本申請(qǐng)總體上涉及使用降階電池模型的電池荷電狀態(tài)估計(jì)。

背景技術(shù)：

混合動(dòng)力車輛和純電動(dòng)車輛依賴牽引電池提供推進(jìn)的動(dòng)力。牽引電池通常包括以各種構(gòu)造連接的多個(gè)電池單元。為了確保車輛的最佳操作，可以監(jiān)測(cè)牽引電池的各種性質(zhì)。一個(gè)有用的性質(zhì)是指示電池中儲(chǔ)存的電荷的量的電池荷電狀態(tài)(soc)。soc可以針對(duì)牽引電池整體和針對(duì)每個(gè)電池單元來(lái)計(jì)算。牽引電池的soc提供了剩余電荷的指示。針對(duì)每個(gè)單獨(dú)的電池單元的soc提供了對(duì)于平衡電池單元之間的soc有用的信息。除了soc之外，電池可允許充電和放電功率限制可以用于確定電池操作的范圍并防止電池過(guò)度操作。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

一種車輛可包括具有正電極和負(fù)電極的電池?？刂破骺杀慌渲脼楦鶕?jù)荷電狀態(tài)(soc)對(duì)電池充電和放電。所述soc可通過(guò)電極中的一個(gè)的有效鋰離子濃度分布曲線來(lái)計(jì)算，該有效鋰離子濃度分布曲線通過(guò)基于電化學(xué)電池模型的閉環(huán)估計(jì)器來(lái)估計(jì)。閉環(huán)估計(jì)器可被設(shè)計(jì)為估計(jì)正電極或負(fù)電極的有效表面鋰離子濃度。電極中的一個(gè)的有效表面鋰離子濃度可經(jīng)由將電極中的所述一個(gè)的中心到表面鋰離子濃度分布曲線映射到電極中的另一個(gè)的有效表面鋰離子濃度的非線性關(guān)系通過(guò)電極中的另一個(gè)的有效鋰離子濃度分布曲線來(lái)計(jì)算。

根據(jù)本發(fā)明，提供一種車輛電力系統(tǒng)，所述車輛電力系統(tǒng)包括：控制器，被配置為：根據(jù)荷電狀態(tài)對(duì)電池充電和放電，所述荷電狀態(tài)是基于從與電池相關(guān)聯(lián)的電流輸入和電壓輸出得到的電池的電極的有效表面鋰離子濃度以及從所述電極的中心到表面鋰離子濃度分布曲線得到的電池的另一電極的有效表面鋰離子濃度的。

根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，所述另一電極的有效表面鋰離子濃度經(jīng)由將所述電極的中心到表面鋰離子濃度分布曲線映射到所述另一電極的有效表面鋰離子濃度的關(guān)系被得到。

根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，所述關(guān)系是非線性的。

根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，所述電極的有效表面鋰離子濃度是基于電池的測(cè)量的電流輸入和測(cè)量的電壓輸出的。

附圖說(shuō)明

圖1是示出了典型的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)和能量?jī)?chǔ)存組件的混合動(dòng)力車輛的示圖。

圖2是由多個(gè)電池單元組成并被電池能量控制模塊監(jiān)測(cè)和控制的可行的電池組布置的示圖。

圖3是卡爾曼濾波器系統(tǒng)中的基于閉環(huán)狀態(tài)的控制框架的示圖。

圖4是具有多孔電極的金屬離子電池的截面的圖示。

圖4a是由于放電期間的鋰離子擴(kuò)散過(guò)程造成的負(fù)極中的代表性顆粒內(nèi)部的鋰離子濃度分布的圖示。

圖4b是由于放電期間的鋰離子擴(kuò)散過(guò)程造成的正極中的代表性顆粒內(nèi)部的鋰離子濃度分布的圖示。

圖4c是活性物質(zhì)固體顆粒和鋰離子的轉(zhuǎn)移與擴(kuò)散過(guò)程的圖示。

圖5是響應(yīng)于10秒電流脈沖輸入的過(guò)電位相對(duì)于電池單元厚度的曲線圖。

圖6是響應(yīng)于10秒電流脈沖輸入的電解質(zhì)中的電壓降相對(duì)于電池單元厚度的曲線圖。

圖7是示出正極和負(fù)極處的開路電位相對(duì)于電化學(xué)電池的陽(yáng)極和陰極的歸一化鋰離子濃度的曲線的曲線圖。

圖8是示出電池荷電狀態(tài)(soc)以及在正極和負(fù)極的代表性電極顆粒處的估計(jì)的鋰離子濃度分布相對(duì)于時(shí)間的曲線圖。

圖9是沿著活性物質(zhì)顆粒的半徑均勻離散和非均勻離散的離子濃度的圖示和曲線圖。

圖10是示出電池的端電壓分布和具有用作對(duì)閉環(huán)狀態(tài)估計(jì)器的輸入的添加的噪聲的電池的端電壓分布的曲線圖。

圖11是示出端電壓估計(jì)誤差以及端電壓測(cè)量值和卡爾曼濾波器的端電壓估計(jì)值之間的比較的曲線圖。

圖12是示出電池soc誤差以及基于電流積分的soc和由擴(kuò)展卡爾曼濾波器估計(jì)的soc之間的比較的曲線圖。

具體實(shí)施方式

在此描述本公開的實(shí)施例。然而，應(yīng)理解，公開的實(shí)施例僅為示例并且其它實(shí)施例可采取各種和替代的形式。附圖無(wú)需按比例繪制；一些特征可被夸大或最小化以顯示特定組件的細(xì)節(jié)。因此，在此公開的具體結(jié)構(gòu)和功能細(xì)節(jié)不應(yīng)被解釋為限制，而僅僅作為用于教導(dǎo)本領(lǐng)域技術(shù)人員以多種形式利用本發(fā)明的代表性基礎(chǔ)。如本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將理解的，參考任一附圖示出和描述的各種特征可與一個(gè)或更多個(gè)其它附圖中示出的特征組合，以產(chǎn)生未明確示出或描述的實(shí)施例。示出的特征的組合提供了用于典型應(yīng)用的代表性實(shí)施例。然而，與本公開的教導(dǎo)一致的特征的各種組合和變型可被期望用于特定的應(yīng)用或?qū)嵤┓绞健?/p>

