本發(fā)明屬于制造裝備檢測(cè)、控制、診斷與維護(hù)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于多元線性回歸模型的皮帶秤主要誤差因素分析的方法。

背景技術(shù)：

在動(dòng)態(tài)稱(chēng)重中發(fā)揮著重要作用的電子皮帶秤可以對(duì)散狀物料進(jìn)行自動(dòng)連續(xù)累計(jì)計(jì)量，因這些獨(dú)有的特點(diǎn)使其在工業(yè)生產(chǎn)以及港口貿(mào)易中被廣泛使用。國(guó)內(nèi)電子皮帶秤制造與生產(chǎn)從20世紀(jì)70年代開(kāi)始進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期，國(guó)內(nèi)許多廠家通過(guò)學(xué)習(xí)與交流，開(kāi)發(fā)了全懸浮式皮帶秤，使得皮帶秤的計(jì)量精度可以達(dá)到了0.25％。

對(duì)于電子皮帶秤而言，“皮帶效應(yīng)”帶來(lái)的計(jì)量誤差是影響計(jì)量精度的一個(gè)重要方面。“皮帶效應(yīng)”受輸送帶的張力、稱(chēng)重托輥的非準(zhǔn)直度、輸送帶剛度、物料的流量、環(huán)境溫度等因素的影響。目前對(duì)于皮帶秤主要誤差影響因素的分析主要是對(duì)單一的影響因素進(jìn)行分析，缺少綜合的進(jìn)行分析。

在實(shí)際工作中影響精度的因素是多樣的，通過(guò)誤差分析可以得知，張力與溫度對(duì)精度的影響較大，流量是引起“皮帶效應(yīng)”的寄生載荷的重要影響因素，研究張力、溫度和流量對(duì)精度的混合影響，可以更貼近實(shí)際的了解精度變化規(guī)律。溫度、張力、等效流量等參數(shù)均沒(méi)有嚴(yán)密的推導(dǎo)公式，但是均對(duì)精度有一定的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于多元線性回歸模型的皮帶秤主要誤差因素分析的方法，為研究各個(gè)主要誤差影響因素對(duì)皮帶秤精度的影響程度，以及為企業(yè)進(jìn)行精度補(bǔ)償提供了一定的依據(jù)。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：基于多元線性回歸分析的皮帶秤主要影響因素關(guān)系的方法主要步驟如下：

步驟1、搭建皮帶秤實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)實(shí)際情況改變主要誤差因素張力、溫度、等效流量的大小，記錄各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的張力、溫度、等效流量、標(biāo)定值及料斗稱(chēng)，求出標(biāo)定值與料斗稱(chēng)的相對(duì)誤差，即皮帶秤精度值；

步驟2、計(jì)算皮帶秤主要誤差因素之間的相關(guān)系數(shù)，判斷彼此之間的相關(guān)性；

步驟3、當(dāng)各主要誤差因素成弱相關(guān)或不相關(guān)，則設(shè)定多元線性模型并求解；

步驟4、以殘差平方和、決定系數(shù)和ms殘差方差作為檢驗(yàn)指標(biāo)，評(píng)價(jià)所建立的模型的回歸效果；

步驟5、運(yùn)用擬合模型預(yù)測(cè)各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試值，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，確定擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

與現(xiàn)有發(fā)明相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)勢(shì)：1)可以將復(fù)雜的皮帶秤工況數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變量關(guān)系，再結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，使求參解算精確而且迅速。2)并且使用多元線性回歸分析，可以分析各個(gè)因素對(duì)結(jié)果影響的權(quán)重，針對(duì)影響較大的因素進(jìn)行分析研究，減小誤差，補(bǔ)償精度。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的一種基于多元線性回歸模型的皮帶秤主要誤差因素分析的方法流程圖。

具體實(shí)施方式

結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)路線做出進(jìn)一步說(shuō)明，此處所應(yīng)用的實(shí)例適用于電子皮帶秤的誤差影響因素關(guān)系分析。

參照?qǐng)D1，本發(fā)明的一種基于多元線性回歸模型的皮帶秤主要誤差因素分析的方法包括以下步驟：

步驟1、搭建皮帶秤實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)實(shí)際情況改變主要誤差因素張力、溫度、等效流量的大小，記錄各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的張力、溫度、等效流量、標(biāo)定值及料斗稱(chēng)，求出標(biāo)定值與料斗稱(chēng)的相對(duì)誤差，即皮帶秤精度值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示：

