本發(fā)明屬于昆蟲雷達技術領域，具體涉及一種基于極化散射矩陣估計的高精度昆蟲體軸朝向提取方法。

背景技術：

昆蟲雷達的出現(xiàn)為監(jiān)視高空昆蟲遷飛提供了強有力的工具。目前主要使用的垂直波束雷達，通過旋轉極化和波束的章動，可以獲取飛過其波束昆蟲的質量、振翅頻率、體軸朝向等生物學參數(shù)和位移速度、位移方向、運動軌跡、高度、種群密度等行為學參數(shù)。根據(jù)這些參數(shù)，我們可以判斷昆蟲的種類、生物通量，預測昆蟲的遷飛方向，從而提前做出預警。這對于預防病蟲害爆發(fā)、研究昆蟲的遷飛理論具有重要的意義。

研究表明，多種昆蟲具有主動定向能力，遷飛時表現(xiàn)出共同定向行為，而不僅僅是由風攜帶實現(xiàn)遠距離遷飛。昆蟲的朝向行為可以幫助昆蟲選擇最優(yōu)的遷飛路徑，而不同的朝向會使昆蟲的遷飛路徑和目的地產生很大的變化。因此，精確獲取昆蟲的體軸朝向具有重要的意義。

極化是很重要的雷達目標特性之一。垂直波束雷達通過旋轉線極化天線獲取在不同極化方向的昆蟲回波信號。早期的昆蟲體軸朝向提取是基于“當極化方向與昆蟲的體軸方向平行時獲得最大回波強度”的假設，取360°極化回波數(shù)據(jù)最大值所對應的方向為昆蟲朝向。這種假設只有當昆蟲身體長度與雷達波長相比較小時成立，而且受雷達噪聲的污染，提取朝向的精度較差。

為了精確的提取昆蟲朝向，Aldhous首先基于極化散射矩陣(Polarization Scattering Matrix,PSM)建立了昆蟲RCS隨極化方向變化的曲線。通過最小化RCS曲線和真實觀測數(shù)據(jù)之間差值的平方和得到昆蟲朝向。在波束章動的旋轉極化雷達的昆蟲體軸朝向提取方面，建立的昆蟲回波模型都是在Aldhous的昆蟲RCS模型的基礎上拓展得到，但是有三種從不同思路(頻域峰值近似、整體模型最大似然估計、時域分步隔離信號線性最小二乘估計)提取昆蟲參數(shù)(包括體軸朝向)的方法，由于這些算法是用一段回波同時提取出昆蟲身體體軸朝向、速度、軌跡、身體形狀等多個未知參數(shù)，因此對回波的質量要求較高。

技術實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于極化散射矩陣估計的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，可以用旋轉極化雷達觀測遷飛昆蟲，然后用迭代算法估計昆蟲的極化散射矩陣，最后基于昆蟲的極化散射矩陣提取昆蟲體軸朝向。這有助于預測昆蟲的遷飛方向，預防病蟲害異地爆發(fā)，以及研究昆蟲的遷飛行為。

一種基于極化散射矩陣估計的昆蟲體軸朝向提取方法，包括如下步驟：

步驟一、建立旋轉極化雷達觀測昆蟲的回波信號數(shù)學模型：

其中，為昆蟲的極化散射矩陣PSM；a₁、a₂、a₃分別表示PSM中各元素的幅度，φ₁、φ₂、φ₃分別表示PSM中各元素的相位；α是雷達極化方向所在的角度；將回波信號數(shù)學模型中的6個待求的參數(shù)，寫成向量的形式：

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T＝[p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ p₆]^T，i＝1,2,...,6

步驟二、基于二階多項式展開的PSM估計，具體為：

S21、假設旋轉線極化雷達旋轉一圈后采集的數(shù)據(jù)個數(shù)為N，即表示為x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T；x_j為雷達在第j個旋轉角度下采集的數(shù)據(jù)，j＝0,1,...,N-1；用步驟一得到的回波信號數(shù)學模型表示在相同的旋轉角度下的雷達數(shù)據(jù)為e(P)＝[e(α₀) e(α₁) … e(α_N-1)]^T；其中，e(α_j)表示雷達極化方向角度α_j等于第j個旋轉角度時計算得到的回波信號數(shù)學模型；