圖1描繪了典型的插電式混合動(dòng)力電動(dòng)車輛(phev)。典型的插電式混合動(dòng)力電動(dòng)車輛112可包括連接到混合動(dòng)力傳動(dòng)裝置116的一個(gè)或更多個(gè)電機(jī)114。電機(jī)114能夠作為馬達(dá)或發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。另外，混合動(dòng)力傳動(dòng)裝置116連接到發(fā)動(dòng)機(jī)118?；旌蟿?dòng)力傳動(dòng)裝置116還連接到驅(qū)動(dòng)軸120，驅(qū)動(dòng)軸120連接到車輪122。電機(jī)114能夠在發(fā)動(dòng)機(jī)118啟動(dòng)或者關(guān)閉時(shí)提供推進(jìn)和減速能力。電機(jī)114還用作發(fā)電機(jī)并且可以通過(guò)回收在摩擦制動(dòng)系統(tǒng)中通常將作為熱損失掉的能量來(lái)提供燃料經(jīng)濟(jì)性效益。電機(jī)114還可通過(guò)允許發(fā)動(dòng)機(jī)118以更高效的狀況(發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)荷)運(yùn)轉(zhuǎn)并允許混合動(dòng)力電動(dòng)車輛112在某些狀況下運(yùn)轉(zhuǎn)在發(fā)動(dòng)機(jī)118關(guān)閉的電動(dòng)模式下來(lái)減少車輛排放。

牽引電池或電池組124儲(chǔ)存可被電機(jī)114使用的能量。車輛電池組124通常提供高電壓dc輸出。牽引電池124電連接到一個(gè)或更多個(gè)電力電子模塊。一個(gè)或更多個(gè)接觸器142可在斷開時(shí)將牽引電池124與其它組件隔離，并且可在閉合時(shí)將牽引電池124與其它組件連接。電力電子模塊126還電連接到電機(jī)114，并且在牽引電池124與電機(jī)114之間提供雙向傳輸能量的能力。例如，牽引電池124可提供dc電壓而電機(jī)114可使用三相ac電流來(lái)運(yùn)轉(zhuǎn)。電力電子模塊126可將dc電壓轉(zhuǎn)換為電機(jī)114所使用的三相ac電流。在再生模式下，電力電子模塊126可將來(lái)自用作發(fā)電機(jī)的電機(jī)114的三相ac電流轉(zhuǎn)換為牽引電池124所使用的dc電壓。這里的描述同樣適用于純電動(dòng)車輛。對(duì)于純電動(dòng)車輛，混合動(dòng)力傳動(dòng)裝置116可以是連接到電機(jī)114的齒輪箱并且發(fā)動(dòng)機(jī)118可以不存在。

牽引電池124除了提供用于推進(jìn)的能量之外，還可提供用于其它車輛電力系統(tǒng)的能量。車輛可包括dc/dc轉(zhuǎn)換器模塊128，dc/dc轉(zhuǎn)換器模塊128將牽引電池124的高電壓dc輸出轉(zhuǎn)換為與其它車輛負(fù)載兼容的低電壓dc供應(yīng)。諸如壓縮機(jī)和電加熱器的其它高電壓電負(fù)載146可直接連接到高電壓，而不使用dc/dc轉(zhuǎn)換器模塊128。電負(fù)載146可具有適時(shí)地操作電負(fù)載146的關(guān)聯(lián)的控制器。低電壓系統(tǒng)可電連接到輔助電池130(例如，12v電池)。

車輛112可以是可通過(guò)外部電源136對(duì)牽引電池124進(jìn)行再充電的電動(dòng)車輛或插電式混合動(dòng)力車輛。外部電源136可以連接到電插座。外部電源136可電連接到電動(dòng)車輛供電設(shè)備(evse)138。evse138可提供電路和控制，以調(diào)節(jié)和管理電源136與車輛112之間的能量傳輸。外部電源136可將dc或ac電力提供給evse138。evse138可具有用于插入到車輛112的充電端口134中的充電連接器140。充電端口134可以是被配置為將電力從evse138傳輸?shù)杰囕v112的任何類型的端口。充電端口134可電連接到充電器或車載電力轉(zhuǎn)換模塊132。電力轉(zhuǎn)換模塊132可調(diào)節(jié)從evse138供應(yīng)的電力，以將適當(dāng)?shù)碾妷核胶碗娏魉教峁┙o牽引電池124。電力轉(zhuǎn)換模塊132可與evse138接口連接，以協(xié)調(diào)至車輛112的電力傳輸。evse連接器140可具有與充電端口134的對(duì)應(yīng)凹槽匹配的插腳?？蛇x地，被描述為電連接的各種組件可使用無(wú)線感應(yīng)耦合來(lái)傳輸電力。

可提供一個(gè)或更多個(gè)車輪制動(dòng)器144，用于使車輛112減速和防止車輛112移動(dòng)。車輪制動(dòng)器144可以是液壓致動(dòng)的、電致動(dòng)的或前述致動(dòng)方式的某種組合。車輪制動(dòng)器144可以是制動(dòng)系統(tǒng)150的一部分。制動(dòng)系統(tǒng)150可包括協(xié)作地運(yùn)行以運(yùn)轉(zhuǎn)車輪制動(dòng)器144的其它組件。為了簡(jiǎn)要起見，附圖描繪了制動(dòng)系統(tǒng)150與車輪制動(dòng)器144中的一個(gè)之間的一個(gè)連接。隱含了制動(dòng)系統(tǒng)150與其它車輪制動(dòng)器144之間的連接。制動(dòng)系統(tǒng)150可包括監(jiān)測(cè)與協(xié)調(diào)制動(dòng)系統(tǒng)150的控制器。制動(dòng)系統(tǒng)150可監(jiān)測(cè)制動(dòng)組件并且控制車輪制動(dòng)器144以使車輛減速或控制車輛。制動(dòng)系統(tǒng)150可對(duì)駕駛員命令做出響應(yīng)并且還可自主運(yùn)轉(zhuǎn)以實(shí)施諸如穩(wěn)定性控制的功能。制動(dòng)系統(tǒng)150的控制器可實(shí)施當(dāng)被另一控制器或子功能請(qǐng)求時(shí)施加請(qǐng)求的制動(dòng)力的方法。

