本發(fā)明涉及一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量技術(shù)。

背景技術(shù)：

量子層析術(shù)(quantumstatetomography,qst)是一種測(cè)量密度矩陣的標(biāo)準(zhǔn)手段。在qst框架中，通常需要利用大量事先準(zhǔn)備的相同量子態(tài)樣本來(lái)進(jìn)行一系列基于不相容基矢的過(guò)完備測(cè)量；然后再基于一定的重構(gòu)算法對(duì)測(cè)量算法進(jìn)行擬合而得出量子態(tài)的表達(dá)式。雖然為了完善qst涌現(xiàn)出了許多工作成果，但是實(shí)驗(yàn)裝置的可拓展性及重構(gòu)算法的復(fù)雜性使得qst在面對(duì)維數(shù)很高的系統(tǒng)顯得乏力。此外，由于qst進(jìn)行的是一個(gè)全局重構(gòu)過(guò)程。因此無(wú)法提供直接獲取量子物理中非常感興趣之相干性的方法，例如：無(wú)法提供直接獲取量子物理中非對(duì)角元的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決量子層析術(shù)無(wú)法提供直接獲取量子物理中相干性方法的問(wèn)題，提供了一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量裝置及方法。

本發(fā)明所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量裝置，包括第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器、對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體、第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器、成像系統(tǒng)、第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器和ccd相機(jī)；

待測(cè)信號(hào)入射至第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，經(jīng)由第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)入射至對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體，經(jīng)過(guò)對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，經(jīng)過(guò)第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)入射至成像系統(tǒng)，成像系統(tǒng)輸出的待測(cè)信號(hào)入射至第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，經(jīng)過(guò)第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)被ccd相機(jī)接收；

所述第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器包括第一豎直偏振相關(guān)位移晶體和第一水平偏振相關(guān)位移晶體；

第一豎直偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射的待測(cè)信號(hào)的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個(gè)與入射待測(cè)信號(hào)水平偏振的位移；

第一水平偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射的待測(cè)信號(hào)的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個(gè)與入射待測(cè)信號(hào)豎直偏振的位移；

所述x方向?yàn)樗椒较颍?/p>

所述第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器包括第二豎直偏振相關(guān)位移晶體和第二水平偏振相關(guān)位移晶體；

第二豎直偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的入射光中豎直偏振分量慮除；

第二水平偏振相關(guān)位移晶體：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的入射光中水平偏振分量慮除；

所述第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器包括球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡；

球面傅里葉變換透鏡：用于對(duì)成像系統(tǒng)所成的像作二維傅里葉變換；

水平柱面傅里葉變換透鏡：用于對(duì)成像系統(tǒng)所成的像作水平方向的一維傅里葉變換，豎直方向保持原像；

豎直柱面傅里葉變換透鏡：用于對(duì)成像系統(tǒng)所成的像作豎直方向的一維傅里葉變換，水平方向保持原像。

本發(fā)明所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量裝置的測(cè)量方法，該測(cè)量方法包括以下步驟：

步驟一、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第一光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟二、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第二光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎水平振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第三光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟四、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，第二豎水平振相關(guān)位移晶體加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器，依次將球面傅里葉變換透鏡、水平柱面傅里葉變換透鏡和豎直柱面傅里葉變換透鏡及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第四光子偏振態(tài)密度陣元；

所述第一光子偏振態(tài)密度陣元、第二光子偏振態(tài)密度陣元、第三光子偏振態(tài)密度陣元、第四光子偏振態(tài)密度陣元組成光子偏振態(tài)密度矩陣。

本發(fā)明的有益效果是該測(cè)量裝置能夠用作非破壞性探針以在局域位置確定量子狀態(tài)，例如，在量子計(jì)算或分化進(jìn)化期間確定量子狀態(tài)；通過(guò)該裝置能夠測(cè)量相干性或糾纏判據(jù)來(lái)直接觀察態(tài)全局性質(zhì)，例如非經(jīng)典相關(guān)性的存在；量子層析術(shù)通常需要在o(d)組基矢下進(jìn)行o(d²)次測(cè)量，從而獲得全密度矩陣；因此，隨著d增加，實(shí)驗(yàn)過(guò)程和重建算法變得越來(lái)越復(fù)雜；而該測(cè)量方法僅需要兩個(gè)基底的三次測(cè)量，以確定任意選擇的密度矩陣元而不考慮系統(tǒng)維數(shù)d。因此，在具有大d的系統(tǒng)時(shí)，該測(cè)量方法是替代層析術(shù)而局域化探測(cè)潛在混合態(tài)的極具吸引力的有效方法。

