本發(fā)明涉及聲線精確跟蹤方法，特別涉及深海多波束聲線精確跟蹤方法。

背景技術：

眾所周知，水下目標探測是海底資源調查研究、海洋環(huán)境開發(fā)和海洋工程設計的工作基礎，而多波束測深作為目前水下目標高精度探測的主要手段，可借助其實現海底地形地貌高精度探測、海底資源精準探測開發(fā)、水下基準點布設和觀測、水下輔助導航、海底滑坡及垮塌等地質災害的預警、跨海大橋建設輔助勘測等。目前，影響多波束測深精度的主要因素為潮位變化、換能器吃水變化、涌浪變化及聲線跟蹤。其中潮位、換能器吃水改正和涌浪變化可借助預報或實測數據直接進行深度改正，而聲線跟蹤與波束初始入射角、聲速剖面、跟蹤模型密切相關，因此，聲線跟蹤成為多波束測深數據處理工作中最關鍵的步驟。

多波束聲線跟蹤的三個影響因素共同制約著多波束測深精度，具體體現為：

聲線精確跟蹤首要的前提條件是波束初始入射角的準確計算，而波束初始入射角決定著聲線實際傳播剖面，故影響到后期在聲速剖面中的聲線跟蹤，最終影響到波束海底投射點坐標的計算精度。

由于水體聲速主要受溫度、鹽度和壓力三個因素影響，因此，在不同水團中的聲速具有時空變化的特點。而在數據處理過程中，常用實測點位的聲速剖面或根據聲速經驗公式計算的存在較大誤差的聲速剖面替代未實測點位的聲速剖面，常會造成海底地形變形(兩邊上翹或下塌)(圖1)，邊緣水深值存在約15％的誤差而難以被接受^[1]，特殊情況下，其影響會更大。

聲線跟蹤模型構建作為聲線跟蹤的重點工作，目前普遍認為層內常梯度聲線跟蹤模型最能接近聲線實際傳播軌跡，但在計算每個水柱的旅行時間中，用垂直方向的平均聲速替代了真實弧線上的平均聲速，導致聲線在每個水柱的旅行時間存在誤差，從而影響聲線整個旅行時間的精確計算，最終導致波束的歸位計算存在較大誤差，尤其在邊緣波束，如圖2所示，左、右圖分別為聲速剖面改正前后的海底地形，改正前圖像存在明顯的皺褶，而改正后除了邊緣波束外中間區(qū)域地形較平滑。但由于聲線跟蹤不夠精準，導致邊緣波束的皺褶仍然消除不掉^[2]。其次，在數千米的深海聲線跟蹤過程中，由于原始聲速剖面文件的水柱層數過多，聲線跟蹤耗時太長，嚴重影響了波束歸位計算效率。

綜上所述，傳統的聲線跟蹤方法常造成多波束測深精度低下，尤其在數千米的深海地區(qū)，傳統方法常給多波束最終測量成果帶來非常顯著的影響，甚至常出現超過水深值5％的垂直誤差而難以被接受。本發(fā)明在全面分析傳統多波束聲線跟蹤模型缺陷的基礎上，提出了一種精確反映波束實際傳播軌跡的思想和算法，最大限度地削弱了上述因素的影響，研究成果將較大地提高深海地區(qū)多波束測深精度，使之能夠廣泛應用于高精度的深海地形地貌測量工程中。

多波束測深精度在較大程度上取決于實際聲線的跟蹤，而聲線的精確跟蹤又分別與波束的初始入射角、聲速剖面和聲線跟蹤模型三者具有密切關系，下面分別就以上三者的研究現狀進行分析。

在波束初始入射角計算方面，國內外文獻極少詳細闡述，目前多波束初始入射角的獲取方式有兩種方式：1)直接取自換能器提供的各個波束分配角^[3]；2)僅顧及了橫搖角，認為波束初始入射角是多波束分配角與橫搖角之和^[4]。以上兩種初始入射角獲取方法均基于一個假設，即多波束Ping測深斷面與測量船航跡方向正交，而實際多波束換能器在橫搖、縱搖姿態(tài)角作用下，Ping測深斷面與航跡方向已不再正交，而前者未顧及這一影響，后者雖顧及了橫搖的影響，但忽視了縱搖的影響；此外，在對姿態(tài)影響的處理方面，兩種方法均先通過聲線跟蹤獲得波束點坐標，爾后再借助姿態(tài)角構建旋轉矩陣進行強制旋轉變換，獲得波束海底測深點在理想船體坐標系下的坐標。不同的是，前者借助縱搖、橫搖角構建的旋轉矩陣來實施變換，而后者僅借助縱搖角構建的旋轉矩陣進行變化。

