本發(fā)明涉及一種可精確模擬工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍響應特性的配電線路模型構(gòu)建方法，尤其是一種綜合計及穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)響應特性的配電線路模型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

非有效接地配電網(wǎng)中，單相接地故障下的選線問題直接影響到配電網(wǎng)運行的安全性與可靠性?；诠收蠒簯B(tài)分量的故障選線方法可以克服穩(wěn)態(tài)分量選線法的靈敏度低、受消弧線圈影響大、間歇性接地故障時可靠性差等缺點，兼顧了可靠、安全、快速、低成本等性能，具有更為明顯的優(yōu)勢，是目前單相接地故障選線主要研究方向之一。

為測試驗證所提暫態(tài)量故障選線方法的有效性，需進行物理模擬實驗?，F(xiàn)有實驗中，多將單條配電線路等效為單個集中參數(shù)電容，過于粗糙。如果利用集中參數(shù)精確等值“π”模型，又過于繁瑣。而常用的輸電線路集中參數(shù)近似等值“π”模型則主要用于模擬工頻50赫茲情況下的穩(wěn)態(tài)特性，無法準確模擬配電網(wǎng)單相接地故障時工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)的響應特性。

因此，需尋找一種在工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)，可準確模擬配電線路穩(wěn)態(tài)相位、穩(wěn)態(tài)幅值和暫態(tài)響應特性的配電線路模型構(gòu)建方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明以精確模擬工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)配電線路穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性為目標，提出一種配電線路模型構(gòu)建方法，可用于測試驗證暫態(tài)量故障選線方法的有效性。

配電線路實際上為分布參數(shù)模型，其單位長度阻抗z₀＝r0+jωl₀，忽略配電線路對地電導，其單位長度對地導納為y₀＝jωc₀。

配電線路傳統(tǒng)集中參數(shù)精確等值“π”模型中，R₁和R₂為等效電阻，L為等效電感，C為等效電容；近似等值“π”模型中R為等效電阻，L為等效電感，C為等效電容；配電線路改進型等值“π”模型中R'＝R，L'＝L，C'＝C，所不同的是，改進型等值“π”線路兩側(cè)對地電容分別為αC'和(1-α)C'，且接入了虛擬電阻r_g。

本發(fā)明提供了一種綜合計及穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)響應特性的配電線路模型構(gòu)建方法，是一種新的配電線路模型構(gòu)建方法，以精確模擬工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍響應特性為準，通過限定適用范圍、修正元件參數(shù)和引入虛擬電阻，形成改進型配電線路等值“π”模型；

所述限定適用范圍，能夠保證在數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)配電線路“π”模型均處于容性范圍內(nèi)；

所述修正元件參數(shù)，能使改進型等值“π”模型首次由容性變化為感性的邊界頻率與傳統(tǒng)集中參數(shù)精確等值“π”模型相等；

所述引入虛擬電阻，能使改進型配電線路模型的調(diào)節(jié)時間與集中參數(shù)精確等值“π”模型相等。

本發(fā)明提出的配電線路模型構(gòu)建方法主要包括三部分內(nèi)容：一是限定配電線路等值“π”模型的適用范圍；二是提出滿足穩(wěn)態(tài)響應特性的配電線路等值“π”模型各元件參數(shù)的修正方法；三是加入虛擬電阻，形成可改善暫態(tài)響應特性的改進型等值“π”模型。

所述配電線路模型構(gòu)建方法包括下述具體過程：

第1步，限定(配電線路等值“π”模型的)適用范圍。

為保證在工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)配電線路“π”模型均處于容性特性，需對配電線路“π”模型的適用范圍進行限定，主要指單“π”模型適用的配電線路長度。由于精確模型、近似模型和改進模型可模擬的配電線路最大長度相差不大，利用近似模型確定的適用范圍可滿足實際需求，故可根據(jù)公式(1)求出可模擬的配電線路最大線路長度x_max。

第2步，修正系數(shù)α的確定。

為保證在工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)盡量準確模擬穩(wěn)態(tài)阻抗，應該保證所提配電線路改進模型首次由容性變化為感性的邊界頻率與傳統(tǒng)集中參數(shù)精確等值“π”模型相等。設近似模型下，首次由容性變化為感性的邊界頻率為ω₀，精確模型下，首次由容性變化為感性的邊界頻為ω₁，ω₁與ω₀的比值為k?？梢酝瞥鲂拚禂?shù)α的計算公式如式(2)所示。

第3歩，虛擬電阻引入。

為模擬配電線路的暫態(tài)響應，使改進型配電線路模型的調(diào)節(jié)時間與集中參數(shù)精確等值“π”模型相等，可加入虛擬電阻r_g，其取值為集中參數(shù)精確等值“π”模型中等效導納Y'倒數(shù)的實部；

