本發(fā)明涉及北斗導(dǎo)航技術(shù)、電力傳輸系統(tǒng)技術(shù)以及計算智能技術(shù)，具體的說是一種基于北斗Ⅱ姿態(tài)測量的輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測系統(tǒng)及監(jiān)測方法。

背景技術(shù)：

長期以來，因自然因素(如地質(zhì)運動、強風(fēng)、暴雨等)和人為因素(如采礦、施工等)的影響，輸電線路桿塔傾斜和倒塌事故頻頻發(fā)生，造成重大的經(jīng)濟損失，是電力傳輸系統(tǒng)安全的主要隱患之一?！吨腥A人民共和國電力行業(yè)標準：架空輸電線路運行規(guī)程》DL/T 741-2010中明確規(guī)定不同高度的輸電線路桿塔的傾斜度應(yīng)控制在相應(yīng)的參數(shù)范圍內(nèi)，超出范圍應(yīng)及時告警并進行維護。因此，對輸電線路桿塔的傾斜度進行精確的、自動化的、智能的監(jiān)測非常重要。

目前，已有的輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測方法主要包括以下三類：

1、人工巡檢。該方法耗費人力和物力，效率低；巡檢間隔時間長，難以及時發(fā)現(xiàn)險情；缺乏自動化和智能化功能。

2、基于傾角傳感器的檢測。只能檢測輸電線路桿塔局部的角度變化，無法準確反映桿塔整體的傾斜；測量誤差較大，難以達到DL/T 741-2010規(guī)程的精度要求。

3、基于GPS定位的方法。必須要建設(shè)參考站或采用CORS系統(tǒng)，通過參考站對輸電線路桿塔上的GPS流動站進行定位，進一步計算桿塔的傾斜度。該方法建設(shè)成本較高，而且基于單點定位結(jié)果計算桿塔傾斜度存在一定的誤差，特別是在桿塔底部不固定的情況下。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為避免上述現(xiàn)有方法的不足，提供一種基于北斗Ⅱ姿態(tài)測量的輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測系統(tǒng)及監(jiān)測方法，以期能夠便捷地、高精度地、自動化地監(jiān)測輸電線路桿塔的傾斜度，從而解決現(xiàn)有方法的不足，提高該領(lǐng)域的技術(shù)水平。

本發(fā)明解決技術(shù)問題采用如下技術(shù)方案：

本發(fā)明一種基于北斗Ⅱ姿態(tài)測量的輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測系統(tǒng)的特點是包括：北斗Ⅱ衛(wèi)星天線、北斗Ⅱ接收機和遠程網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器；

所述北斗Ⅱ衛(wèi)星天線包括：天線A和天線B，并放置在所述輸電線路桿塔的頂端構(gòu)成基線J；所述北斗Ⅱ衛(wèi)星天線接收北斗Ⅱ衛(wèi)星的射頻載波信號，并送至所述北斗Ⅱ接收機；

所述北斗Ⅱ接收機包括：北斗板卡A、北斗板卡B和無線通信模塊；所述北斗板卡A和北斗板卡B分別與所述天線A和天線B連接；所述北斗板卡A、北斗板卡B用于解析所述天線A和天線B接收到的射頻載波信號，得到載波相位衛(wèi)星高度角Η、衛(wèi)星方位角P，并通過所述無線通信模塊發(fā)送至所述遠程網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器；

所述遠程網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器將接收到的所述載波相位衛(wèi)星高度角Η、衛(wèi)星方位角P，代入桿塔上基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型中，并采用增強協(xié)作粒子群算法進行求解，從而得到所述基線J的姿態(tài)角，進而得到所述輸電線路桿塔的傾斜度。

本發(fā)明一種基于北斗Ⅱ姿態(tài)測量的輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測方法的特點是包括：

定義所述天線A和天線B之間的連線為基線J；所述基線J在水平面上的投影為J′；

定義所述基線J的航向角α是所述投影J′與正北方向之間的夾角，所述航向角α的范圍為0～360度；

定義所述基線J的俯仰角β是所述基線J與所述投影J′之間的夾角，所述俯仰角β的范圍為-90～+90度；

所述輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測方法是按如下步驟進行：

步驟1、接收北斗Ⅱ衛(wèi)星的射頻載波信號；

在所述輸電線路桿塔的頂端安裝天線A和天線B，分別接收n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的m個歷元的射頻載波信號，n≥4，m≥4；