S22、定義代價函數(shù)J(P)為：

J(P)＝[x-e(P)]^H[x-e(P)] (2)

其中，上標“H”表示共軛轉置；

S23、用表示第k次迭代時p_i的估計值，p_i表示P中第i個元素，為待估計的未知數(shù)；將J(P)在處進行泰勒展開并忽略三階及以上的項：

其中，和是J(P)關于p_i的一階和二階導數(shù)；P^k是P的第k次迭代的結果；

S24、為了使J(P)達到最小，求式(8)中J(P)關于p_i的導數(shù)，并令其等于0，得到：

式(4)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估計值即

S25、對P中6個變量同時迭代計算，寫為向量的形式：

S26、每次迭代完畢判斷p_i當前估計值的精度是否滿足要求：

如果精度不滿足，k值加1，返回S25，進行下一次迭代；

如果精度滿足，則執(zhí)行下一步；

步驟三、基于PSM的昆蟲體軸朝向提取，具體為：

得到滿足精度要求的P的估計值后，將P中的6個參數(shù)代入到步驟一的S中，假設為：

S的兩個特征值中模值較大的特征值及其對應的單位主特征向量分別為：

v＝(κ²+1)^-2[κ 1]^T (8)

其中

κ＝s₁₂/(λ-s₁₁) (9)

用幾何參數(shù)表示的天線極化方式A為：

其中，是極化方向，τ_m是極化橢圓的橢圓率；

將式(8)和式(10)歸一化為單位向量，并讓二式相等，得到昆蟲朝向的表達式：

其中，Re[·]表示取實部。

較佳的，步驟二中，開始迭代時P的初始值隨機選取，其中：a₁,a₂,a₃的初始值分別在[10^-5,10^-1]內隨機選取，φ₁,φ₂,φ₃的初始值分別在[0,2π]內隨機選取。

較佳的，步驟二中，滿足兩次相鄰迭代估計值之差在10^-4～10^-10范圍內的視為滿足精度要求。

本發(fā)明具有如下有益效果：

本發(fā)明是一種基于極化散射矩陣估計的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，為精確測量遷飛昆蟲的頭部朝向提供了一種有效的手段。相對于已有的昆蟲體軸朝向提取方法，本方法除了可以用在非相干雷達外，同時也適用于相干雷達；提取的體軸朝向有較高的精度和魯棒性，在低信噪比下仍然有較好的性能。

附圖說明

圖1為極化方式的幾何表示。

圖2(a)是基于實測斜紋夜蛾的PSM的朝向標準差比較，圖2(b)是基于實測枯葉夜蛾的PSM的朝向標準差比較。

圖3(a)是甘薯天線數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結果，圖3(b)是鋸緣枯葉蛾數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結果，圖3(c)是臭椿皮蛾數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結果,圖3(d)是大地老虎數(shù)據(jù)擬合及朝向提取結果。各圖中，“8”字形的實線是實測數(shù)據(jù)，“8”字形的虛線是用估計的PSM反演的數(shù)據(jù)，橫著的點線是提取的體軸朝向。

其中，-極化方向，τ_m-橢圓率。

具體實施方式

下面結合附圖并舉實施例，對本發(fā)明進行詳細描述。

首先對旋轉極化雷達采集的各個極化方向的昆蟲回波信號建模。不考慮法拉第旋轉效應，在單站情況下，PSM是對稱矩陣，假設昆蟲的PSM為

其中，a₁、a₂、a₃分別表示各元素的幅度，φ₁、φ₂、φ₃分別表示各元素的相位。

對于旋轉線極化雷達，發(fā)射信號E_t(t；α)的極化方向旋轉了α之后表示為

其中t是時間，α是天線極化方向，s(t)表示信號波形。假設接收天線極化方式和發(fā)射天線極化方式一樣，發(fā)射信號被昆蟲散射回來后，則接收到的目標回波為

其中，τ是時間延遲；ξ是由系統(tǒng)增益和損失等引入的常數(shù)，在系統(tǒng)標校后可以去掉。

經過信號處理、目標檢測后，目標的回波電平可以被提取出來，寫成下面的形式：

這樣就基于PSM建立了目標回波信號的理論模型?；夭ㄐ盘柲Ｐ椭兄挥?個待求的參數(shù)，寫成向量的形式

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T (16)