在聲速剖面構建方面，主要涉及聲速和水層界面兩個因素。水聲速是一個受海洋環(huán)境影響的復雜量，它是由水體溫度、鹽度、靜壓力及空氣泡含量等共同決定，并且具有時空變化特性。水層界面即為垂直聲速變化較快的界面，當兩個相鄰水層的聲速梯度大于一定的邊界值，則認為這兩個水層為不同的水層；反之，可將相鄰的兩個水層合并為同一個水層。最早的聲速測量起步于1827年，Colladon與Strum在日內瓦湖上進行了人類歷史上第一次聲速測量，雖然測量的結果與Laplace理論預測的結果基本一致，但是由于實驗過程較簡單，只能測得湖水的平均聲速，而無法獲取聲速剖面^[5]。Munk和Wunsch最早提出聲層析方法是微擾法，其思想為使用一個假定的聲速背景模型，聲速相對背景模型的偏移和由背景模型所計算出的聲波旅行時間與其測量值的偏差成比例，而所采用的傳播模型是基于射線理論的^[6]?；谥暗难芯炕A，這兩位學者又提出了基于Abel變換的非擾動方法^[7]，之后這個方法又被Jones推廣到非對稱領域，闡述了聲道與距離變化的關系^[8-10]。加拿大學者Dinn和法國學者Helene等通過大量的實驗數據研究驗證了聲速誤差主要對多波束系統的波束指向角和波束路徑產生較大影響，同時給出了具體的量化分析結果^[11]。Gonharov等運用匹配場處理方法將挪威海聲層析實驗獲取的數據反演聲速剖面，反演得到的結果與實測的聲速剖面一致，驗證了該反演方法的有效性^[12]。唐俊峰基于射線理論構建三維聲場模型，并運用經驗正交函數表示聲速剖面，構造出聲速剖面反演的代價函數，同時將遺傳算法應用于聲速剖面反演計算中，通過實驗證明，反演的聲速剖面與實驗測量的結果基本一致。但是在復雜的海洋環(huán)境中，聲速也會隨深度變化存在明顯的水平梯度，在唐俊峰的聲速剖面反演研究中并未考慮到聲速水平梯度變化的情況，以及抑制在此情況下可能引入的傳播時間誤差，這些誤差也會降低多波束的測深精度^[13]。丁繼勝等提出一種基于實測聲速剖面的EOF表示方法^[14]，該方法利用經驗正交函數建立了聲速剖面場的數學模型，獲得了實測區(qū)任意點位聲速剖面，尤其提高了邊緣波束腳印跟蹤的精度。

在聲線跟蹤模型方面，Hamid等(2013)利用高斯牛頓和擴展卡爾曼濾波解提高了常梯度聲速剖面中聲線節(jié)點定位和跟蹤精度，相比基于直線波傳播的跟蹤模型精度較高^[15]。吳德明(1992)研究了一種應用于長基線直角坐標陣形雙曲定位系統的聲線修正迭代法^[16]，其基本思想為聲速在分層中呈現等梯度分布，并由迭代法求出合理的聲線和定位點。之后，李迎春和吳德明分別通過內插和差分方程獲取更合理的聲線和修正量，從而使得該迭代方法得到更好的改進^[17]。該思想的局限性是在定位模型不變的前提下通過平均聲速、近似函數或迭代進行逼近，而忽略了實際聲速是隨水深變化的現實，從而產生了較大的測深誤差。姜薇(2005)提出一種三維聲線追蹤的正三棱錐前向伸展算法^[18]，通過實驗證明該方法具有較高的運算速度和精確度，可應用于三維超聲層析圖像重建的散射修正方面。蘭華林(2007)針對深海應答器定位導航系統中的聲線彎曲問題進行了較全面的分析，并提出了基于距離誤差最小的球面交匯迭代修正方法^[19]。孫萬卿(2007)提出一種基于有窮狀態(tài)自動機的二維的淺海聲線跟蹤方法^[20]，解決了聲線的反射、折射、全反射等問題并快速地找出聲線的路徑，并與特定聲速剖面情況的數值解和解析解進行比較，驗證了此方法的可行性，數值解精度達到10-4。陸秀平(2012)針對常梯度聲線跟蹤方法中的層內平均聲速取自聲線圓弧對應弦段的平均聲速問題，認為傳統方法不夠嚴密，故提出一種沿聲線傳播圓弧路徑進行積分求取層內平均聲速的改進方法^[21]，實驗表明此方法在深海多波束測深中，可顯著提高邊緣波束腳印坐標的計算精度。

