本發(fā)明屬于無損檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種用于檢測(cè)錨桿錨固質(zhì)量的檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

錨桿錨固技術(shù)作為各類地下工程及邊坡治理的重要手段，已在礦山、水電站、公路、鐵路等工程施工中得到廣泛應(yīng)用。錨桿錨固工程不僅受巖土工程條件、錨桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、錨桿與圍巖體系的相互作用、施工以及專業(yè)技術(shù)水平和經(jīng)驗(yàn)等關(guān)聯(lián)因素的影響，而且錨桿的施工還具有高度的隱蔽性，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題難，事故處理更難，由此產(chǎn)生的錨桿是否達(dá)到了工程設(shè)計(jì)要求，被錨固的巖體是否處于穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)等系列的檢定問題并沒有得到很好的解決。因此，錨桿錨固質(zhì)量的檢測(cè)工作在錨桿錨固工程中具有十分重要的地位和作用。

近年來在結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)領(lǐng)域，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性來識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)之一。目前，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的方法主要包括響應(yīng)的時(shí)間序列、頻率響應(yīng)函數(shù)和模態(tài)參數(shù)三種方法。其中以基于模態(tài)參數(shù)的損傷識(shí)別方法應(yīng)用最為廣泛。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提出一種用于檢測(cè)錨桿錨固質(zhì)量的檢測(cè)方法，該檢測(cè)方法基于錨桿錨固系統(tǒng)測(cè)量頻率響應(yīng)函數(shù)，可有效避免模態(tài)參數(shù)估計(jì)誤差對(duì)錨桿錨固有效長(zhǎng)度檢測(cè)以及錨固缺陷識(shí)別的影響。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的：一種用于檢測(cè)錨桿錨固質(zhì)量的檢測(cè)方法，包括以下步驟：

a、構(gòu)建頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣；

b、基于主元分析的頻響函數(shù)主成分提??；

c、基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)。

進(jìn)一步的，a、構(gòu)建頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣，包括：

a-1、基于單點(diǎn)激勵(lì)法，測(cè)量錨桿錨固系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)的原始值，并估計(jì)頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣如下列公式(1)所示。

H(ω)＝[h_ij]_m×n＝[h₁ h₂ … h_m]^T (1)

其中，m為實(shí)測(cè)數(shù)，n為每條頻率響應(yīng)函數(shù)曲線的譜線數(shù)。

a-2、矩陣標(biāo)準(zhǔn)化：根據(jù)下列的公式(2)將矩陣H(ω)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，s_ii和為樣本方差和樣本均值。標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X如下列的公式(3)所示：

進(jìn)一步的，b、基于主元分析的頻響函數(shù)主成分提取，包括：

b-1、計(jì)算協(xié)方差矩陣：根據(jù)下列的公式(4)，計(jì)算協(xié)方差矩陣：

其中，

b-2、計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值及其特征向量，并根據(jù)特征值的大小排序λ₁＞λ₂＞…＞λ_m，同時(shí)將對(duì)應(yīng)的特征向量排序，得到新的變換矩陣T，根據(jù)下列的公式(5)，將標(biāo)準(zhǔn)化的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣X右乘T，得到新的特征參數(shù)矩陣Y。

Y＝XT (5)

b-3、確定主元個(gè)數(shù)：根據(jù)下列的公式(6)和公式(7)分別計(jì)算單一貢獻(xiàn)率K_r和累計(jì)貢獻(xiàn)率K_t；當(dāng)?shù)趓個(gè)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85％以上時(shí)，則r個(gè)主元可以代替原來的n頻率響應(yīng)函數(shù)曲線的譜線數(shù)。

進(jìn)一步的，c、基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)算法，包括：

c-1、隱含層中心個(gè)數(shù)k的求?。阂阎猰個(gè)r維空間的樣本庫(kù)[x₁ x₂ … x_m]^T，第i個(gè)樣本的密度指標(biāo)如下列的公式(8)所示：

其中，a＞0為某個(gè)點(diǎn)的鄰域半徑。

在所有樣本的密度指標(biāo)中，選出密度指標(biāo)最高的樣本作為第1個(gè)聚類中心，記作相應(yīng)的密度指標(biāo)記為在計(jì)算下一個(gè)聚類中心時(shí)，根據(jù)下列的公式(9)重新計(jì)算密度指標(biāo)。

