本發(fā)明基于ROOT-MUSIC(ROOT-Multiple Signal Classification，求根多重信號分集算法)算法和秩損原理提出了一種二維測向技術(shù)，用于解決均勻矩陣陣列上圓信號與非圓信號的測向和分辨問題，并用仿真實驗驗證了本發(fā)明所提算法的有效性。具體地,涉及基于ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)算法及秩損原理的二維測向方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)代無線通信中，圓信號(如QPSK(正交相移鍵控)信號等)和非圓信號(如BPSK(二進制相移鍵控)信號等)都是經(jīng)常使用的信號，而且實際通信中也經(jīng)常會出現(xiàn)圓信號和非圓信號共存的情形，因此，當(dāng)圓信號與非圓信號共同入射時，如何有效解決兩種信號的分辨與陣列測向問題就變得尤為重要。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在建立一個適用于圓信號與非圓信號共同入射的陣列接收模型，實現(xiàn)圓信號與非圓信號混合入射的二維波達方向估計以及兩種信號的分辨問題。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，ROOT-MUSIC算法及秩損原理二維測向方法，建立適用于圓信號與非圓信號共同入射的均勻矩陣陣列模型，而后在此基礎(chǔ)上利用求根多重信號分集求根多重信號分集ROOT-MUSIC算法和秩損原理實現(xiàn)圓信號與非圓信號混合入射的二維波達方向估計以及兩種信號的分辨問題。

非圓信號與圓信號的二維波達方向估計具體步驟是，均勻矩陣陣列模型，由M×N個全向傳感器元素組成，陣列的行間距d_x為λ/2，列間距d_y為λ/2，λ為入射信號的波長，假設(shè)有K個非相關(guān)遠場窄帶信號s_k(t),k＝1,…,K從方向(θ_k,β_k)入射到該陣列上，其中，θ為方位角，β為俯仰角，入射信號包括K_n個嚴格非圓信號s_n,k(t),k＝1,…,K_n和K_c個圓信號s_c,k(t),k＝1,…,K_c，K＝K_n+K_c，均勻矩陣陣列元素上的噪聲都是均值為0，方差為σ²的加性高斯圓噪聲；

在采樣t時刻，該矩形陣列輸出矢量x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)表示為

其中，x₁(t)＝[x₁₁(t),…,x_1M(t)]^T，x₂(t)＝[x₂₁(t),…,x_2M(t)]^T，…，x_N(t)＝[x_N1(t),…,x_NM(t)]^T，A表示陣列流型矩陣，其每列向量記為導(dǎo)向矢量a(θ_k)，a(θ_k)＝[a₀(θ_k),…,a_M-1(θ_k)]^T，其中其中表示加性高斯白噪聲矢量，表示圓與非圓混合入射源信號矢量，該矢量表示為

式(3-4)中，

在式(3-5)中，s(t)為

s_n,k(t)為嚴格非圓信號，因此有其中，為實值信號，為信號的非圓相位，下面將聯(lián)合接收數(shù)據(jù)矢量x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)組成一個新的數(shù)據(jù)矢量f(t)

為了簡化表示，省略角度對(θ,β)及時間t，

在式(3-7)中，C(θ,β)定義為擴展的導(dǎo)向矢量矩陣，且

C＝[C₁(θ_n,β_n)C₂(θ_c,β_c)] (3-8)

其中C₁(θ_n,β_n)為NM×K_n的矩陣，C₂(θ_c,β_c)為NM×K_c的矩陣，分別表示如下

接著，通過把矢量f以及其共軛形式f^*組合成一個新的數(shù)據(jù)矢量

其中為2NM×(K_n+2K_c)的矩陣，矢量為(K_n+2K_c)×1的矩陣

以及矢量為2NM×1的矩陣，

根據(jù)式(3-11)構(gòu)造的計算其協(xié)方差矩陣為

其中為信號的協(xié)方差矩陣。由于入射信號之間是不相關(guān)的，因此是一個滿秩矩陣；

而后，特征分解得

其中E_s為2NM×(K_n+2K_c)的矩陣，E_n為2NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣，它們分別為信號子空間和噪聲子空間，Σ_s為(K_n+2K_c)×(K_n+2K_c)的對角矩陣，Σ_n為(2NM-K_n-2K_c)×(2NM-K_n-2K_c)的對角矩陣，它們分別為信號子空間和噪聲子空間對應(yīng)的特征值矩陣，且的特征值滿足λ₁≥λ₂≥...≥λ_K≥λ_K+1…＝λ_2NM＝σ²，