討論的各種組件可具有一個(gè)或更多個(gè)關(guān)聯(lián)的控制器以控制并監(jiān)測(cè)組件的操作?？刂破骺梢越?jīng)由串行總線(例如，控制器局域網(wǎng)(can))或經(jīng)由離散導(dǎo)體來(lái)通信。另外，可存在系統(tǒng)控制器148以協(xié)調(diào)各個(gè)組件的操作。牽引電池124可由多種化學(xué)配方構(gòu)建。典型的電池組化學(xué)組成可以是鉛酸、鎳-金屬氫化物(nimh)或鋰離子。

圖2示出了n個(gè)電池單元202的簡(jiǎn)單串聯(lián)構(gòu)造形式的典型的牽引電池組200。電池組200可由串聯(lián)連接或并聯(lián)連接或以它們的某種組合進(jìn)行連接的任何數(shù)量的單獨(dú)的電池單元組成。典型的系統(tǒng)可具有一個(gè)或更多個(gè)控制器，諸如，監(jiān)測(cè)和控制牽引電池200的性能的電池能量控制模塊(becm)204。becm204可監(jiān)測(cè)若干電池組水平特性，諸如，可通過(guò)電池組電流測(cè)量模塊208監(jiān)測(cè)的電池組電流206、可由電池組電壓測(cè)量模塊212監(jiān)測(cè)的電池組電壓210和可由電池組溫度測(cè)量模塊214監(jiān)測(cè)的電池組溫度。becm204可具有非易失性存儲(chǔ)器，使得當(dāng)becm204處于關(guān)閉狀況時(shí)數(shù)據(jù)可被保存。保存的數(shù)據(jù)在下一個(gè)點(diǎn)火開關(guān)周期時(shí)可以是可用的。電池管理系統(tǒng)可由除了電池單元之外的組件組成，并且可包括becm204、測(cè)量傳感器和模塊(208、212、214)以及傳感器模塊216。電池管理系統(tǒng)的功能可以是用于以安全且高效的方式操作牽引電池。

除了電池組水平特性之外，還可以測(cè)量和監(jiān)測(cè)電池單元220的水平特性。例如，可測(cè)量每個(gè)電池單元220的電壓、電流和溫度。系統(tǒng)可使用傳感器模塊216來(lái)測(cè)量單獨(dú)的電池單元220的特性。取決于性能，傳感器模塊216可測(cè)量電池單元220中的一個(gè)或多個(gè)的特性。電池組200可利用多達(dá)nc個(gè)傳感器模塊216來(lái)測(cè)量每個(gè)電池單元220的特性。每個(gè)傳感器模塊216可將測(cè)量值傳輸給becm204，以進(jìn)行進(jìn)一步的處理和協(xié)調(diào)。傳感器模塊216可將信號(hào)以模擬或數(shù)字形式傳輸至becm204。在一些實(shí)施例中，傳感器模塊216的功能可合并到becm204內(nèi)。即，傳感器模塊216的硬件可被集成為becm204中的電路的一部分，其中，becm204可負(fù)責(zé)原始信號(hào)的處理。

可使用傳感器模塊216中的電壓傳感器電路來(lái)測(cè)量電池單元220的電壓，可使用電池組電壓測(cè)量模塊212中的電路來(lái)測(cè)量電池組電壓210。傳感器模塊216內(nèi)的電壓傳感器電路和電池組電壓測(cè)量模塊212內(nèi)的電路可包含各種電子組件以衡量電壓信號(hào)和對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行采樣。測(cè)量信號(hào)可被傳送到電池組電壓測(cè)量模塊212、傳感器模塊216和becm204內(nèi)的模數(shù)(a/d)轉(zhuǎn)換器的輸入，以轉(zhuǎn)換為數(shù)字值。這些組件可能會(huì)短路或開路而導(dǎo)致電壓測(cè)量不準(zhǔn)確。此外，這些問題可能隨時(shí)間間歇性地發(fā)生并表現(xiàn)在測(cè)量的電壓數(shù)據(jù)中。傳感器模塊216、電池組電壓傳感器212和becm204可包含用于確定電壓測(cè)量組件的狀態(tài)的電路。另外，傳感器模塊216或becm204內(nèi)的控制器可基于預(yù)期的信號(hào)操作水平來(lái)執(zhí)行信號(hào)邊界檢查。

圖3是利用降階電化學(xué)模型的(擴(kuò)展)卡爾曼濾波器300的圖示。反饋環(huán)用于估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)，同時(shí)使存在于真實(shí)系統(tǒng)中的過(guò)程和測(cè)量噪聲最小化。預(yù)測(cè)狀態(tài)302將預(yù)測(cè)值308和測(cè)量電壓輸出yk310以及反饋值pk-1|k-1314饋入更新狀態(tài)304，其中，預(yù)測(cè)值308基于在先前時(shí)間步驟的控制輸入和估計(jì)狀態(tài)來(lái)計(jì)算，測(cè)量電壓輸出yk310是在先前時(shí)間步驟的測(cè)量信號(hào)，反饋值pk-1|k-1314是在先前時(shí)間步驟的狀態(tài)的估計(jì)誤差的協(xié)方差。預(yù)測(cè)狀態(tài)302被饋入在先前時(shí)間步驟的控制信號(hào)或電流輸入uk-1306、在先前時(shí)間步驟的反饋預(yù)測(cè)值322以及反饋值pk|k-1318。更新狀態(tài)304輸出預(yù)測(cè)值312和pk316。