其中，通常令b＝1.5a。

依次計(jì)算，直到D^k_c/D¹_c＜l(l為小于1的常數(shù))結(jié)束。

c-2、確定隱含層中心位置及寬度的步驟如下：

c-2-1、從m個(gè)樣本中[x₁ x₂ … x_m]^T隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為初始聚類中心c_i(t)，其中，i＝1,2,…,k。

c-2-2、計(jì)算樣本與每個(gè)聚類中心的距離，即||x_j-c_i||，其中，j＝1,2,3,…,m，i＝1,2,…,k。

c-2-3、將每個(gè)樣本歸為離它最近的聚類中心那一類中，將每一類中的數(shù)據(jù)求均值，如下列的公式(10)，作為新的聚類中心。

i(x_i)＝min||x_j-c_i(t)|| (10)

其中，i＝1,2,…,k。

c-2-4、根據(jù)下列的公式(11)，計(jì)算c_i(t+1)，若c_i(t+1)≠c_i(t)，則返回步驟c-2-2，重新計(jì)算，否則，繼續(xù)步驟c-2-5。

c_i(t+1)＝(∑x_i)/N_i (11)

其中，x_i為第i類中的某一數(shù)據(jù)，N_i為第i類中樣本數(shù)。

c-2-5、由計(jì)算出的聚類中心c_i，根據(jù)下列的公式(12)和公式(13)，計(jì)算基函數(shù)的寬度。

d_i＝min||t_i-t_p|| (12)

其中，t_i表示第i個(gè)基函數(shù)的中心。

delta_i＝λd_i (13)

其中，λ為重疊系數(shù)。

c-3、廣義逆求取權(quán)值：假設(shè)輸入樣本為[x₁ x₂ … x_m]^T，RBF網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出y＝[y₁,y₂,…,y_p]^T為已知條件，則隱含層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出如下列的公式(14)所示，

隱含層的輸出為一個(gè)p行s列的矩陣K，根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可得出，可得網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出如下列的公式(15)所示，

y＝Kw (15)

根據(jù)下列的公式(16)，求得權(quán)值w＝[w₁,w₂,…,w_s]^T：

w＝K⁺y (16)

其中，K⁺＝(K^TK)^-1K^T。

c-4、基于PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，步驟如下：

c-4-1、對(duì)最大慣性權(quán)重w_max和最小慣性權(quán)重w_min、最大迭代次數(shù)和種群規(guī)模等進(jìn)行初始化。

c-4-2、隨機(jī)選取編碼后的N個(gè)粒子組成的粒子群，對(duì)粒子群的速度隨機(jī)選取，根據(jù)實(shí)際情況選取適應(yīng)度函數(shù)，由適應(yīng)度計(jì)算個(gè)體極值和全局極值。

c-4-3、根據(jù)下列的公式(17)、公式(18)和公式(19)更新粒子的速度和位置。

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand₁×(p_id(t)-x_id(t))+c₂×rand₂×(p_gd-x_id(t)) (17)

其中，t為迭代次數(shù)；w為固定慣性權(quán)重；c₁、c₂分別為粒子向自己和全局最優(yōu)粒子的學(xué)習(xí)的能力，一般取常數(shù)2；rand₁、rand₂為隨機(jī)生成兩個(gè)獨(dú)立均勻分布的介于[0，1]之間的數(shù)；p_id(t)為第i個(gè)粒子在第t次迭代中基于經(jīng)驗(yàn)搜索到的最佳d維位置分量；p_gd為全局極值中的d維位置分量。

x_id(t+1)＝x_id(t)+β*v_id(t+1) (18)

其中，v_id(t)為第i個(gè)粒子在第t次迭代速度時(shí)的d維分量。

w＝(w_max-w_min)(25t²-10Tt+16T²)/16T²+w_min (19)

c-4-4、根據(jù)下列的公式(20)計(jì)算粒子的適應(yīng)度，若比之前的適應(yīng)度更優(yōu)，則更新原來的個(gè)體極值，否則，不變。