因為E_s與張成相同的信號子空間，且與E_n張成的噪聲子空間正交，所以對于任意從角度(θ_n,k,β_n,k)入射的非圓信號有

進一步展開，如下形式：

由求根多重信號分集ROOT-MUSIC算法，定義多項式p_n(l)＝[1,l,...,l^M-1]^T，其中所以p_n(l)＝a_n,k，p_n(l^-1)＝a^*_n,k，于是，定義一個2NM×2N矩陣Ω_n(l)只和l有關(guān)，

因此，

以及

得到非圓信號關(guān)于l的估計器

由式(3-16)可知，信號的非圓相位和俯仰角β都不在Ω_n(l)中，因此矩陣p_n(l)與非圓相位和俯仰角β無關(guān)，只與方位角θ有關(guān)，矩陣p_n(l)是2N×2N的矩陣，E_n為2NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣，所以當(dāng)(2NM-K_n-2K_c)≥2N，即K_n-2K_c≤2(NM-N)，且θ不等于信號真實方位角時，矩陣p_n(l)是滿秩的，只有當(dāng)θ等于信號真實方位角時矩陣p_n(l)秩損，即rank{p_n(l))}<2N，這時式(3-16)才成立，與此同時，f_n(l)＝det(p_n(l))＝0，所以通過p_n(l)是否秩損能夠判斷某一方位角是否為入射信號的真實方位角，即利用秩損原理得到信號的方位角；

基于以上分析，令f_n(l)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的K_n個非重根而后由其相位就能得到非圓信號波達方向關(guān)于方位角θ角的估計，即

然后將估計的分別代入式(3-20)，并構(gòu)造非圓信號關(guān)于俯仰角β的估計器

f_n′(b)＝det(p′_n(b)) (3-22)

同樣基于ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)算法，定義則

和

基于秩損原理，矩陣p′_n(b)只包含俯仰角β，且矩陣不是滿秩矩陣，因此式(3-16)同樣成立，且f_n′(b)＝det(p′_n(b))＝0，這樣就能判斷某一俯仰角是否為入射信號的真實俯仰角；

基于以上分析，令f_n′(b)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的非重根依次得而后由

其相位就能給出波達方向關(guān)于俯仰角β角的估計值，即

以上是非圓信號二維波達方向的估計方法；

圓信號同樣采用以上非圓信號的方法進行估計，具體步驟如下，首先，構(gòu)建以下表達式

因為式(3-26)中，

因此，由式(3-26)知，非圓信號估計方位角θ角和俯仰角β角的方法對于圓信號同樣適用，構(gòu)建圓與非圓混合信號關(guān)于方位角θ的估計器：

其中，Ω(l)只和l有關(guān)，為2NM×2N的矩陣，其表達式如下

其中，p(l)＝[1,l,...,l^M-1]^T，基于秩損原理，令f(l)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的K個非重根而后由其相位就能得到波達方向關(guān)于方位角θ角的估計，即

然后構(gòu)造圓與非圓信號關(guān)于俯仰角β的估計器

f′(b)＝det(p′(b)) (3-30)

在式(3-30)中，則

和

將估計的分別代入式(3-31)，并令f′(b)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的非重根依次得而后由其相位得到波達方向關(guān)于俯仰角β角的估計值，即

這樣，根據(jù)式(3-27)和式(3-30)以及式(3-29)和式(3-33)就能求出圓與非圓混合入射信號的方位角和俯仰角的估計值。

圓與非圓混合入射信號的二維波達方向的分辨步驟具體是，首先進行僅適用于圓信號的二維波達方向估計：

因為E_n與之間具有正交性，故有

通過將E_n分割為兩個均為NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣E_n1和E_n2，即那么

因此，基于式(3-35)來估計圓信號的二維角度(θ_c,k,β_c,k)，因為

根據(jù)求根多重信號分集ROOT-MUSIC算法，定義多項式p_c(l)＝[1,l,...,l^M-1]^T，其中所以p_c(l)＝a_c,k，p_c(l^-1)＝a^*_c,k，于是，定義一個NM×N矩陣Λ(l)，該矩陣只和l有關(guān)，

