本發(fā)明涉及光學(xué)三維測(cè)量領(lǐng)域，尤其涉及一種基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接方法。

背景技術(shù)：

在現(xiàn)代工業(yè)中，精密軸類零件是機(jī)器設(shè)備中的重要組成部分，如精密機(jī)床的回轉(zhuǎn)軸及空氣靜壓軸承，精密陀螺中的氣浮軸承、動(dòng)壓馬達(dá)等。精密軸類零件的面形誤差直接影響到精密設(shè)備的使用性能。因此，需要對(duì)精密軸類零件檢測(cè)，獲取它們的面形誤差，為零件的加工誤差分析及工藝提供指導(dǎo)，保證軸類零件的質(zhì)量。

目前，針對(duì)精密軸類零件的面形誤差檢測(cè)，主要采用接觸式測(cè)量方法，如三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和圓柱度儀。然而，接觸式測(cè)量方法的采樣率低，難以獲得高分辨率的測(cè)量結(jié)果，用于表征待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。此外，接觸式探針容易磨損，會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差，影響最終的測(cè)量結(jié)果。干涉測(cè)量術(shù)，作為光學(xué)三維測(cè)量技術(shù)的分支，由于具有非接觸性、全場(chǎng)性、高精度、高分辨率等特點(diǎn)，使其在精密零件、光學(xué)元件的面形誤差檢測(cè)等領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用。

由于大口徑、低F/數(shù)的參考鏡制造存在困難，使得干涉術(shù)還存在解決大空間尺寸物體、大數(shù)值孔徑(或低F/數(shù))、高分辨率及特殊形狀物體(如球面、柱面等)的面形測(cè)量等方面的難題。干涉拼接術(shù)為解決這類問(wèn)題提供了新思路。它的基本原理是將被測(cè)物體劃分為若干個(gè)小尺寸的子孔徑，相鄰的子孔徑間有局部重疊區(qū)，每次用小口徑的干涉系統(tǒng)測(cè)量待測(cè)物體的局面面形，通過(guò)移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)待測(cè)物體或干涉系統(tǒng)，測(cè)得全部子孔徑面形，然后采用拼接術(shù)得到全孔徑的測(cè)量結(jié)果。文獻(xiàn)(J.Peng,H.Xu,Y.Yu,and M.Chen,“Stitching interferometry for cylindrical optics with large angular aperture,”Meas.Sci.Technol.,vol.26,no.2,p.25204,2015.)借鑒了干涉拼接術(shù)的基本思想，獲得了大數(shù)值孔徑柱面光學(xué)元件的全口徑面形誤差。然而，現(xiàn)有干涉拼接算法要求相鄰的子孔徑間有局部重疊區(qū)，因此子孔徑數(shù)目較多，測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)。此外，為了實(shí)現(xiàn)拼接，需要查找重疊區(qū)內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，而調(diào)整機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差會(huì)引起點(diǎn)匹配誤差，拼接過(guò)程需要采用迭代法消除點(diǎn)的匹配誤差，導(dǎo)致拼接算法復(fù)雜。因此，如何提供一種高效、便捷的圓柱干涉拼接方法成為精密檢測(cè)領(lǐng)域中的一項(xiàng)技術(shù)難題，亟待解決。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于勒讓德傅立葉(Legendre-Fourier)多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接方法，旨在解決現(xiàn)有圓柱干涉拼接測(cè)量中需要重疊區(qū)、測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)；需要查找重疊區(qū)內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，拼接算法復(fù)雜的問(wèn)題。

本發(fā)明提出一種基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接方法，主要包括：

步驟一、利用柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取待測(cè)圓柱的子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)；

步驟二、根據(jù)所述子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)，分離測(cè)量數(shù)據(jù)中的失調(diào)像差，獲得子孔徑面形數(shù)據(jù)；

步驟三、定義局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系，將所述的子孔徑面形數(shù)據(jù)變換成全局三維坐標(biāo)。

步驟四、利用勒讓德傅立葉多項(xiàng)式擬合所述的全局三維坐標(biāo)，所得擬合結(jié)果即為待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。

另一方面，本發(fā)明還提供一種基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：

子孔徑數(shù)據(jù)獲取模塊，用于利用柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取待測(cè)圓柱的子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)；

