息以及到達目標的第i個接收站輔站與目標的接收站主站之間的時間差，通過時差定位方程，對待定位區(qū)域的位置信息求微分：

c·Δt_i＝c·(t_i-t₀)＝r_i-r₀(i＝1,2)

其中，c為光速、Δt_i為到達目標的第i個接收站輔站與目標的接收站主站之間時間差、t_i為到達目標的第i個接收站輔站的時間、t₀為到達目標的接收站主站時間、r_i為到達目標的第i個接收站輔站的距離、r₀為到達目標的接收站主站距離、i為到達目標的接收站輔站的編號；

S33、求出所述待定位區(qū)域內目標與目標的接收站主站位置、目標與目標的接收站輔站位置的相關系數矩陣；

通過所述待定位區(qū)域內目標到目標的各接收站輔站與目標到目標的接收站主站的位置差，得出待定位區(qū)域內目標與站址位置的相關系數矩陣：

x，y均為目標的位置信息、x₀，y₀均為目標的接收站主站位置信息、x_i、y_i均為目標的第i個接收站輔站位置信息、r₀為目標到目標的接收站主站距離、r_i為目標到目標的第i個接收站輔站距離，

S34、利用偽逆法計算所述待定位區(qū)域的誤差估計值；

定位誤差方程式為：

其中，為定位誤差在x方向上定位方差、為定位誤差在y方向上定位方差、i為目標的第i個接收站輔站、j為目標的第j個接收站輔站，其中，η_ij為Δt_i與Δt_j之間的相關系數，為第i站的時間測量誤差的標準差，為第j站的時間測量誤差的標準差，σ_s為站址測量誤差的標準差；

S35、求出待定位區(qū)域的定位精度；

根據時間測量誤差的相關系數η_ij，各站址測量誤差的標準差σ_s，利用線性組合求出σ_ij，然后求得x方向上定位方差y方向上定位方差通過公式，計算得到待定位區(qū)域的定位精度GDOP。

優(yōu)選的，步驟S5的具體步驟包括：

S51、構建時差定位方程；

利用接收站主站位置信息測量參數數據建立相應的觀測模型，確定的接收站主站的站址信息，利用目標到接收站主站的距離、目標到接收站輔站的距離差構建距離差定位方程：

其中，為到達接收站主站和接收站輔站時間差的測量值，c為光速，r_i,k-r_1,k為信號源發(fā)射的應答信號從第k個目標位置u_k到接收站s_i和接收站主站s₁之間的真實時間差，n_i1,k為測量誤差，i為接收站輔站的索引，k為目標索引；

S52、對信號源位置即待定位的目標位置進行最大似然估計；

利用目標到接收站主站和第i個接收站輔站的距離差測量誤差的協(xié)方差矩陣表示目標位置的最大似然估計：

其中，J(u)為信號源位置u的高度非線性、非凸代價函數，為所構成的距離差估計組成的向量，f(u)為信號源發(fā)射的應答信號從第k個目標位置u_k到接收站s_i和接收站主站s₁之間的真實時間差組成的向量，Q為測量誤差n_i1,k服從均值為零的協(xié)方差矩陣，T為矩陣的轉置，為使得代價函數J(u)最小時所需信號源位置u的值；

S53、引入輔助矢量，將距離差定位方程轉化為約束最小二乘問題；

引入輔助矢量即為目標與接收站主站的位置和距離，轉化為約束最小二乘問題，并在此基礎上轉換為凸的半正定規(guī)劃問題，將原代價函數整理得到的矩陣如下：

其中，η_k＝B_kn_k，B_k＝diag{r_2,k,...,r_N,k}，k＝1,2，R＝[s₂-s₁,...,s_N-s₁]^T，O_(N-1)×3為(N-1)×3的0矩陣，0_N-1為N-1的0行向量，為目標1的到達接收站主站和接收站輔站距離差估計組成的向量，為目標2的到達接收站主站和接收站輔站距離差估計組成的向量；

