本發(fā)明屬于電子信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及空間遙感和空對(duì)地觀測信息處理技術(shù)，特別涉及一種機(jī)載圓周合成孔徑雷達(dá)(Circular Synthetic Aperture Radar,CSAR)成像技術(shù)。

背景技術(shù)：

SAR是二十世紀(jì)雷達(dá)技術(shù)發(fā)展的重要里程碑，它利用雷達(dá)回波信號(hào)的相關(guān)性，累積雷達(dá)運(yùn)動(dòng)過程中回波信號(hào)的多普勒頻移，在雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)方向上合成等效的雷達(dá)孔徑，實(shí)現(xiàn)方位向的高分辨成像。因SAR采用主動(dòng)式工作模式，對(duì)自身發(fā)射電磁波的反射回波進(jìn)行成像處理，不受光照、溫度等外界環(huán)境的限制，可實(shí)現(xiàn)全天時(shí)、全天候的區(qū)域監(jiān)測成像，且對(duì)植被、沙漠覆蓋等介質(zhì)具有穿透能力而在災(zāi)害評(píng)估、環(huán)境監(jiān)測、海洋觀測、資源勘查、植被監(jiān)測、測繪等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

圓周SAR(CSAR)是一種新興的體制。不同于傳統(tǒng)的SAR，它以圓周運(yùn)動(dòng)軌跡采集數(shù)據(jù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的直線采集，其系統(tǒng)幾何示意圖如圖1所示，雷達(dá)平臺(tái)在高為H的高度面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為R_gc，則雷達(dá)平臺(tái)在空間域中的位置可表示為r_s＝(X,Y,Z)＝(R_gccosθ,R_gcsinθ,H)，其中θ∈[0,2π)表示慢時(shí)間方位角。當(dāng)雷達(dá)沿圓周軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，其波束中心始終指向場景中心，并覆蓋地面上以場景中心為圓心、以R₀為半徑的圓形場景區(qū)域。雷達(dá)與場景中心的距離為雷達(dá)俯仰角為θ_z＝arctan(H/R_gc)。

CSAR相對(duì)于傳統(tǒng)SAR具有如下優(yōu)勢：

首先，CSAR由于其特殊的飛行軌跡，使其在距離向和方位向的頻譜展到最寬，因此可以獲得方位向和距離向最高的分辨率，并且距離向和方位向的分辨率將保持一致，相對(duì)于傳統(tǒng)聚束SAR在分辨率方面又有了一個(gè)新的提高。

其次，傳統(tǒng)的條帶SAR還是聚束SAR他們都是以直線運(yùn)動(dòng)軌跡來采集數(shù)據(jù)的，導(dǎo)致雷達(dá)只能在一個(gè)有限的觀測角度內(nèi)觀測目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)，這樣會(huì)喪失很多目標(biāo)特征。而CSAR的觀測角度可以達(dá)到360度，可以對(duì)目標(biāo)做全向觀測，獲得目標(biāo)的全視角特征。

然而，現(xiàn)有的CSAR成像算法主要分為兩類：參數(shù)化方法和非參數(shù)方法。參數(shù)化方法是指利用現(xiàn)代譜估計(jì)等參數(shù)估計(jì)方法提取散射點(diǎn)幅度和位置信息，包括基于RELAX的目標(biāo)特征提取方法以及基于廣義Radon變換的成像算法等，但此類算法對(duì)于散射點(diǎn)特征不明顯的均勻場景成像效果較差。非參數(shù)方法是通過信號(hào)時(shí)域或頻域分布利用聚焦方法重建目標(biāo)函數(shù)，主要包括：后向投影(Back-projection,BP)算法，共焦成像算法，基于格林函數(shù)分解的成像算法等。BP算法將成像區(qū)域劃分為網(wǎng)格(像素點(diǎn))，計(jì)算每一像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的積分路徑，然后沿該路徑進(jìn)行積分(需要插值)，即將信號(hào)投影到對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)，完成該點(diǎn)的聚焦。共焦成像算法與BP算法類似，也需計(jì)算每一像素點(diǎn)的路徑，再利用空變?yōu)V波得到聚焦結(jié)果。以上兩種算法均需對(duì)圖像每一像素點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)計(jì)算，因而計(jì)算量巨大，不適用于大場景高分辨的實(shí)際應(yīng)用。而基于格林函數(shù)分解的成像算法雖較前面兩種算法效率更高，但是算法中涉及到極坐標(biāo)信號(hào)到直角坐標(biāo)的二維插值，導(dǎo)致成像精度受插值算法的影響，且會(huì)引入額外的插值誤差，進(jìn)而影響成像效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的發(fā)明目的在于：針對(duì)上述存在的問題，公開了一種圓周合成孔徑雷達(dá)成像方法，針對(duì)高分辨的應(yīng)用條件，在CSAR成像過程中充分考慮信號(hào)的極坐標(biāo)格式分布特性，通過算法改進(jìn)，解決傳統(tǒng)極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)二維插值帶來的成像誤差的同時(shí)，采用傅里葉變換和快速分?jǐn)?shù)階傅里葉變換等快速算法提高算法效率，是一種高效高分辨圓周合成孔徑雷達(dá)成像方法。