其中，y_k、y_k^*分別為輸出層的實(shí)際輸出和期望輸出，N為訓(xùn)練樣本數(shù)。

c-4-5、比較粒子的個(gè)體極值與全局極值的適應(yīng)度，若個(gè)體極值的適應(yīng)度比全局極值的適應(yīng)度優(yōu)，則該粒子的位置取代全局極值，否則，不變。

c-4-6、若滿足迭代停止的條件，迭代結(jié)束。否則，返回步驟c-4-3。

c-5、根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出判斷錨桿錨固質(zhì)量。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出y＝[y₁ y₂ … y_q]^T，其中q為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；當(dāng)y_i＝1，(1≤i≤q)，y_j＝0，(j≠i,1≤j≤q)時(shí)，表示錨桿錨固質(zhì)量屬于第i類，從而可以根據(jù)第i類的類型判斷錨桿錨固質(zhì)量。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

本發(fā)明采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)錨桿錨固質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)錨桿錨固系統(tǒng)在不同激勵(lì)作用下的響應(yīng)，通過特征提取，選擇對(duì)錨固質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)敏感的參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，錨固質(zhì)量的狀態(tài)作為輸出。通過訓(xùn)練完整錨固和缺陷錨固的樣本，進(jìn)而對(duì)未知損傷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本發(fā)明利用主元分析方法對(duì)頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行降維和壓縮。由于錨桿錨固系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)的頻率點(diǎn)有上千個(gè)，如果直接將頻率響應(yīng)函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)，將會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過于復(fù)雜，對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量的需求將會(huì)達(dá)到百萬級(jí)。通過主元分析方法將頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行降維壓縮，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層個(gè)數(shù)與主元個(gè)數(shù)相同，大大提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效率。同時(shí)，由于主元分析對(duì)噪聲不敏感，經(jīng)過主元分析降維起到了濾除噪聲的目的。

附圖說明

圖1：本發(fā)明中用于錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)的單點(diǎn)激勵(lì)法振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2：本發(fā)明中用于測(cè)試的完全錨固樣本示意圖。

圖3：本發(fā)明中用于測(cè)試的缺陷錨固樣本A示意圖。

圖4：本發(fā)明中用于測(cè)試的缺陷錨固樣本B示意圖。

圖5：本發(fā)明提出的一種用于檢測(cè)錨桿錨固質(zhì)量的檢測(cè)方法的流程圖；

圖中：1巖層、2錨固劑、3錨桿、4IEPE加速度傳感器、5IEPE力錘、6計(jì)算機(jī)、7數(shù)據(jù)采集儀、8錨固缺陷。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

如圖1所示，在裸露在外部的錨桿部位放置IEPE型加速度傳感器，使用IEPE型力錘敲擊錨桿，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集儀將加速度和力信號(hào)采集到計(jì)算機(jī)中。對(duì)原始數(shù)據(jù)濾波處理，估計(jì)頻率響應(yīng)函數(shù)。

在本實(shí)施例中，針對(duì)如圖2～圖4所示的3種錨桿錨固系統(tǒng)試驗(yàn)樣本進(jìn)行測(cè)試。圖2為無缺陷樣本，圖3和圖4為缺陷樣本。每個(gè)樣本各采集50組數(shù)據(jù)，其中45組用于訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，5組用于驗(yàn)證。

本發(fā)明提出一種用于檢測(cè)錨桿錨固質(zhì)量的檢測(cè)方法，如圖5所示，具體包括以下幾個(gè)步驟：

一、構(gòu)建頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣，包括：

(1)基于單點(diǎn)激勵(lì)法，測(cè)量錨桿錨固系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)的原始值，并估計(jì)頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣如下列公式(1)所示。

H(ω)＝[h_ij]_m×n＝[h₁ h₂ … h_m]^T (1)

其中，m為實(shí)測(cè)數(shù)，本實(shí)施例中m＝150，n為每條頻率響應(yīng)函數(shù)曲線的譜線數(shù)，本實(shí)施例中n＝2000。