公開了示例電化學(xué)方法。圖4是金屬離子電池單元400或電池單元的層狀結(jié)構(gòu)的截面的圖示。這種金屬離子電池單元400可以是鋰離子電池單元。所述層狀結(jié)構(gòu)可針對(duì)各種封裝方法而被構(gòu)造成棱柱形電池單元、圓柱形電池單元或其它電池單元結(jié)構(gòu)。電池單元的幾何或物理結(jié)構(gòu)可以不同(例如，圓柱形、矩形等)，但是電池單元的基本結(jié)構(gòu)相同。通常，金屬離子電池單元400(例如，鋰離子電池)包括：正極集流體402，通常為鋁，但可以是另一種適當(dāng)?shù)牟牧匣蚝辖?；?fù)極集流體404，通常為銅，但可以是另一種適當(dāng)?shù)牟牧匣蚝辖?；?fù)電極406，通常為碳、石墨或石墨烯，但可以是另一種適當(dāng)?shù)牟牧希环指艏?08；以及正電極410，通常為金屬氧化物(例如，鋰鈷氧化物(licoo2)、磷酸鐵鋰(lifepo4)、鋰錳氧化物(limno2)、鎳錳鈷氧化物(nmc))，但可以是另一種適當(dāng)?shù)牟牧?。每個(gè)電極(406、410)可具有使每個(gè)電極的表面積增大的多孔結(jié)構(gòu)，其中，金屬離子(例如，鋰離子)通過(guò)電解質(zhì)行進(jìn)穿過(guò)電極并擴(kuò)散到電極固體顆粒(412、414)的內(nèi)部/外部。

在金屬離子電池400的電化學(xué)動(dòng)態(tài)響應(yīng)中存在多個(gè)時(shí)間尺度范圍。例如，對(duì)于鋰離子電池，影響動(dòng)態(tài)特性的因素包括但不限于電極中的活性固體顆粒412中的電化學(xué)反應(yīng)以及穿過(guò)電極(416)的鋰離子的質(zhì)量傳遞。當(dāng)考慮這些方面時(shí)，電極中的基本反應(yīng)可被表示為：

其中，θ是可用于嵌入的位置，li⁺是鋰離子，e^-是電子，θ-li是固溶體中的嵌入鋰。

式(1)所表示的這種基本反應(yīng)由多個(gè)時(shí)間尺度的過(guò)程來(lái)支配。這在圖4c中被示出，其中，所述過(guò)程的類別包括電荷轉(zhuǎn)移416、擴(kuò)散418和極化420。這些術(shù)語(yǔ)不同于電化學(xué)學(xué)會(huì)所使用的定義以利于降階電化學(xué)電池模型的推導(dǎo)。這里，電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程416表示穿過(guò)在每個(gè)活性固體顆粒(412、414)處的固體-電解質(zhì)界面(sei)422的金屬離子交換行為。在大多數(shù)情況下電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程是快速的(例如但不限于，小于100毫秒)，并且直接受每個(gè)電極(406和410)處的反應(yīng)速率的影響。針對(duì)電荷轉(zhuǎn)移存在多個(gè)頻率分量，所述電荷轉(zhuǎn)移由快速動(dòng)態(tài)特性和慢速動(dòng)態(tài)特性兩者組成，或者換句話說(shuō)，所述電荷轉(zhuǎn)移具有小于預(yù)定頻率的頻率分量和大于預(yù)定頻率的頻率分量。擴(kuò)散過(guò)程418表示從固體顆粒的表面至中心或者從固體顆粒的中心至表面的金屬離子轉(zhuǎn)移。所述擴(kuò)散過(guò)程是慢速的(例如但不限于，大于1秒)，并由活性固體顆粒(412、414)的大小和材料以及金屬離子嵌入水平?jīng)Q定。針對(duì)擴(kuò)散過(guò)程存在多個(gè)頻率分量，所述擴(kuò)散過(guò)程由快速動(dòng)態(tài)特性和慢速動(dòng)態(tài)特性兩者組成，或者換句話說(shuō)，所述擴(kuò)散過(guò)程具有小于預(yù)定頻率的頻率分量和大于預(yù)定頻率的頻率分量。極化420過(guò)程包括空間中的在電極或電解質(zhì)中具有不均勻的金屬離子濃度的所有其它情況。由電荷轉(zhuǎn)移416和擴(kuò)散418引起的極化420不包括在此類別中。針對(duì)極化存在多個(gè)頻率分量，所述極化由快速動(dòng)態(tài)特性和慢速動(dòng)態(tài)特性兩者組成，或者換句話說(shuō)，所述極化具有小于預(yù)定頻率的頻率分量和大于預(yù)定頻率的頻率分量。

陽(yáng)極406和陰極410可被建模為通過(guò)陽(yáng)極球形材料430和陰極球形材料432示出的球形材料(即，球形電極材料模型)。但是可使用其它模型結(jié)構(gòu)。陽(yáng)極球形材料430具有金屬離子濃度434，其中，金屬離子濃度434被示出為與球體的半徑436相關(guān)。金屬離子的濃度438根據(jù)半徑436與表面-電解質(zhì)界面處的金屬離子濃度(440)的函數(shù)而變化。類似地，陰極球形材料432具有金屬離子濃度442，其中，金屬離子濃度442被示出為與球體的半徑444相關(guān)。金屬離子的濃度446根據(jù)半徑444與表面-電解質(zhì)界面處的金屬離子濃度(448)的函數(shù)而變化。

金屬離子電池400的全階電化學(xué)模型是降階電化學(xué)模型的基礎(chǔ)。全階電化學(xué)模型通過(guò)電極(406和410)的厚度來(lái)分解金屬離子濃度，并假設(shè)金屬離子濃度在所有的其它坐標(biāo)中都是均勻的。此模型準(zhǔn)確捕捉關(guān)鍵的電化學(xué)動(dòng)態(tài)特性。所述模型通過(guò)四個(gè)偏微分方程描述了電極和電解質(zhì)中的離子質(zhì)量傳遞和電位變化，其中，所述四個(gè)偏微分方程通過(guò)巴特勒-沃爾默(butler-volmer)電流密度方程非線性地耦合。