由此可見，現有技術存在下列技術缺陷：

(1)目前的溫鹽深場模型分辨率較低，并未在聲線跟蹤中得到較好的應用；

(2)波束初始入射角計算未考慮船體姿態(tài)的影響，從而導致波束腳印坐標計算精度較低；

(3)在數據處理過程中，常用實測點位的聲速剖面或根據聲速經驗公式計算的存在較大誤差的聲速剖面替代未實測點位的聲速剖面，常會造成海底地形變形(兩邊上翹或下塌)，邊緣水深值存在約15％的誤差而難以被接受。

(4)傳統的層內常梯度聲線跟蹤模型在計算每個水柱的旅行時間中，用垂直方向的平均聲速替代了真實弧線上的平均聲速，導致聲線在每個水柱的旅行時間存在誤差，從而影響聲線整個旅行時間的精確計算，最終導致波束的歸位計算存在較大誤差。其次，在數千米的深海聲線跟蹤過程中，未過濾合并梯度較小的水柱層，導致聲線跟蹤耗時太長，嚴重影響了波束歸位計算效率。

技術實現要素：

本發(fā)明要解決的技術問題是在全面分析水聲信道傳播特性、綜合多源海洋物理水文觀測數據的基礎上，建立一種深海多波束聲線精確跟蹤方法，以滿足深海多波束高精度測深的要求。

為達到上述目的，本發(fā)明的技術方案如下：

深海多波束聲線精確跟蹤方法，主要包括以下步驟：

(1)在全面分析海洋表層溫度、鹽度易受各種因素影響的基礎上，并綜合海洋衛(wèi)星和Argo浮標多源海洋物理水文觀測數據，建立一種時空變化的海洋溫鹽場模型；

(2)通過分析船體瞬時姿態(tài)對波束入射角的影響，顧及船體姿態(tài)精確計算每個波束初始入射角；

(3)在聲速剖面未實測區(qū)域，分別通過時空溫鹽場模型計算聲速和基于經驗正交函數反演聲速，在相應點位取兩種方法獲取聲速的均值作為該點位的聲速，以此計算三維聲速剖面模型；

(4)構建一種高效的常梯度聲線精確跟蹤模型；

(5)提供聲線跟蹤精度評估方法。

在本發(fā)明的一個實施例中，建立一種時空變化的海洋溫鹽場數學模型，主要包括以下步驟：

1)通過海洋衛(wèi)星監(jiān)測獲取海洋次表層物理水文觀測數據；

2)通過Argo浮標獲取測量剖面的物理水文觀測數據；

3)在綜合海洋衛(wèi)星和Argo浮標多源觀測數據的基礎上，運用海洋動力學數值模擬模型(FVCOM)建立時空溫鹽場模型；

4)在關鍵的網格節(jié)點上運用CTD進行實測，獲取節(jié)點的實測溫鹽深數據；

5)最后對建立的時空溫鹽場模型進行內外符合精度計算。

在本發(fā)明的一個實施例中，計算三維聲速剖面模型，主要包括以下步驟：

1)在測區(qū)未實施聲速剖面實測的點位，利用經驗正交函數反演該點位的聲速剖面；

2)同時，在該未實測點位，運用溫鹽場模型和聲速經驗公式獲取該點位的聲速剖面；

3)在同一點位垂直方向不同深度上，取以上兩種方法獲得聲速值的均值作為相應深度上的聲速值；

4)以此類推，計算網格各個節(jié)點的三維聲速剖面數據；

5)在關鍵的網格節(jié)點上運用CTD進行實測，獲取節(jié)點的實測溫鹽深數據；

6)對構建的三維聲速剖面模型進行內外符合精度計算。

在本發(fā)明的一個實施例中，各種因素為空氣、太陽、洋流以及潮汐因素。

本發(fā)明要解決的技術問題主要包括如下幾個方面：

(1)顧及海洋水文要素相關性及時空變化的溫鹽場模型構建。

(2)研究船體瞬時姿態(tài)與波束實際投射方向的幾何關系，精確計算波束初始入射角。

(3)在未實施聲速剖面測量區(qū)域，綜合基于時空溫鹽場模型聲速計算方法和基于經驗正交函數聲速計算方法，構建高精度的聲速剖面。

(4)構建一種高效的常梯度聲線精確跟蹤模型，既要過濾合并聲速梯度變化較小的水柱層，又要準確計算聲線在每個水柱層的旅行時間，實現聲線精確跟蹤。

通過上述技術方案，本發(fā)明的有益效果是：

(1)充分顧及了船體姿態(tài)，提出了一種顧及姿態(tài)的波束初始入射角精確計算方法，能夠較大提高波束腳印坐標的精度。

(2)綜合海洋衛(wèi)星和Argo浮標多源海洋物理水文觀測數據(海洋次表層和Argo浮標實測剖面觀測數據)，利用非結構網格和有限體積法構建時空溫鹽場模型，可較大提高溫鹽深剖面的分辨率和精度。

