本發(fā)明屬于納米制造技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法。

背景技術(shù)：

近年來，各個學(xué)科領(lǐng)域都堅持不懈的嘗試著各種新的科學(xué)技術(shù)來設(shè)計和制造納米結(jié)構(gòu)硅基表面形態(tài)，并將其應(yīng)用到各種微型機械裝置當(dāng)中，例如：傳感器、諧振器等。截止目前，對于如何控制納米結(jié)構(gòu)硅基表面形態(tài)的研究仍然是一片空白。國內(nèi)外的研究只是簡單的描述了熱處理作用下硅原子發(fā)生熱擴散運動，從而形成硅基表面形態(tài)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者致力于利用數(shù)學(xué)模型來分析和設(shè)計納米結(jié)構(gòu)硅基表面形態(tài)，但是早期的研究都是基于一維和二維的數(shù)學(xué)模型，這對理解硅基表面形態(tài)是有局限性的。相比傳統(tǒng)的一維和二維的數(shù)學(xué)模型，本發(fā)明所提出來的phase-field model(相場模型)不需要顯式跟蹤界面移動的位置，因此大大降低了計算的復(fù)雜性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

基于上述現(xiàn)狀，本發(fā)明提出了一種基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法。

本發(fā)明包括實驗與仿真兩部分，具體采用的技術(shù)方案如下：

基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法，按如下步驟進行：

一、在AFM(原子力顯微鏡)下，用硅夾具將微納結(jié)構(gòu)的硅基板夾住；

二、用激光對硅基板的懸空端照射數(shù)秒如10s，觀察硅基板的硅基表面形態(tài)并測量相對應(yīng)的尺寸；

三、在Phase-filed model(相場模型)下模擬基于激光照射下的硅原子擴散行為和納米結(jié)構(gòu)硅基表面形態(tài)的演變過程。

步驟一，硅夾具主要用于固定硅基板。

所述的基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法，步驟二，激光的功率P為75mW，波長λ為532nm。

所述的基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法，步驟三，系統(tǒng)的相場模型包含多種能量和動力。

所述的基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法，能量包括熱能、化學(xué)能、表面能等。

所述的基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法，動力學(xué)包括熱擴散、遷移等過程。

所述的基于相場模型利用激光控制硅基表面形態(tài)的研究方法，步驟三，系統(tǒng)模型的構(gòu)建過程：

在phase-field model(相場模型)中存在一種成分相硅，定義c為硅原子的體積分數(shù)，c(x,y,z,t)為一個在空間上和時間上的一個相場參數(shù)，通過測量c的體積分數(shù)在不同時間和不同位置上的數(shù)據(jù)變化，從而模擬出硅基表面原子的擴散行為和硅基表面形態(tài)的演變過程，根據(jù)Cahn-Hilliard模型，系統(tǒng)的自由能方程為：

f(c)表示的是驅(qū)動硅原子發(fā)生擴散的化學(xué)能量變化；

表示的是系統(tǒng)表面能量變化；

硅基表面原子發(fā)生定向移動的驅(qū)動力為F_d＝-▽u，其中u表示的是化學(xué)勢，由u＝δG/δc決定，在激光照射的過程中，將硅基置于有梯度變化的溫度場時，硅原子的通量可以表示為J_c＝-εMc▽T，M＝Da/2k_βT。D為熱擴散系數(shù)，k_β為波爾茲曼系數(shù)，a為界面面積。因此，硅原子的凈通量為J＝-M▽u-εM，定義硅原子的遷移率為：

對于本系統(tǒng)模型，相場變量通過Cahn-Hilliard非線性擴散方程決定，并結(jié)合質(zhì)量守恒關(guān)系得到如下控制方程：

其中，u₁＝[4c³-6c²+2c-ch²▽²c+αcT]，由于激光照射產(chǎn)生的溫度場擴散方程可通過如下方程求解：

上式中，β為材料密度，λ表示比熱，k表示導(dǎo)熱系數(shù)。β表示的是熱源的吸收系數(shù)，R是反射率，I₀為激光強度。

基于上述數(shù)學(xué)模型，在仿真軟件中進行仿真。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下特點：

1、本發(fā)明提出了實驗研究與仿真模擬相結(jié)合的方法對激光照射下的硅基表面形態(tài)進行研究。

2、本發(fā)明所用到的數(shù)學(xué)模型包含多種能量學(xué)和運動學(xué)，能有效地從能量角度來研究硅基表面形態(tài)的演變過程。

3、本發(fā)明所用到的數(shù)學(xué)模型不需要顯示跟蹤界面的位置，大大降低了計算的復(fù)雜性。

附圖說明

圖1為納米結(jié)構(gòu)硅基表面形態(tài)成形機理的簡易示意圖。

圖2為實驗裝置下納米結(jié)構(gòu)硅基表面形態(tài)的簡易示意圖。

圖3為phase-field model(相場模型)中包含的能量和運動的簡易示意圖。

圖4A、4B、4C為硅基表面形態(tài)變化圖。

圖5是實驗技術(shù)下的硅基表面形態(tài)。

圖6是仿真技術(shù)下的硅基表面形態(tài)。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明優(yōu)選實施例進行詳細說明。