并定義

于是，得到圓信號關(guān)于方位角θ的估計器為

f_c(l)＝det(p_c(l)) (3-39)

由式(3-35)可知，圓信號的俯仰角β不在p_c(l)中，因此矩陣p_c(l)與俯仰角β無關(guān)，只與方位角θ有關(guān)，矩陣p_c(l)是N×N的矩陣，E_n1為NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣，所以當(dāng)(2NM-K_n-2K_c)≥N即K_n-2K_c≤2NM-N，且方位角θ不等于信號真實方位角時，矩陣p_c(l)是滿秩的，只有當(dāng)方位角θ等于圓信號真實方位角時矩陣p_c(l)秩損，即rank{p_c(l))}<N，這時式(3-35)才成立，與此同時，f_c(l)＝det(p_c(l))＝0，所以通過判斷p_c(l)是否秩損能夠判斷某一方位角是否為入射圓信號的真實方位角，即利用秩損原理得到圓信號的方位角，

基于以上分析，令f_c(l)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的K_c個非重根而后由其相位得到圓信號波達方向關(guān)于方位角θ角的估計，

即

而后構(gòu)造圓信號關(guān)于俯仰角β的估計器

f_c′(b)＝det(p′_c(b)) (3-41)

同樣，基于求根多重信號分集ROOT-MUSIC算法，式(3-42)中，則且把估計的代入式(3-42)，基于秩損原理，矩陣p′_c(b)只包含俯仰角β，且矩陣不是滿秩矩陣，因此式(3-35)同樣成立，且f_c′(b)＝det(p′_c(b))＝0，這樣就能判斷某一俯仰角是否為入射信號的真實俯仰角，

基于以上分析，令f_c′(b)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的非重根而后依次得由估計值的相位就能得到波達方向關(guān)于俯仰角β角的估計值，即

綜上所述，由式(3-39)和式(3-41)以及式(3-40)和式(3-43)就能求出圓信號的方位角和俯仰角的估計值；

于是，基于圓與非圓混合入射信號以及圓信號關(guān)于方位角和俯仰角的兩種估計方法，由式(3-27)和式(3-30)以及式(3-29)和式(3-33)能求得圓與非圓混合信號的二維波達估計方向，以及由式(3-39)和式(3-41)以及式(3-40)和式(3-43)求得圓信號二維波達估計方向，比較兩組結(jié)果，就能分別得到圓信號與非圓信號的二維波達方向。

本發(fā)明的特點及有益效果是：

本發(fā)明基于均勻矩陣陣列，實現(xiàn)了圓信號與非圓信號混合入射的二維波達方向估計以及兩種信號的分辨問題。目前，針對一維圓與非圓混合信號的陣列測向技術(shù)已涌現(xiàn)出一些優(yōu)秀的測向算法，但關(guān)于混合信號的二維測向算法還比較少，已有的技術(shù)主要有基于雙平行均勻線性陣列，采用秩損原理和MUSIC(Multiple Signal Classification，多重信號分集算法)算法設(shè)計的二維測向算法，與該方法相比，首先，本發(fā)明對陣列模型進行了擴展，由雙平行均勻線性陣列擴展到均勻矩陣陣列，使得運用范圍更加廣泛。其次，本發(fā)明采用了ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)算法，與已有方法相比，本發(fā)明二維測向角度的精度更高。該結(jié)論也已通過仿真實驗得到驗證，因此，本發(fā)明所提算法應(yīng)用范圍比已有技術(shù)要廣，而且測向精度與已有技術(shù)相比也有所提高。

附圖說明：

圖1均勻矩形陣列示意圖。

圖2非圓信號方位角θ的ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖。

圖3非圓信號俯仰角β的ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖。

圖4圓信號方位角θ的ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖。

圖5圓信號俯仰角β的ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖。

具體實施方式

本發(fā)明基于均勻矩陣陣列，建立了一個適用于圓信號與非圓信號共同入射的陣列接收模型。而后在此基礎(chǔ)上利用ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)算法和秩損原理實現(xiàn)了圓信號與非圓信號混合入射的二維波達方向估計以及兩種信號的分辨問題。