失調(diào)像差分離模塊，用于通過(guò)二維Legendre多項(xiàng)式(V.N.Mahajan,“Orthonormal aberration polynomials for anamorphic optical imaging systems with rectangular pupils,”Appl.Opt.,vol.49,no.36,pp.6924–6929,2010.)分離所述子孔徑數(shù)據(jù)中的失調(diào)像差，獲得子孔徑面形數(shù)據(jù)；

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，用于定義局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系，將所述的子孔徑面形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成全局三維坐標(biāo)；

拼接模塊，用于通過(guò)勒讓德傅立葉多項(xiàng)式同時(shí)擬合所述的全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。

本發(fā)明提供的技術(shù)方案與現(xiàn)有干涉拼接技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)包括：(1)本發(fā)明無(wú)需相鄰的子孔徑有局部重疊區(qū)，能夠減少測(cè)量所需子孔徑的數(shù)目，縮短測(cè)量時(shí)間；(2)本發(fā)明無(wú)需計(jì)算重疊區(qū)內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能夠降低拼接算法的復(fù)雜性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明一實(shí)施方式中基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接方法流程圖；

圖2為本發(fā)明一實(shí)施方式中柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)的示意圖；

圖3為本發(fā)明一實(shí)施方式中基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接系統(tǒng)30的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4為本發(fā)明一實(shí)施方式中相鄰子孔徑間沒有重疊區(qū)，利用柱面干涉系統(tǒng)對(duì)金屬軸檢測(cè)時(shí)獲取的子孔徑的測(cè)量結(jié)果；

圖5為本發(fā)明一實(shí)施方式中利用基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的拼接算法獲得待測(cè)金屬軸的360度面形誤差分布圖；

圖6為本發(fā)明一實(shí)施方式中相鄰子孔徑間具有局部重疊區(qū)，利用柱面干涉系統(tǒng)對(duì)金屬軸檢測(cè)時(shí)獲取的子孔徑的測(cè)量結(jié)果；

圖7為本發(fā)明一實(shí)施方式中利用重疊干涉拼接算法獲得待測(cè)金屬軸的360度面形誤差分布圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明內(nèi)容進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：首先利用柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取待測(cè)圓柱的子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)；其次利用二維Legendre多項(xiàng)式分離測(cè)量結(jié)果中的失調(diào)像差，獲得子孔徑面形數(shù)據(jù)；接著定義局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系，將所述的子孔徑面形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)；最后利用勒讓德傅立葉多項(xiàng)式擬合全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，即可獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。這種方法無(wú)需要求相鄰的子孔徑間局部重疊，只需緊密連接，能夠減少子孔徑的數(shù)目，縮短測(cè)量時(shí)間；無(wú)需查找重疊點(diǎn)對(duì)，能夠降低拼接算法的復(fù)雜性。

以下將對(duì)本發(fā)明所提供的一種基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

請(qǐng)參閱圖1，為本發(fā)明一實(shí)施方式中基于勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的圓柱干涉拼接測(cè)量方法流程圖。

在步驟S1中，步驟一、利用柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取待測(cè)圓柱的子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)。

在本實(shí)施方式中，所述的柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)，請(qǐng)參閱圖2，由平面干涉儀21，柱面波轉(zhuǎn)換器22，多自由度的調(diào)整工作臺(tái)23和待測(cè)圓柱24組成。它的工作原理是：柱面波轉(zhuǎn)換器將干涉儀發(fā)出的平面波轉(zhuǎn)換成理想柱面波前，經(jīng)待測(cè)圓柱面反射后攜帶有面形誤差信息再次經(jīng)過(guò)柱面波轉(zhuǎn)換器變成近似平面波，最后返回到干涉儀內(nèi)部與參考波前干涉。通過(guò)解調(diào)干涉儀記錄的條紋圖即可獲得待測(cè)柱面的面形誤差。

在本實(shí)施方式中，所述步驟一具體包括：

根據(jù)柱面波轉(zhuǎn)換器的F/數(shù)和通光孔徑將待測(cè)圓柱劃分成若干子孔徑，并規(guī)劃測(cè)量路徑。

根據(jù)測(cè)量路徑調(diào)整待測(cè)圓柱，使每個(gè)子孔徑在測(cè)量時(shí)的條紋數(shù)最少，即滿足零位干涉測(cè)量條件，并利用柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取每個(gè)子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)。

在步驟S2中，步驟二、分離子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)中的失調(diào)像差，獲得子孔徑面形數(shù)據(jù)。