(2)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化：根據(jù)下列的公式(2)將矩陣H(ω)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，s_ii和為樣本方差和樣本均值。標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X如下列的公式(3)所示：

二、基于主元分析的頻響函數(shù)主成分提取，包括：

(1)計(jì)算協(xié)方差矩陣：根據(jù)下列的公式(4)，計(jì)算協(xié)方差矩陣：

其中，

(2)計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值及其特征向量，并根據(jù)特征值的大小排序λ₁＞λ₂＞…＞λ_m，同時(shí)將對(duì)應(yīng)的特征向量排序，得到新的變換矩陣T，根據(jù)下列的公式(5)，將標(biāo)準(zhǔn)化的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣X右乘T，得到新的特征參數(shù)矩陣Y。

Y＝XT (5)

(3)確定主元個(gè)數(shù)：根據(jù)下列的公式(6)和公式(7)分別計(jì)算單一貢獻(xiàn)率K_r和累計(jì)貢獻(xiàn)率K_t；當(dāng)?shù)趓個(gè)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85％以上時(shí)，則r個(gè)主元可以代替原來的n頻率響應(yīng)函數(shù)曲線的譜線數(shù)。

本實(shí)施例中，前10階特征值λ_i和貢獻(xiàn)率如表1所示。

表1前10階特征值及貢獻(xiàn)率

由表1可知，前10階主元的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)93.5％，基本囊括了數(shù)據(jù)包含的信息。因此，選擇主元個(gè)數(shù)r＝10，同時(shí)選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層個(gè)數(shù)為10。

三、基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)算法，包括：

(1)隱含層中心個(gè)數(shù)k的求?。阂阎猰個(gè)r維空間的樣本庫(kù)[x₁ x₂ … x_m]^T，第i個(gè)樣本的密度指標(biāo)如下列的公式(8)所示：

其中，a＞0為某個(gè)點(diǎn)的鄰域半徑。

在所有樣本的密度指標(biāo)中，選出密度指標(biāo)最高的樣本作為第1個(gè)聚類中心，記作相應(yīng)的密度指標(biāo)記為在計(jì)算下一個(gè)聚類中心時(shí)，根據(jù)下列的公式(9)重新計(jì)算密度指標(biāo)。

其中，通常令b＝1.5a。

依次計(jì)算，直到D^k_c/D¹_c＜l(l為小于1的常數(shù))結(jié)束。

(2)確定隱含層中心位置及寬度的步驟如下：

①?gòu)膍個(gè)樣本中[x₁ x₂ … x_m]^T隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為初始聚類中心c_i(t)，其中，i＝1,2,…,k。

②計(jì)算樣本與每個(gè)聚類中心的距離，即||x_j-c_i||，其中，j＝1,2,3,…,m，i＝1,2,…,k。

③將每個(gè)樣本歸為離它最近的聚類中心那一類中，將每一類中的數(shù)據(jù)求均值，如下列的公式(10)，作為新的聚類中心。

i(x_i)＝min||x_j-c_i(t)|| (10)

其中，i＝1,2,…,k。

④根據(jù)下列的公式(11)，計(jì)算c_i(t+1)，若c_i(t+1)≠c_i(t)，則返回步驟②，重新計(jì)算，否則，繼續(xù)步驟⑤。

c_i(t+1)＝(∑x_i)/N_i (11)

其中，x_i為第i類中的某一數(shù)據(jù)，N_i為第i類中樣本數(shù)。

⑤由計(jì)算出的聚類中心c_i，根據(jù)下列的公式(12)和公式(13)，計(jì)算基函數(shù)的寬度。

d_i＝min||t_i-t_p|| (12)

其中，t_i表示第i個(gè)基函數(shù)的中心。

delta_i＝λd_i (13)

其中，λ為重疊系數(shù)。

(3)廣義逆求取權(quán)值：假設(shè)輸入樣本為[x₁ x₂ … x_m]^T，RBF網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出y＝[y₁,y₂,…,y_p]^T為已知條件，則隱含層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出如下列的公式(14)所示，

隱含層的輸出為一個(gè)p行s列的矩陣K，根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可得出，可得網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出如下列的公式(15)所示，

y＝Kw (15)