S54、對所述輔助矢量進行加權最小二乘求解；

對原代價函數整理得到的矩陣進行加權最小二乘求解，得到的輔助矢量估計值如下：

其中，加權矩陣W＝E[ηη^T]^-1＝(BQB^T)^-1，B＝diag{B₁,B₂}表示以B₁和B₂為對角塊的矩陣，Q＝E[nn^T]為噪聲協(xié)方差矩陣，n為到達接收站主站和接收站輔站距離差測量誤差的矩陣形式，Gy-h＝η；

S55、利用加權最小二乘解算的輔助矢量初始估計松弛等式約束，構造新的代價函數；

根據約束條件，構造新的代價函數：

s.t y(6+k)＝||y(3(k-1)+1:3k)||₂,k＝1,2

將(Gy-h)^TW(Gy-h)轉化為

其中，Y＝y(tǒng)y^T，

由此可知，Y(6+k,6+k)＝trace{Y(3k-2:3k,3k-2:3k)}，其中，k＝1,2；由Y＝y(tǒng)y^T，其中y＝[(u₁-s₁)^T,(u₂-s₁)^T,r_1,1,r_1,2]^T，可知Y(7,8)＝r_1,1r_1,2；

S56、利用凸半正定規(guī)劃優(yōu)化求解輔助矢量和輔助矢量轉置的變量的值，并通過特征值分解得到輔助矢量的值；

利用已構造的新的代價函數進行優(yōu)化求解時，把相應的等式約束轉化凸半正定規(guī)劃優(yōu)化問題，

待求解的公式為：其約束條件為：

s.t Y(6+k,6+k)＝trace{Y(3k-2:3k,3k-2:3k)}

S57、根據求得的輔助矢量的值與目標位置之間的關系獲取目標的位置信息；

對Y進行特征值分解可得：

其中，λ_i為Y的特征值，i＝1,...,r，q_i為相應的特征向量，設i＝1,...,r已按從大到小排列，即λ₁≥λ₂≥...≥λ_r＞0，根據Y的定義可得信號源位置估計為：

本發(fā)明的有益效果在于：

1)、本發(fā)明根據GDOP時差定位精度選擇定位方法；依據定位方法確定接收站主站，建立觀測模型；利用半正定松弛的時差定位算法解算出目標的位置信息，并將定位結果通過終端顯示監(jiān)控系統(tǒng)呈現(xiàn)給用戶，從而提高機場管制員對機場場面飛機和引導車監(jiān)控管制能力。本發(fā)明的所有計算分析過程都是自發(fā)的，最大限度的減少了人為的因素對飛機和引導車定位結果的影響，而且所有的數據處理過程都是并行的，極大地提高了數據處理的效率，使用戶執(zhí)行操作時能最快的獲得分析的結果。

2)、確定待定位區(qū)域的定位精度是利用多個目標的接收站的位置信息和內部噪聲、環(huán)境噪聲和時間測量的量化噪聲信息對目標的定位估計值進行定位精度解算，通過不同的組合和不同的布站方式，得到測量目標區(qū)域覆蓋的定位精度GDOP，從而與不同布站方式下的GDOP比對，選擇最優(yōu)布站方式，為后續(xù)時差定位解算模型的構建提供依據。

3)、本發(fā)明將高度非線性的時差定位問題轉化為約束加權最小二乘估計問題，然后在此基礎上通過半正定松弛轉化為凸的半正定規(guī)劃問題，進行優(yōu)化求解，避免了傳統(tǒng)迭代算法中出現(xiàn)的局部收斂和求解發(fā)散的問題，大大地提高了定位的精度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖；

圖2為本發(fā)明的步驟S3的工作流程圖；

圖3為本發(fā)明的步驟S5的工作流程圖；

圖4為本發(fā)明的Y形布站仿真圖；

圖5為本發(fā)明的倒三角形布站仿真圖；

圖6為本發(fā)明的菱形布站仿真圖；

圖7為利用本半正定松弛時差定位方法、Chan算法、泰勒級數法對信號源u₁和u₂位置估計隨變化時的均方根誤差的統(tǒng)計結果示意圖；

圖8為利用本半正定松弛時差定位方法、Chan算法、MDS算法、泰勒級數法對信號源u₃位置估計隨變化時的均方根誤差的統(tǒng)計結果示意圖。

具體實施方式

下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

如圖1所示，用于分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)的時差定位方法，包括以下步驟：

S1、分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)中目標接收站主站和接收站輔站獲取目標應答信號，對所述目標應答信號經過該分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)處理得到解析后的測量參數數據；

