本發(fā)明屬于運(yùn)動體路徑規(guī)劃研究領(lǐng)域，具體涉及一種面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃方法，用于實現(xiàn)海、陸、空不同情形多約束條件下運(yùn)動體從起點到終點的路徑規(guī)劃。

背景技術(shù)：

運(yùn)動體的多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航是通過散布于不同空間位置且導(dǎo)航作用范圍能夠覆蓋較大空間的多個導(dǎo)航站依次為運(yùn)動體接續(xù)導(dǎo)航的聯(lián)合導(dǎo)航方法。這種導(dǎo)航方式不僅可靠性強(qiáng)，而且可以有效延伸運(yùn)動體的可控飛行范圍。面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃問題是實現(xiàn)這種具有前沿性的先進(jìn)導(dǎo)航方式所需解決的一個關(guān)鍵問題，需要考慮三個基本約束條件，即導(dǎo)航范圍約束、導(dǎo)航交接約束、運(yùn)動體機(jī)動能力約束。其中，運(yùn)動體機(jī)動能力約束用運(yùn)動體曲率約束表示，導(dǎo)航范圍約束和導(dǎo)航交接約束使得本發(fā)明中的路徑規(guī)劃問題有別于一般的路徑規(guī)劃問題，也是本發(fā)明中路徑規(guī)劃問題的主要難點。

運(yùn)動體有多種導(dǎo)航方式，包括自身導(dǎo)航和外部導(dǎo)航，外部導(dǎo)航包括衛(wèi)星導(dǎo)航、導(dǎo)航站導(dǎo)航等。其中，運(yùn)動體自身導(dǎo)航方式精度有限且易受干擾，衛(wèi)星導(dǎo)航方式易遭破壞且造價成本高，而導(dǎo)航站導(dǎo)航方式可靠性強(qiáng)，且可通過多站聯(lián)合接力導(dǎo)航的方式為運(yùn)動體執(zhí)行遠(yuǎn)程任務(wù)提供路徑導(dǎo)引。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了有效延伸運(yùn)動體的可控移動范圍，提高導(dǎo)航的可靠性，本發(fā)明提供了一種面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃方法。該方法是在考慮導(dǎo)航站導(dǎo)航范圍約束、導(dǎo)航交接約束和運(yùn)動體曲率約束的前提下，為運(yùn)動體規(guī)劃出一條能夠各種滿足各種約束條件且快速從起點抵達(dá)終點的水平二維空間路徑。

實現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃方法，包括如下步驟：

步驟1、輸入路徑規(guī)劃信息，具體包括：運(yùn)動體起點和終點位置信息、導(dǎo)航站導(dǎo)航范圍約束信息、導(dǎo)航站導(dǎo)航交接約束信息和運(yùn)動體曲率約束信息；所述導(dǎo)航站導(dǎo)航范圍約束信息是指導(dǎo)航站中心的坐標(biāo)及有效作用范圍，即運(yùn)動體從起點到終點的整條路徑須全部位于導(dǎo)航圓內(nèi)；所述導(dǎo)航圓表示導(dǎo)航站有效作用范圍；所述導(dǎo)航站導(dǎo)航交接約束信息是指確保導(dǎo)航交接成功而設(shè)定的運(yùn)動體在交接區(qū)域內(nèi)的最短路徑長度D；所述導(dǎo)航交接是指多個導(dǎo)航站之間移交運(yùn)動體的導(dǎo)航權(quán)；所述交接區(qū)域是指兩個導(dǎo)航圓之間的重疊區(qū)域；所述運(yùn)動體曲率約束信息是指運(yùn)動體最小轉(zhuǎn)彎半徑r_tc；

步驟2、隨機(jī)生成初始路徑種群；一條路徑由起點位置、終點位置和中間路點的位置及朝向共同確定；所述中間路點是指除起點和終點之外的路點；

其中，中間路點與中間路點之間采用Dubins的“CLC”路徑連接；

將中間路點設(shè)置在交接區(qū)域邊界弧上，隨機(jī)生成多條路徑組成初始路徑種群，其中，中間路點的位置在所屬邊界弧上隨機(jī)生成，中間路點的朝向范圍由其位置所決定，具體朝向在其朝向范圍內(nèi)隨機(jī)生成；