步驟2、解析所述射頻載波信號；

在所述輸電線路桿塔上布置北斗Ⅱ接收機，與所述天線A和天線B連接；所述北斗Ⅱ接收機包括：北斗板卡A、北斗板卡B和無線通信模塊；

所述北斗板卡A解析所述天線A接收到的所述射頻載波信號，得到n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的m個歷元的載波相位、衛(wèi)星高度角和衛(wèi)星方位角，并分別記為和其中，表示所述北斗板卡A解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的載波相位；表示所述北斗板卡A解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的衛(wèi)星高度角；表示所述北斗板卡A解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的衛(wèi)星方位角；

所述北斗板卡B解析所述天線B接收到的所述射頻載波信號，得到n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的m個歷元的載波相位，并記為其中，表示所述北斗板卡B解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的載波相位；

步驟3、建立所述輸電線路桿塔上基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型；

步驟3.1、獲得載波相位單差方程；

利用式(1)獲得所述天線A和天線B在第k個歷元時接收到的第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的載波相位單差利用式(2)獲得所述天線A和天線B在第k個歷元時接收到的第j顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的載波相位單差

步驟3.2、利用式(3)獲得載波相位雙差方程：

式(3)中，表示載波相位雙差；l_AB為所述基線J的長度；λ為所述射頻載波信號的波長；Η_ik和Η_jk分別是第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星和第j顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時對基線J的高度角，其中，P_ik和P_jk分別是第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星和第j顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時對基線J的方位角，其中，為相位雙差整周模糊度；ε為隨機觀測噪聲；

步驟3.3、利用式(4)建立所述基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型：

步驟4、提出一種增強協(xié)作粒子群算法對所述姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型進行求解，得到所述基線J的姿態(tài)角；

步驟4.1、設(shè)置所述增強協(xié)作粒子群算法的搜索空間為d(d＝1,2)維，粒子總數(shù)為N，第d維粒子的位置變化范圍和速度變化范圍分別為[x_d,min,x_d,max]和[v_d,min,v_d,max]；設(shè)第1維為所述航向角α，則[x_1,min,x_1,max]設(shè)置為[0°,360°]；設(shè)第2維為所述俯仰角β，則[x_2,min,x_2,max]設(shè)置為[-90°,+90°]；設(shè)置所述算法的迭代次數(shù)為t，最大迭代次數(shù)為NCmax，1≤t≤NCmax；并初始化迭代次數(shù)t＝1；

步驟4.2、隨機產(chǎn)生第t代粒子群中第i個粒子的初始位置X_i(t)＝[x_id(t)]和初始速度V_i(t)＝[v_id(t)]；x_id(t)和v_id(t)分別表示所述第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的位置和速度；x_d,min≤x_id(t)≤x_d,max，v_d,min≤v_id(t)≤v_d,max，i＝1,2,....,N；

步驟4.3、計算第t代粒子群中第i個粒子的適應(yīng)度值為F_i(t)，得到第t代粒子群中第i個粒子的個體最優(yōu)位置L_i(t)＝[L_id(t)]；L_id(t)表示所述第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的個體最優(yōu)位置；

步驟4.4、重復(fù)步驟4.3，從而獲得第t代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置；比較第t代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，從中選出最大適應(yīng)度值對應(yīng)的個體最優(yōu)位置作為第t代粒子群中N個粒子的群體最優(yōu)位置Lg(t)＝[L_gd(t)]；L_gd(t)表示所述第t代粒子群中N個粒子在第d維搜索空間上的群體最優(yōu)位置；g＝1,2,...,N；

步驟4.5、按式(5)更新所述第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的速度v_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的速度v_id(t+1)：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×r₁×[L_id(t)-x_id(t)]+c₂×r₂×[L_gd(t)-x_id(t)]+c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)] (5)

式(5)中，w為慣性因子；c₁、c₂和c₃為加速因子；r₁、r₂和r₃均為[0,1]之間的隨機數(shù)；L_cd(t)為所述第t代粒子群在第d維搜索空間上的幾何中心，按式(6)進行計算；L_cd(t)作為粒子群的中心對粒子個體的飛行會產(chǎn)生吸引，有利于粒子個體趨向于優(yōu)化的解，從而增強了粒子間的協(xié)作性；在更新過程中，若粒子的速度v_id(t+1)超過所述速度變化范圍[v_d,min,v_d,max]，則取邊界值；

步驟4.6、按式(7)更新所述第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的位置x_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的位置x_id(t+1)：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (7)