附圖說(shuō)明

圖1為具體實(shí)施方式一所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為具體實(shí)施方式一中待測(cè)信號(hào)制備裝置的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為具體實(shí)施方式一中實(shí)際測(cè)量密度矩陣與理論值的關(guān)系示意圖。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一：結(jié)合圖1至圖3說(shuō)明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量裝置，包括待第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2、對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體3、第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4、第一凸透鏡7、第二凸透鏡8、第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9和ccd相機(jī)10；

待測(cè)信號(hào)入射至第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，經(jīng)由第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)入射至對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體3，經(jīng)過(guò)對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體3轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，經(jīng)過(guò)第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)入射至成像系統(tǒng)11，成像系統(tǒng)11輸出的待測(cè)信號(hào)入射至第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，經(jīng)過(guò)第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9轉(zhuǎn)換后的待測(cè)信號(hào)被ccd相機(jī)10接收；

所述第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2包括第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1和第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2；

第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1：用于將入射的待測(cè)信號(hào)的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個(gè)與入射待測(cè)信號(hào)水平偏振的位移；

第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2：用于將入射的待測(cè)信號(hào)的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個(gè)與入射待測(cè)信號(hào)豎直偏振的位移；

所述x方向?yàn)樗椒较颍?/p>

所述第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4包括第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1和第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2；

第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4的入射光中豎直偏振分量慮除；

第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2：用于將入射至第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4的入射光中水平偏振分量慮除；

所述第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9包括球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1；

球面傅里葉變換透鏡9-3：用于對(duì)成像系統(tǒng)所成的像作二維傅里葉變換；

水平柱面傅里葉變換透鏡9-2：用于對(duì)成像系統(tǒng)所成的像作水平方向的一維傅里葉變換，豎直方向保持原像；

豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1：用于對(duì)成像系統(tǒng)所成的像作豎直方向的一維傅里葉變換，水平方向保持原像；

成像系統(tǒng)11包括第一凸透鏡7和第二凸透鏡8；

所述通過(guò)第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4的出射光入射至第一凸透鏡7后，經(jīng)過(guò)第二凸透鏡8射出。

在本實(shí)施方式中，待測(cè)信號(hào)是通過(guò)待測(cè)信號(hào)制備裝置1制備的，待測(cè)信號(hào)制備裝置1包括激光器a1、第三凸透鏡a2、第四凸透鏡a3、偏振片a4、半波片a5和四分之一波片a6；

所述激光器a1發(fā)出的激光經(jīng)過(guò)第三凸透鏡a2透射后入射至第四凸透鏡a3，經(jīng)過(guò)第四凸透鏡a3透射后入射至偏振片a4，經(jīng)過(guò)偏振片a4偏振后入射至半波片a5，經(jīng)過(guò)半波片a5濾光后入射至四分之一波片a6，經(jīng)過(guò)四分之一波片a6濾光后形成待測(cè)信號(hào)光；

所述第三凸透鏡a2的焦距為50mm，第四凸透鏡a3的焦距為100mm；待測(cè)信號(hào)制備裝置1所發(fā)出的光為半高度830μm的高斯型；

待測(cè)信號(hào)的偏振自由度的光子函數(shù)為|ψ>＝cosθ|h〉-e^iαπ/2sinθ|v〉，待測(cè)信號(hào)的密度矩陣為：其中，i為虛數(shù)單位，α為待測(cè)信號(hào)偏振自由度的波函數(shù)|h〉及|v>分量的相位差參數(shù)，θ為待測(cè)信號(hào)偏振自由度的波函數(shù)|h>及|v>分量的強(qiáng)度參數(shù)；