經(jīng)分析，均勻矩陣陣列模型，如圖1所示。該陣列模型由M×N個全向傳感器元素組成。陣列的行間距d_x為λ/2，列間距d_y為λ/2，λ為入射信號的波長。假設(shè)有K個非相關(guān)遠場窄帶信號s_k(t),k＝1,…,K從方向(θ_k,β_k)(其中，θ為方位角，β為俯仰角)入射到該陣列上，其中入射信號包括K_n個嚴格非圓信號s_n,k(t),k＝1,…,K_n和K_c個圓信號s_c,k(t),k＝1,…,K_c，其中K＝K_n+K_c。均勻矩陣陣列元素上的噪聲都是均值為0，方差為σ²的加性高斯圓噪聲。

在采樣t時刻，該矩形陣列輸出矢量x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)可以表示為

其中，x₁(t)＝[x₁₁(t),…,x_1M(t)]^T，x₂(t)＝[x₂₁(t),…,x_2M(t)]^T，…，x_N(t)＝[x_N1(t),…,x_NM(t)]^T，A表示陣列流型矩陣，其每列向量記為導(dǎo)向矢量a(θ_k)，a(θ_k)＝[a₀(θ_k),…,a_M-1(θ_k)]^T，其中其中表示加性高斯白噪聲矢量。表示圓與非圓混合入射源信號矢量，該矢量可以表示為

式(3-4)中，

在式(3-5)中，s(t)為

在本發(fā)明中，s_n,k(t)為嚴格非圓信號，因此有其中，為實值信號，為信號的非圓相位。

下面將聯(lián)合接收數(shù)據(jù)矢量x₁(t),x₂(t),…,x_N(t)組成一個新的數(shù)據(jù)矢量f(t)

為了簡化表示，后文中將省略角度對(θ,β)及時間t。

在式(3-7)中，C(θ,β)定義為擴展的導(dǎo)向矢量矩陣，且

C＝[C₁(θ_n,β_n)C₂(θ_c,β_c)] (3-8)

其中C₁(θ_n,β_n)為NM×K_n的矩陣，C₂(θ_c,β_c)為NM×K_c的矩陣，分別表示如下

接著，通過把矢量f以及其共軛形式f^*組合成一個新的數(shù)據(jù)矢量

其中為2NM×(K_n+2K_c)的矩陣，矢量為(K_n+2K_c)×1的矩陣

以及矢量為2NM×1的矩陣。

根據(jù)式(3-11)構(gòu)造的計算其協(xié)方差矩陣為

其中為信號的協(xié)方差矩陣。由于入射信號之間是不相關(guān)的，因此是一個滿秩矩陣。

而后，特征分解可得

其中E_s為2NM×(K_n+2K_c)的矩陣，E_n為2NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣，它們分別為信號子空間和噪聲子空間，Σ_s為(K_n+2K_c)×(K_n+2K_c)的對角矩陣，Σ_n為(2NM-K_n-2K_c)×(2NM-K_n-2K_c)的對角矩陣，它們分別為信號子空間和噪聲子空間對應(yīng)的特征值矩陣，且的特征值滿足λ₁≥λ₂≥…≥λ_K≥λ_K+1…＝λ_2NM＝σ²，

因為E_s與張成相同的信號子空間，且與E_n張成的噪聲子空間正交，所以對于任意從角度(θ_n,k,β_n,k)入射的非圓信號有

進一步展開，如下形式：

由ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)算法，定義多項式p_n(l)＝[1,l,...,l^M-1]^T，其中所以p_n(l)＝a_n,k，p_n(l^-1)＝a^*_n,k，于是，定義一個2NM×2N矩陣Ω_n(l)只和l有關(guān)，

因此，

以及

可以得到非圓信號關(guān)于l的估計器

由式(3-16)可知，信號的非圓相位和俯仰角β都不在Ω_n(l)中，因此矩陣p_n(l)與非圓相位和俯仰角β無關(guān)，只與方位角θ有關(guān)，矩陣p_n(l)是2N×2N的矩陣，E_n為2NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣，所以當(dāng)(2NM-K_n-2K_c)≥2N(即K_n-2K_c≤2(NM-N))且θ不等于信號真實方位角時，矩陣p_n(l)是滿秩的，只有當(dāng)方位角θ等于信號真實方位角時矩陣p_n(l)秩損，即rank{p_n(l))}<2N，這時式(3-16)才成立，與此同時，f_n(l)＝det(p_n(l))＝0，所以通過p_n(l)是否秩損可以判斷某一方位角是否為入射信號的真實方位角，即利用秩損原理得到信號的方位角。