更新過程中，若粒子的位置x_id(t+1)超過所述位置變化范圍[x_d,min,x_d,max]，則取邊界值；

步驟4.7、計算第t+1代粒子群中第i個粒子的適應(yīng)度值為F_i(t+1)，并與第i個粒子的個體最優(yōu)位置L_i(t)的適應(yīng)度值進行比較，將較大適應(yīng)度值對應(yīng)的粒子位置作為第t+1代粒子群中第i個粒子的個體最優(yōu)位置L_i(t+1)；

步驟4.8、重復(fù)步驟4.7，從而獲得第t+1代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置；比較第t+1代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，從中選出最大適應(yīng)度值對應(yīng)的個體最優(yōu)位置作為第t+1代粒子群中N個粒子的群體最優(yōu)位置Lg(t+1)；

步驟4.9、將t+1賦值給t，判斷t＜NCmax是否成立，若成立，則執(zhí)行步驟4.5；否則，表示NC max次迭代完成，獲得的群體最優(yōu)位置Lg(NC max)＝[L_gd(NC max)]即為所述基線J姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解；L_g1(NC max)和L_g2(NC max)分別為所述算法求解得到的所述基線J的航向角α和俯仰角β；

步驟5、計算得所述輸電線路桿塔的傾斜度；

已知所述基線J初始安裝時的航向角α(0)和俯仰角β(0)，以及步驟4求解得到的所述基線J當前的航向角α和俯仰角β，利用式(8)和式(9)分別獲得所述桿塔的水平扭轉(zhuǎn)角Δα和傾斜角Δβ：

Δα＝α-α(0) (8)

Δβ＝β-β(0) (9)

進一步由式(10)計算可得所述輸電線路桿塔的傾斜度η：

η＝tan(Δβ) (10)。

與已有方法相比，本發(fā)明的優(yōu)勢體現(xiàn)在：

1、本發(fā)明系統(tǒng)布設(shè)便捷。在本監(jiān)測系統(tǒng)中，只需在輸電線路桿塔頂端布設(shè)兩個北斗Ⅱ衛(wèi)星天線構(gòu)成基線J，北斗Ⅱ衛(wèi)星天線與北斗Ⅱ接收機相連，無需建設(shè)參考站或采用CORS系統(tǒng)，因此系統(tǒng)布設(shè)更便捷。

2、本發(fā)明方法能準確反映桿塔整體的傾斜。由于兩個北斗Ⅱ衛(wèi)星天線布置在桿塔上間隔一定的距離，因此它們之間基線J的姿態(tài)能夠準確反映桿塔整體的傾斜；

3、本發(fā)明方法測量精度高。利用n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在m個歷元下的射頻載波信號，建立基線J姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型，具備了很強的約束條件，保證了算法求解基線J姿態(tài)角的精確性；同時采用增強協(xié)作粒子群算法求解基線J姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型，具有較高的求解效率。

4、本發(fā)明系統(tǒng)具有自動化和智能化特點。在本監(jiān)測系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)的采集、傳輸和處理是自動完成的，實現(xiàn)了對桿塔傾斜度的實時監(jiān)測和預(yù)警。數(shù)據(jù)處理方法具有一定的智能性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；

圖2為本發(fā)明中輸電線路桿塔及桿塔上基線位置示意圖；

圖3為本發(fā)明中桿塔上基線姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型示意圖；

圖4為本發(fā)明中增強協(xié)作粒子群算法步驟流程圖；

圖5為本發(fā)明中增強協(xié)作粒子群算法示意圖。

具體實施方式

本實施例中，一種基于北斗Ⅱ姿態(tài)測量的輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測系統(tǒng)，如圖1所示，該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成包括：北斗Ⅱ衛(wèi)星天線、北斗Ⅱ接收機和遠程網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器；其中：

北斗Ⅱ衛(wèi)星天線包括：天線A和天線B，并放置在輸電線路桿塔的頂端構(gòu)成基線J；北斗Ⅱ衛(wèi)星天線接收北斗Ⅱ衛(wèi)星的射頻載波信號，并送至北斗Ⅱ接收機；

北斗Ⅱ接收機包括：北斗板卡A、北斗板卡B和無線通信模塊；北斗板卡A和北斗板卡B分別與天線A和天線B連接；北斗板卡A、北斗板卡B用于解析天線A和天線B接收到的射頻載波信號，得到載波相位衛(wèi)星高度角Η、衛(wèi)星方位角P，并通過無線通信模塊發(fā)送至遠程網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器；