(3)在部署的未實測的網格節(jié)點上，利用實測聲速剖面數據和經驗正交函數反演其他未實測點位的聲速，同時通過溫鹽深場數據代入聲速經驗公式獲取相應點位的聲速，取兩者聲速的均值作為相應點位的聲速值，進而構建未實測點位的聲速剖面，可較大提高聲速剖面的分辨率和精度。

(4)構建了一種高效的常梯度聲線精確跟蹤模型，在不失精度的情況下，顯著提高深海傳統聲線跟蹤的效率。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1是錯誤聲速剖面引起的地形變形；

圖2是聲速剖面改正前后的海底地形效果圖；

圖3是本發(fā)明的總體框圖；

圖4是本發(fā)明的測區(qū)時空溫鹽場模型構建及評估；

圖5是本發(fā)明的直角坐標系圖解；

圖6是本發(fā)明的換能器基陣旋轉角度模型；

圖7是本發(fā)明的波束點空間旋轉示意圖；

圖8是本發(fā)明的測區(qū)三維聲速剖面構建與評估；

圖9是本發(fā)明的自適應分層原理圖；

圖10是本發(fā)明的常梯度聲線跟蹤示意圖；

圖11是本發(fā)明的波束海底投射點坐標內符合精度評估示意圖；

圖12是本發(fā)明的波束海底投射點坐標外符合精度評估示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明實現的技術手段、創(chuàng)作特征、達成目的與功效易于明白了解，下面結合具體圖示，進一步闡述本發(fā)明。

首先，本發(fā)明涉及如下技術術語：

FVCOM模型

FVCOM模型全稱是非結構網格有限體積法海洋模式(The Finite-Volume Coastal Ocean Model),FVCOM的原始方程主要包含動量方程、質量連續(xù)方程以及溫度、鹽度和密度方程；在物理和數學上用Mellor-Yamada2.5階垂向湍流閉合模型及Smagorinsky水平湍流閉合模型對方程組進行閉合。在垂向上適用坐標系或通用垂向坐標系對不規(guī)則底部地形進行擬合，在水平上利用無結構三角形網格對水平計算區(qū)域進行空間離散；在數值計算上，利用對水平三角形控制體進行通量有限體積積分的方式對控制方程進行離散求解；該有限體積積分方法結合了有限元方法的自由幾何擬合特性和有限差分方法的離散結構簡單及計算高效的特性，利用有限體積積分方法，能夠更好地保證復雜幾何結構的河口海灣及海洋計算中的質量、動量、鹽度、溫度及熱量的守恒性。

經驗正交函數

經驗正交函數分析方法(Empirical Orthogonal Function,縮寫為EOF)，也稱特征向量分析(Eigenvector Analysis)，或者主成分分析(Principal Component Analysis,縮寫PCA)，是一種分析矩陣數據中的結構特征，提取主要數據特征量的一種方法；EOF分析方法能夠把隨時間變化的變量場分解為不隨時間變化的空間函數部分以及只依賴時間變化的時間函數部分。空間函數部分概括場的地域分布特點，而時間函數部分則是由場的空間點的變量線性組合所構成，稱為主要分量；這些分量的頭幾個占有原場內空間點所有變量的總方差的很大部分，這就相當于把原來場的主要信息濃縮在幾個主要分量上，因而研究主要分量隨時間變化的規(guī)律就可以代替場的時間變化研究，且可以通過這一分析得出的結果來解釋場的物理變化特征。

層內常梯度聲線跟蹤模型

由于海水介質溫度、鹽度和壓力的變化，導致聲波傳播的速度分布不均勻；聲波傳播產生折射，折射效應使得聲線的傳播路徑不再是直線，而是一條連續(xù)的曲線，其彎曲程度(聲線的曲率半徑)與聲速分布相關。聲波從換能器發(fā)射點到接收點時延大于聲波直線傳播時延，為得到多波束測深系統波束腳印的準確位置，需要沿波束的傳播路徑逐層追蹤聲線，而認為每個水柱層內聲速的梯度是恒定的，已知波束的初始入射角和單程旅行時間，則可根據Snell法則，進行聲線追蹤，獲得波束在海底投射點的船體坐標。

本發(fā)明深海多波束聲線精確跟蹤方法主要包括以下步驟：

(1)在全面分析海洋表層溫度、鹽度易受各種因素(空氣、太陽以及潮汐等)影響的基礎上，并綜合海洋衛(wèi)星和Argo浮標多源海洋物理水文觀測數據，建立一種時空變化的海洋溫鹽場模型；一種時空變化的海洋溫鹽場數學模型主要包括以下步驟：