步驟3、評價路徑:評價指標(biāo)包括路徑總長度和約束違反程度；所述路徑總長度是指按照導(dǎo)航順序依次連接起點、中間路點、終點所形成的全部路段長度之和；所述路段是指兩個相鄰路點之間的路徑；所述約束違反程度是指導(dǎo)航交接約束違反程度，當(dāng)運(yùn)動體在交接區(qū)域內(nèi)的路徑長度大于或等于約束值時，約束違反程度為0，否則，約束違反程度為兩者的絕對差；

步驟4、記錄初始種群的最優(yōu)路徑；若初始種群中存在約束違反程度為0的路徑，則在約束違反程度為0的路徑中選取路徑總長度最短的那條路徑作為初始種群的最優(yōu)路徑，若初始種群所有路徑的約束違反程度均大于0，則選取約束違反程度最小的那條路徑作為初始種群的最優(yōu)路徑；

步驟5、采用差分進(jìn)化算法優(yōu)化路徑；首先通過變異、交叉操作產(chǎn)生新路徑，其中，變異和交叉操作僅作用于路點的位置，路點的朝向范圍隨其位置的改變而改變，朝向在其范圍內(nèi)隨機(jī)生成；

然后在新路徑和舊路徑中進(jìn)行選擇，留下較優(yōu)的路徑；選擇操作的原則為：當(dāng)兩條路徑的約束違反程度相等時，留下路徑總長度較短的那條路徑，當(dāng)兩條路徑的約束違反程度不相等時，留下約束違反程度較小的那條路徑；將選擇操作留下的路徑與之前記錄的種群最優(yōu)路徑進(jìn)行比較，比較方法與選擇操作的原則相同，將兩者中較優(yōu)的一條作為當(dāng)前種群的最優(yōu)路徑；基于當(dāng)前路徑種群，繼續(xù)進(jìn)行變異、交叉和選擇操作并得到新的路徑種群和最優(yōu)路徑，直到種群進(jìn)化代數(shù)達(dá)到給定的最大進(jìn)化代數(shù)時，終止循環(huán)過程，輸出當(dāng)前種群的最優(yōu)路徑，完成路徑規(guī)劃。

較佳的，所述步驟2中中間路點位置的具體表示方式為：

定義入點為位于入弧上的中間路點，所述入弧為運(yùn)動體進(jìn)入交接區(qū)域的邊界??；定義出點為位于出弧上的中間路點，所述出弧為運(yùn)動體離開交接區(qū)域的邊界?。蝗朦c位置的表示方式如下：將交接區(qū)域的后導(dǎo)航圓的圓心作為極點，水平方向向右為極軸，逆時針為正方向，建立局部極坐標(biāo)系，入點的位置用極角表示；所述交接區(qū)域的后導(dǎo)航圓是指運(yùn)動體即將進(jìn)入的導(dǎo)航圓；

出點位置的表示方法如下：將交接區(qū)域的前導(dǎo)航圓的圓心作為極點，水平方向向右為極軸，逆時針為正方向，建立局部極坐標(biāo)系，出點的位置用極角θ表示；所述交接區(qū)域的前導(dǎo)航圓是指運(yùn)動體即將離開的導(dǎo)航圓；

由此，一條路徑所有中間路點的位置由入點極角和出點極角聯(lián)合表示為θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_n]，θ_i表示第i個中間路點的位置，i為奇數(shù)時，表示為入點的極角，i為偶數(shù)時，表示為出點的極角；限定θ_i的取值范圍為[θ_i,min,θ_i,max]，其中θ_i,min和θ_i,max為交接區(qū)域頂點所對應(yīng)的極角；所述交接區(qū)域頂點為入弧與出弧的交點；采取相對編碼的方式，先將中間路點位置的解范圍映射到[0，1]區(qū)間，即將