遠程網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器將接收到的載波相位衛(wèi)星高度角Η、衛(wèi)星方位角P，代入桿塔上基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型中，并采用增強協(xié)作粒子群算法進行求解，從而得到基線J的姿態(tài)角，進而得到輸電線路桿塔的傾斜度。

一種基于北斗Ⅱ姿態(tài)測量的輸電線路桿塔傾斜度監(jiān)測方法是：

定義天線A和天線B之間的連線為基線J；基線J在水平面上的投影為J′；

定義基線J的航向角α是投影J′與正北方向之間的夾角，航向角α的范圍為0～360度；

定義基線J的俯仰角β是基線J與投影J′之間的夾角，俯仰角β的范圍為-90～+90度。

監(jiān)測方法按如下步驟進行：

步驟1、接收北斗Ⅱ衛(wèi)星的射頻載波信號；

在輸電線路桿塔的頂端安裝天線A和天線B，分別接收n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的m個歷元的射頻載波信號，n≥4，m≥4；

步驟2、解析射頻載波信號；

在輸電線路桿塔上布置北斗Ⅱ接收機，與天線A和天線B連接；北斗Ⅱ接收機包括：北斗板卡A、北斗板卡B和無線通信模塊；

北斗板卡A解析天線A接收到的射頻載波信號，得到n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的m個歷元的載波相位、衛(wèi)星高度角和衛(wèi)星方位角，并分別記為和其中，表示北斗板卡A解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的載波相位；表示北斗板卡A解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的衛(wèi)星高度角；表示北斗板卡A解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的衛(wèi)星方位角；

北斗板卡B解析天線B接收到的射頻載波信號，得到n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的m個歷元的載波相位，并記為其中，表示北斗板卡B解析得到第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時的載波相位；

步驟3、建立輸電線路桿塔上基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型；

輸電線路桿塔上基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型示意圖如圖3所示；

步驟3.1、獲得載波相位單差方程；

利用式(1)獲得天線A和天線B在第k個歷元時接收到的第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的載波相位單差利用式(2)獲得天線A和天線B在第k個歷元時接收到的第j顆北斗Ⅱ衛(wèi)星的載波相位單差

步驟3.2、利用式(3)獲得載波相位雙差方程：

式(3)中，表示載波相位雙差；l_AB為基線J的長度；λ為射頻載波信號的波長；Η_ik和Η_jk分別是第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星和第j顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時對基線J的高度角，其中，P_ik和P_jk分別是第i顆北斗Ⅱ衛(wèi)星和第j顆北斗Ⅱ衛(wèi)星在第k個歷元時對基線J的方位角，其中，為相位雙差整周模糊度；ε為隨機觀測噪聲，且ε是均值為零的高斯白噪聲；因此，式(4)的數(shù)學(xué)期望是整數(shù)：

進而得式(5)的函數(shù)值為1：

在式(5)中，基線J的航向角α和俯仰角β未知；選取適當?shù)摩梁挺轮凳沟玫仁?5)成立，即求解得到了基線J的航向角和俯仰角；因此，桿塔上基線J的姿態(tài)角求解問題也就是一個非線性組合優(yōu)化問題；

步驟3.3、利用式(6)建立基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型：

為了保證上述問題求解的唯一性，選取n顆北斗Ⅱ衛(wèi)星(n≥4)，m個歷元(m≥4)，構(gòu)成多約束條件，利用式(6)建立桿塔上基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型：

此時，選取適當?shù)摩梁挺轮凳沟肍itness(α,β)＝m×(n-1)時，則該α和β值即為基線J的航向角和俯仰角。

步驟4、提出一種增強協(xié)作粒子群算法對所述姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型進行求解，得到所述基線J的姿態(tài)角；增強協(xié)作粒子群算法步驟流程圖如圖4所示；

步驟4.1、針對基線J的姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解求解問題，設(shè)置增強協(xié)作粒子群算法的搜索空間為d(d＝1,2)維，粒子總數(shù)為N，第d維粒子的位置變化范圍和速度變化范圍分別為[x_d,min,x_d,max]和[v_d,min,v_d,max]；設(shè)第1維為航向角α，則[x_1,min,x_1,max]設(shè)置為[0°,360°]；設(shè)第2維為俯仰角β，則[x_2,min,x_2,max]設(shè)置為[-90°,+90°]；速度變化范圍[v_d,min,v_d,max]可根據(jù)實際情況設(shè)定，本實施例中設(shè)置為[-30°,30°]；設(shè)置算法的迭代次數(shù)為t，最大迭代次數(shù)為NCmax，1≤t≤NCmax；并初始化迭代次數(shù)t＝1；