模型方程包括針對(duì)電子導(dǎo)電固相的歐姆定律，其中，針對(duì)電子導(dǎo)電固相的歐姆定律通過(guò)式(2)來(lái)表示，

針對(duì)離子導(dǎo)電液相的歐姆定律由式(3)來(lái)表示，

菲克擴(kuò)散定律(fick’slawofdiffusion)由式(4)來(lái)表示，

電解質(zhì)中的物料平衡(materialbalance)由式(5)來(lái)表示，

butler-volmer電流密度由式(6)來(lái)表示，

其中，φ是電位，c是金屬離子濃度，下標(biāo)s和e分別表示活性電極固體顆粒和電解質(zhì)，σ^eff是電極的有效電導(dǎo)率，κ^eff是電解質(zhì)的有效電導(dǎo)率，是液體接界電位項(xiàng)，ds是金屬離子在電極中的擴(kuò)散系數(shù)，是金屬離子在電解質(zhì)中的有效擴(kuò)散系數(shù)，t⁰是轉(zhuǎn)移數(shù)，f是法拉第常數(shù)，αa是針對(duì)陽(yáng)極反應(yīng)的轉(zhuǎn)移系數(shù)，αc是針對(duì)陰極反應(yīng)的轉(zhuǎn)移系數(shù)，r是氣體常數(shù)，t是溫度，η＝φs-φe-u(cse)是活性固體顆粒的固體-電解質(zhì)界面處的過(guò)電位，

通過(guò)將動(dòng)態(tài)響應(yīng)與相同測(cè)試條件下的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較來(lái)評(píng)估和驗(yàn)證快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)和慢速動(dòng)態(tài)響應(yīng)，例如，使用全階電池模型計(jì)算十秒放電脈沖下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)研究電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分析包括擴(kuò)散過(guò)電位差和電解質(zhì)的電位差。圖5是過(guò)電位相對(duì)于坐標(biāo)軸上的距離(在此示例中為球形電池模型的半徑)的變化的圖示。這里，集流體之間的過(guò)電位差500被表示為ηp|x＝l-ηn|x＝0。x軸表示電極厚度502，y軸表示過(guò)電位504。在正極集流體處，當(dāng)施加10秒電流脈沖時(shí)，觀測(cè)到瞬時(shí)電壓降。在零秒506處，電壓受歐姆項(xiàng)508的影響。隨著時(shí)間的增加，如在5秒510處所示，電壓還受極化項(xiàng)512的影響，其中，電壓受歐姆項(xiàng)和極化項(xiàng)兩者的影響，直至電壓影響達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(如在時(shí)間100秒514處所示)為止。當(dāng)施加輸入電流時(shí)，在正極集流體處的電壓降略微改變。兩個(gè)主導(dǎo)的時(shí)間尺度(瞬時(shí)和中速-慢速)在過(guò)電位差響應(yīng)中被觀測(cè)。

圖6是電解質(zhì)電位(電勢(shì))相對(duì)于坐標(biāo)軸上的距離(在此示例中為球形電池模型的半徑)的變化的圖示。在圖6中示出了被表示為φe|x＝l-φe|x＝0的集流體之間的電解質(zhì)的電解質(zhì)電位差600。x軸表示電極厚度602，y軸表示電位604。在零秒606處存在瞬時(shí)電壓降。所述瞬時(shí)電壓降主要由電解質(zhì)的電導(dǎo)率608支配。如5秒610處所示，最初電壓降之后的電壓變化由穿過(guò)電極的金屬離子傳輸612支配。穩(wěn)態(tài)電位在100秒614處被示出。電化學(xué)動(dòng)態(tài)特性(諸如，局部開路電位、過(guò)電位和電解質(zhì)電位)包括瞬時(shí)-快速動(dòng)態(tài)特性和慢速-中速動(dòng)態(tài)特性兩者。

利用現(xiàn)代微處理器和微控制器，在實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)中使用全階動(dòng)態(tài)特性在計(jì)算上是困難的且是昂貴的。為了降低復(fù)雜性并保證準(zhǔn)確度，降階電化學(xué)電池模型應(yīng)在整個(gè)模型降階過(guò)程中保持與物理信息相關(guān)的數(shù)據(jù)。用于電動(dòng)車輛中的電池控制的降階模型應(yīng)在寬范圍的電池操作中有效，以保證操作準(zhǔn)確度。模型結(jié)構(gòu)可被操作為狀態(tài)空間形式以進(jìn)行控制設(shè)計(jì)實(shí)施。雖然已經(jīng)進(jìn)行了大量研究來(lái)開發(fā)降階電化學(xué)電池模型，但是先前還沒有實(shí)現(xiàn)可用在車輛控制系統(tǒng)中的準(zhǔn)確的模型。例如，由于假設(shè)金屬離子濃度沿著電極厚度是均勻的，因此單顆粒模型通常僅在低電流操作狀況下才有效。(依賴于模型坐標(biāo)變換來(lái)預(yù)測(cè)端電壓響應(yīng)的)其它方法缺乏電化學(xué)過(guò)程的物理相關(guān)信息。

公開一種新的方法來(lái)克服先前方法的上述限制。這種新公開的模型降階過(guò)程被設(shè)計(jì)為：(1)捕捉電化學(xué)過(guò)程的寬時(shí)間尺度響應(yīng)；(2)保持物理相關(guān)的狀態(tài)變量；(3)以狀態(tài)空間形式來(lái)表示。

降階過(guò)程從電池單元中的電化學(xué)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分類開始。電化學(xué)動(dòng)態(tài)特性被劃分為“歐姆”或瞬時(shí)動(dòng)態(tài)特性506和606以及“極化”或慢速-中速動(dòng)態(tài)特性510和610。電池端電壓可由式(7)來(lái)表示，

v＝φs|x＝l-φs|x＝0(7)

每個(gè)電極處的過(guò)電位可由式(8)來(lái)表示，

ηi＝φs,i-φe,i-ui(θi)(8)

其中，ui(θi)是第i個(gè)電極的開路電位，所述開路電位為歸一化金屬離子濃度的函數(shù)。通過(guò)式(7)和(8)，所述端電壓可由式(9)來(lái)表示，

v＝(up(θp)|x＝l+φe|x＝l+ηp|x＝l)-(un(θn)|x＝0+φe|x＝0+ηn|x＝0)

＝up(θp)|x＝l-un(θn)|x＝0+ηp|x＝l-ηn|x＝0+φe|x＝l-φe|x＝0(9)

