本發(fā)明涉及建筑、橋梁、航空航天和能源動(dòng)力系統(tǒng)中梁型結(jié)構(gòu)受到局部損傷時(shí)的識(shí)別方法，具體涉及一種基于多尺度數(shù)據(jù)融合理論的梁型結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

梁型結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)生活的各個(gè)方面。以橋梁為例，作為交通運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，是一個(gè)國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重點(diǎn)，同時(shí)也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展與技術(shù)進(jìn)步的象征。近些年來，梁型結(jié)構(gòu)的健康診斷技術(shù)已經(jīng)成為工程界的研究熱點(diǎn)，健康診斷系統(tǒng)及其理論研究也取得了很大進(jìn)展。通過對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析，特別是分析它們損傷前后振動(dòng)特性的變化，能夠準(zhǔn)確的識(shí)別出結(jié)構(gòu)中存在的損傷，這對(duì)于保障結(jié)構(gòu)的安全性、穩(wěn)定性和耐用性具有重要的意義。

由于梁型結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于環(huán)境較為復(fù)雜的環(huán)境中，使得針對(duì)梁型結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)問題的許多關(guān)鍵技術(shù)從理論到實(shí)際應(yīng)用還存在諸多不足。而目前的損傷識(shí)別文獻(xiàn)中，由于未同時(shí)考慮測(cè)量噪聲、多處和輕微損傷的問題，因此難以適用于識(shí)別在強(qiáng)噪聲干擾下的多處輕微損傷的識(shí)別。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的問題，本發(fā)明提出一種基于多尺度數(shù)據(jù)融合理論的梁型結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，能夠利用實(shí)際結(jié)構(gòu)所測(cè)振型，通過多尺度變換及數(shù)據(jù)融合算法識(shí)別出結(jié)構(gòu)損傷位置，對(duì)測(cè)量噪聲具有很強(qiáng)的抗干擾能力，對(duì)輕微損傷具有高的識(shí)別分辨率。

為了實(shí)現(xiàn)以上目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：包括以下步驟：

1)測(cè)量損傷的梁型結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和振型，選擇任意單一階的振型并計(jì)算其振型曲率；

2)選擇多尺度核函數(shù)和尺度系數(shù)后，對(duì)步驟1)得到的振型曲率進(jìn)行多尺度分解，得到振型曲率在尺度空間的識(shí)別框架；

3)根據(jù)步驟2)得到的識(shí)別框架，對(duì)不同尺度下的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算，得到各測(cè)量點(diǎn)處損傷概率分布，根據(jù)損傷概率值判斷梁型結(jié)構(gòu)是否損傷，完成對(duì)梁型結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。

所述步驟1)中采用中心差分法計(jì)算振型曲率，振型曲率計(jì)算公式如下：

式中，W_n″(x)為位于第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的第n階振型曲率，W_n(x)為位于第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的第n階振型，l為測(cè)量采樣間隔。

所述步驟1)中采用掃描式激光測(cè)振儀對(duì)梁型結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型測(cè)量。

所述步驟2)中多尺度分解的計(jì)算公式如下：

式中，L_σ(x)為在尺度σ下第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的多尺度分解系數(shù)，G_σ(x)為在尺度σ下第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的多尺度核函數(shù)值，σ為尺度系數(shù)，為卷積運(yùn)算符。

所述多尺度核函數(shù)值采用高斯基函數(shù)計(jì)算：

所述步驟2)中振型曲率在尺度空間的識(shí)別框架的建立過程如下：

首先根據(jù)多尺度分解系數(shù)采用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的變化能E_σ(x)：

然后利用D-S證據(jù)理論算法建立識(shí)別框架：Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}，E_σ為在尺度σ下各點(diǎn)能量算子所組成的列向量。

所述識(shí)別框架內(nèi)共有i個(gè)子集，并且滿足：

S₁＝{E₁}；S₂＝{E₂}；S₃＝{E₃}；…；S_i＝{E_i},i＝1,2,3,…,σ。

所述步驟3)中數(shù)據(jù)融合計(jì)算過程如下：

首先根據(jù)識(shí)別框架內(nèi)各子集內(nèi)數(shù)據(jù)，計(jì)算尺度i下各測(cè)量點(diǎn)處的損傷概率m_i(S_i)：

式中，n為測(cè)量點(diǎn)總數(shù)；

然后利用D-S證據(jù)理論算法，將同一測(cè)量點(diǎn)相鄰兩尺度的能量算子進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算：

式中，表示所建立識(shí)別框架內(nèi)第k個(gè)子集與第k+1個(gè)子集數(shù)據(jù)融合結(jié)果；k為正整數(shù)，滿足1≤k≤i；q_k表示所建立識(shí)別框架內(nèi)第k個(gè)子集與第k+1個(gè)子集的沖突函數(shù)；