當(dāng)調(diào)整四分之一波片a6快軸方向平行與豎直方向平行(α＝-1)并連續(xù)改變半波片a5快軸方向與豎直方向的夾角時(shí)可獲得偏振態(tài)沿圖3(c)中龐加萊球上路徑②變化的光子，設(shè)為待測(cè)信號(hào)②。當(dāng)從光路中拿掉四分之一波片a6(α＝0)，并連續(xù)改變半波片a5快軸方向與豎直方向的夾角時(shí)可獲得偏振態(tài)沿圖3(c)中龐加萊球上路徑①變化的光子，設(shè)為待測(cè)信號(hào)①。實(shí)施過(guò)程中第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1、第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2、第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1、第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2和對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體3皆為bbo晶體；第一凸透鏡7的焦距為1000mm，第二凸透鏡8的焦距1200mm。球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1的焦距均為1000mm，ccd相機(jī)10置與第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9后一倍焦距處。

對(duì)待測(cè)信號(hào)①的測(cè)量結(jié)果如圖3(a)所示，對(duì)待測(cè)信號(hào)②的測(cè)量結(jié)果如圖(b)所示，可以看到，測(cè)量所得密度矩陣元與理論曲線吻合得很好。在θ接近90°時(shí)的差異可能是由波片缺陷導(dǎo)致，因?yàn)橛刹ㄆ毕菘赡茉谥苽淦駪B(tài)及校準(zhǔn)bbo晶體時(shí)都引入系統(tǒng)誤差；

待測(cè)信號(hào)的波函數(shù)|ψ>表示為空間自由度波函數(shù)|χ〉及偏振自由度波函數(shù)ψ>的直積，

即：

其中，

|h>代表水平偏振基底，|v>代表豎直偏振基底，a代表待測(cè)態(tài)偏振自由度波函數(shù)向水平偏振基底投影的概率幅，b代表待測(cè)態(tài)偏振自由度波函數(shù)向豎直偏振基底投影的概率幅；

空間自由度波函數(shù)在坐標(biāo)表象為高斯型

其中，ζ取x及y，x代表空間笛卡爾坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)軸，y代表空間笛卡爾坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)軸，σξ代表ζ方向上高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，原點(diǎn)為激光器(a1)的光斑中心。

對(duì)于通過(guò)第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1后的待測(cè)信號(hào)的波函數(shù)為：

其中，用于將入射的待測(cè)信號(hào)的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個(gè)與入射待測(cè)信號(hào)水平偏振的為δx1，χx代表待測(cè)信號(hào)空間自由度波函數(shù)x分量在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)，χy代表待測(cè)信號(hào)空間自由度波函數(shù)y分量在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)；

對(duì)于通過(guò)第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2后的待測(cè)信號(hào)的波函數(shù)為：

其中，用于將入射的待測(cè)信號(hào)的光斑中心在x方向上產(chǎn)生一個(gè)與入射待測(cè)信號(hào)豎直偏振的為δx2；

對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體3將入射光的光斑中心在y方向上產(chǎn)生一個(gè)與對(duì)角偏振相關(guān)的位移δy；

當(dāng)?shù)谝回Q直偏振相關(guān)位移晶體2-1接入光路時(shí)，對(duì)于通過(guò)對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體3后的待測(cè)信號(hào)波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝凰狡裣嚓P(guān)位移晶體2-2接入光路時(shí)，對(duì)于通過(guò)對(duì)角偏振相關(guān)位移晶體3后的待測(cè)信號(hào)波函數(shù)為：

其中，

當(dāng)?shù)谝回Q直偏振相關(guān)位移晶體2-1接入光路時(shí)，對(duì)于通過(guò)第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1后的待測(cè)信號(hào)波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝凰狡裣嚓P(guān)位移晶體2-2接入光路時(shí)，對(duì)于通過(guò)第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1后的待測(cè)信號(hào)波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝回Q直偏振相關(guān)位移晶體2-1接入光路時(shí)，對(duì)于通過(guò)第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2后的待測(cè)信號(hào)波函數(shù)為：

當(dāng)?shù)谝凰狡裣嚓P(guān)位移晶體2-2接入光路時(shí)，對(duì)于通過(guò)第二水平偏振相關(guān)位移晶體4-2后的待測(cè)信號(hào)波函數(shù)為：