本發(fā)明的一種圓周合成孔徑雷達(dá)成像方法包括下列步驟：

步驟S1：對(duì)CSAR原始回波進(jìn)行距離向處理，即對(duì)CSAR原始回波沿距離向變換到距離頻域；

再將距離向處理結(jié)果與距離向參考信號(hào)相乘，得到距離向匹配濾波后的斜平面信號(hào)S₁(ω,θ)，其中ω為快時(shí)間角頻率，θ為雷達(dá)方位角，斜平面信號(hào)S₁(ω,θ)也稱快時(shí)間頻率-方位角域信號(hào)；

步驟S2：對(duì)斜平面信號(hào)S₁(ω,θ)進(jìn)行地平面轉(zhuǎn)換，得到地平面信號(hào)S₂(ω_g,θ)，即基于系統(tǒng)核函數(shù)Λ(ω,ω_g)與逆核函數(shù)Λ^-1(ω_g,ω)，將信號(hào)S₁(ω,θ)轉(zhuǎn)換為地平面信號(hào)S₂(ω_g,θ)，其中ω_g為地平面快時(shí)間頻率；

步驟S3：將地平面信號(hào)S₂(ω_g,θ)沿角度向進(jìn)行傅里葉變換得到地平面快時(shí)間頻率-方位角頻域信號(hào)S₃(ω_g,ξ)，其中ξ為對(duì)應(yīng)雷達(dá)方位角θ的方位角頻率域；

再將S₃(ω_g,ξ)與方位向參考信號(hào)S_g0(ω_g,θ)在方位角頻域進(jìn)行匹配濾波，得到極坐標(biāo)系下的空間頻率譜F_p(ρ,θ)，其中ρ為距離向空間頻率；

步驟S4：對(duì)空間頻率譜F_p(ρ,θ)進(jìn)行頻率歸一化，在-π＜ρ≤π的限制下，得到歸一化后的極坐標(biāo)系下的空間頻譜F_p0(ρ,θ)；

對(duì)空間頻譜F_p0(ρ,θ)進(jìn)行角度向插值后，再進(jìn)行徑向插值，得到偽極坐標(biāo)下的空間頻率譜F_pp(ξ_x,ξ_y)，所述F_pp(ξ_x,ξ_y)點(diǎn)數(shù)為2N×2N，由豎直子頻譜F_v(ξ_x,ξ_y)和水平子頻譜F_h(ξ_x,ξ_y)組成：

對(duì)于F_v(ξ_x,ξ_y)，頻點(diǎn)分布為：

對(duì)于F_h(ξ_x,ξ_y)，頻點(diǎn)分布為：

其中d表示徑向索引，且-N≤d＜N；m表示角度向索引，且

步驟S5：對(duì)偽極坐標(biāo)系下的空間頻譜F_pp(ξ_x,ξ_y)的豎直子頻譜F_v(ξ_x,ξ_y)、水平子頻譜F_h(ξ_x,ξ_y)分別進(jìn)行偽極坐標(biāo)成像處理，得到最終的成像結(jié)果。