1)通過海洋衛(wèi)星監(jiān)測獲取海洋次表層物理水文觀測數據；

2)通過Argo浮標獲取測量剖面的物理水文觀測數據；

3)在綜合海洋衛(wèi)星和Argo浮標多源觀測數據的基礎上，運用海洋動力學數值模擬模型(FVCOM)建立時空溫鹽場模型；

4)在關鍵的網格節(jié)點上運用CTD進行實測，獲取節(jié)點的實測溫鹽深數據；

5)最后對建立的時空溫鹽場模型進行內外符合精度計算。

(2)通過分析船體瞬時姿態(tài)對波束入射角的影響，顧及船體姿態(tài)精確計算每個波束初始入射角；

(3)在聲速剖面未實測區(qū)域，分別通過時空溫鹽場模型計算聲速和基于經驗正交函數反演聲速，在相應點位取兩種方法獲取聲速的均值作為該點位的聲速，以此計算三維聲速剖面模型；計算三維聲速剖面模型主要包括以下步驟：

1)在測區(qū)未實施聲速剖面實測的點位，利用經驗正交函數反演該點位的聲速剖面；

2)同時，在該未實測點位，運用溫鹽場模型和聲速經驗公式獲取該點位的聲速剖面；

3)在同一點位垂直方向不同深度上，取以上兩種方法獲得聲速值的均值作為相應深度上的聲速值；

4)以此類推，計算網格各個節(jié)點的三維聲速剖面數據；

5)在關鍵的網格節(jié)點上運用CTD進行實測，獲取節(jié)點的溫鹽深數據；

6)對構建的三維聲速剖面模型進行內外符合精度計算。

(4)構建一種高效的常梯度聲線精確跟蹤模型；

(5)提供聲線跟蹤精度評估方法。

參見圖3至圖12所示，本發(fā)明的具體實施方式如下：

(1)總體技術路線

第一步，在測區(qū)按一定間距部署聲速剖面網格；第二步，在網格關鍵節(jié)點上實施聲速剖面測量，并利用經驗正交函數反演未實測節(jié)點的聲速剖面；同時，利用海洋衛(wèi)星和Argo浮標獲取測區(qū)海洋次表層和Argo浮標實測剖面的時空溫鹽場數據，運用聲速經驗公式和插值算法獲取相應點位的聲速值；第三步，在網格節(jié)點不同深度的點位上，取以上兩種方法獲取聲速值的均值作為相應深度的聲速值，從而構建高精度的三維聲速剖面；最終，在高精度的三維聲速剖面基礎上，結合精確的波束初始入射角，利用改進的常梯度聲線跟蹤方法實現波束海底投射點坐標的精確計算。

(2)海洋時空溫鹽場模型建立及評估

由于海洋溫鹽場建模的數據主要來源于實際觀測點采集的數據。這些數據大都是有限的、離散的且分布不規(guī)則，而海洋溫鹽場的實際數據又是連續(xù)的。充分利用海洋衛(wèi)星獲取海洋次表層的物理水文觀測數據，同時通過Argo浮標獲取測量剖面的物理水文觀測數據，在綜合海洋衛(wèi)星和Argo浮標多源觀測數據的基礎上，充分利用這些有限的、散亂的海洋溫鹽信息，來客觀地、全面地、合理地恢復海洋溫鹽場分布形態(tài)，是海洋溫鹽場建模的必要環(huán)節(jié)與研究重點。因此，基于海洋動力學方程并結合實測數據的數值模擬方法成為一種有效的獲取海洋環(huán)境要素數據的方法。較為常用的海洋動力學數值模擬模型有POM(princeton ocean mode1)、FVCOM(an unstructured grid，finite-volume coastal ocean model)、HAMSOM(hamburg shelf ocean model)、HYCOM(hybrid coordinate ocean model)等；而FVCOM模型是基于非結構網格和有限體積法，在高分辨率及小尺度計算方面上優(yōu)勢明顯，故采用此模型進行時空溫鹽場建模，模型構建之后需要在關鍵的網格節(jié)點上運用CTD進行實測，并對構建的時空溫鹽場數據進行內、外符合精度計算，以此評估構建模型的精度。時空溫鹽場模型構建及評估過程如圖4所示。

下面式子是其在笛卡爾坐標下作為核心的動量方程。

FVCOM模型采用σ坐標系(見圖5)，其與Z坐標系的變換關系如下：

式中σ是t坐標系的時間自變量；H是水深，ζ是潮高。

通過式(2)我們可以得出，在海底，σ＝-1，在海表面，σ＝0。FVCOM模型在σ坐標系下的控制方程分別為：

式中，T代表溫度，S代表鹽度；t代表時間；x，y，z分別表示東向、北向和垂直方向；u，v，w分別為x，y和z方向上的速度分量；K_h為熱量垂直旋轉擴散系數；F_T，F_S分別為水平方向上熱量與鹽度的擴散項。