式(9)中的電池端電壓包括集流體之間的開路電位差(可被表示為(up(θp)|x＝l-un(θn)|x＝0))、集流體之間的過(guò)電位差(可被表示為(ηp|x＝l-ηn|x＝0))以及集流體之間的電解質(zhì)電位差(可被表示為(φe|x＝l-φe|x＝0))。

所述端電壓可被降階為式(10)，

v＝up(θp)|x＝l-un(θn)|x＝0+ηp|x＝l-ηn|x＝0+φe|x＝l-φe|x＝0

＝up(θp)|x＝l-un(θn)|x＝0+δη+δφe(10)

圖7示出了在集流體處的活性固體顆粒的表面電位的圖示。x軸表示歸一化金屬離子濃度702，y軸表示電位704。陽(yáng)極的表面電位706可被表示為un(θn)|x＝0，陰極的表面電位708可被表示為up(θp)|x＝l。x軸表示歸一化的金屬離子濃度702，y軸表示以伏特為單位的表面電位704。表面電位差710可被表示為up(θp)|x＝l-un(θn)|x＝0，其中，每個(gè)電極中的歸一化金屬離子濃度分別被表示為和作為示例，在點(diǎn)712處示出了當(dāng)電池荷電狀態(tài)為100％時(shí)陽(yáng)極的歸一化金屬離子濃度，在點(diǎn)714處示出了當(dāng)電池荷電狀態(tài)為0％時(shí)陽(yáng)極的歸一化金屬離子濃度，并且716示出了此刻的操作點(diǎn)。類似地，作為示例，在點(diǎn)720處示出了當(dāng)電池荷電狀態(tài)為100％時(shí)陰極的歸一化金屬離子濃度，在點(diǎn)718處示出了當(dāng)電池荷電狀態(tài)為0％時(shí)陰極的歸一化金屬離子濃度，并且722示出了此刻的操作點(diǎn)。觀察陽(yáng)極的濃度706和陰極的濃度708的變化，隨著soc增加，此刻的陽(yáng)極操作點(diǎn)716從左運(yùn)動(dòng)到右，此刻的陰極操作點(diǎn)722從右運(yùn)動(dòng)到左。由于包括化學(xué)和成分的許多因素，使得陰極的當(dāng)前操作點(diǎn)722可被表示為歸一化的陽(yáng)極濃度的當(dāng)前操作點(diǎn)716和電池soc的函數(shù)。類似地，陽(yáng)極的當(dāng)前操作點(diǎn)716可被表示為歸一化的陰極濃度的當(dāng)前操作點(diǎn)722和電池soc的函數(shù)。

歸一化的金屬離子濃度θ主要由穿過(guò)電極的擴(kuò)散動(dòng)態(tài)特性和慢速動(dòng)態(tài)特性來(lái)支配。將式(10)中的δη和δφe分解為“歐姆”項(xiàng)和“極化”項(xiàng)由式(11)和(12)來(lái)表示，

δη＝δη^ohm+δη^polar(11)

“歐姆”項(xiàng)包括瞬時(shí)和快速動(dòng)態(tài)特性，“極化”項(xiàng)包括中速-慢速動(dòng)態(tài)特性。然后式(10)的端電壓可被表示為式(13)，

式(13)表示沒有損失任何頻率響應(yīng)分量的電池端電壓響應(yīng)。式(13)的前四個(gè)分量與包括擴(kuò)散和極化的慢速-中速動(dòng)態(tài)特性相關(guān)。慢速-中速動(dòng)態(tài)特性被表示為“擴(kuò)充擴(kuò)散項(xiàng)(augmenteddiffusionterm)”。式(13)的最后兩個(gè)分量表示瞬時(shí)和快速動(dòng)態(tài)特性。所述瞬時(shí)和快速動(dòng)態(tài)特性被表示為“歐姆項(xiàng)”。

擴(kuò)充擴(kuò)散項(xiàng)可使用擴(kuò)散方程來(lái)建模以保持物理相關(guān)的狀態(tài)變量。

其中，是考慮了所有的慢速-中速動(dòng)態(tài)特性項(xiàng)的有效金屬離子濃度，是考慮了所有的慢速-中速動(dòng)態(tài)特性項(xiàng)的有效擴(kuò)散系數(shù)。針對(duì)式(14)的邊界條件被確定為：

其中，a是電極表面面積，δ是電極厚度，rs是活性固體顆粒半徑，其中，εs是電極的孔隙率。歐姆項(xiàng)被建模為：

其中，是考慮了所有的瞬時(shí)和快速動(dòng)態(tài)特性項(xiàng)的有效歐姆電阻，i是電池電流。通過(guò)針對(duì)電池電流i推導(dǎo)偏微分方程(13)來(lái)獲得被表示為：

有效歐姆電阻可基于式(17)來(lái)建模，或者可由測(cè)試數(shù)據(jù)確定。

然后端電壓可被表示為：

其中，陰極的固體/電解質(zhì)界面處的歸一化金屬離子濃度是陽(yáng)極的固體/電解質(zhì)界面處的歸一化金屬離子濃度是cs,p,max是正電極處的最大金屬離子濃度，cs,n,max是負(fù)電極處的最大金屬離子濃度，是固體-電解質(zhì)界面處的有效金屬離子濃度。

式(18)可被表示為三個(gè)模型參數(shù)(陽(yáng)極有效擴(kuò)散系數(shù)陰極有效擴(kuò)散系數(shù)陽(yáng)極和陰極兩者的有效內(nèi)電阻)和一個(gè)狀態(tài)向量(有效金屬離子濃度)。狀態(tài)向量有效金屬離子濃度包括：陽(yáng)極狀態(tài)向量有效金屬離子濃度可由陽(yáng)極有效擴(kuò)散系數(shù)支配；陰極狀態(tài)向量有效金屬離子濃度可由基于式(14)的應(yīng)用的陰極有效擴(kuò)散系數(shù)支配。上述參數(shù)可被表示為(但不限于)溫度、soc、電池壽命、電池健康狀況和施加的充電循環(huán)數(shù)的函數(shù)。參數(shù)可通過(guò)建模、實(shí)驗(yàn)、校準(zhǔn)或其它手段來(lái)確定。