本發(fā)明的有益效果是：利用偽極坐標(biāo)代替直角坐標(biāo)作為中間插值矩陣，減小誤差的同時(shí)也減小了計(jì)算量，本發(fā)明可操作性強(qiáng)，效率高；利用求解系統(tǒng)核函數(shù)的逆，將原始斜平面回波映射到地平面，再通過方位角頻域與參考函數(shù)相乘得到信號(hào)在波數(shù)域的分布，避免了平面波近似，解決了傳統(tǒng)極坐標(biāo)格式算法成像區(qū)域尺寸大小受限的問題，可以實(shí)現(xiàn)大成像場景的成像；采用偽極坐標(biāo)代替直角坐標(biāo)作為中間插值過渡矩陣，考慮了信號(hào)在波數(shù)域的分布密度特性，插值精度更高，因而得到的圖像分辨率也更高，可實(shí)現(xiàn)高分辨成像。

附圖說明

圖1是圓周合成孔徑雷達(dá)成像幾何示意圖；

圖2是本發(fā)明的處理流程圖；

圖3是偽極坐標(biāo)頻譜分布示意圖；

圖4是極坐標(biāo)系到偽極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過程中角度向插值示意圖；

圖5是極坐標(biāo)系到偽極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過程中徑向插值示意圖；

圖6是偽極坐標(biāo)傅里葉變換成像仿真結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合實(shí)施方式和附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

參見圖2，通過本發(fā)明的一種圓周合成孔徑雷達(dá)的高效高分辨成像方法，能將輸入的輸入為CSAR的原始回波，經(jīng)過成像處理后，獲得CSAR二維圖像，具體實(shí)施步驟如下：

步驟S1：對(duì)CSAR原始回波進(jìn)行距離向處理：沿距離向變換到距離頻域，并與距離向參考信號(hào)相乘，得到距離向匹配濾波后的斜平面快時(shí)間頻率-方位角域信號(hào)S₁(ω,θ)，其中ω為快時(shí)間角頻率，θ為雷達(dá)方位角，S₁(ω,θ)表達(dá)式為：

S₁(ω,θ)＝∫∫f(x,y)g_θ(x,y,ω)dxdy

其中f(x,y)為目標(biāo)的散射系數(shù)，為CSAR斜平面格林函數(shù)，k＝ω/c為波數(shù)，虛數(shù)單位下同；

步驟S2：將斜平面信號(hào)S₁(ω,θ)轉(zhuǎn)換到地平面信號(hào)，得到地平面信號(hào)S₂(ω_g,θ)，其中ω_g為地平面快時(shí)間頻率；

步驟S21：計(jì)算系統(tǒng)核函數(shù)

其中，θ_x＝arcsin(R₀/R_gc)，ρ為距離向空間頻率；

步驟S22：對(duì)核函數(shù)求逆，得到逆核函數(shù)Λ^-1(ω_g,ω)，再將逆核函數(shù)Λ^-1(ω_g,ω)與斜平面信號(hào)S₁(ω,θ)關(guān)于斜平面快時(shí)間頻率ω進(jìn)行卷積(利用FFT實(shí)現(xiàn))，得到地平面信號(hào)S₂(ω_g,θ)，公式為：

S₂(ω_g,θ)＝∫_ωΛ^-1(ω_g,ω)S₁(ω,θ)dω

步驟S3：對(duì)地平面信號(hào)S₂(ω_g,θ)進(jìn)行極坐標(biāo)角度向處理，與方位角頻域的角度向參考信號(hào)S_g0(ω_g,ξ)進(jìn)行匹配濾波，得到極坐標(biāo)系下的目標(biāo)特性函數(shù)的空間頻率譜F_p(ρ,θ)：

步驟S31：計(jì)算方位向參考信號(hào)S_g0(ω_g,ξ)，其表達(dá)式為：

其中，表示ξ階第二類Hankel函數(shù)。

步驟S32：將地平面信號(hào)S₂(ω_g,θ)沿角度向進(jìn)行傅里葉變換，得到地平面快時(shí)間頻率-方位角頻域的信號(hào)S₂(ω_g,ξ)，與角度參考信號(hào)S_g0(ω_g,ξ)相乘，得到方位角頻域的空間頻譜F_p(ρ,ξ)，其表達(dá)式為：

其中，表示ξ階第一類Hankel函數(shù)。

步驟S33：對(duì)F_p(ρ,ξ)沿角度向進(jìn)行傅里葉逆變換，得到極坐標(biāo)系下的目標(biāo)特性函數(shù)的空間頻率譜F_p(ρ,θ)；

