本發(fā)明屬于雷達(dá)成像領(lǐng)域，涉及回波缺失情況下的逆合成孔徑雷達(dá)成像方法。

背景技術(shù)：

逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)的經(jīng)典成像算法為距離-多普(RD)成像算法。主要原理為依據(jù)回波中不同散射點(diǎn)在距離向上的延時(shí)不同對(duì)距離單元進(jìn)行分辨，在距離壓縮的基礎(chǔ)上，再依據(jù)不同方位向上相對(duì)雷達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的多普勒頻率的不同進(jìn)行方位分辨。為獲得較高的距離向分辨率通常發(fā)射大帶寬的信號(hào)，而方位向分辨率則主要依賴于目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的積累角度。RD算法的適用條件為目標(biāo)小角度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在此條件下目標(biāo)上的散射點(diǎn)不會(huì)產(chǎn)生距離單元走動(dòng)，此假設(shè)通常可以滿足。RD算法的優(yōu)點(diǎn)在于成像算法較為簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，效率高。然而對(duì)于一些復(fù)雜的特殊情況，運(yùn)用RD算法所得到的成像結(jié)果卻并不理想。

壓縮感知理論是近年來(lái)出現(xiàn)的新信號(hào)處理理論，已經(jīng)得到廣泛的研究。本次發(fā)明將運(yùn)用壓縮感知原理進(jìn)行目標(biāo)回波缺失情況下的雷達(dá)成像。依據(jù)壓縮感知理論，如果信號(hào)是系稀疏的，那么就可以利用信號(hào)的可壓縮性進(jìn)行降維采樣，通過(guò)非線性的優(yōu)化處理過(guò)程就可以從測(cè)量值中高概率的恢復(fù)原始信號(hào)。雷達(dá)目標(biāo)回波可看作目標(biāo)上多個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)的回波疊加而成，因而滿足壓縮感知處理稀疏信號(hào)的條件。

當(dāng)目標(biāo)回波缺失時(shí)，運(yùn)用RD算法所得的成像結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生方位向散焦的結(jié)果，因而如何解決這一問(wèn)題也是雷達(dá)成像中的研究課題之一。近年來(lái)出現(xiàn)的壓縮感知理論便可用于稀疏雷達(dá)信號(hào)的恢復(fù)，進(jìn)而可以較好地解決稀疏回波情況下的成像問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決目標(biāo)回波缺失情況下，經(jīng)典的RD算法對(duì)逆合成孔徑雷達(dá)成像時(shí)無(wú)法獲得高分辨圖像的問(wèn)題，而提出基于參數(shù)估計(jì)的壓縮感知成像方法。

步驟一、將每個(gè)距離單元的回波信號(hào)表示為線性調(diào)頻信號(hào)模型；

步驟二、根據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)模型構(gòu)造壓縮感知稀疏基矩陣，根據(jù)壓縮感知稀疏基矩陣構(gòu)造圖像Θ(γ₀,α)；

步驟三、依據(jù)圖像對(duì)比度的定義選取檢索范圍，結(jié)合壓縮感知的成像方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到每個(gè)距離單元的回波信號(hào)的初始參考頻率和每個(gè)距離單元的回波信號(hào)頻率的傾斜度兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值；

步驟四、根據(jù)每個(gè)距離單元的回波信號(hào)的初始參考頻率和每個(gè)距離單元的回波信號(hào)頻率的傾斜度兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值，結(jié)合壓縮感知的成像方法進(jìn)行成像，得到回波缺失情況下目標(biāo)的高分辨圖像。

本發(fā)明的有益效果為：

基于參數(shù)估計(jì)的壓縮感知成像算法，運(yùn)用高效的恢復(fù)算法進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，以獲得高分辨的目標(biāo)雷達(dá)圖像。

傳統(tǒng)的距離-多普勒成像方法對(duì)于回波缺失情況下，得到的圖像是散焦的，如圖3；而本發(fā)明提出的方法可獲得較高分辨率的目標(biāo)圖像。