最后根據(jù)下列公式依次將所有尺度進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算：

最終得到梁型結(jié)構(gòu)各測(cè)量點(diǎn)處損傷概率分布，根據(jù)各測(cè)量點(diǎn)損傷概率值判斷梁型結(jié)構(gòu)是否損傷，其中明顯大于其他各測(cè)量點(diǎn)損傷概率值的位置為梁型結(jié)構(gòu)發(fā)生局部損傷的位置。

所述沖突函數(shù)q_k定義為：沖突函數(shù)q_k+1定義為：

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明通過將振型曲率進(jìn)行多尺度分解來減小測(cè)量噪聲所產(chǎn)生影響，并根據(jù)多尺度分解所得數(shù)據(jù)，進(jìn)行融合計(jì)算，最終達(dá)到克服測(cè)量噪聲的同時(shí)準(zhǔn)確識(shí)別輕微損傷的目的，使用任意單階振型識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷位置，通過將測(cè)量振型進(jìn)行多尺度分解，提高了對(duì)測(cè)量噪聲的抗干擾性；使用Teager-Kaiser能量算法突出了損傷特征的奇異性，因此對(duì)于輕微損傷具有很高的識(shí)別分辨率；無需分析結(jié)構(gòu)的材料屬性與邊界條件，因此廣泛適用于多種材料組成的結(jié)構(gòu)。此外，本發(fā)明對(duì)于具有多處損傷的結(jié)構(gòu)也具有極強(qiáng)的識(shí)別能力，本發(fā)明能夠在具有較強(qiáng)噪聲干擾的環(huán)境下，對(duì)結(jié)構(gòu)的單處或多處損傷進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別，減少經(jīng)濟(jì)損失，防止災(zāi)難性事故的發(fā)生。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法流程圖；

圖2是實(shí)施例某鋁合金6061懸臂梁結(jié)構(gòu)損傷位置及振型測(cè)量示意圖，圖中1為測(cè)量點(diǎn)，2為裂紋損傷；

圖3是實(shí)施例的振型測(cè)量結(jié)果；

圖4是實(shí)施例的振型曲率計(jì)算結(jié)果；

圖5是實(shí)施例的損傷識(shí)別結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體的實(shí)施例和說明書附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的解釋說明。

參見圖1，本發(fā)明包括以下步驟：

1)對(duì)具有局部損傷的梁型結(jié)構(gòu)測(cè)量其振型，利用中心差分法，選取第n階振型W_n進(jìn)行計(jì)算，得到該結(jié)構(gòu)的第n階振型曲率：

其中，W_n″(x)為位于第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的第n階振型曲率；W_n(x)為位于第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的第n階振型曲率；l為測(cè)量采樣間隔；

2)對(duì)原振型曲率進(jìn)行多尺度分解，其多尺度分解計(jì)算公式為：

其中，L_σ(x)為在尺度σ下第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的多尺度分解系數(shù)；G_σ(x)為在尺度σ下第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的多尺度核函數(shù)值；σ為尺度系數(shù)；為卷積運(yùn)算符；

所選多尺度核函數(shù)為高斯基函數(shù)：

其中，G_σ(x)為在尺度σ下第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的高斯函數(shù)值；

3)根據(jù)中心差分法計(jì)算所得振型曲率在不同尺下的多尺度分解系數(shù)(高斯系數(shù))，利用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下第x個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的變化能E_σ(x)：

運(yùn)用D-S證據(jù)理論算法，設(shè)計(jì)識(shí)別框架：

Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}

其中，E_σ為在尺度σ下各點(diǎn)能量算子所組成的列向量；

所定義識(shí)別框架內(nèi)共有i個(gè)子集，并且滿足：

S₁＝{E₁}；S₂＝{E₂}；S₃＝{E₃}；…；S_i＝{E_i},i＝1,2,3,…,σ

根據(jù)識(shí)別框架內(nèi)各子集內(nèi)數(shù)據(jù)，計(jì)算尺度i下各測(cè)量點(diǎn)處的概率m_i(S_i)：

其中，n為測(cè)量點(diǎn)總數(shù)；

利用D-S證據(jù)理論算法，將同一測(cè)量點(diǎn)相鄰兩尺度的能量算子進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算：

其中，表示所建立識(shí)別框架內(nèi)第k個(gè)子集與第k+1個(gè)子集數(shù)據(jù)融合結(jié)果；k為正整數(shù)，滿足1≤k≤i；q_k+1表示所建立識(shí)別框架內(nèi)第k個(gè)子集與第k+1個(gè)子集的沖突函數(shù)：

按照此方法，逐步將所有尺度進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算：

其中，沖突函數(shù)q_k+1定義為：

最終根據(jù)數(shù)據(jù)融合結(jié)果，得到結(jié)構(gòu)各測(cè)量點(diǎn)損傷概率分布。根據(jù)各測(cè)量點(diǎn)損傷概率值，其中明顯大于其他各測(cè)量點(diǎn)概率值的位置，為結(jié)構(gòu)發(fā)生局部損傷的位置。

