本發(fā)明屬于雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及太赫茲孔徑編碼成像體制下的面目標(biāo)成像成像方法。
背景技術(shù):
相對(duì)于傳統(tǒng)雷達(dá)采用的微波頻段,太赫茲波具有更高頻率和更短波長(zhǎng),使得太赫茲雷達(dá)能夠提供更大的絕對(duì)帶寬,更高的成像分辨率以及比光波更好的穿透能力,同時(shí),系統(tǒng)收發(fā)鏈路相對(duì)簡(jiǎn)單,易實(shí)現(xiàn)小型化。而孔徑編碼技術(shù)可通過產(chǎn)生多樣性的照射模式使得成像系統(tǒng)生成更加豐富的目標(biāo)回波信息,從而有望在相同成像孔徑條件下獲得超出傳統(tǒng)成像系統(tǒng)衍射極限的分辨率。
太赫茲頻段孔徑編碼的成像過程是求解欠定方程的過程,該成像體制目前主要借鑒了微波關(guān)聯(lián)成像的思想[1]。由于該體制是針對(duì)darpa于2014年提出的先進(jìn)掃描成像雷達(dá)技術(shù)需求而設(shè)計(jì)的一種成像技術(shù)[2],因此該體制下的面目標(biāo)成像方法鮮有人研究。在微波關(guān)聯(lián)成像體制下的某些方法可以對(duì)面目標(biāo)進(jìn)行成像,如最小二乘方法,相關(guān)法和正則化方法等。但是最小二乘方法和相關(guān)法受時(shí)空二維隨機(jī)輻射場(chǎng)非相關(guān)性影響較大,且成像效果并不理想;同時(shí)正則化方法是一種普適性的算法,其針對(duì)面目標(biāo)的成像效果一般,且成像速度較慢[3-5]。在太赫茲孔徑編碼實(shí)時(shí)成像過程中,矩陣方程大多數(shù)時(shí)候是欠定方程,稀疏重構(gòu)算法是一種有效求解欠定方程的方法。但是稀疏重構(gòu)算法以目標(biāo)稀疏為先驗(yàn)條件,而面目標(biāo)的稀疏性極差,稀疏重構(gòu)算法的成像效果受到很大限制。針對(duì)太赫茲孔徑編碼成像體制下的面目標(biāo)成像方法,仍是一個(gè)有待研究的問題,針對(duì)這一問題,當(dāng)前并沒有有效的手段?,F(xiàn)有技術(shù)的主要缺點(diǎn)在于尚未有在太赫茲孔徑編碼成像體制下針對(duì)面目標(biāo)成像的有效方法,且現(xiàn)有成像方法對(duì)面目標(biāo)成像,成像效果不理想,成像速度慢?,F(xiàn)有技術(shù)中的相關(guān)參考文獻(xiàn)如下:
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[4]查國(guó)鋒.運(yùn)動(dòng)目標(biāo)微波關(guān)聯(lián)成像技術(shù)研究[d].國(guó)防科技大學(xué),2016.
[5]徐浩.基于空間譜理論和時(shí)空兩維隨機(jī)輻射場(chǎng)的雷達(dá)成像研究[d].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),2011.