基于以上分析，令f_n(l)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的K_n個非重根而后由其相位就能得到非圓信號波達方向關(guān)于方位角θ角的估計，即

然后將估計的分別代入式(3-20)，并構(gòu)造非圓信號關(guān)于俯仰角β的估計器

f_n′(b)＝det(p′_n(b)) (3-22)

同樣基于ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)算法，定義則

和

基于秩損原理，矩陣p′_n(b)只包含俯仰角β，且矩陣不是滿秩矩陣，因此式(3-16)同樣成立，且f_n′(b)＝det(p′_n(b))＝0，這樣就能判斷某一俯仰角是否為入射信號的真實俯仰角。

基于以上分析，令f_n′(b)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的非重根依次得而后由

其相位就能給出波達方向關(guān)于俯仰角β角的估計值，即

以上是非圓信號二維波達方向的估計方法，接下來將利用該方法研究圓信號二維波達方向的估計問題。

首先，構(gòu)建以下表達式

因為式(3-26)中，

因此，由式(3-26)可知，非圓信號估計方位角θ和俯仰角β的方法對于圓信號同樣適用。

綜上所述，本發(fā)明應(yīng)用以上方法構(gòu)建了圓與非圓混合信號關(guān)于方位角θ的估計器

其中，Ω(l)只和l有關(guān)，為2NM×2N的矩陣，其表達式如下

其中，p(l)＝[1,l,...,l^M-1]^T，基于秩損原理，令f(l)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的K個非重根而后由其相位就能得到波達方向關(guān)于方位角θ角的估計，即

然后構(gòu)造圓與非圓信號關(guān)于俯仰角β的估計器

f′(b)＝det(p′(b)) (3-30)

在式(3-30)中，則

和

將估計的分別代入式(3-31)，并令f′(b)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的非重根依次得而后由其相位得到波達方向關(guān)于俯仰角β角的估計值，即

這樣，根據(jù)式(3-27)和式(3-30)以及式(3-29)和式(3-33)就能求出圓與非圓混合入射信號的方位角和俯仰角的估計值。

以上所有研究都是關(guān)于圓與非圓混合入射信號的二維波達方向的估計問題，并未涉及到兩種信號的分辨問題，為解決該問題，接下來將討論僅適用于圓信號的二維波達方向估計方法。

因為E_n與之間具有正交性，故有

通過將E_n分割為兩個均為NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣E_n1和E_n2，即那么

因此，本發(fā)明將基于式(3-35)來估計圓信號的二維角度(θ_c,k,β_c,k)。因為

根據(jù)求根多重信號分集ROOT-MUSIC算法，定義多項式p_c(l)＝[1,l,...,l^M-1]^T，其中所以p_c(l)＝a_c,k，p_c(l^-1)＝a^*_c,k，于是，定義一個NM×N矩陣Λ(l)，該矩陣只和l有關(guān)，

并定義

于是，可以得到圓信號關(guān)于方位角θ的估計器為

f_c(l)＝det(p_c(l)) (3-39)

由式(3-35)可知，圓信號的俯仰角β不在p_c(l)中，因此矩陣p_c(l)與俯仰角β無關(guān)，只與方位角θ有關(guān)，矩陣p_c(l)是N×N的矩陣，E_n1為NM×(2NM-K_n-2K_c)的矩陣，所以當(dāng)(2NM-K_n-2K_c)≥N(即K_n-2K_c≤2NM-N)且θ不等于信號真實方位角時，矩陣p_c(l)是滿秩的，只有當(dāng)θ等于圓信號真實方位角時矩陣p_c(l)秩損，即rank{p_c(l))}<N，這時式(3-35)才成立，與此同時，f_c(l)＝det(p_c(l))＝0，所以通過判斷p_c(l)是否秩損可以判斷某一方位角是否為入射圓信號的真實方位角，即利用秩損原理得到圓信號的方位角。

基于以上分析，令f_c(l)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的K_c個非重根而后由其相位得到圓信號波達方向關(guān)于方位角θ角的估計，

即

而后構(gòu)造圓信號關(guān)于俯仰角β的估計器

f_c′(b)＝det(p′_c(b)) (3-41)