θ＝[θ₁，θ₂，...，θ_n]，θ_i∈[θ_i，min，θ_i，max]轉(zhuǎn)化為x＝[x₁，x₂，...，x_n]，x_i∈[0，1]。

較佳的，所述步驟2中中間路點朝向范圍的具體計算方法為：

過入點作交接區(qū)域的后導(dǎo)航圓的切線，切線將以入點為中心的360°角度范圍分割成兩半，取靠近終點的180°角度范圍作為入點的朝向范圍；過出點作交接區(qū)域的前導(dǎo)航圓的切線，切線將以出點為中心的360°角度范圍分割成兩半，取靠近終點的180°角度范圍作為出點的朝向范圍。

本發(fā)明的有益效果是：

第一、本發(fā)明提供了一種面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃方法，采用多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航這種具有前沿性的先進(jìn)導(dǎo)航方式，打破了單個導(dǎo)航站導(dǎo)航范圍小的局限，有效延伸了運(yùn)動體的可控移動范圍；

第二、本發(fā)明采用角度編碼的方式，通過角度(一個變量)代替坐標(biāo)(兩個變量)來表示路點的位置，既壓縮了解空間，又便于路徑表示和約束處理；

第三、本發(fā)明采用部分編碼方案，僅對路點的位置進(jìn)行編碼優(yōu)化，朝向在其范圍內(nèi)隨機(jī)生成；這種方案具有兩個主要優(yōu)點：一是便于差分進(jìn)化算法的操作，降低了操作的維數(shù)，二是如果朝向也進(jìn)行優(yōu)化，因為路點的位置決定路點的朝向范圍，當(dāng)路點的位置確定后，還需要大量的迭代次數(shù)去優(yōu)化路點的朝向，從而導(dǎo)致整體路徑規(guī)劃的迭代次數(shù)為位置迭代次數(shù)與朝向迭代次數(shù)的乘積，計算量過大，時間成本過高，而采用這種部分編碼方案顯著減小了計算代價，有利于提高路徑規(guī)劃的效率；

第四、本發(fā)明采用外部引導(dǎo)與運(yùn)動體自身導(dǎo)航相結(jié)合的方式，精度高，可靠性強(qiáng)，即使在導(dǎo)航站范圍縮小的情況下，仍有可能為運(yùn)動體規(guī)劃出一條可行的路徑；

第五、本發(fā)明中的路徑規(guī)劃方法適用范圍廣，導(dǎo)航站可以是天基、地基、機(jī)載、艦載等，運(yùn)動體可以是無人機(jī)、無人車、無人水下航行器等，可用于實現(xiàn)海、陸、空不同情形多約束條件下運(yùn)動體從起點到終點的路徑規(guī)劃。

附圖說明

圖1為面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃流程圖；

圖2為導(dǎo)航交接約束示意圖；

圖3為運(yùn)動體曲率約束示意圖；

圖4為入點位置表示方法示意圖；

圖5為出點位置表示方法示意圖；

圖6為路點朝向范圍示意圖；

圖7為仿真實驗一結(jié)果圖；

圖8為仿真實驗二結(jié)果圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作詳細(xì)說明。

本發(fā)明提供了一種面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃方法。該方法是在考慮導(dǎo)航站導(dǎo)航范圍約束、導(dǎo)航交接約束和運(yùn)動體曲率約束的前提下，為運(yùn)動體規(guī)劃出一條能夠各種滿足各種約束條件且快速從起點抵達(dá)終點的水平二維空間路徑。本發(fā)明中路徑規(guī)劃為連續(xù)域約束優(yōu)化問題，一些具有較強(qiáng)全局搜索能力的智能優(yōu)化算法適用于解決該問題，本發(fā)明以差分進(jìn)化算法作為面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃的優(yōu)化求解算法；

如圖1所示，所述面向多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航的運(yùn)動體路徑規(guī)劃方法具體步驟如下：