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
針對(duì)上述技術(shù)問題,本發(fā)明旨在提供太赫茲孔徑編碼成像體制下針對(duì)面目標(biāo)的有效、快速成像方法?;谛〔ㄗ儞Q的方法能夠?qū)⒎窍∈璧拿婺繕?biāo)轉(zhuǎn)換到稀疏的小波域?;谙∈柚貥?gòu)算法的成像方法對(duì)小波域的稀疏目標(biāo)具有良好的適應(yīng)性,計(jì)算效率高。因此,通過小波變換和稀疏重構(gòu)算法的聯(lián)合處理能實(shí)現(xiàn)對(duì)面目標(biāo)的有效、快速成像。具體技術(shù)方案如下:
一種基于太赫茲孔徑編碼成像體制的面目標(biāo)成像方法,包括以下步驟:
(s1)構(gòu)造小波稀疏基矩陣,包括:
(s11)對(duì)待成像面目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分;設(shè)待成像面目標(biāo)區(qū)域大小為h×v,h為目標(biāo)區(qū)域水平寬度,v為目標(biāo)區(qū)域豎直高度;設(shè)單個(gè)網(wǎng)格單元的尺寸為hcell×vcell,hcell為網(wǎng)格單元水平寬度,vcell為網(wǎng)格單元豎直高度;根據(jù)單個(gè)網(wǎng)格單元尺寸和待成像面目標(biāo)區(qū)域大小,待成像面目標(biāo)區(qū)域由p×q個(gè)網(wǎng)格單元組成,其中p=h/hcell,q=v/vcell,設(shè)h和v分別為hcell和vcell的整數(shù)倍,待成像面目標(biāo)區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)目為k=p×q;
(s12)選擇小波母函數(shù)和采用matlab軟件wmaxlev函數(shù)確定最大分解層數(shù);
(s13)采用matlab軟件的wavedec函數(shù)求解小波稀疏基矩陣ψ:
(s2)接收天線接收面目標(biāo)回波信號(hào),對(duì)待成像面目標(biāo)稀疏重構(gòu)成像,包括:
(s21)計(jì)算參考信號(hào)矩陣
wr(·)表示調(diào)頻信號(hào)的包絡(luò),fc為信號(hào)中心頻率,
則接收信號(hào)為:sr(t)=∫iβrsi(t)dr,
其中
(s22)根據(jù)參考信號(hào)矩陣和小波稀疏基矩陣構(gòu)造字典矩陣;
建立太赫茲頻段孔徑編碼成像的數(shù)學(xué)模型:sr=s·β+w,
其中s表示參考信號(hào)矩陣,sr是接收信號(hào)矢量,β表示目標(biāo)散射系數(shù)矢量,β是βr的離散化向量表示,β為未知量,w為噪聲矢量;根據(jù)t1,t2,…,tn個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的離散采樣,太赫茲頻段孔徑編碼成像的數(shù)學(xué)模型表示為:
r1,r2,…,rk表示待成像面目標(biāo)區(qū)域網(wǎng)格劃分后的k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的矢量位置;
令θ=ψ·β,將非稀疏解β?lián)Q成稀疏解θ,構(gòu)造稀疏字典矩陣a:a=s·ψ-1,則將太赫茲頻段孔徑編碼成像的數(shù)學(xué)模型表示為:
sr=s·ψ-1·θ+w=a·θ+w
(s23)忽略噪聲矢量w不計(jì),采用稀疏重構(gòu)算法,進(jìn)行最優(yōu)化求解得到
其中λ為稀疏度控制參數(shù),||·||2表示l2范數(shù),||·||0表示l0范數(shù);argmin函數(shù)表示求取使目標(biāo)函數(shù)取最小值時(shí)的變量值。
(s24)通過小波逆變換求解面目標(biāo)散射系數(shù)
進(jìn)一步地,所述步驟(s23)中l(wèi)0范數(shù)替換成lp范數(shù),p取值不為0。