在邊界條件上：

σ＝0時，

σ＝-1時，

式中，Q_n(x,y,t)其中為表面凈熱量通量，包括四部分：向下的短波，長波輻射，顯通量和潛通量；SW(x,y,ζ,t)為海表面的短波通量；c_p為海水比熱；A_H為水平熱量擴散系數；α為底面地形；ρ為密度；其中分別為降水率和蒸發(fā)率。

(3)顧及姿態(tài)的波束初始入射角計算

由于船體坐標系的中心通常是以換能器為中心，因此以換能器理想水平狀態(tài)作為基準面來分析船體姿態(tài)對波束初始入射角的影響，如圖6所示的換能器基陣坐標系中，水平狀態(tài)的換能器基準面位于OABC平面內，O為換能器中心，OA為基準面縱軸正方向，OC為基準面橫軸正方向。設OA長度為a，OC長度為c，A、B兩點的坐標分別為(a,0,0)和(0,c,0)。在某一姿態(tài)(橫搖、縱搖角分別為r和p)影響下基準面變化為OA₁B₁C₁，即基陣面由水平先繞OX軸旋轉角度α(α≠r)，再繞OY軸旋轉角度β形成。A點、C點經過兩次旋轉后分別轉到A₁和C₁位置，A₁、C₁兩點在水平面OXY上的投影分別為A₂和C₂。在此狀態(tài)下，OA₁與水平面夾角∠A₁OA₂即為縱搖角p，OC₁與水平面夾角∠C₁OC₂即為橫搖角r。根據縱搖角、橫搖角和旋轉角定義，r和α符號一致，p和β符號一致。

由以上過程可知，基準面OABC經過α和β兩次旋轉得到OA₁B₁C₁，則有：

則旋轉后A₁點坐標為：

旋轉后C₁點坐標為：

由式(7)得到旋轉后A₁點坐標再根據三角形正弦定理可計算出基陣面的縱搖角p(即∠A₁OA₂)：

式(9)中Z_A1為A₁點在Z軸上的坐標，根據β與p符號一致可得：

β＝p (10)

類似地，由式(8)得到旋轉后C₁點坐標再根據三角形正弦定理可計算出基陣面的橫搖角r(即∠C₁OC₂)：

式(11)中Z_C1為C₁點在Z軸上的坐標，r和α符號一致，并將β＝p帶入式(11)得：

sinr＝sinαcosp (12)

則有：

α＝arcsin(sinr/cosp) (13)

由式(10)和式(13)可知，在旋轉變換中，繞OY軸旋轉角β等于縱搖角p，而繞OX軸旋轉角α并不等于橫搖角r。因此，在目前較為精細的聲線跟蹤計算中，即使顧及姿態(tài)影響，定義初始入射角為θ₀+r顯然是不正確的。

為了得到姿態(tài)(r、p)影響下真實的波束入射角，下面推導實際波束初始入射角θ′₀的計算模型。

由以上推導可知，實際聲線可由理想狀態(tài)下的聲線經α、β旋轉變換R后得到。設理想狀態(tài)下，第i個波束分配初始入射角為θ_i，在不失精度的情況下，假設經歷第一個水層以常聲速傳播，傳播距離為R_i，則波束在第一水層下界的落點P_i坐標為(0，R_isinθ_i,R_icosθ_i)，而在姿態(tài)影響下的實際坐標(x_i,y_i,z_i)為：

式(14)可借助圖7解釋。假設換能器基陣水平時，第i號波束的波束角度為θ_i，斜距為R，則點A坐標為(0，R_isinθ_i,R_icosθ_i)，換能器基陣在橫搖r和縱搖p的影響下，A點旋轉到了B點，第i號波束的實際入射角度為θ′_i(即∠BOD)，定義經旋轉后第i號波束的水平角度即為波束橫距BD與OY軸的夾角，其表達式為：

由式(15)可獲得姿態(tài)影響下的波束實際初始入射角，之后根據改進的精確聲線跟蹤方法進行三維聲線精確跟蹤(參見圖7)。

(4)三維聲速剖面構建及評估

由于多波束實測區(qū)域較大，不可能每個點位進行聲速剖面測量，只能在一定距離實施聲速剖面測量，其他點位的聲速剖面通過以下步驟獲得：①利用經驗正交函數反演聲速剖面；②利用溫鹽深場數據代入聲速經驗公式獲得聲速剖面；③取相同位置上兩種方法獲取的聲速的均值作為該位置的聲速，由此構建整個聲速剖面。三維聲速剖面構建與評估如圖8所示。①利用經驗正交函數反演聲速剖面

以網格形式布施M個聲速剖面進行非等間隔采樣，在聲速剖面變化劇烈的深度上采樣較密集，變化緩慢的深度上采樣較稀疏。則M個散射后的樣本聲速剖面c₁(z₁)，c₂(z₂)，…，c_M(z_j)的平均聲速剖面為：