對硅基板的硅基表面成型機理進行簡單的介紹。當(dāng)激光(頻率是呈高斯分布的)照射硅基板的左端時，硅基表面會發(fā)生溫度的變化，從而導(dǎo)致硅原子發(fā)生熱擴散，并沿著一個方向發(fā)生定向移動，使其處在一個穩(wěn)定的狀態(tài)，最終形成了如圖1所示的硅基表面形態(tài)。

在AFM(原子力顯微鏡)下搭建實驗裝置平臺，主要包括微納尺寸的硅夾具(硅制作的夾具，用于固定硅基板)和激光發(fā)射器。取一片微納尺寸的硅基板，硅基板的右端夾在硅夾具上，用激光垂直照射硅基板的左端。實驗裝置如圖2所示，實驗具體步驟如下：

步驟一，將激光的功率P調(diào)到75mW,波長λ調(diào)到532nm,對硅基板的左端進行照射。

步驟二，激光照射硅基板10s。

步驟三，取下硅基板放在AFM(原子力顯微鏡)下進行觀察，觀察到的圖像如圖2所示。

本發(fā)明將提出一種三維phase-field model(相場模型)來模擬基于激光照射下硅原子的擴散行為和納米結(jié)構(gòu)硅基表面形態(tài)的演變過程。本發(fā)明的仿真模型中存在一種成分相硅，定義c為硅原子的體積分數(shù)。c(x,y,z,t)為一個在空間上和時間上的一個相場參數(shù)，通過測量c的體積分數(shù)在不同時間和不同位置上的數(shù)據(jù)變化，從而模擬出硅基表面原子的擴散行為和硅基表面形態(tài)的演變過程。

如圖3所示，當(dāng)硅基板接受激光照射時，系統(tǒng)的相場模型包含多種能量學(xué)和多種動力學(xué)；

所述的能量包括熱能、化學(xué)能、表面能等。

所述的動力學(xué)包括熱擴散、遷移等過程。

對于本系統(tǒng)的模型，根據(jù)Cahn-Hilliard模型，系統(tǒng)的自由能方程為：

f(c)表示的是驅(qū)動硅原子發(fā)生擴散的化學(xué)能量變化。表示的是系統(tǒng)表面能量變化。

硅基表面原子發(fā)生定向移動的驅(qū)動力為F_d＝-▽u，其中u表示的是化學(xué)勢，由u＝δG/δc決定。在激光照射的過程中，將硅基板置于有梯度變化的溫度場時，硅原子的通量可以表示為J_c＝-εMc▽T，M＝Da/2k_βT。D為熱擴散系數(shù)，k_β為波爾茲曼系數(shù)，a為界面面積。因此，硅原子的凈通量為J＝-M▽u-εM。

定義硅原子的遷移率為：

對于本系統(tǒng)模型，相場變量通過Cahn-Hilliard非線性擴散方程決定，并結(jié)合質(zhì)量守恒關(guān)系得到如下控制方程：

其中，u₁＝[4c³-6c²+2c-ch²▽²c+αcT]。由于激光照射產(chǎn)生的溫度場擴散方程可通過如下方程求解：

上式中，β為材料密度，λ表示比熱，k表示導(dǎo)熱系數(shù)。β表示的是熱源的吸收系數(shù)，R是反射率，I₀為激光強度。

基于phase-field model(相場模型)，在仿真軟件中建立10.0×30.0×1.5um³的硅基模型，其中，硅基模型的導(dǎo)熱率是150W/m-K，其余部分的導(dǎo)熱率為0W/m-K。在該模型中，相臨熱源之間的距離是10um，如圖4A所示。經(jīng)過5秒模擬后，硅基板上就會成形出硅基表面形態(tài)，具體如圖4B所示。經(jīng)過10秒后，成形的硅基表面形態(tài)將達到穩(wěn)定狀態(tài)，具體如圖4C所示。

圖5是實驗技術(shù)下的硅基表面形態(tài)，圖6是仿真技術(shù)下的硅基表面形態(tài)，對比發(fā)現(xiàn)仿真的硅基表面形態(tài)和實驗的硅基表面形態(tài)非常相似，驗證了仿真的正確性。

以上實施例均為本發(fā)明的優(yōu)選實施例。本鄰域的技術(shù)人員通過對上述實施例進行各種形式上的修改和變更，均落在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。