在本實(shí)施方式中，所述步驟二具體包括：

利用二維Legendre多項(xiàng)式擬合子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)，其中W表示擬合的相位數(shù)據(jù)，a_i表示多項(xiàng)式的系數(shù)，L_i表示二維Legendre多項(xiàng)式的基函數(shù)，i＝1,…,N表示多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，ii為多項(xiàng)式的階數(shù)，ii∈[7,15]。對(duì)于一般的光學(xué)系統(tǒng)，面形誤差的高階分量不會(huì)太大，使用7階Legendre多項(xiàng)式擬合的誤差小于0.01。二維Legendre多項(xiàng)式的階數(shù)在理論上可以取值為很大，但是取值越大，求解時(shí)占用的內(nèi)存越多，時(shí)間成本也越高，因此，在本實(shí)施例中，ii＝7。然后利用公式其中W_m表示子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)，分離測(cè)量結(jié)果中的失調(diào)像差，獲得子孔徑面形數(shù)據(jù)W_r。

在步驟S3中，步驟三、定義局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系，根據(jù)柱面波轉(zhuǎn)換器的參數(shù)和待測(cè)圓柱的名義運(yùn)動(dòng)量將所述的子孔徑面形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

在本實(shí)施方式中，所述步驟三具體包括：

定義局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于柱面波轉(zhuǎn)換器的中心，利用公式將子孔徑面形數(shù)據(jù)(u,v,W_r)轉(zhuǎn)換成局部三維坐標(biāo)(z,θ,Δr)，其中，s為比例縮放因子，d表示柱面波轉(zhuǎn)換器上下兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)之間的距離，d_p表示這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的像素坐標(biāo)差；r_bf表示柱面波轉(zhuǎn)換器的后焦距，u和v表示像素坐標(biāo)，z表示沿著圓柱軸線方向的坐標(biāo)，θ表示角度坐標(biāo)，Δr表示待測(cè)圓柱的徑向誤差。

定義全局坐標(biāo)系，Z軸與待測(cè)圓柱的中心線重合，根據(jù)圓柱的名義轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)θ₀和移動(dòng)參數(shù)z0，利用公式將局部三維坐標(biāo)(z,θ,Δr)轉(zhuǎn)換成全局三維坐標(biāo)(Z,Θ,Δr)。

在步驟S4中，利用勒讓德傅立葉多項(xiàng)式擬合所述的全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，即可獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。

在本實(shí)施方式中，所述步驟四具體包括：

建立兩個(gè)行數(shù)相等的矩陣M_k和M_c，分別用于表示各子孔徑相對(duì)基準(zhǔn)子孔徑的位置偏差和待測(cè)圓柱的360度面形誤差，

其中N_px表示單個(gè)子孔徑所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)數(shù)，N_s表示完成圓柱的360度面形測(cè)量所需要的子孔徑數(shù)目，(N_px,N_s)第N_s個(gè)子孔徑的第N_px個(gè)像素點(diǎn)。LF_n,m表示勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的基函數(shù)：

n＝0,…,jj，jj表示勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的階數(shù)，jj∈[5,10]。對(duì)于高精度的圓柱面形誤差，5階多項(xiàng)式就能保證足夠的擬合精度。勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的階數(shù)在理論上取值可以為很大，然而取值越大，矩陣M_c的列數(shù)越大，占用的內(nèi)存越多，因此，在本實(shí)施例中，jj＝5。

建立如下方程

ΔR＝MA

其中ΔR＝[Δr(1,1),…,Δr(N_px,N_s)]^T，M＝[M_c,M_k]，A為系數(shù)矩陣。將所有像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的全局三維坐標(biāo)(Z,Θ,Δr)代入到上述公式中構(gòu)建線性方程組，然后求解上述方程組獲得系數(shù)矩陣A的值，最后將矩陣M_c與其對(duì)應(yīng)的系數(shù)相乘，獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。

本發(fā)明提供的一種基于勒讓德傅立葉的圓柱干涉拼接方法，首先通過(guò)柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取待測(cè)圓柱的子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)；然后利用二維Legendre多項(xiàng)式分離測(cè)量結(jié)果中的失調(diào)像差，獲得子孔徑面形數(shù)據(jù)；接著定義局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系，將子孔徑面形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)；最后利用勒讓德傅立葉多項(xiàng)式擬合全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，即可獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。這種方法無(wú)需相鄰子孔徑間有局部重疊區(qū)，能夠減少子孔徑的數(shù)目，縮短測(cè)量時(shí)間；無(wú)需查找重疊區(qū)內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能夠降低拼接算法的復(fù)雜性。