本發(fā)明提出的算法對(duì)距離單元回波信號(hào)進(jìn)行了模型重構(gòu)，相比于傳統(tǒng)的算法信號(hào)模型的精確度有所提高，如圖4、5。

選取MG-25飛機(jī)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)段大小為512×64，選取其中128段數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，結(jié)果如下圖所示。

圖3為傳統(tǒng)的距離-多普勒成像方法得到的成像結(jié)果，由于目標(biāo)的部分回波缺失，因而得到的圖像散焦。

圖4是本發(fā)明的方法獲得的目標(biāo)成像結(jié)果圖；圖5是本發(fā)明的方法獲得的目標(biāo)圖像對(duì)比度檢索結(jié)果圖；可見，此時(shí)可清晰地看出目標(biāo)形狀，圖像的分辨率得到了提高。

成像的質(zhì)量可選擇一定的指標(biāo)進(jìn)行定量的分析，可選用圖像熵作為圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體表達(dá)式如下：

式中，Θ為所得的圖像矩陣，大小為M×N，其中圖像熵越小則說(shuō)明所得圖像質(zhì)量越好。傳統(tǒng)RD方法所得圖像熵為126.877，本發(fā)明方法所得圖像熵為69.263。由此可見本發(fā)明方法得到的圖像質(zhì)量較好。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的成像方法流程圖；

圖2是本發(fā)明中目標(biāo)散射點(diǎn)模型圖，y為距離；P₀(x,y)為轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P(t)；ω₀為角速度；P(t)為運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)；d為散射點(diǎn)到目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；R₀為散射點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；Δy(t)為兩點(diǎn)間距離；θ₀為目標(biāo)轉(zhuǎn)角；

圖3是傳統(tǒng)的距離-多普勒成像方法得到的示意圖；

圖4是本發(fā)明的方法獲得的目標(biāo)成像結(jié)果圖；

圖5是本發(fā)明的方法獲得的目標(biāo)圖像對(duì)比度檢索結(jié)果圖，image contrast為圖像對(duì)比度數(shù)值，chirp rate reference為α頻率參數(shù)，slope ofthe linear trend為γ₀頻率傾斜度參數(shù)。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一：結(jié)合圖1說(shuō)明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式的基于參數(shù)估計(jì)的壓縮感知成像方法具體過(guò)程為：

步驟一、將每個(gè)距離單元的回波信號(hào)表示為線性調(diào)頻信號(hào)模型；

步驟二、根據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)模型構(gòu)造壓縮感知稀疏基矩陣，根據(jù)壓縮感知稀疏基矩陣構(gòu)造圖像Θ(γ₀,α)；

步驟三、依據(jù)圖像對(duì)比度的定義選取合理的檢索范圍，結(jié)合壓縮感知的成像方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到每個(gè)距離單元的回波信號(hào)的初始參考頻率和每個(gè)距離單元的回波信號(hào)頻率的傾斜度兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值；

步驟四、根據(jù)每個(gè)距離單元的回波信號(hào)的初始參考頻率和每個(gè)距離單元的回波信號(hào)頻率的傾斜度兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值，結(jié)合壓縮感知的成像方法進(jìn)行成像，得到回波缺失情況下目標(biāo)的高分辨圖像。

具體實(shí)施方式二：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一不同的是：所述步驟一中將每個(gè)距離單元的回波信號(hào)表示為線性調(diào)頻信號(hào)模型；具體過(guò)程為:

如圖2在較短的相干處理時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度可近似為常數(shù)。在這種情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)上的點(diǎn)P₀(x,y)，經(jīng)時(shí)間t以角速度ω₀運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P(t)，則兩點(diǎn)間距離可表示為

Δy(t)＝d sin(θ₀+ω₀t)-d sinθ₀

＝x sinω₀t+y(cosω₀t-1)

式中，d為散射點(diǎn)到目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離?？紤]到在很短的相干處理時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)轉(zhuǎn)角Δθ并不是很大，故式(1)可化簡(jiǎn)為