表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

步驟2、計(jì)算各個(gè)皮帶秤主要誤差因素之間的相關(guān)系數(shù)，判斷彼此之間的相關(guān)性能。

所述步驟2中各個(gè)皮帶秤主要誤差因素之間的相關(guān)系數(shù)選用皮爾森相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。相關(guān)系數(shù)用r表示，其中n為樣本量，x、y和分別為兩個(gè)變量的觀測(cè)值和均值。r用來(lái)描述兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度，r的絕對(duì)值越大相關(guān)性越強(qiáng)。計(jì)算公式如下：

式中，n為樣本個(gè)數(shù)，x、y為兩變量的觀測(cè)值，為兩變量的均值，sx、sy為兩變量的標(biāo)準(zhǔn)差；通常規(guī)定：相關(guān)系數(shù)在0.8-1.0范圍，表示極強(qiáng)相關(guān)；在0.6-0.8范圍，表示強(qiáng)相關(guān)；在0.4-0.6范圍，表示中等程度相關(guān)；在0.2-0.4范圍，表示弱相關(guān)；在0-0.2范圍，表示極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)，計(jì)算出的張力、溫度、等效流量的相關(guān)性整理如表2所示：

表2張力、溫度、等效流量的相關(guān)性

步驟3、根據(jù)上述相關(guān)性的判斷確定各因素之間的關(guān)系，由表2可知各因素之間呈現(xiàn)弱相關(guān)，彼此互的影響較??；設(shè)定多元線性模型并求解，并運(yùn)用matlab編程進(jìn)行擬合計(jì)算。

所述步驟3中模型的確定以及計(jì)算，主要包括以下步驟：

步驟3.1，設(shè)隨機(jī)變量y與m個(gè)自變量存在線性關(guān)系：

式中，β0,β1,…,βm為回歸系數(shù)，ξ是隨機(jī)誤差，σ是標(biāo)準(zhǔn)差，于是線性關(guān)系的另一種表達(dá)方式為：

y～(β0+β1x1+β2x2+…+βmxm,σ²)

設(shè)有n組樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)，即：

則上述關(guān)系式表示為：

y＝xβ+ξ

步驟3.2，設(shè)b0,b1,…,bm分別為β0,β1,…,βm的最小二乘估計(jì)值，于是y的觀測(cè)值為：

yk＝b0+b1xk1+b2xk2+…+bmxkm+ek,k＝1,2,…,n

yk的估計(jì)值為：

其中，ek為誤差ξk的估計(jì)值，稱(chēng)為殘差。為了使得實(shí)際值與估計(jì)值的擬合程度最好，應(yīng)使得下式值達(dá)到最小：

即可以轉(zhuǎn)換為求解下面的方程組：

化簡(jiǎn)整理后得到正規(guī)方程組如下

記

則正規(guī)方程的矩陣形式為：(x′x)b＝x′y，求解出方程組可得b0,b1,…,bm，從而求得回歸模型為：

通過(guò)matlab編程，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，擬合的結(jié)果為：

δ＝-2.18*10^-4x1-4.473*10^-2x2-1.472*10^-4x3+1.6537

其中，x1表示張力值，x2表示溫度值，x3表示等效流量值，δ表示皮帶秤精度值。

步驟4、以殘差平方和、決定系數(shù)和ms殘差方差作為檢驗(yàn)指標(biāo)，評(píng)價(jià)所建立的模型的回歸效果，用spass數(shù)據(jù)處理軟件處理計(jì)算獲得各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果。

所述步驟4中殘差平方和ss殘、決定系數(shù)r²的計(jì)算公式如下：

式中，yi表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，表示回歸直線上相應(yīng)的位置值；

式中，r²的值接近于1，說(shuō)明回歸方程的效果越好，表示樣本數(shù)據(jù)能較好地?cái)M合了選用的線性回歸模型。用spass數(shù)據(jù)處理軟件處理計(jì)算獲得各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果，結(jié)果見(jiàn)表3所示。

表3各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知：決定系數(shù)r²>0.9并且ss殘差與ms均很小，表明擬合結(jié)果較好。

步驟5、運(yùn)用擬合模型預(yù)測(cè)各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試值，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，確定擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性。運(yùn)用擬合結(jié)果公式預(yù)測(cè)出各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試值，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，整理如表4所示。

表4各個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試值與實(shí)際值

通過(guò)以上表述，可以看出本發(fā)明有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)可以將復(fù)雜的皮帶秤工況數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變量關(guān)系，再結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，使求參解算精確而且迅速。

(2)并且使用多元線性回歸分析，可以分析各個(gè)因素對(duì)結(jié)果影響的權(quán)重，針對(duì)影響較大的因素進(jìn)行分析研究，減小誤差，補(bǔ)償精度。

應(yīng)當(dāng)理解，雖然本說(shuō)明書(shū)按照實(shí)施方式加以描述，但這種敘述方式僅為清楚可見(jiàn)，對(duì)于該技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，做出的改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。