步驟S4：對(duì)極坐標(biāo)系下的空間頻率譜F_p(ρ,θ)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換處理，得到偽極坐標(biāo)下的空間頻率譜F_pp(ξ_x,ξ_y)：

其中F_pp(ξ_x,ξ_y)的點(diǎn)數(shù)為2N×2N，由豎直子頻譜F_v(ξ_x,ξ_y)和水平子頻譜F_h(ξ_x,ξ_y)組成，其頻譜分布示意圖參見圖3。為簡化敘述，以下均以豎直子頻譜F_v(ξ_x,ξ_y)為例進(jìn)行討論，對(duì)于水平子頻譜F_h(ξ_x,ξ_y)，其原理與F_v(ξ_x,ξ_y)相同；

步驟S41：對(duì)空間頻率譜F_p(ρ,θ)進(jìn)行頻率歸一化，在-π＜ρ≤π的限制下，得到歸一化后的極坐標(biāo)系下的空間頻譜F_p0(ρ,θ)；

步驟S42：對(duì)極坐標(biāo)系下歸一化后的空間頻譜F_p0(ρ,θ)先進(jìn)行角度向插值，得到等斜率間隔的極坐標(biāo)頻譜F(ρ,θ_p)，過程示意圖如圖4所示，其中θ_p為偽極坐標(biāo)下的方位角，呈現(xiàn)為等斜率間隔分布。θ_p(m)為θ_p的離散形式，對(duì)于F_v(ξ_x,ξ_y)有：

步驟S43：對(duì)角度向插值后的頻譜F(ρ,θ_p)進(jìn)行徑向插值，得到同心矩形分布的偽極坐標(biāo)頻譜F_pp(ρ_p,θ_p)。ρ_p(d,m)為偽極坐標(biāo)下第m個(gè)角度上第d個(gè)頻點(diǎn)的半徑，對(duì)于角度向插值后的F_v(ξ_x,ξ_y)有：

對(duì)于單個(gè)方位角θ_p(m)，按上式即可得到該角度下沿同心矩形分布的徑向頻譜值；對(duì)每一個(gè)方位角索引m，重復(fù)以上方法即可得到偽極坐標(biāo)分布的頻譜F_pp(ρ_p,θ_p)＝F_pp(ξ_x,ξ_y)，插值過程示意圖如圖5所示。

步驟S5：對(duì)F_pp(ξ_x,ξ_y)進(jìn)行偽極坐標(biāo)成像處理，得到最終的成像結(jié)果f(k₁,k₂)＝f(x,y)：

步驟S51：分別對(duì)F_pp(ξ_x,ξ_y)的豎直子頻譜F_v(ξ_x,ξ_y)(也可表示為F_v(m,d)，下標(biāo)v用于標(biāo)識(shí)豎直方向)和水平子頻譜F_h(ξ_x,ξ_y)(也可表示為F_h(m,d)，下標(biāo)h用于標(biāo)識(shí)水平方向)的每一徑向單元，沿角度向進(jìn)行α＝-d/N的CZT，得到角度向處理后的子頻譜和以子頻譜為例，其公式為：

步驟S52：對(duì)角度向處理后的子頻譜和分別沿徑向進(jìn)行快速傅里葉逆變換(IFFT)，得到子頻譜圖像f_v(k₁,k₂)和f_h(k₁,k₂)，k₁和k₂為圖像坐標(biāo)，公式如下：

步驟S53：將子頻譜圖像f_v(k₁,k₂)和f_h(k₁,k₂)相加，得到最終形成的圖像f(k₁,k₂)，即：

f(x,y)＝f_v(k₁,k₂)+f_h(k₁,k₂)

實(shí)施例

采用機(jī)載雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行成像仿真，載機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)飛行高度3000m，雷達(dá)與場景中心俯仰角為θ＝30°，中心頻率9.6GHz，帶寬1.2GHz，方位向采樣間隔0.05°。設(shè)置了10個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，散射強(qiáng)度相同，水平和豎直方向間隔均為0.3m。采用本發(fā)明得到的成像結(jié)果如圖6所示。由成像結(jié)果可見利用本發(fā)明的基于偽極坐標(biāo)傅里葉變換的成像結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)高效高分辨率成像。