Δy(t)≈xω₀t

目標(biāo)的多普勒頻率可表示為

其中，R(t)和R₀分別為散射點(diǎn)到雷達(dá)和轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離。

y(t)＝d sin(θ₀+ω₀t)

＝x sinω₀t+y cosω₀t

為了對(duì)信號(hào)更加精確的表示將cosω₀t進(jìn)行泰勒展開并保留前兩項(xiàng)，即

線性調(diào)頻信號(hào)模型的建立：

其中，μ_m為散射點(diǎn)的個(gè)數(shù)，σ_i為第i個(gè)散射點(diǎn)的反射系數(shù)，i取值為正整數(shù)；為第i個(gè)散射點(diǎn)的多普勒頻率，j是虛數(shù)單位，j²＝-1；T為時(shí)間；γ_m為信號(hào)線性調(diào)頻參數(shù)；s_m(T)為線性調(diào)頻信號(hào)模型；

γ_m的具體表示形式如下

其中，Δr為兩個(gè)連續(xù)距離單元間的距離，即為距離向分辨率；y為目標(biāo)位置；為角速度；λ為波長(zhǎng)；y₀為目標(biāo)初始位置；N為距離單元個(gè)數(shù)，取值為正整數(shù)；γ₀為每個(gè)距離單元的回波信號(hào)的初始參考頻率，α為每個(gè)距離單元的回波信號(hào)頻率的傾斜度。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一相同。

具體實(shí)施方式三：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一或二不同的是：所述步驟二中根據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)模型構(gòu)造壓縮感知的稀疏基矩陣，根據(jù)壓縮感知的稀疏基矩陣構(gòu)造圖像Θ(γ₀,α)；具體過(guò)程為：

依據(jù)線性調(diào)頻信號(hào)模型，設(shè)K為多普勒頻率的離散度，構(gòu)造壓縮感知的稀疏基矩陣如下：

其中，K為多普勒頻率的離散度，f_k為離散多普勒頻率，f_k＝k·f_r/K,k＝1,2,...,K，K取值為正整數(shù)；

則每個(gè)距離單元的回波表示為：

S_m＝Φ(γ_m)θ_m (4)

式中，S_m＝[s_m(1),s_m(2),...,s_m(N)]^T，θ_m為包含了所有散射點(diǎn)的反射系數(shù)；中每一列；圖像Θ(γ₀,α)為所有距離單元θ_m的集合，即Θ(γ₀,α)＝{θ₁,θ₂,...,θ_M}。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一或二相同。

具體實(shí)施方式四：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一至三之一不同的是：所述步驟三中依據(jù)圖像對(duì)比度的定義選取合理的檢索范圍，結(jié)合壓縮感知的成像方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到每個(gè)距離單元的回波信號(hào)的初始參考頻率和每個(gè)距離單元的回波信號(hào)頻率的傾斜度兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值；

依據(jù)圖像對(duì)比度的定義選取合理的檢索范圍，結(jié)合壓縮感知的成像方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到參數(shù)；具體過(guò)程為:

對(duì)于壓縮感知的恢復(fù)算法，可采用工程上常用的正交匹配追蹤算法(OMP)。圖像Θ是關(guān)于參數(shù)γ₀和α的函數(shù)，即Θ(γ₀,α)。參數(shù)γ₀和α的選取直接影響成像結(jié)果。為了找到適合的參數(shù)，引入圖像對(duì)比度的定義，具體如下

其中，<·>表示平均算子；圖像對(duì)比度越大則說(shuō)明成像質(zhì)量越好。故在參數(shù)檢索范圍內(nèi)，當(dāng)圖像對(duì)比度達(dá)到最大值時(shí)表明所選擇的參數(shù)最合適，即

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一至三之一相同。

具體實(shí)施方式五：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一至四之一不同的是：所述α＝0.65,γ₀＝-5.9。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一至三之一相同。