步驟4.2、隨機產(chǎn)生第t代粒子群中第i個粒子的初始位置X_i(t)＝[x_id(t)]和初始速度V_i(t)＝[v_id(t)]；x_id(t)和v_id(t)分別表示第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的位置和速度；x_d,min≤x_id(t)≤x_d,max，v_d,min≤v_id(t)≤v_d,max，i＝1,2,....,N；

步驟4.3、計算第t代粒子群中第i個粒子的適應(yīng)度值為F_i(t)，得到第t代粒子群中第i個粒子的個體最優(yōu)位置L_i(t)＝[L_id(t)]；L_id(t)表示第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的個體最優(yōu)位置；

步驟4.4、重復(fù)步驟4.3，從而獲得第t代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置；比較第t代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，從中選出最大適應(yīng)度值對應(yīng)的個體最優(yōu)位置作為第t代粒子群中N個粒子的群體最優(yōu)位置Lg(t)＝[L_gd(t)]；L_gd(t)表示第t代粒子群中N個粒子在第d維搜索空間上的群體最優(yōu)位置；g＝1,2,...,N；

步驟4.5、按式(7)更新第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的速度v_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的速度v_id(t+1)：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×r₁×[L_id(t)-x_id(t)]+c₂×r₂×[L_gd(t)-x_id(t)]+c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)] (7)

式(7)中，w為慣性因子；c₁、c₂和c₃為加速因子，通常取值為2；r₁、r₂和r₃均為[0,1]之間的隨機數(shù)；L_cd(t)為第t代粒子群在第d維搜索空間上的幾何中心，按式(8)進行計算；L_cd(t)作為粒子群的幾何中心對粒子個體的飛行會產(chǎn)生吸引，有利于粒子個體趨向于優(yōu)化的解，從而增強了粒子間的協(xié)作性；

增強協(xié)作粒子群算法中粒子速度更新示意圖如圖5所示，其中，w×v_id(t)表示由于慣性作用粒子具有自身開拓和探索新位置的能力；c₁×r₁×[L_id(t)-x_id(t)]表示粒子具有自我學(xué)習(xí)能力；c₂×r₂×[L_gd(t)-x_id(t)]和c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)]表示粒子向種群中其他粒子的學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)了粒子間的信息共享；與傳統(tǒng)粒子群算法相比，c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)]表示粒子在運動過程中的聚群行為，使得粒子間的協(xié)作性得以增強，有助于提高算法收斂速度；

更新過程中，若粒子的速度v_id(t+1)超過所述速度變化范圍[v_d,min,v_d,max]，則取邊界值；

步驟4.6、按式(9)更新第t代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的位置x_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i個粒子在第d維搜索空間上的位置x_id(t+1)：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (9)

更新過程中，若粒子的位置x_id(t+1)超過所述位置變化范圍[x_d,min,x_d,max]，則取邊界值；

步驟4.7、計算第t+1代粒子群中第i個粒子的適應(yīng)度值為F_i(t+1)，并與第i個粒子的個體最優(yōu)位置L_i(t)的適應(yīng)度值進行比較，將較大適應(yīng)度值對應(yīng)的粒子位置作為第t+1代粒子群中第i個粒子的個體最優(yōu)位置L_i(t+1)；

步驟4.8、重復(fù)步驟4.7，從而獲得第t+1代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置；比較第t+1代粒子群中N個粒子的個體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，從中選出最大適應(yīng)度值對應(yīng)的個體最優(yōu)位置作為第t+1代粒子群中N個粒子的群體最優(yōu)位置Lg(t+1)；

步驟4.9、將t+1賦值給t，判斷t＜NCmax是否成立，若成立，則執(zhí)行步驟4.5；否則，表示完成NC max次迭代，獲得的群體最優(yōu)位置Lg(NC max)＝[L_gd(NC max)]即為基線J姿態(tài)角數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解；L_g1(NC max)和L_g2(NC max)分別為算法求解得到的基線J的航向角α和俯仰角β；

步驟5、計算得輸電線路桿塔的傾斜度；

已知基線J初始安裝時的航向角α(0)和俯仰角β(0)，以及步驟4求解得到的基線J當前的航向角α和俯仰角β，利用式(8)和式(9)分別獲得桿塔的水平扭轉(zhuǎn)角Δα和傾斜角Δβ：

Δα＝α-α(0) (10)

Δβ＝β-β(0) (11)

進一步由式(12)計算可得輸電線路桿塔的傾斜度η：

η＝tan(Δβ) (12)。