進(jìn)一步地,所述步驟中(s23)中所述lp范數(shù)為l1范數(shù)。
進(jìn)一步地,所述小波母函數(shù)為daubechies小波系或coiflet小波系或biorthogonal小波系。
為更好的理解本發(fā)明方法內(nèi)容,現(xiàn)將有關(guān)理論及推導(dǎo)內(nèi)容介紹如下:
小波變換是信號(hào)和圖像處理領(lǐng)域提取有效提取信號(hào)和圖像特征的有效手段。針對(duì)面目標(biāo),小波變換能將面目標(biāo)散射分布轉(zhuǎn)換成表征面目標(biāo)特征信息的稀疏解。
上述建立的太赫茲孔徑編碼數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為sr=s·β+w,忽略噪聲影響,sr=s·β+w可表示成壓縮感知的數(shù)學(xué)模型y=a·θ,其中θ為待求稀疏系數(shù)解。對(duì)于稀疏目標(biāo),sr=s·β+w中的β即為待求稀疏解,同y=a·θ中的θ一致;而對(duì)于面目標(biāo),β為非稀疏解。
本文將采用小波正交基構(gòu)造稀疏矩陣ψ,通過小波變換ψ·β,將非稀疏解β?lián)Q成稀疏解θ,即有β=ψ-1·θ。針對(duì)待成像面目標(biāo),sr=s·β+w可重新建模表述成:
sr=s·β+w=s·ψ-1·θ+w=a·θ+w(1)
其中a=s·ψ-1,為字典矩陣。針對(duì)新建立的數(shù)學(xué)模型,通過稀疏重構(gòu)算法進(jìn)行求解,可以得到小波稀疏解θ。最后通過β=ψ-1·θ小波逆變換,求得面目標(biāo)散射系數(shù),即太赫茲頻段孔徑編碼成像體制下的面目標(biāo)成像結(jié)果。如圖1為太赫茲頻段孔徑編碼成像技術(shù)原理框圖。太赫茲頻段孔徑編碼成像系統(tǒng)主要包括發(fā)射天線、電控次反射面、目標(biāo)平面、接收天線和系統(tǒng)控制主機(jī)。發(fā)射天線發(fā)射信號(hào),經(jīng)過電控次反射面,到目標(biāo)平面,被目標(biāo)平面反射后,接收天線接收傳至系統(tǒng)控制主機(jī),經(jīng)過系統(tǒng)控制主機(jī)解碼處理,輸出成像結(jié)果。
本發(fā)明中構(gòu)造小波稀疏基矩陣的過程就是離散小波變換的過程。本發(fā)明采用離散小波變換(dwt)基于mallat(法國(guó)學(xué)者,音譯為馬拉特)算法實(shí)現(xiàn)。首先選取小波母函數(shù),選取小波母函數(shù)的主要原則有:(1)正交小波;(2)具有最大可分解層數(shù)。太赫茲頻段孔徑編碼成像的數(shù)學(xué)模型sr=s·β+w中,成像分辨率與參考信號(hào)矩陣s正交性成正比,新引入小波稀疏基矩陣不能破壞參考信號(hào)矩陣s正交性,因此選取小波母函數(shù)的原則之一為正交小波。小波母函數(shù)的多分辨分析能力與最大可分解層數(shù)成正比,且小波稀疏基矩陣稀疏表征功能與其多分辨率分析能力成正比,因此選取小波母函數(shù)的另一個(gè)原則為具有最大可分解層數(shù)。常用小波母函數(shù)包括:daubechies小波系、coiflet小波系、biorthogonal小波系和haar小波等。
采用本發(fā)明獲得的有益效果:本發(fā)明方法解決了太赫茲頻段孔徑編碼體制下面目標(biāo)成像難得問題,相比稀疏重構(gòu)算法,該方法成像模型一致性更高,成像效果和成像速度均更優(yōu);相比于最小二乘方法、相關(guān)法和正則化方法,本方法對(duì)面目標(biāo)針對(duì)性更強(qiáng),成像質(zhì)量更佳。本發(fā)明采用基于小波變換的小波稀疏基構(gòu)造,將非稀疏的面目標(biāo)有效轉(zhuǎn)換到稀疏的小波域表示。本發(fā)明針對(duì)面目標(biāo)提出新的數(shù)學(xué)模型,基于本方法數(shù)學(xué)模型的稀疏重構(gòu)算法能夠極大程度改善太赫茲頻段孔徑編碼體制下的面目標(biāo)成像質(zhì)量。