參見圖2，本發(fā)明實(shí)施例以具有局部損傷的鋁合金6061懸臂梁結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行損傷識(shí)別，該懸臂梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)560mm、寬20mm、厚8mm具有局部損傷的鋁合金懸臂梁，在距離固定端305mm處有一寬1mm、深1mm的損傷，損傷識(shí)別具體包括以下步驟：

(1)測(cè)量損傷結(jié)構(gòu)振型：

利用掃描式激光測(cè)振儀對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型測(cè)量，設(shè)置測(cè)量點(diǎn)共185個(gè)，初始測(cè)量位置距離固定端55mm，終止測(cè)量點(diǎn)距離固定端555mm，對(duì)所測(cè)梁進(jìn)行歸一化處理，其損傷位置位于ζ＝0.42處，本實(shí)例選取第3階振型W₃進(jìn)行計(jì)算，其測(cè)量結(jié)果如圖3所示；

(2)計(jì)算振型曲率：

利用中心差分法，計(jì)算第3階振型曲率：

其中，l為所選采樣間隔，本例中l(wèi)＝0.37mm；W₃″為第3階振型曲率，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)樣本邊界條件，規(guī)定W″(185)＝0，計(jì)算結(jié)果如圖4所示；從圖中可以看出，由于傳統(tǒng)中心差分法在計(jì)算過程中會(huì)放大噪聲所產(chǎn)生的影響，導(dǎo)致測(cè)量中的噪聲成分在所計(jì)算振型曲率中占主要位置，使得損傷特征無法體現(xiàn)，因此難以判斷損傷位置。

(3)利用卷積運(yùn)算對(duì)原振型曲率進(jìn)行多尺度分解，得到不同尺度下的高斯系數(shù)：

根據(jù)計(jì)算所得振型曲率，將原振型曲率劃分為20個(gè)尺度，選取高斯基函數(shù)為多尺度核函數(shù)，對(duì)第3階振型曲率進(jìn)行多尺度分解：

其中，L_σ(x)為在尺度σ下測(cè)量點(diǎn)x處的高斯系數(shù)；σ為尺度系數(shù)；為卷積運(yùn)算符；高斯基函數(shù)的表達(dá)形式為：

其中，G_σ(x)為在尺度σ下測(cè)量點(diǎn)_x處的高斯函數(shù)值。

(4)將不同尺度下的高斯系數(shù)矩陣，利用D-S證據(jù)理論，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，進(jìn)行損傷識(shí)別：

利用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下測(cè)量點(diǎn)x處的變化能E_σ,σ＝1,…,20：

將所有尺度下計(jì)算所得變化能向量，設(shè)計(jì)為識(shí)別框架Θ，滿足：

Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}；

定義識(shí)別框架Θ中包含20個(gè)信息源，滿足如下形式：

S₁＝{E₁},S₂＝{E₂}，…，S₂₀＝{E₂₀}；

根據(jù)識(shí)別框架，計(jì)算每一信息源中各點(diǎn)損傷概率：

其中，m_i(S_i)為在尺度i下各測(cè)量點(diǎn)概率的所組成的列向量；

利用D-S證據(jù)理論算法，將相鄰兩尺度的變化能進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算：

其中，q表示兩個(gè)信息源的沖突函數(shù)：

按照此方法，將剩余所有信息源進(jìn)行融合：

其中，k為正整數(shù)，滿足k＝1,2,3,…,18；沖突函數(shù)q_k+1定義為：

最后得到融合結(jié)果根據(jù)此結(jié)果，得到各測(cè)量點(diǎn)損傷概率分布圖，結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出，在ζ＝0.42出有一明顯的波峰，說明在所測(cè)結(jié)構(gòu)的第78個(gè)測(cè)量點(diǎn)(295mm)附近發(fā)生局部損傷，與實(shí)際實(shí)驗(yàn)樣本對(duì)照可以看出，本發(fā)明所提算法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際一致，證明本發(fā)明所提算法能夠準(zhǔn)確識(shí)別出梁型結(jié)構(gòu)所發(fā)生的局部輕微損傷。

針對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別中，測(cè)量噪聲對(duì)識(shí)別結(jié)果的干擾以及輕微損傷難以識(shí)別的問題，本發(fā)明通過將振型曲率進(jìn)行多尺度分解來減小測(cè)量噪聲所產(chǎn)生影響，并根據(jù)多尺度分解所得數(shù)據(jù)，進(jìn)行融合計(jì)算，最終達(dá)到克服測(cè)量噪聲的同時(shí)準(zhǔn)確識(shí)別輕微損傷的目的，本發(fā)明可以在具有較強(qiáng)噪聲干擾的環(huán)境下，對(duì)結(jié)構(gòu)的單處(多處)損傷進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別，同時(shí)無需了解結(jié)構(gòu)材料屬性及邊界條件，因此具有適用性強(qiáng)，可以有效減少經(jīng)濟(jì)損失，防止災(zāi)難性事故的發(fā)生。