同樣，基于ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)算法，式(3-42)中，則且把估計的代入式(3-42)，基于秩損原理，矩陣p′_c(b)只包含俯仰角β，且矩陣不是滿秩矩陣，因此式(3-35)同樣成立，且f_c′(b)＝det(p′_c(b))＝0，這樣就能判斷某一俯仰角是否為入射信號的真實俯仰角。

基于以上分析，令f_c′(b)＝0，取單位圓內(nèi)具有最大幅值的非重根而后依次得由估計值的相位就能得到波達方向關(guān)于俯仰角β角的估計值，即

綜上所述，由式(3-39)和式(3-41)以及式(3-40)和式(3-43)就能求出圓信號的方位角和俯仰角的估計值。

于是，基于圓與非圓混合入射信號以及圓信號關(guān)于方位角和俯仰角的兩種估計方法，由式(3-27)和式(3-30)以及式(3-29)和式(3-33)能求得圓與非圓混合信號的二維波達估計方向，以及由式(3-39)和式(3-41)以及式(3-40)和式(3-43)求得圓信號二維波達估計方向，比較兩組結(jié)果，就能分別得到圓信號與非圓信號的二維波達方向了。其中，先估計出圓與非圓的所有角度，這時只知道這些信號的角度，但不知道哪些是圓信號，哪些是非圓信號。而后用另一種方法只能得到圓信號的角度，這樣通過對比兩組結(jié)果，分辨出圓信號和非圓信號。

圓信號的確估計了兩次，第一次是用的方法對圓信號和非圓信號都適用，因此在估計出信號角度后是區(qū)分不出哪個是圓信號，哪個是非圓信號的。第二種方法只能估計出圓信號的角度，因此，將第一種方法估計得到的的角度和第二種方法得到的角度對比，就能區(qū)分出圓信號和非圓信號了。

圓與非圓同時使用的方法的構(gòu)造原理和僅適用于圓信號的方法的構(gòu)造原理很相似，主要表現(xiàn)在噪聲子空間的使用。其中非圓與圓信號的估計器用的是E_n，而僅適用于圓信號的估計器使用的是E_n1。因為E_n和E_n1的維度不同，使得估計器中與他們相乘的項也會不同。

為驗證本發(fā)明的測向性能，該方案設(shè)計了如下仿真實驗：

實驗采用3×6(3行6列)的均勻矩陣陣列，在不同信噪比下，采用蒙特卡洛方法，分別求得方位角θ角和俯仰角β角的均方根誤差曲線，并與譜峰搜索方法進行對比。實驗結(jié)果如圖2，圖3，圖4，圖5所示，這些圖是在信噪比范圍為5～25dB，間隔為3，蒙特卡洛次數(shù)為100次時的實驗結(jié)果，圖2為非圓信號方位角θ角求根MUSIC，即ROOT-MUSIC(求根多重信號分集算法)與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖，圖3為非圓信號俯仰角β角求根MUSIC與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖，圖4為圓信號方位角θ角求根MUSIC與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖，圖5為圓信號俯仰角β角求根MUSIC與譜峰搜索均方根誤差曲線對比圖。由實驗結(jié)果可知，非圓信號方位角θ角和俯仰角β角的估計精度除在低信噪比條件下譜峰搜索的性能優(yōu)于求根MUSIC算法，其余范圍內(nèi)兩者性能相當(dāng)，但圓信號方位角θ角和俯仰角β角的估計精度求根MUSIC算法始終高于譜峰搜索的精度。因此，這也驗證了本發(fā)明所提算法的優(yōu)越性。

本發(fā)明基于均勻矩形陣列提出了圓與非圓信號共存時的二維測向估計以及兩種信號的分辨算法，其具體實施方式如下：

1、根據(jù)式(3-11)構(gòu)造出新數(shù)據(jù)矢量而后根據(jù)及式(3-13)計算協(xié)方差矩陣

2、根據(jù)式(3-14)特征分解得到其對應(yīng)的噪聲子空間

3、用式(3-27)及式(3-29)和式(3-30)及式(3-33)來估計K個圓與非圓混合信號的二維測向估計角(θ,β)；

4、通過分割得到而后用式(3-39)及式(3-40)和式(3-41)及式(3-43)來估計K_c個圓信號的二維測向估計角(θ,β)；

5、通過比較步驟3和步驟4所得的二維測向估計角即能分辨出圓信號與非圓信號，從而最終分別得到圓信號與非圓信號的二維測向估計角。