以下將對(duì)本發(fā)明所提供的一種基于勒讓德傅立葉的圓柱干涉拼接系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

圖3所示為本發(fā)明一實(shí)施方式中基于勒讓德傅立葉的圓柱干涉拼接系統(tǒng)30的結(jié)構(gòu)示意圖。

在本實(shí)施方式中，基于勒讓德傅立葉的圓柱干涉拼接系統(tǒng)30，主要包括子孔徑數(shù)據(jù)獲取模塊31、失調(diào)像差分離模塊32、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊33以及拼接模塊34。

子孔徑數(shù)據(jù)獲取模塊31，用于利用柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取待測(cè)圓柱的局部測(cè)量數(shù)據(jù)。

在本實(shí)施方式中，所述子孔徑數(shù)據(jù)獲取模塊31具體用于：

●根據(jù)柱面波轉(zhuǎn)換器的F/數(shù)和通光孔徑將待測(cè)圓柱劃分成若干子孔徑，并規(guī)劃測(cè)量路徑。

●根據(jù)測(cè)量路徑調(diào)整待測(cè)圓柱，使每個(gè)子孔徑在測(cè)量時(shí)的條紋數(shù)最少，即滿足零位干涉測(cè)量條件，并利用柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)獲取每個(gè)子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)。

失調(diào)像差分離模塊32，用于通過(guò)二維Legendre多項(xiàng)式，分離子孔徑測(cè)量結(jié)果中的失調(diào)像差。

在本實(shí)施方式中，所述失調(diào)像差分離模塊32具體用于：

利用二維Legendre多項(xiàng)式擬合子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)，其中W表示擬合的相位數(shù)據(jù)，a_i表示多項(xiàng)式的系數(shù)，L_i表示Legendre多項(xiàng)式的基函數(shù)，i＝1,…,N表示多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，ii為二維Legendre多項(xiàng)式的階數(shù)，ii∈[7,15]。對(duì)于一般的光學(xué)系統(tǒng)，面形誤差的高階分量不會(huì)太大，使用7階Legendre多項(xiàng)式擬合的誤差小于0.01。另一方面，二維Legendre多項(xiàng)式的階數(shù)越高，求解時(shí)占用的內(nèi)存越多。因此，在本實(shí)施例中，ii＝7。

然后利用公式其中W_m表示子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)，即可分離測(cè)量數(shù)據(jù)中的失調(diào)像差，獲得子孔徑面形數(shù)據(jù)W_r。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊33，用于定義局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)，根據(jù)柱面波轉(zhuǎn)換器和待測(cè)圓柱的名義運(yùn)動(dòng)量將所述的子孔徑面形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成全局三維坐標(biāo)。

在本實(shí)施方式中，所述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊33具體用于：

●定義局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于柱面波轉(zhuǎn)換器的中心，利用公式將子孔徑面形數(shù)據(jù)(u,v,W_r)轉(zhuǎn)換成三維坐標(biāo)(z,θ,Δr)，其中，s為比例縮放因子，d表示柱面波轉(zhuǎn)換器上下兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)之間的距離，d_p這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的像素坐標(biāo)差；r_bf表示柱面波轉(zhuǎn)換器的后焦距，u和v表示像素坐標(biāo)，z表示沿著圓柱軸線方向的坐標(biāo)，θ表示角度坐標(biāo)，Δr表示待測(cè)圓柱的徑向誤差。

●定義全局坐標(biāo)系，Z軸與待測(cè)圓柱的中心線重合。根據(jù)圓柱的名義轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)θ₀和移動(dòng)參數(shù)z₀，利用公式將局部三維坐標(biāo)(z,θ,Δr)轉(zhuǎn)換成全局三維坐標(biāo)(Z,Θ,Δr)。

拼接模塊34，用于利用勒讓德傅立葉多項(xiàng)式擬合全局三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。

在本實(shí)施方式中，所述拼接模塊34具體用于：

●建立兩個(gè)行數(shù)相等的矩陣M_k和M_c，分別用于表示各子孔徑相對(duì)基準(zhǔn)子孔徑的位置偏差和待測(cè)圓柱的360度面形誤差，