S2、根據所述目標接收站主站和接收站輔站獲取所述測量參數數據，對測量參數數據中相同目標應答碼和大于50％的置信度進行配對處理，獲取目標在同一時刻發(fā)出的測量參數數據；

S3、對配對處理后的測量參數數據進行主站位置選擇，得到待定位區(qū)域的定位精度；

S4、根據目標的測量參數數據以及待定位區(qū)域的定位精度，選擇目標的接收站主站，確定時差定位模型；

S5、利用接收站主站和接收站輔站位置信息測量參數數據，通過半正定松弛的時差定位算法解算出目標的位置信息；

S6、將所述目標的位置信息送至終端顯示。

所述目標即為待定位目標。

所述測量參數數據包括目標應答碼、置信度、目標應答方式、目標應答時間、目標的幅度值。

如圖2所示，對配對處理后的測量參數數據進行主站位置選擇，得到待定位區(qū)域的定位精度的具體操作步驟包括：

S31、確定目標的接收站主站的位置信息；

獲取配對處理后的目標的接收站的測量數據，選取其中一個接收站作為目標的接收站主站位置，建立觀測模型計算該觀測模型條件下定位區(qū)域的GDOP值，實現(xiàn)對目標的接收站主站的位置信息確定；通過選取不同的接收站作為目標的接收站主站，分別計算不同觀測模型條件下定位區(qū)域的GDOP；通過選取不同觀測模型條件下GDOP最小值即為時差定位精度最小值，實現(xiàn)對分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)時差定位模型的構建；

S32、對待定位區(qū)域的位置信息求微分；

通過目標的接收站主站的區(qū)域覆蓋圖、目標的接收站輔站的區(qū)域覆蓋圖，獲取可定位區(qū)域的位置信息，利用所述可定位區(qū)域的位置信息以及到達目標的第i個接收站輔站與目標的接收站主站之間的時間差，通過時差定位方程，對待定位區(qū)域的位置信息求微分：

c·Δt_i＝c·(t_i-t₀)＝r_i-r₀(i＝1,2)

其中，c為光速、Δt_i為到達目標的第i個接收站輔站與目標的接收站主站之間時間差、t_i為到達目標的第i個接收站輔站的時間、t₀為到達目標的接收站主站時間、r_i為到達目標的第i個接收站輔站的距離、r₀為到達目標的接收站主站距離、i為到達目標的接收站輔站的編號；

S33、求出所述待定位區(qū)域內目標與目標的接收站主站位置、目標與目標的接收站輔站位置的相關系數矩陣；

通過所述待定位區(qū)域內目標到目標的各接收站輔站與目標到目標的接收站主站的位置差，得出待定位區(qū)域內目標與站址位置的相關系數矩陣：

x，y均為目標的位置信息、x₀，y₀均為目標的接收站主站位置信息、x_i、y_i均為目標的第i個接收站輔站位置信息、r₀為目標到目標的接收站主站距離、r_i為目標到目標的第i個接收站輔站距離，

S34、利用偽逆法計算所述待定位區(qū)域的誤差估計值；

定位誤差方程式為：

其中，為定位誤差在x方向上定位方差、為定位誤差在y方向上定位方差、i為目標的第i個接收站輔站、j為目標的第j個接收站輔站，其中，η_ij為Δt_i與Δt_j之間的相關系數，為第i站的時間測量誤差的標準差，為第j站的時間測量誤差的標準差，σ_s為站址測量誤差的標準差；

S35、求出待定位區(qū)域的定位精度；

根據時間測量誤差的相關系數η_ij，各站址測量誤差的標準差σ_s，利用線性組合求出σ_ij，然后求得x方向上定位方差y方向上定位方差通過公式，計算得到待定位區(qū)域的定位精度GDOP。