所述改進型配電線路等值“π”模型的等效阻抗Z如下式所示：

其中，R'，L'，C'為修正后的各元件取值，其中R'＝x*r₀，L'＝x*l₀，C'＝x*c₀，兩側(cè)對地電容分別為αC'和(1-α)C'，0<α<1，r_g為滿足暫態(tài)響應特性要求而加入的無實際物理意義的電阻；配電線路實際上為分布參數(shù)模型，其單位長度阻抗z₀＝r₀+jωl₀，忽略配電線路對地電導，其單位長度對地導納為y₀＝jωc₀；x為配電線路長度；

由于實際配電線路中，ωL'>>R'，ωL'>>r_g，故在計算配電線路阻抗虛部時，一般可忽略R'和r_g，按下式得出改進型等值“π”的等效阻抗Z的虛部；

通過以上三步，構(gòu)建改進型配電線路集中參數(shù)“π”模型。具體而言，本發(fā)明具有以下技術(shù)效果：

1、所提供的配電線路模型構(gòu)建方法以精確模擬工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)配電線路穩(wěn)態(tài)響應和暫態(tài)響應為準，通過限定適用范圍、修正元件參數(shù)、引入虛擬電阻措施，形成改進型配電線路等值“π”模型，可用于配電網(wǎng)暫態(tài)量故障選線實驗驗證中配電線路物理模型的構(gòu)建。

2、所提供的適用范圍限定方法，能夠保證在數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)配電線路“π”模型均處于容性范圍內(nèi)。

3、所提供的修正元件參數(shù)方法，能使改進型等值“π”模型首次由容性變化為感性的邊界頻率與傳統(tǒng)集中參數(shù)精確等值“π”模型相等。

4、所提供的引入虛擬電阻措施，能使改進型配電線路模型的調(diào)節(jié)時間與集中參數(shù)精確等值“π”模型相等。

附圖說明

圖1配電線路傳統(tǒng)集中參數(shù)精確等值“π”模型圖；

圖2配電線路傳統(tǒng)集中參數(shù)近似等值“π”模型圖；

圖3配電線路改進型集中參數(shù)等值“π”模型圖；

圖4集中參數(shù)精確等值“π”模型配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗幅值隨頻率的變化趨勢圖；

圖5集中參數(shù)精確等值“π”模型配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗相位隨頻率的變化趨勢圖；

圖6集中參數(shù)近似等值“π”模型配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗幅值隨頻率的變化趨勢圖；

圖7集中參數(shù)近似等值“π”模型配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗相位隨頻率的變化趨勢圖；

圖8改進型集中參數(shù)等值“π”模型配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗幅值隨頻率的變化趨勢圖；

圖9改進型集中參數(shù)等值“π”模型配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗相位隨頻率的變化趨勢圖；

圖10集中參數(shù)精確等值“π”模型配電線路階躍暫態(tài)響應特性圖；

圖11集中參數(shù)近似等值“π”模型配電線路階躍暫態(tài)響應特性圖；

圖12改進型集中參數(shù)等值“π”模型配電線路階躍暫態(tài)響應特性圖。

具體實施方式

本發(fā)明提出的方法具體涉及一種可精確模擬工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍響應特性的配電線路模型構(gòu)建方法，尤其是一種綜合計及穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)響應特性的配電線路模型構(gòu)建方法。

實際上，非有效接地配電網(wǎng)單相接地故障時，暫態(tài)量故障選線方法多基于各配電線路零序電流數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)的時頻特性差異實現(xiàn)，因此，本發(fā)明專利重點討論的是配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)下配電線路模型的構(gòu)建方法，主要包括三部分內(nèi)容，一是限定單“π”模型的適用范圍；二是修正等值“π”模型電容取值，使其滿足穩(wěn)態(tài)響應特性；三是加入虛擬電阻，形成可改善暫態(tài)響應特性的改進型等值“π”模型。

下面通過借助實施例更加詳細地說明本發(fā)明，但以下實施例僅是說明性的，本發(fā)明的保護范圍并不受這些實施例的限制。為了研究方便，取定頻率在0～5kHz內(nèi)變化，并且配電線路為架空線路。

配電線路實際上為分布參數(shù)模型，其單位長度阻抗z₀＝r₀+jωl₀，忽略配電線路對地電導，其單位長度對地導納為y₀＝jωc₀。在配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)下，配電線路末端(負荷側(cè))為開路狀態(tài)，傳統(tǒng)方法中，一般認為配電線路較短，不會超過100km，因此常將其等值為單“π”模型，精確等值“π”模型如圖1所示，近似等值“π”模型如圖2所示，假設配電線路i的長度為x。

如圖3所示為所提配電線路改進型等值“π”模型。圖中，R'，L'，C'為修正后的各元件取值，其中R'＝x*r₀，L'＝x*l₀，C'＝x*c₀，兩側(cè)對地電容分別為αC'和(1-α)C'，0<α<1，r_g為滿足暫態(tài)響應特性要求而加入的無實際物理意義的電阻。此時，從母線D處觀測，所提改進型等值“π”的等效阻抗Z如下式(1)所示：