其中N_px表示單個(gè)子孔徑所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)數(shù)，N_s表示完成圓柱的360度面形測(cè)量所需要的子孔徑數(shù)目，(N_px,N_s)第N_s個(gè)子孔徑的第N_px個(gè)像素點(diǎn)。LF_n,m表示勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的基函數(shù)：

n＝0,…,jj，jj為勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的階數(shù)，jj∈[5,10]。對(duì)于高精度的圓柱面形誤差，5階多項(xiàng)式就能保證足夠的擬合精度；另一方面，勒讓德傅立葉多項(xiàng)式的階數(shù)越高，矩陣M_c的列數(shù)越大，求解時(shí)占用的內(nèi)存越多。本實(shí)施例中，jj＝5。

建立如下方程

ΔR＝MA

其中ΔR＝[Δr(1,1),…,Δr(N_px,N_s)]^T，M＝[M_c,M_k]，A為系數(shù)矩陣。將所有像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的全局三維坐標(biāo)(Z,Θ,Δr)代入到上述公式中構(gòu)建線性方程組，然后求解上述方程組獲得系數(shù)矩陣A的值，最后將矩陣M_c與其對(duì)應(yīng)的系數(shù)相乘，即可獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。

本發(fā)明提供的一種基于勒讓德傅立葉的圓柱干涉拼接系統(tǒng)30，測(cè)量時(shí)相鄰的子孔徑間無(wú)需局部重疊，只需緊密連接，能夠減少測(cè)量所需子孔徑的數(shù)目，縮短測(cè)量時(shí)間；無(wú)需查找重疊區(qū)內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能夠降低拼接算法的復(fù)雜性。

為了測(cè)試基于勒讓德傅立葉的圓柱干涉拼接方法的有效性，對(duì)一金屬圓柱測(cè)量。首先根據(jù)柱面波轉(zhuǎn)換器的F/數(shù)和通光孔徑劃分子孔徑，并規(guī)劃測(cè)量路徑。圖4為去除失調(diào)像差之后的子孔徑相位圖，由于不需要重疊掃描，所以只需18個(gè)子孔徑即可完成待測(cè)金屬圓柱的360度面形測(cè)量。隨后采用本發(fā)明所提方法擬合所有子孔徑的相位，獲得待測(cè)金屬圓柱的360度面形誤差分布，如圖所5所示。

為了與現(xiàn)有干涉拼接方法比較，測(cè)量過(guò)程中相鄰子孔徑間有局部重疊區(qū)，利用重疊區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)計(jì)算相鄰子孔徑間的相對(duì)位置偏差，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果采用坐標(biāo)變換方法消除重疊區(qū)的相位差，獲得待測(cè)圓柱的360度面形誤差分布。由于所搭建柱面干涉測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量視角為18.9度，如前文所述，為了保證實(shí)現(xiàn)重疊拼接，擬采用36子孔徑完成待測(cè)圓柱的360度面形測(cè)量。因此，相鄰子孔徑間的重疊角度約為8.9度。圖6為在各個(gè)子孔徑位置記錄的干涉圖和相位圖，圖7為采用重疊拼接法獲得的360度面形誤差分布。比較圖5和圖7的結(jié)果可知，本發(fā)明所提方法與重疊拼接方法獲得結(jié)果基本一致，但采用本發(fā)明所用方法無(wú)需相鄰子孔徑有局部重疊區(qū)，能夠顯著減少子孔徑的數(shù)目，縮短測(cè)量時(shí)間。此外，由于采用最小二乘擬合算法直接擬合測(cè)量數(shù)據(jù)，只需將子孔徑數(shù)據(jù)變換到全局坐標(biāo)系下，無(wú)需要確定重疊區(qū)內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，能夠降低拼接算法的復(fù)雜性。

值得注意的是，上述實(shí)施例中，所包括的各個(gè)單元只是按照功能邏輯進(jìn)行劃分的，但并不局限于上述的劃分，只要能夠?qū)崿F(xiàn)相應(yīng)的功能即可；另外，各功能單元的具體名稱也只是為了便于相互區(qū)分，并不用于限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

另外，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解實(shí)現(xiàn)上述各實(shí)施例中的全部或部分步驟是可以通過(guò)程序來(lái)指令相關(guān)的硬件來(lái)完成，相應(yīng)的程序可以存儲(chǔ)于一計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中，所述的存儲(chǔ)介質(zhì)，如ROM/RAM、磁盤或光盤等。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。