當主站的坐標取(0，0)時，三個輔站的坐標分別取不同的值時，如表1所示，形成的仿真圖分別為Y形布站、倒三角布站、菱形布站。

表1：

從圖4～圖6可知，對于同一種布站形式來說，定位精度GDOP隨著目標和接收站的分布區(qū)域之間的距離的增加而降低，對于不同的布站方式，全方位內定位誤差有所不同，用于分布式多點定位監(jiān)視系統(tǒng)的定位精度方法，可以充分考慮Y形、倒三角形、菱形布站方法對不同區(qū)域定位精度的不同，來進行目標的接收站主站和輔站位置的選擇。力求目標在不同的區(qū)域里，選擇最優(yōu)布站方案，實現(xiàn)目標的高精度定位。

如圖3所示，利用接收站主站和接收站輔站位置信息測量參數數據，通過半正定松弛的時差定位算法解算出目標的位置信息的具體操作步驟為：

S51、構建時差定位方程；

利用接收站主站位置信息測量參數數據建立相應的觀測模型，確定的接收站主站的站址信息，利用目標到接收站主站的距離、目標到接收站輔站的距離差構建距離差定位方程：

其中，為到達接收站主站和接收站輔站時間差的測量值，c為光速，r_i,k-r_1,k為信號源發(fā)射的應答信號從第k個目標位置u_k到接收站s_i和接收站主站s₁之間的真實時間差，n_i1,k為測量誤差，i為接收站輔站的索引，k為目標索引。

S52、對信號源位置即待定位的目標位置進行最大似然估計；

利用目標到接收站主站和第i個接收站輔站的距離差測量誤差的協(xié)方差矩陣表示目標位置的最大似然估計：

其中，J(u)為信號源位置u的高度非線性、非凸代價函數，為所構成的距離差估計組成的向量，f(u)為信號源發(fā)射的應答信號從第k個目標位置u_k到接收站s_i和接收站主站s₁之間的真實時間差組成的向量，Q為測量誤差n_i1,k服從均值為零的協(xié)方差矩陣，T為矩陣的轉置，為使得代價函數J(u)最小時所需信號源位置u的值；

S53、引入輔助矢量，將距離差定位方程轉化為約束最小二乘問題；

引入輔助矢量即為目標與接收站主站的位置和距離，轉化為約束最小二乘問題，并在此基礎上轉換為凸的半正定規(guī)劃問題，將原代價函數整理得到的矩陣如下：

其中，η_k＝B_kn_k，B_k＝diag{r_2,k,…,r_N,k}，k＝1,2，R＝[s₂-s₁,...,s_N-s₁]^T，O_(N-1)×3為(N-1)×3的0矩陣，0_N-1為N-1的0行向量，為目標1的到達接收站主站和接收站輔站距離差估計組成的向量，為目標2的到達接收站主站和接收站輔站距離差估計組成的向量；

S54、對所述輔助矢量進行加權最小二乘求解；

對原代價函數整理得到的矩陣進行加權最小二乘求解，得到的輔助矢量估計值如下：

其中，加權矩陣W＝E[ηη^T]^-1＝(BQB^T)^-1，B＝diag{B₁,B₂}表示以B₁和B₂為對角塊的矩陣，Q＝E[nn^T]為噪聲協(xié)方差矩陣，n為到達接收站主站和接收站輔站距離差測量誤差的矩陣形式，Gy-h＝η，y為輔助矢量；

S55、利用加權最小二乘解算的輔助矢量初始估計松弛等式約束，構造新的代價函數；

根據約束條件，構造新的代價函數：

s.t y(6+k)＝||y(3(k-1)+1:3k)||₂,k＝1,2

將(Gy-h)^TW(Gy-h)轉化為

其中，Y＝y(tǒng)y^T，

由此可知，Y(6+k,6+k)＝trace{Y(3k-2:3k,3k-2:3k)}，其中，k＝1,2；由Y＝y(tǒng)y^T，其中y＝[(u₁-s₁)^T,(u₂-s₁)^T,r_1,1,r_1,2]^T，可知Y(7,8)＝r_1,1r_1,2；