步驟1、輸入路徑規(guī)劃信息，具體包括：運(yùn)動體起點和終點位置信息、導(dǎo)航站導(dǎo)航范圍約束信息、導(dǎo)航站導(dǎo)航交接約束信息和運(yùn)動體曲率約束信息；所述運(yùn)動體起點和終點位置信息是指起點和終點的二維坐標(biāo)；所述導(dǎo)航站導(dǎo)航范圍約束信息是指導(dǎo)航站中心的坐標(biāo)及有效作用范圍，運(yùn)動體從起點到終點的整條路徑須全部位于導(dǎo)航圓內(nèi)；所述導(dǎo)航圓表示導(dǎo)航站有效作用范圍，半徑為r；所述導(dǎo)航站導(dǎo)航交接約束信息是指確保導(dǎo)航交接成功而設(shè)定的運(yùn)動體在交接區(qū)域內(nèi)的最短路徑長度D；所述導(dǎo)航交接是指多個導(dǎo)航站之間移交運(yùn)動體的導(dǎo)航權(quán)；所述交接區(qū)域是指兩個導(dǎo)航圓之間的重疊區(qū)域；所述運(yùn)動體曲率約束信息是指運(yùn)動體最小轉(zhuǎn)彎半徑r_tc，路點之間采用限定曲率的Dubins路徑連接；

如圖2所示，運(yùn)動體的起點位于第一個導(dǎo)航站的導(dǎo)航圓內(nèi)，終點位于第三個導(dǎo)航站的導(dǎo)航圓內(nèi)，因此，運(yùn)動體需由三個導(dǎo)航站進(jìn)行接力導(dǎo)航；運(yùn)動體的路徑由從起點到終點的多個路點并依此連接各路點形成的路段1～路段5構(gòu)成，其中路段2和路段4為運(yùn)動體在交接區(qū)域內(nèi)的路徑；l_2j(j＝1,2)表示第j個交接區(qū)域內(nèi)運(yùn)動體路徑長度，若l_2j≥D(j＝1,2)且交接區(qū)域內(nèi)運(yùn)動體的路徑不超出交接區(qū)域范圍，則該路徑滿足導(dǎo)航交接約束；

如圖3所示，A和B表示路點，箭頭表示運(yùn)動體朝向，所述運(yùn)動體曲率約束是指運(yùn)動體采用限定曲率的Dubins路徑實現(xiàn)其水平二維空間內(nèi)朝向和位置的變化，即路段由直線段和半徑為運(yùn)動體最小轉(zhuǎn)彎半徑r_tc的圓上的弧組成；

步驟2、隨機(jī)生成初始路徑種群；

定義入點為位于入弧上的中間路點，所述入弧為運(yùn)動體進(jìn)入交接區(qū)域的邊界??；定義出點為位于出弧上的中間路點，所述出弧為運(yùn)動體離開交接區(qū)域的邊界??；入點位置表示方法如圖4所示，將交接區(qū)域的后導(dǎo)航圓的圓心作為極點，水平方向向右為極軸，逆時針為正方向，建立局部極坐標(biāo)系，入點的位置用極角θ和極徑ρ表示，由于交接區(qū)域的后導(dǎo)航圓的半徑已知，且入點位于交接區(qū)域后導(dǎo)航圓的圓周上，因此，入點的位置可用θ一個變量來表示；出點位置表示方法如圖5所示，將交接區(qū)域的前導(dǎo)航圓的圓心作為極點，水平方向向右為極軸，逆時針為正方向，建立局部極坐標(biāo)系，出點的位置用極角θ和極徑ρ表示，由于交接區(qū)域的前導(dǎo)航圓的半徑已知，且出點位于交接區(qū)域的前導(dǎo)航圓的圓周上，因此，出點的位置用θ一個變量來表示；由此，一條路徑所有中間路點的位置表示為θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_n]，限定θ_i的取值范圍為[θ_i,min,θ_i,max]，其中θ_i,min和θ_i,max為交接區(qū)域頂點所對應(yīng)的極角；所述交接區(qū)域頂點為入弧與出弧的交點；本發(fā)明采取相對編碼的方式，將中間路點位置的解范圍映射到[0,1]區(qū)間，即將

θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_n](θ_i∈[θ_i,min,θ_i,max])轉(zhuǎn)化為x＝[x₁,x₂,...,x_n](x_i∈[0,1])；