具體實(shí)施方式二：本實(shí)施方式是對(duì)具體實(shí)施方式一所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量裝置進(jìn)一步限定，在本實(shí)施方式中，還包括第一反光鏡5和第二反光鏡6；

第一反光鏡5和第二反光鏡6均設(shè)置在第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4與第一凸透鏡7之間的光路上。

在本實(shí)施方式中，通過(guò)增加第一反光鏡5和第二反光鏡6輔助第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4發(fā)出的出射光射入第一凸透鏡7。

具體實(shí)施方式三：基于具體實(shí)施方式一所述的一種光子偏振態(tài)密度矩陣的直接測(cè)量裝置的測(cè)量方法，

該測(cè)量方法包括以下步驟：

步驟一、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第一光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟二、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎直偏振相關(guān)位移晶體4-1加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第二光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一豎直偏振相關(guān)位移晶體2-1加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎水平振相關(guān)位移晶體4-2加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第三光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟四、調(diào)整第一狀態(tài)轉(zhuǎn)換器2，將第一水平偏振相關(guān)位移晶體2-2加入光路；調(diào)整第二狀態(tài)轉(zhuǎn)換器4，第二豎水平振相關(guān)位移晶體4-2加入光路；調(diào)整第三狀態(tài)轉(zhuǎn)換器9，分別將球面傅里葉變換透鏡9-3、水平柱面傅里葉變換透鏡9-2和豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1及空置狀態(tài)加入光路，每次各采集一次ccd相機(jī)10的ccd圖像；分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算，得出第四光子偏振態(tài)密度陣元；

所述第一光子偏振態(tài)密度陣元、第二光子偏振態(tài)密度陣元、第三光子偏振態(tài)密度陣元、第四光子偏振態(tài)密度陣元組成光子偏振態(tài)密度矩陣。

步驟一中分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算的具體計(jì)算方法為：

其中，ρ(v,v)為第一光子偏振態(tài)密度陣元；pxpy為當(dāng)球面傅里葉變換透鏡9-3加入光路時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；xpy為當(dāng)水平柱面傅里葉變換透鏡9-2加入光路時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；pxy為當(dāng)豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1加入光路時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；xy為當(dāng)?shù)谌隣顟B(tài)轉(zhuǎn)換器9為空置狀態(tài)時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心；

步驟二中分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算的具體計(jì)算方法為：

其中，ρ(h,v)為第二光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三中分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算的具體計(jì)算方法為：

其中，ρ(v,h)為第三光子偏振態(tài)密度陣元；

步驟三中分別對(duì)四次ccd相機(jī)10采集的ccd圖像進(jìn)行計(jì)算的具體計(jì)算方法為：

其中，ρ(h,h)為第四光子偏振態(tài)密度陣元。

當(dāng)球面傅里葉變換透鏡9-3加入光路時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心pxpy的具體計(jì)算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對(duì)于坐標(biāo)為px,py的像素點(diǎn)將對(duì)應(yīng)一個(gè)強(qiáng)度值i1(px,py)，將所有像素點(diǎn)的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i1，即：

則，

當(dāng)豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1加入光路時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心xpy的具體計(jì)算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對(duì)于坐標(biāo)為x,py的像素點(diǎn)將對(duì)應(yīng)一個(gè)強(qiáng)度值i2(x,py)，將所有像素點(diǎn)的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i2，即：

則，

當(dāng)豎直柱面傅里葉變換透鏡9-1加入光路時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心pxy的具體計(jì)算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對(duì)于坐標(biāo)為px,y的像素點(diǎn)將對(duì)應(yīng)一個(gè)強(qiáng)度值i3(px,y)，將所有像素點(diǎn)的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i3，即：

則，

當(dāng)?shù)谌隣顟B(tài)轉(zhuǎn)換器9為空置狀態(tài)時(shí)ccd相機(jī)10采集的圖像的強(qiáng)度質(zhì)心xy的具體計(jì)算方法為：

根據(jù)ccd相機(jī)10所采集到的圖像，對(duì)于坐標(biāo)為x,y的像素點(diǎn)將對(duì)應(yīng)一個(gè)強(qiáng)度值i4(x,y)，將所有像素點(diǎn)的強(qiáng)度值相加可得總強(qiáng)度i4，即：

則，