回顧圖7，在陽(yáng)極的固體/電解質(zhì)界面處的歸一化金屬離子濃度θse,n可被表示為在陰極的固體/電解質(zhì)界面處的歸一化金屬離子濃度θse,p和電池荷電狀態(tài)socave的函數(shù)。在擴(kuò)充擴(kuò)散動(dòng)態(tài)特性的示例中，隨著集流體處的陰極的金屬離子濃度沿著歸一化金屬離子濃度線708增大(例如，從0.7至0.8)，集流體處的陽(yáng)極的金屬離子濃度將沿著歸一化金屬離子濃度線706相應(yīng)地減小。陽(yáng)極的相應(yīng)減小將是陰極的增大的函數(shù)，但是陽(yáng)極的相應(yīng)減小可能不等于陰極的增加量。這種函數(shù)關(guān)系允許一個(gè)電極(即，代表性電極)的狀態(tài)或操作提供用于確定另一電極的狀態(tài)或操作的信息。陽(yáng)極的開路電壓的變化(δun)726對(duì)應(yīng)于在表面-電解質(zhì)界面處的歸一化金屬離子濃度的變化(δθse,n)724。

如果陽(yáng)極的金屬離子濃度由θse,n＝f(θse,p,socave)來(lái)表示以將陰極處的金屬離子動(dòng)態(tài)特性與陽(yáng)極處的金屬離子動(dòng)態(tài)特性相關(guān)，則陽(yáng)極的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可從陰極的動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)計(jì)算。然后端電壓可從式(18)表示為：

其中，

θse＝θ0％+socse(θ100％-θ0％)(20)

式(19)中的第二項(xiàng)中的f(cse,p,socave)可以通過(guò)下列等式被計(jì)算：

cse,p和socave被限定為：

其中，g1是將映射到cse,p的函數(shù)，g2是將映射到socave的函數(shù)，權(quán)重w1＝(socave)^m，其中，m可以是調(diào)諧響應(yīng)的指數(shù)，權(quán)重w2＝1-w1。

通過(guò)組合式(22)和(23)，式(21)變?yōu)椋?/p>

然后，式(19)被表示為：

式(25)現(xiàn)在是具有的定義的的函數(shù)。

圖8是電池荷電狀態(tài)(soc)804相對(duì)于時(shí)間802的圖示。該圖示示出了平均電池荷電狀態(tài)806、在陰極的固體-電解質(zhì)界面處的電池荷電狀態(tài)808和在陽(yáng)極的固體-電解質(zhì)界面處的電池荷電狀態(tài)810。從一個(gè)電極(例如，陰極)處的模型計(jì)算出的電化學(xué)動(dòng)態(tài)特性814允許基于式(19)、(20)和(21)預(yù)測(cè)另一電極的電化學(xué)動(dòng)態(tài)特性812。

通過(guò)使用式(19)、(20)和(21)，電極之間不同的電化學(xué)動(dòng)態(tài)特性被捕捉，并且這種不同產(chǎn)生了沿著線a-a’816的δsocse,n。換句話說(shuō)，通過(guò)所提出的方法來(lái)捕捉電極之間的動(dòng)態(tài)特性差異以及由此產(chǎn)生的電池荷電狀態(tài)的差異(δsocse,n)818。負(fù)電極處的歸一化鋰離子濃度的差異可從δsocse,n818計(jì)算得出，并且該差異產(chǎn)生726處的δun。這樣，式(19)中的端電壓被計(jì)算出。

通過(guò)使用非均勻離散來(lái)減小離散化的數(shù)量，可進(jìn)行進(jìn)一步的模型降階。非均勻離散的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)緊湊的模型結(jié)構(gòu)，同時(shí)保證模型準(zhǔn)確度。這樣，非均勻離散可生成更緊湊的電池模型形式并降低所需的處理器帶寬。其它的模型降階方法也能捕捉類似的電池動(dòng)態(tài)特性。但是，所述非均勻離散可以保持用于表示金屬離子擴(kuò)散動(dòng)態(tài)特性的有意義的物理狀態(tài)。

圖9示出了兩種不同的離散方法：非均勻離散900和均勻離散902。y軸示出了金屬離子濃度904或906，x軸示出了活性材料固體顆粒半徑。由于金屬離子濃度隨著所述半徑的增大而改變并為了滿足準(zhǔn)確度要求，均勻分布的離散方法的使用可能需要在如902所示的多個(gè)離散半徑908處進(jìn)行多個(gè)計(jì)算。這增加了計(jì)算需求并且可能是性價(jià)比低的。一種解決方案會(huì)是使用如900所示的非均勻步階。這里，步階的數(shù)量以及步階之間的距離可通過(guò)校準(zhǔn)、建?；蛘呤褂冒霃降臄?shù)學(xué)函數(shù)來(lái)確定。在900中示出了示例并通過(guò)910示出了所述步階。

通過(guò)針對(duì)空間變量r使用有限差分法，式(14)被表示為一組常微分方程(ode)，以便被用作面向電池控制的模型。使用非均勻離散推導(dǎo)出的狀態(tài)空間方程是：

其中，是說(shuō)明慢速-中速動(dòng)態(tài)特性項(xiàng)的有效鋰離子濃度n×1矢量，a是表征電池的慢速-中速動(dòng)態(tài)特性的n×n系統(tǒng)矩陣，b是將輸入與狀態(tài)變量的速率直接相關(guān)的n×1輸入矩陣，u是對(duì)系統(tǒng)的輸入，即，電池電流。a也是與電池容量和動(dòng)態(tài)特性相關(guān)的參數(shù)的函數(shù)?？紤]到計(jì)算效率和預(yù)測(cè)保真度之間的平衡來(lái)優(yōu)化在開發(fā)的模型中的狀態(tài)的數(shù)量n。

可通過(guò)式(26)和(27)設(shè)計(jì)狀態(tài)估計(jì)器。通過(guò)使式(27)線性化，可設(shè)計(jì)閉環(huán)估計(jì)器。式(27)的線性化表達(dá)式是：

δy＝hδx(28)