上式中，下角標i和j分別表示第i個聲速剖面和第j個深度。根據M個樣本聲速剖面和平均聲速剖面定義協方差矩陣R為：

上式中N是深度上的采樣點數，Δc_i(z_j)是第i個樣本聲速剖面與平均聲速剖面之差，即

將協方差矩陣R進行特征分解得到特征值λ_n和對應的特征向量f_n，則R可以表示為：

選取前K個較大的特征值所對應的特征向量作為經驗正交函數。

已知平均聲速和各階經驗正交函數f_k(z)后，待反演的聲速剖面可以表示為：

上式中，α_k(x,y)是經驗正交函數系數，為待反演參數，通常是水平坐標x,y的函數，當聲速在水平方向上變化不是很大時可以將α_k(x,y)近似認為是常數。通過式(21)，聲速剖面反演這樣一個復雜的問題就轉化為經驗正交函數系數求解的形式。

②利用聲速經驗公式獲取聲速剖面

利用上述獲得的溫鹽深數據和聲速經驗公式，得到相應位置的聲速，從而構建出聲速剖面。一些學者通過分析7種聲速經驗公式的適用范圍，普通認為EM分層簡化聲速公式在1-12000m整個深度層中具有良好的計算精度，因此本文采用該公式計算聲速。

水面聲速：

C(0,T,S)＝1449.05+T[4.57-T(0.0521-0.00023T)]+[1.333-T(0.0126-0.00009T)](S-35) (22)

海水中水面到1000m深度的聲速：

C(T,D,S)＝C(0,T,S)+16.5D (23)

海水中深度1000m到11000m的聲速：

式(22)、(23)和(24)中的T，D，S分別表示溫度、深度和鹽度。

③最終計算的聲速剖面

分別經過聲速剖面反演和聲速經驗公式計算獲得c^P(z)、c^T(z)后，取相同位置聲速的均值為該位置最終的聲速值，進而構建聲速剖面。

(5)高效的常梯度聲線精確跟蹤模型

由于數千米深海的聲線跟蹤過程耗時太長，且傳統常梯度聲線跟蹤算法在計算每個水層旅行時間的不精確導致較大誤差，為此，提出一種自適應分層的常梯度聲線精確跟蹤算法。

首先利用自適應分層方法對原始聲速剖面進行抽稀，該方法思想是通過對聲速剖面數據進行合理抽稀并保留信息量多的聲速層，在不失跟蹤精度的基礎上減少跟蹤時間。聲速剖面自適應分層原理如圖9所示。

在抽稀過程中，首先需要設定合理的擬合窗口大小n,n取值過小會造成擬合多項式的參數不準確，n取值過大會造成擬合后層數過少。其次，從頂層開始選取連續(xù)的n個聲速值Ci(i＝1,2,…,n)進行曲線擬合。如果曲率小于等于設定的閾值，則將此n層水柱合并為一層，聲速值取此n層的均值；若曲率大于設定的閾值(表明此數據中聲速剖面變化較大)，則此n層不能合并為一層，需要釋放n個點中的第一個點，下移一個點繼續(xù)選取n個點聲速值進行擬合。通過此方法將聲速剖面中聲速梯度變化小的水柱層過濾，適當抽稀獲取聲速梯度變化較大的水柱層，進而減少聲線跟蹤時間。

在抽稀后的聲速剖面中進行聲線精確跟蹤，海水中聲速與海水溫度、鹽度和靜壓力相關，隨著深度的變化而變化。由于很難獲得聲速隨深度變化的函數，通常只能借助聲速剖面儀獲得一定深度間隔的聲速剖面，并根據聲速變化，借助Snell法則，沿聲線跟蹤，獲得波束海底投射點在船體坐標系下的坐標。在每個水層中，由于只知道該層上界和下界聲速，因此通常假設聲速在該層以常梯度g傳播，采用類似處理方法處理其他各水層，并沿著聲線跟蹤到海底，即實現常梯度聲線跟蹤和波束海底坐標計算。

假設聲線從換能器發(fā)射，經過N個水層，每個水層上界Z_i聲速為C_i，下界Z_i+1聲速為C_i+1，層內聲速以常梯度g_i變化，則層i內聲速函數為：

Cⁱ(z)＝C_i+g_i(z-z_i) (26)

如圖10所示，在常梯度g_i聲速變化下，聲線在第i層內的傳播軌跡為一連續(xù)的、帶有一定曲率半徑為R_i的弧段，若Snell常數為p,則R_i為：

R_i＝-1/pg_i (27)