根據(jù)下列的公式(16)，求得權(quán)值w＝[w₁,w₂,…,w_s]^T：

w＝K⁺y (16)

其中，K⁺＝(K^TK)^-1K^T。

(4)基于PSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)錨桿損傷檢測(cè)步驟如下：

①對(duì)最大慣性權(quán)重w_max和最小慣性權(quán)重w_min、最大迭代次數(shù)和種群規(guī)模等進(jìn)行初始化。

②隨機(jī)選取編碼后的N個(gè)粒子組成的粒子群，對(duì)粒子群的速度隨機(jī)選取，根據(jù)實(shí)際情況選取適應(yīng)度函數(shù)，由適應(yīng)度計(jì)算個(gè)體極值和全局極值。

③根據(jù)下列的公式(17)、公式(18)和公式(19)更新粒子的速度和位置。

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand₁×(p_id(t)-x_id(t))+c₂×rand₂×(p_gd-x_id(t)) (17)

其中，t為迭代次數(shù)；w為固定慣性權(quán)重；c₁、c₂分別為粒子向自己和全局最優(yōu)粒子的學(xué)習(xí)的能力，一般取常數(shù)2；rand₁、rand₂為隨機(jī)生成兩個(gè)獨(dú)立均勻分布的介于[0，1]之間的數(shù)；p_id(t)為第i個(gè)粒子在第t次迭代中基于經(jīng)驗(yàn)搜索到的最佳d維位置分量；p_gd為全局極值中的d維位置分量。

x_id(t+1)＝x_id(t)+β*v_id(t+1) (18)

其中，v_id(t)為第i個(gè)粒子在第t次迭代速度時(shí)的d維分量。

w＝(w_max-w_min)(25t²-10Tt+16T²)/16T²+w_min (19)

④根據(jù)下列的公式(20)計(jì)算粒子的適應(yīng)度，若比之前的適應(yīng)度更優(yōu)，則更新原來的個(gè)體極值，否則，不變。

其中，y_k、y_k^*分別為輸出層的實(shí)際輸出和期望輸出，N為訓(xùn)練樣本數(shù)。

⑤比較粒子的個(gè)體極值與全局極值的適應(yīng)度，若個(gè)體極值的適應(yīng)度比全局極值的適應(yīng)度優(yōu)，則該粒子的位置取代全局極值，否則，不變。

⑥若滿足迭代停止的條件，迭代結(jié)束。否則，返回步驟③。

本實(shí)施例中，3種樣本對(duì)應(yīng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出如表2所示。

表2不同類型的錨桿錨固樣本的期望輸出表

在保證運(yùn)行結(jié)果準(zhǔn)確性高，又能使隱含層基函數(shù)的個(gè)數(shù)盡可能的少的前提下，本實(shí)施例將減聚類算法中的參數(shù)設(shè)置為α＝0.035，γ＝0.01對(duì)樣本進(jìn)行聚類得出的聚類中心的個(gè)數(shù)為22，則RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為10-22-3。在K-均值聚類算法中求取基函數(shù)寬度時(shí)采用的重疊系數(shù)λ，其值影響的是參與調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)中心的樣本數(shù)，本實(shí)施例中λ選為2，本實(shí)驗(yàn)中將種群大小均設(shè)為20，迭代的最大次數(shù)為500，決定粒子在運(yùn)動(dòng)過程中移動(dòng)的最大距離即最大限制速度為2，將均方差作為粒子的適應(yīng)度函數(shù)，w_max＝1.0，w_min＝0.2。

參數(shù)設(shè)置完畢后，使用MATLAB軟件編寫程序，計(jì)算得到的22個(gè)最優(yōu)基函數(shù)的中心和寬度如表3所示。

表3 PSO-RBF的最優(yōu)基函數(shù)的中心和寬度

本實(shí)施例中，基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)15組驗(yàn)證樣本識(shí)別結(jié)果如表4所示。

表4 15組驗(yàn)證樣本識(shí)別結(jié)果

由表4可以看出，針對(duì)3個(gè)樣本進(jìn)行驗(yàn)證的15組樣本，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出對(duì)比，可以看出本發(fā)明提出的錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)算法有效。