其中，h矩陣通過(guò)使y在x0周圍線性化來(lái)計(jì)算以設(shè)計(jì)擴(kuò)展卡爾曼濾波器(ekf)。

輸出矩陣h可通過(guò)下列等式被得到：

其中，且

式(29)可以被進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為：

然后，通過(guò)組合式(21)、(22)和(23)，以下面的形式來(lái)表示輸出矩陣h：

其中，是將映射到θse,n的非線性函數(shù)。可確定或識(shí)別非線性函數(shù)，以盡可能準(zhǔn)確地捕捉輸出的動(dòng)態(tài)特性。實(shí)施此式允許利用一個(gè)電極的動(dòng)態(tài)特性對(duì)電池中的兩個(gè)電極的動(dòng)態(tài)特性建模。

式(31)中得到的表達(dá)式是僅一個(gè)電極的的函數(shù)。根據(jù)估計(jì)的可通過(guò)式(23)的非線性函數(shù)來(lái)估計(jì)電池soc。

現(xiàn)在參照?qǐng)D10，曲線圖1000包括相對(duì)于x軸上的時(shí)間1004的y軸上的端電壓1002。示出了電池端電壓1008。電池端電壓1008隨時(shí)間波動(dòng)。端電壓1008可包括噪聲1006，噪聲1006可能妨礙電池控制模塊的正確操作。如上所述，ekf可通過(guò)使其中的噪聲最小化來(lái)改善電池端電壓估計(jì)，并且可在沒有噪聲的情況下恢復(fù)端電壓信號(hào)1008。噪聲可能由傳感器特性、模型錯(cuò)配或環(huán)境影響導(dǎo)致。

在圖11中描繪了得到的電池端電壓的一個(gè)示例。圖11包括具有相對(duì)于x軸上的時(shí)間1104的y軸上的端電壓1102的曲線圖1100。為了清楚起見，假設(shè)的測(cè)試信號(hào)1106描繪了在如線1110表示的電荷消耗(cd)狀態(tài)或電荷維持(cs)狀態(tài)下的隨時(shí)間變化的電池的端電壓。端電壓的估計(jì)1108去除了來(lái)自傳感器的噪聲。該估計(jì)與測(cè)試電壓(被示出為沒有噪聲)相匹配。曲線圖1120示出了當(dāng)與測(cè)試信號(hào)1106比較時(shí)電池端電壓的估計(jì)1108的誤差1126。誤差1126隨x軸上的時(shí)間1124示出在y軸1122上。無(wú)論是在電荷消耗線或電荷維持線1130的右側(cè)還是左側(cè)，估計(jì)誤差1126基本上是恒定的。

現(xiàn)在參照?qǐng)D12，曲線圖1200描繪了電池soc估計(jì)。如從上面的ekf得到的，模型soc1208被示出為隨x軸的時(shí)間1204的y軸上的soc的百分比1202。模型soc1208基于電流積分方法soc1206被示出。兩種操作模式(電荷消耗或電荷維持)以模型soc1208的估計(jì)結(jié)果被示出在線1210的兩側(cè)。曲線圖1200在曲線圖1220下方對(duì)比地被示出。曲線圖1220描繪了借助于模型soc1208估計(jì)獲得的電池soc估計(jì)誤差1226。電池soc估計(jì)誤差1226在y軸1222上被示出為相對(duì)于x軸上的時(shí)間1224的誤差的百分?jǐn)?shù)。盡管對(duì)于電荷維持操作存在最小的誤差，但是估計(jì)誤差能夠在電荷消耗范圍內(nèi)達(dá)到0.5％。這些操作模式被示出在線1230的兩側(cè)。

在此公開的處理、方法或算法可被傳送到處理裝置、控制器或計(jì)算機(jī)/通過(guò)處理裝置、控制器或計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，所述處理裝置、控制器或計(jì)算機(jī)可包括任何現(xiàn)有的可編程電子控制單元或者專用的電子控制單元。類似地，所述處理、方法或算法可以以多種形式被存儲(chǔ)為可被控制器或計(jì)算機(jī)執(zhí)行的數(shù)據(jù)和指令，所述多種形式包括但不限于信息永久地存儲(chǔ)在非可寫存儲(chǔ)介質(zhì)(諸如，只讀存儲(chǔ)器(rom)裝置)上以及信息可變地存儲(chǔ)在可寫存儲(chǔ)介質(zhì)(諸如，軟盤、磁帶、致密盤(cd)、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(ram)裝置以及其它磁介質(zhì)和光學(xué)介質(zhì))上。所述處理、方法或算法還可被實(shí)現(xiàn)為軟件可執(zhí)行對(duì)象?？蛇x地，所述處理、方法或算法可使用合適的硬件組件(諸如，專用集成電路(asic)、現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(fpga)、狀態(tài)機(jī)、控制器或其它硬件組件或裝置)或者硬件組件、軟件組件和固件組件的組合來(lái)被整體或部分地實(shí)現(xiàn)。

雖然在上面描述了示例性實(shí)施例，但是并不意味著這些實(shí)施例描述了權(quán)利要求包含的所有可能的形式。說(shuō)明書中使用的詞語(yǔ)為描述性詞語(yǔ)而非限制性詞語(yǔ)，并且應(yīng)理解，在不脫離本公開的精神和范圍的情況下可做出各種改變。如前所述，可組合各個(gè)實(shí)施例的特征以形成本發(fā)明的可能未明確描述或說(shuō)明的進(jìn)一步的實(shí)施例。雖然關(guān)于一個(gè)或更多個(gè)期望特性，各個(gè)實(shí)施例可能已被描述為提供優(yōu)點(diǎn)或優(yōu)于其它實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)施方式，但是本領(lǐng)域普通技術(shù)人員應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，根據(jù)具體應(yīng)用和實(shí)施方式，一個(gè)或更多個(gè)特征或特性可被折衷以實(shí)現(xiàn)期望的整體系統(tǒng)屬性。這些屬性可包括但不限于成本、強(qiáng)度、耐用性、生命周期成本、可銷售性、外觀、包裝、尺寸、可維修性、重量、可制造性、裝配的便利性等。因此，被描述為在一個(gè)或更多個(gè)特性方面不如其它實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)施方式的實(shí)施例并不在本公開的范圍之外，并且可被期望用于特定的應(yīng)用。