在第i層內，聲線經過的弧線微元為ds,所需要的時間為dt＝ds/C，而垂向微元dz與ds的關系為ds＝dz/cosθ,θ則為波束在弧線微元的入射角，聲線在此層內傳播的時間t_i和水平位移Δy_i分別為：

在分層聲線跟蹤時，除了計算整層的垂直位移、水平位移和傳播時間外，還需要依據傳播剩余時間計算剩余層的垂直位移和水平位移。假設聲線在第i層內傳播時，聲線在該層內r點處(如圖10)結束，此時剩余時間t_r等于波束單程旅行時間t_all減去第i層以前累計的傳播時間，則聲線在剩余層內的垂直位移Δz_r和水平位移Δy_r為：

Δy_r＝R_i(sinα_i-sinα_r)

則聲線傳播總的垂直位移z和水平位移y為：

(6)聲線跟蹤精度評估

建立一種顧及姿態(tài)的高效聲線精確跟蹤模型后，需要對該模型的精度進行評估，而對聲線的跟蹤精度的評估歸根結底是對波束海底投射點坐標精度的評估。為此，可通過以下方法對波束海底投射點坐標進行內外符合精度評估，為水下導航定位服務提供依據。

①內符合精度計算

對波束海底投射點坐標內符合精度評價可選擇3條平行的相互間有50％重疊度的相鄰條帶以及中央波束與前3條正交的間距較小的2個條帶，由于多波束中央波束相對于邊緣波束受姿態(tài)影響小得多，在聲速剖面正確情況下可視為實際深度，因此以后2個條帶的中央波束作為檢測線，作為前3個條帶所對應平面位置測深點深度的精度評估。如圖11所示，條帶①、②、③為相鄰相互重疊度為50％的待評估條帶，以航行方向相反的條帶④、⑤的中央波束航跡線作為內符合精度計算的檢測線。

以條帶④、⑤的檢測線的平面坐標為基準，分別在條帶①、②、③區(qū)域插值出相應位置的深度值，并與檢測線上相應位置的深度值作內符合精度計算。設m為重復測線的數目，n為重新測線公共段數據點的數目，則對于所有重復測線觀測值，總的內符合精度計算公式為：

δ_ij＝Δg_ij-Δg_i (33)

其中，δ_ij為第j條重新測線公共段上的第i個波束海底投射點觀測值Δg_ij與該點各重復測線觀測的平均值Δg_i之差。

②外符合精度計算

外符合精度計算可通過已經布設好的水下大地基準點(坐標已知)，當船體位于不同位置時分別測量水下不同大地基準點的斜距，然后根據斜距、姿態(tài)可推算出不同水下大地基準點的平面坐標和水深值，取重復測量的各個水下大地基準點的平面坐標均方差和深度值均方差，以此評估聲線跟蹤的外符合精度。如圖12所示，當船在①位置時，分別測量出3個水下大地基準點(a)、(b)、(c)的斜距，根據船體姿態(tài)和斜距可計算出各個基準點的平面坐標和水深值，以此類推，可計算出船在②、③位置時相對水下基準點的斜距，進而計算出各個基準點的平面坐標和水深值。以3次觀測的水面坐標和水深值的均方差作為聲線跟蹤平面坐標和深度值的外符合精度。

結合圖7，假設船在①位置時，根據聲線跟蹤計算出船到水下大地基準點(a)的斜距R₁^a，再根據船體姿態(tài)計算波束入射角(式(15))和方位角(式(16))，計算水下基準點(a)的水深值、X坐標和Y坐標。

同理，可得當船分別在②、③位置時，以此類推可得其中i＝b,c；j＝2,3。

在水下基準點(a)處聲線跟蹤三個軸向的外符合度分別為：

同理，可得水下基準點(b)及(c)處聲速跟蹤三個軸向的外符合度。

由此可見，本發(fā)明中解決了下列技術問題：

(1)顧及海洋水文要素相關性及時空變化的溫鹽場模型構建。

(2)研究船體瞬時姿態(tài)與波束實際投射方向的幾何關系，精確計算波束初始入射角。

(3)在未實施聲速剖面測量區(qū)域，綜合基于時空溫鹽場模型聲速計算方法和基于經驗正交函數聲速計算方法，構建高精度的聲速剖面。

(4)構建一種高效的常梯度聲線精確跟蹤模型，既要過濾合并聲速梯度變化較小的水柱層，又要準確計算聲線在每個水柱層的旅行時間，實現聲線精確跟蹤。

另外，本發(fā)明的技術特點如下：

(1)顧及海洋水文要素相關性及時空變化的溫鹽場模型構建方法。

(2)顧及姿態(tài)的波束初始入射角精確計算方法。

(3)基于時空溫鹽深模型的高分辨率高精度聲速剖面模型構建方法。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術人員應該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權利要求書及其等效物界定。

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