為了方便推導，分別用p_i,(i＝1,2,...,6)表示上面六個參數(shù)，即

P＝[a₁ a₂ a₃ φ₁ φ₂ φ₃]^T＝[p₁ p₂ p₃ p₄ p₅ p₆]^T (17)

下面介紹如何從實測的昆蟲回波數(shù)據(jù)中估計PSM。假設旋轉線極化雷達每隔一定的角度采集一次數(shù)據(jù)(即目標回波電平)，雷達旋轉一圈后采集數(shù)據(jù)長度為N，即觀測數(shù)據(jù)x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T；用模型(15)表示的在相同的旋轉角度下的雷達數(shù)據(jù)為e(P)＝[e₀ e₁ … e_N-1]^T，定義迭代算法的代價函數(shù)J(P)為

J(P)＝[x-e(P)]^H[x-e(P)] (18)

其中，上標“H”表示共軛轉置。最小化J(P)的過程就是求解P的過程。

用表示第k次迭代時p_i的估計值，將J(P)在處進行泰勒展開并忽略三階及以上的項：

其中，和是關于p_i的一階和二階導數(shù)；P^k是P的第k次迭代的結果。注意和p_i的區(qū)別：是第k次迭代時計算出的結果，是一個已知的數(shù)，而p_i是J(P)中的自變量，是未知數(shù)。

為了使J(P)達到最小，求式(19)中J(P)關于p_i的導數(shù)，并令其等于0，這樣得到

式(20)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估計值。式(9)表示的待求量p_i的解就是p_i在第k+1次迭代的估計值即

式(20)只是對于P中一個變量的迭代公式，6個變量同時迭代的公式可寫為向量的形式

其中，

其中

其中：

開始迭代時P的初始值隨機選取，其中：a₁,a₂,a₃的初始值分別在[10^-5,10^-1]內隨機選取，φ₁,φ₂,φ₃的初始值分別在[0,2π]內隨機選取。

每次迭代完畢判斷當前估計值的精度是否滿足要求：

如果精度不滿足，k值加1，根據(jù)式(10)進行下一次迭代，直到精度滿足要求，執(zhí)行下一步；

如果精度滿足，則執(zhí)行下一步；

用上面的迭代方法估計出昆蟲的PSM后，用接下來的朝向提取方法提取昆蟲的朝向。

一方面，對于體長與雷達波長相比較小的昆蟲，當電磁波的極化電場方向與昆蟲體軸平行時，昆蟲的回波強度達到最大；另一方面，根據(jù)Huynen建立的雷達目標現(xiàn)象學理論，當天線極化方向與目標PSM的主特征向量方向一致時，雷達得到最大接收功率。因此，昆蟲的朝向可以從PSM的主特征向量中提取。

得到滿足精度要求的P的估計值后，將P中的6個參數(shù)代入到步驟一的S中，假設為：

S是一個二階矩陣，它有兩個特征值，其模值較大的特征值及其對應的單位主特征向量分別為：

v＝(κ²+1)^-2[κ 1]^T (26)

其中

κ＝s₁₂/(λ-s₁₁) (27)