一條路徑由起點位置、終點位置和中間路點的位置及朝向共同確定；

中間路點與中間路點之間采用Dubins路徑連接；所述Dubins路徑是指對于在同一平面上具有朝向的任意兩點，在限定曲率的情況下，采用幾何方法計算出的由一點到達(dá)另一點且具有朝向的最短路徑；本發(fā)明主要采用Dubins路徑的“CLC”路徑，第一個C表示Dubins路徑起點輔助圓上的圓弧，第二個C表示Dubins路徑終點輔助圓上的圓弧，L表示兩條圓弧的切線；所述Dubins路徑起點輔助圓是指以Dubins路徑起點為切點、以r_tc為半徑作的兩個輔助圓，稱之為Dubins路徑起點左轉(zhuǎn)彎圓和右轉(zhuǎn)彎圓；所述Dubins路徑終點輔助圓是指以Dubins路徑終點為切點、以r_tc為半徑作的兩個輔助圓，稱之為Dubins路徑終點左轉(zhuǎn)彎圓和右轉(zhuǎn)彎圓；所述Dubins路徑的“CLC”路徑共有4種情形，分別為“Dubins路徑起點左轉(zhuǎn)彎圓圓弧-切線段-Dubins路徑終點左轉(zhuǎn)彎圓圓弧”、“Dubins路徑起點左轉(zhuǎn)彎圓圓弧-切線段-Dubins路徑終點右轉(zhuǎn)彎圓圓弧”、“Dubins路徑起點右轉(zhuǎn)彎圓圓弧-切線段-Dubins路徑終點左轉(zhuǎn)彎圓圓弧”和“Dubins路徑起點右轉(zhuǎn)彎圓圓弧-切線段-Dubins路徑終點右轉(zhuǎn)彎圓圓弧”，Dubins路徑算法在這4種情形中選擇長度最短的那條路徑作為最終的Dubins路徑；

起點與中間路點之間采用首端朝向松弛的Dubins路徑連接；所述首端朝向松弛是指路徑首端朝向可以是任意方向；所述首端朝向松弛的Dubins路徑共有2種情形，分別為“切線-Dubins路徑終點左轉(zhuǎn)彎圓圓弧”和“切線-Dubins路徑終點右轉(zhuǎn)彎圓圓弧”；首端朝向松弛的Dubins路徑算法在這2種情形中選擇長度最短的那條路徑作為最終的Dubins路徑；

中間路點與終點之間采用終端朝向松弛的Dubins路徑連接；所述終端朝向松弛是指路徑終端朝向可以是任意方向；所述終端朝向松弛的Dubins路徑共有2種情形，分別為“Dubins路徑起點左轉(zhuǎn)彎圓圓弧-切線”和“Dubins路徑起點右轉(zhuǎn)彎圓圓弧-切線”；終端朝向松弛的Dubins路徑算法在這2種情形中選擇長度最短的那條路徑作為最終的Dubins路徑；

將中間路點設(shè)置在交接區(qū)域邊界弧上，隨機(jī)生成多條路徑組成初始路徑種群，其中，中間路點的位置在所屬邊界弧上隨機(jī)生成，中間路點的朝向范圍由其位置所決定，具體朝向在其朝向范圍內(nèi)隨機(jī)生成；

中間路點的朝向范圍如圖6所示，過入點作交接區(qū)域的后導(dǎo)航圓的切線，切線將以入點為中心的360°角度范圍分割成兩半，取靠近終點的180°角度范圍作為入點的朝向范圍；過出點作交接區(qū)域的前導(dǎo)航圓的切線，切線將以出點為中心的360°角度范圍分割成兩半，取靠近終點的180°角度范圍作為出點的朝向范圍；

步驟3、評價路徑；評價指標(biāo)包括路徑總長度和約束違反程度；所述路徑總長度是指按照導(dǎo)航順序依次連接起點、中間路點、終點所形成的全部路段長度之和；所述路段是指兩個相鄰路點之間的路徑；所述約束違反程度是指導(dǎo)航交接約束違反程度，當(dāng)運(yùn)動體在交接區(qū)域內(nèi)的路徑長度大于或等于約束值時，約束違反程度為0，否則，約束違反程度為兩者的絕對差；

步驟4、記錄初始種群的最優(yōu)路徑；若初始種群中存在約束違反程度為0的路徑，則在約束違反程度為0的路徑中選取路徑總長度最短的那條路徑作為初始種群的最優(yōu)路徑，若初始種群所有路徑的約束違反程度均大于0，則選取約束違反程度最小的那條路徑作為初始種群的最優(yōu)路徑；