采用以下實(shí)施例驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果：

實(shí)施例一：

本實(shí)施例基于參數(shù)估計(jì)的壓縮感知成像方法具體是按照以下步驟制備的：

本發(fā)明的具體實(shí)施方法如圖1所示，其過(guò)程如下：

首先對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行距離壓縮，然后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，包括包絡(luò)對(duì)齊和相位校正兩部分；從而建立目標(biāo)距離單元的線性調(diào)頻回波信號(hào)模型。運(yùn)用壓縮感知原理進(jìn)行圖像對(duì)比度檢索進(jìn)行信號(hào)參數(shù)估計(jì)，依據(jù)所得的估計(jì)參數(shù)進(jìn)行成像，最后得到目標(biāo)的高分辨圖像。

回波信號(hào)模型及稀疏基矩陣的建立

目標(biāo)進(jìn)行距離向壓縮和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后，所得信號(hào)的頻域表示如下

其中T_p為脈沖寬度，f₀表示線性調(diào)頻信號(hào)的初始頻率，k為信號(hào)的調(diào)頻斜率，R_Δ＝R_t-R_ref為目標(biāo)上的點(diǎn)與參考點(diǎn)間的距離。

假設(shè)目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度近似為常數(shù)，則第m個(gè)距離單元回波信號(hào)多普勒頻率的變化率可表示為

因而第m個(gè)距離單元內(nèi)的回波信號(hào)可表示為

依據(jù)回波信號(hào)模型，對(duì)其進(jìn)行離散則可構(gòu)建稀疏基矩陣如下

二、正交匹配追蹤算法及圖像對(duì)比度檢索

運(yùn)用OMP算法可較快的對(duì)距離單元內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)，得到目標(biāo)圖像。依據(jù)圖像對(duì)比度的定義，可在參數(shù)檢索范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，采用OMP算法得到圖像并算出檢索范圍內(nèi)每幅圖像的對(duì)比度，進(jìn)而對(duì)參數(shù)估計(jì)。得到估計(jì)的參數(shù)后則可得到最優(yōu)的成像結(jié)果。下面簡(jiǎn)述OMP算法的重構(gòu)步驟：

設(shè)原始信號(hào)為x，重構(gòu)矩陣為Φ，觀測(cè)值為y，信號(hào)稀疏度為K，且設(shè)重構(gòu)信號(hào)為觀測(cè)值y的估計(jì)值為殘差信號(hào)為r。開始，迭代次數(shù)l＝0，則殘差值為觀測(cè)值，即r⁰＝y(tǒng)，重構(gòu)信號(hào)x⁰＝0，表示選擇的原子索引集OMP算法的具體步驟可以表示為：

1、計(jì)算殘差r與重構(gòu)矩陣Φ中每一個(gè)列向量的內(nèi)積值gⁿ＝Φ^Tr^n-1；

2、找出gⁿ中值最大的元素，k＝argmax|gⁿ[i]|,i∈{1,2,...,N}；

3、更新索引集Γⁿ＝Γ^n-1∪{k}及原子集合

4、利用最小二乘求得近似解

5、更新殘差rⁿ＝y(tǒng)-Φxⁿ；

6、判斷是否滿足預(yù)設(shè)的迭代停止條件，若滿足則令r＝rⁿ，并且輸出和rⁿ，否則轉(zhuǎn)到步驟1繼續(xù)迭代直至滿足條件。

基于參數(shù)估計(jì)的壓縮感知成像算法的具體過(guò)程

1.選定參數(shù){γ₀,α}的檢索范圍，計(jì)算每個(gè)距離單元的γ_m。

2.構(gòu)建稀疏基矩陣Φ(γ_m)∈C^N×K。

3.通過(guò)OMP算法重構(gòu)θ_m，進(jìn)而得到圖像Θ(γ₀,α)。

4.依據(jù)所選參數(shù)范圍進(jìn)行檢索，找出滿足條件的參數(shù){γ₀,α}。

5.用檢索到的參數(shù){γ₀,α}進(jìn)行成像。

本發(fā)明還可有其它多種實(shí)施例，在不背離本發(fā)明精神及其實(shí)質(zhì)的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。