由于實際配電線路中，ωL'>>R'，ωL'>>r_g，故在計算配電線路阻抗虛部時，一般可忽略R'和r_g，按下式(2)可得出改進型等值“π”的等效阻抗Z的虛部。

第1步，限定適用范圍。為保證在工頻50赫茲至數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)配電線路“π”模型均處于容性特性，需對配電線路“π”模型的適用范圍進行限定，根據(jù)式(2)得可模擬的配電線路最大長度x_max與諧振頻率ω₀、修正系數(shù)α的關系如下式(3)所示。

由于精確模型、近似模型和改進模型可模擬的配電線路最大長度相差不大，取α為1/2時確定的適用范圍可滿足實際工程需求，故可根據(jù)公式(4)求出可模擬的配電線路最大線路長度x_max。

第2步，修正系數(shù)α的確定。為了保證在數(shù)千赫茲頻率范圍內(nèi)準確模擬配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗，應該保證所提配電線路改進模型首次由容性變化為感性的邊界頻率與傳統(tǒng)集中參數(shù)精確等值“π”模型相等。設近似模型下，首次由容性變化為感性的邊界頻率為ω₀，精確模型下，首次由容性變化為感性的邊界頻為ω₁，ω₁與ω₀的比值為k，在所研究頻率范圍內(nèi)，可以近似地認為ω₁與ω₀成線性關系，如下式(5)所示，進而可按照公式(6)推出修正系數(shù)α。

ω₁＝kω₀ (5)

第3歩，虛擬電阻引入。為模擬配電線路的暫態(tài)響應，使改進型配電線路模型的調(diào)節(jié)時間與集中參數(shù)精確等值“π”模型相等，可加入虛擬電阻r_g，按照公式(7)可以算出虛擬電阻r_g。

下面為說明所提改進型配電線路等值“π”模型的有效性，結(jié)合一典型架空線路零序參數(shù)，具體如下：

單位長度電阻：r₀＝0.23Ω/km；

單位長度電感：l₀＝3.66mH/km；

單位長度電容：c₀＝0.007μF/km；

所研究頻率范圍：50Hz～5kHz；

經(jīng)計算，近似模型諧振頻率ω₀：5kHz；

經(jīng)計算，精確模型諧振頻率ω₁：5.5kHz。

根據(jù)公式(4)，可計算出可模擬的最大線路長度x_max＝8.9km；

根據(jù)公式(5)，可計算出比例系數(shù)k＝1.1；

根據(jù)公式(6)，可計算出修正系數(shù)α＝0.586；

根據(jù)公式(7)，可計算出虛擬電阻r_g＝0.34Ω。

集中參數(shù)精確等值“π”模型下，配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗呈現(xiàn)特定的變化趨勢，其幅值和相位隨頻率變化趨勢分別如圖4和圖5所示。

集中參數(shù)近似等值“π”模型下，配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗呈現(xiàn)特定的變化趨勢，其幅值和相位隨頻率變化趨勢分別如圖6和圖7所示。

改進型集中參數(shù)等值“π”模型下，配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗呈現(xiàn)特定的變化趨勢，其幅值和相位隨頻率變化趨勢分別如圖8和圖9所示。

集中參數(shù)精確等值“π”模型下，在階躍信號作用下，配電線路暫態(tài)響應特性如圖10所示。

集中參數(shù)近似等值“π”模型下，在階躍信號作用下，配電線路暫態(tài)響應特性如圖11所示。

改進型集中參數(shù)等值“π”模型下，在階躍信號作用下，配電線路暫態(tài)響應特性如圖12所示。

對附圖4-12進行分析表明，引入修正系數(shù)后，配電線路穩(wěn)態(tài)阻抗幅值隨頻率的變化趨勢(如附圖8)與精確取值(如附圖4)、近似取值(如附圖6)下大致相同，但其穩(wěn)態(tài)阻抗相位隨頻率的變化曲線(如附圖9)中，首次由容性變化為感性的邊界頻率與集中參數(shù)精確等值“π”模型(如附圖5)相似，明顯優(yōu)于集中參數(shù)近似等值“π”模型(如附圖7)。

加入虛擬電阻r_g后，配電線路的暫態(tài)響應特性(如附圖12)得到改善，其調(diào)節(jié)時間與精確取值(如附圖10)公式下的調(diào)節(jié)時間相似，明顯優(yōu)于集中參數(shù)近似等值“π”模型(如附圖11)。由于引入的虛擬電阻阻值較小，并且遠遠小于ωL，可以忽略不計，故其對穩(wěn)態(tài)阻抗相位及幅值影響微小，可認為虛擬電阻r_g對穩(wěn)態(tài)阻抗誤差的影響可以忽略不計；但其具有改善配電線路的暫態(tài)響應特性的作用。