S56、利用凸半正定規(guī)劃優(yōu)化求解輔助矢量和輔助矢量轉置的變量的值，并通過特征值分解得到輔助矢量的值；

利用已構造的新的代價函數進行優(yōu)化求解時，把相應的等式約束轉化凸半正定規(guī)劃優(yōu)化問題，

待求解的公式為：其約束條件為：

s.t Y(6+k,6+k)＝trace{Y(3k-2:3k,3k-2:3k)}

S57、根據求得的輔助矢量的值與目標位置之間的關系獲取目標的位置信息；

對Y進行特征值分解可得：

其中，λ_i為Y的特征值，i＝1,...,r，q_i為相應的特征向量，設i＝1,...,r已按從大到小排列，即λ₁≥λ₂≥...≥λ_r＞0，根據Y的定義可得信號源位置估計為：

為了檢驗本半正定松弛時差定位方法對信號源位置估計的性能，我們將本半正定松弛時差定位方法同傳統(tǒng)的Chan算法、泰勒級數法、MDS算法及克拉美羅界的仿真結果進行比較，5個接收站位置坐標分別為：s₁＝[300,100,150]^T，s₂＝[400,150,100]^T，s₃＝[300,500,200]^T，s₄＝[350,200,100]^T，s₅＝[-100,-100,-100]^T，信號源坐標單位均為米。假設各個信號源的TDOA測量值服從均值為零、方差為的高斯分布，則Q_k滿足對角線元素為非對角線元素為為了對比的公平，利用對所述輔助矢量進行加權最小二乘求解的具體步驟中的所得初始定位結果計算利用加權最小二乘解算的輔助矢量初始估計松弛等式約束，構造新的代價函數的具體步驟中的F和Chan算法、MDS算法的權值以及作為泰勒級數法的迭代初始值。三個信號源位置坐標分別為u₁＝[314,483,209]^T，u₂＝[600,650,550]^T和u₃＝[285,325,275]^T。

如圖7所示，分別給出了本半正定松弛時差定位方法、Chan算法及泰勒級數法對信號源u₁和u₂位置估計隨變化時的均方根誤差的統(tǒng)計結果，較低的一組曲線對應信號源u₁，較高的一組對應u₂?？梢钥闯?，在噪聲功率較小時，三種方法對兩信號源位置的估計均方根誤差均十分接近克拉美羅界。隨著測量誤差的增大，各算法的均方根誤差均有所增加；其中泰勒級數法最先偏離克拉美羅界，這是因為在測量誤差較大時，由步驟S4求得的初始值偏離真實值較遠，泰勒級數法在進行迭代求解時，很容易陷入局部極小點或者發(fā)散；而本半正定松弛時差定位方法對兩信號源位置的估計均方根誤差均明顯小于Chan算法，具有更為準確的定位性能。

如圖8所示，分別給出了本半正定松弛時差定位方法、Chan算法、MDS算法及泰勒級數法對信號源u₃位置估計隨變化時的均方根誤差的統(tǒng)計結果。可以看出，在噪聲功率較小時，幾種方法對信號源位置估計的均方根誤差均十分接近克拉美羅界。隨著噪聲功率的增加，各算法的估計均方根誤差都會有所增加。在測量誤差較大時，泰勒級數法的估計均方根誤差出現(xiàn)急劇增加的現(xiàn)象；MDS算法偏離克拉美羅界要明顯晚于Chan算法，但是在測量誤差較大時，出現(xiàn)MDS算法的均方根誤差大于Chan算法的現(xiàn)象；而本半正定松弛時差定位方法的估計均方根誤差一直保持最小。

本發(fā)明將定位結果通過終端顯示監(jiān)控系統(tǒng)呈現(xiàn)給用戶，從而提高機場管制員對機場場面飛機和引導車監(jiān)控管制能力。本發(fā)明的所有計算分析過程都是自發(fā)的，最大限度的減少了人為的因素對飛機和引導車定位結果的影響，而且所有的數據處理過程都是并行的，極大地提高了數據處理的效率，使用戶執(zhí)行操作時能最快的獲得分析的結果，本發(fā)明定位準確，在測量誤差較大時仍能對信號源的位置進行較好的估計。