用幾何參數(shù)表示的天線極化方式A為

其中，是極化方向，τ_m是極化橢圓的橢圓率，極化方式的幾何參數(shù)物理意義見圖1。

將式(26)和式(28)歸一化為單位向量，并讓二式相等，得到昆蟲朝向的表達式：

其中，Re[·]表示取實部。

現(xiàn)有的朝向提取方法僅適用于非相干雷達系統(tǒng)，而由信號模型(15)可以看出，本發(fā)明不僅適用于非相干雷達系統(tǒng)，而且適用于相干雷達系統(tǒng)。為了比較現(xiàn)有的朝向提取方法與本發(fā)明的性能，我們以估計出的兩種實測昆蟲的PSM為基礎，分別根據(jù)各自的回波信號模型建立回波信號，然后在回波信號上加相同功率的高斯白噪聲，做蒙特卡羅仿真并比較兩種方法在不同信噪比下的朝向提取的標準差，比較結果見圖2。圖2中比較了在不同信噪比下本發(fā)明用在相干數(shù)據(jù)(即相干雷達測量的數(shù)據(jù))、本發(fā)明用在非相干數(shù)據(jù)(只取相干數(shù)據(jù)的幅度得到)、以及現(xiàn)有方法用在非相干數(shù)據(jù)三種情況的標準差。標準差反映了提取的朝向在真實朝向附近的波動情況，標準差越小說明提取的朝向越接近真實值。可以看到，本發(fā)明用在相干數(shù)據(jù)提取朝向的標準差最小，本發(fā)明用在非相干數(shù)據(jù)提取朝向的標準差略大但是仍然小于現(xiàn)有方法提取朝向的標準差，信噪比越低性能差距越大。由此可知，本發(fā)明提取朝向的精度更高，在較低的信噪比下仍然有較好的性能。

因此，本發(fā)明提供了一種基于極化散射矩陣估計的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，下面將以具體實施例說明實施步驟：

為驗證前面所述的朝向提取方法，對4種昆蟲(甘薯天蛾、鋸緣枯葉蛾、臭椿皮蛾和大地老虎)，基于S波段雷達實測數(shù)據(jù)，采用本發(fā)明所述的一種基于極化散射矩陣估計的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，完成其體軸朝向提取。實驗所用雷達參數(shù)見表1；實驗所用昆蟲詳細信息如表2所示。

表1雷達參數(shù)

表2實驗昆蟲參數(shù)

步驟一，旋轉極化雷達采集昆蟲數(shù)據(jù)：

采集數(shù)據(jù)的實驗方法參見專利《雷達測量昆蟲振翅頻率、飛行軌跡和朝向信息的實驗方法》(專利申請?zhí)枮閆L201611222480.1)。將線極化雷達旋轉一圈，每隔固定的角度Δα采集一次數(shù)據(jù)，采集到的昆蟲回波數(shù)據(jù)記為x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T。數(shù)據(jù)長度N根據(jù)雷達采樣的角度間隔Δα決定，但是要滿足Δα×N＝360°。

令昆蟲的體軸朝向與線極化天線起始旋轉時的極化方向平行，以該方向為朝向的參考0°。用轉臺控制線極化天線勻速旋轉一圈，同時用S波段雷達采集昆蟲數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理后，提取昆蟲的回波數(shù)據(jù)，得到觀測數(shù)據(jù)。

步驟二，用迭代算法估計昆蟲的PSM：

迭代算法開始時需要給一組P的初始值。對于昆蟲目標，a₁,a₂,a₃的初始值的范圍為[10^-5,10^-1]，φ₁,φ₂,φ₃的初始值范圍為[0,2π]。P的初始值可以在其各參數(shù)的初始值范圍內任意取。

初始值選定后，將P的初始值、雷達觀測數(shù)據(jù)x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T和由初始值代入式(15)產生的擬合數(shù)據(jù)代入式(21)中進行迭代。根據(jù)對結果精度和運算量的要求設定迭代終止條件，如時停止迭代，精度一般設置為10^-4～10^-10之間。

取初始值P＝[10^-2 10^-2 10^-2 10^-2 10^-2 10^-2]，將初始值和S波段雷達觀測數(shù)據(jù)x＝[x₀ x₁ … x_N-1]^T代入式(21)，估計出昆蟲的PSM。

步驟三，提取昆蟲朝向：

將估計的PSM代入式(29)，得到昆蟲的朝向。

將昆蟲的PSM代入式(29)提取昆蟲朝向，提取的朝向如表3所示；基于提取的PSM對實測數(shù)據(jù)的擬合及提取的體軸朝向在圖中的表示如圖3所示。

表3昆蟲朝向測量結果

基于上述昆蟲實測數(shù)據(jù)體軸朝向提取結果可以得到以下結論：

對于不同體長昆蟲的S波段雷達測量數(shù)據(jù)，利用基于極化散射矩陣估計的高精度昆蟲體軸朝向提取方法，可以有效的估計出的昆蟲的PSM并高精度的提取昆蟲的體軸朝向，最大誤差不超過3°。

本發(fā)明的方法可以應用在昆蟲雷達上，實現(xiàn)昆蟲體軸朝向提取。

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。