步驟5、采用差分進(jìn)化算法優(yōu)化路徑；首先隨機(jī)生成初始路徑種群并評價，記錄當(dāng)前種群的最優(yōu)路徑；然后進(jìn)入到算法的主循環(huán)，反復(fù)執(zhí)行進(jìn)化操作，直至達(dá)到算法終止條件，最后輸出當(dāng)前種群的最優(yōu)路徑作為路徑規(guī)劃問題的較優(yōu)解；一次完整的循環(huán)包括：變異、交叉、選擇和更新當(dāng)前種群的最優(yōu)路徑；首先通過變異、交叉操作產(chǎn)生新路徑，其中，變異和交叉操作僅作用于路點的位置，路點的朝向范圍隨其位置的改變而改變，朝向在其范圍內(nèi)隨機(jī)生成；然后在新路徑和舊路徑中進(jìn)行選擇，留下較優(yōu)的路徑；選擇操作的原則為：當(dāng)兩條路徑的約束違反程度相等時，留下路徑總長度較短的那條路徑，當(dāng)兩條路徑的約束違反程度不相等時，留下約束違反程度較小的那條路徑；將選擇操作留下的路徑與之前記錄的種群最優(yōu)路徑進(jìn)行比較，比較方法與選擇操作的原則相同，將兩者中較優(yōu)的一條作為當(dāng)前種群的最優(yōu)路徑；當(dāng)種群進(jìn)化代數(shù)達(dá)到給定的最大進(jìn)化代數(shù)時，終止循環(huán)過程，輸出當(dāng)前種群的最優(yōu)路徑，完成路徑規(guī)劃。

下面結(jié)合仿真實驗結(jié)果對多導(dǎo)航站接力導(dǎo)航下運(yùn)動體的路徑規(guī)劃方法進(jìn)行說明；

如圖7所示，導(dǎo)航站中心坐標(biāo)為(0,0)、(1,0)、(2,1)，導(dǎo)航圓的半徑為r＝1，運(yùn)動體起點坐標(biāo)為(-1,0)，終點坐標(biāo)為(3,1)，運(yùn)動體最小轉(zhuǎn)彎半徑為r_tc＝0.2，導(dǎo)航交接約束為D＝[0.2,0.1]，差分進(jìn)化算法種群規(guī)模為NP＝50，最大進(jìn)化代數(shù)為Gen＝600；由于導(dǎo)航交接約束較小，理論最優(yōu)路徑為從起點到終點的一條直線段，路徑總長度為4.1231；由仿真實驗結(jié)果可知，算法得到的路徑幾乎為一條直線段，路徑總長度為4.1251，相對誤差為0.0485％，誤差較小，十分逼近理論最優(yōu)路徑；

如圖8所示，對于導(dǎo)航交接約束值較大的情況，導(dǎo)航站中心坐標(biāo)設(shè)為(0,0)、(1.5,0)、(3,0)，導(dǎo)航圓的半徑為r＝1，運(yùn)動體起點坐標(biāo)為(-1,0)，終點坐標(biāo)為(3,0)，運(yùn)動體最小轉(zhuǎn)彎半徑為r_tc＝0.3，導(dǎo)航交接約束為D＝[0.8689,0.8689]，差分進(jìn)化算法種群規(guī)模為NP＝50，最大進(jìn)化代數(shù)為Gen＝1000，得到的路徑規(guī)劃結(jié)果滿足所有約束條件，且運(yùn)動體在交接區(qū)域內(nèi)的路徑，即路段2(0.8959)與路段4(0.8803)的長度十分接近導(dǎo)航交接約束值，相對誤差小于3.1％，總路徑長度較小，得到了較優(yōu)的路徑規(guī)劃結(jié)果；

以上公開的實施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行實施，給出了詳細(xì)的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于所述的實施例。通過以上所述可知，本發(fā)明中的許多內(nèi)容可作修改和替換，本實施例固定了某些取值只是為了更好地說明本發(fā)明的原理和應(yīng)用，從而更易理解和運(yùn)用。凡在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上所做的局部改動、等同替換、改進(jìn)等均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。