附圖說明
圖1為太赫茲頻段孔徑編碼成像技術(shù)原理框圖;
圖2為本發(fā)明方法流程示意圖;
圖3為太赫茲孔徑編碼成像系統(tǒng)發(fā)射與掃描光路示意圖;
圖4為具體實(shí)施例中手槍面目標(biāo)小波變換前后圖像對(duì)比圖,圖(a)為待成像目標(biāo);圖(b)為小波變換后圖像表示;
圖5為不同迭代次數(shù)下omp法和wt-omp法(本發(fā)明)成像結(jié)果對(duì)比圖;
圖6為不同迭代次數(shù)下omp法和wt-omp法nmse對(duì)比圖。
具體實(shí)施方式
下面,結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
如圖2所示,本文提出了一種基于小波變換和稀疏重構(gòu)算法的太赫茲頻段孔徑編碼成像體制下的面目標(biāo)成像方法,利用小波變換將面目標(biāo)轉(zhuǎn)換到適于稀疏重構(gòu)算法模型的稀疏小波域,然后采用稀疏重構(gòu)算法進(jìn)行面目標(biāo)成像。具體技術(shù)方案包括兩大步,第一步為小波稀疏基構(gòu)造,第二步為基于稀疏重構(gòu)算法的面目標(biāo)成像。
(s1)小波稀疏基構(gòu)造;
(s11)對(duì)待成像面目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。設(shè)置成像基本參數(shù),主要包括設(shè)置太赫茲頻段孔徑編碼成像系統(tǒng),包括發(fā)射天線、電控次反射面、目標(biāo)平面、接收天線和系統(tǒng)控制主機(jī)的位置。設(shè)待成像面目標(biāo)區(qū)域大小為h×v,h為目標(biāo)區(qū)域水平寬度,v為目標(biāo)區(qū)域豎直高度;設(shè)單個(gè)網(wǎng)格單元的尺寸為hcell×vcell,hcell為網(wǎng)格單元水平寬度,vcell為網(wǎng)格單元豎直高度;根據(jù)單個(gè)網(wǎng)格單元尺寸和待成像面目標(biāo)區(qū)域大小,待成像面目標(biāo)區(qū)域由p×q個(gè)網(wǎng)格單元組成,其中p=h/hcell,q=v/vcell,設(shè)h和v分別為hcell和vcell的整數(shù)倍,待成像面目標(biāo)區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)目為k=p×q;
(s12)選擇小波母函數(shù)和采用matlab軟件中的wmaxlev函數(shù)確定最大分解層數(shù);本實(shí)施例中選擇小波母函數(shù)daubechies10。
(s13)根據(jù)wmaxlev函數(shù)確定的最大分解層數(shù)和確定的目標(biāo)平面網(wǎng)格數(shù)目k,采用matlab軟件中的wavedec函數(shù)求解小波稀疏基矩陣ψ,ψ∈rk×k
(s2)接收天線接收面目標(biāo)回波信號(hào),對(duì)待成像面目標(biāo)稀疏重構(gòu)成像,包括:
如圖3所示,為太赫茲孔徑編碼成像系統(tǒng)發(fā)射與掃描光路示意圖,下面簡(jiǎn)述“快拍”成像系統(tǒng)中的信號(hào)采集過程。
成像系統(tǒng)采用寬帶線性調(diào)頻連續(xù)信號(hào),信號(hào)波形為:
其中,wr(·)表示調(diào)頻信號(hào)的包絡(luò),fc為信號(hào)中心頻率,
成像系統(tǒng)工作過程中,對(duì)電控次反射面的第(i,j)個(gè)陣元用均勻分布隨機(jī)數(shù)移相
其中,τij(x,y)表示經(jīng)過第(i,j)個(gè)陣元的輻射場(chǎng)時(shí)延,由兩者之間的空間距離決定。
在待成像目標(biāo)區(qū)域i內(nèi),(x,y)為其中任意一點(diǎn)的位置矢量。待成像目標(biāo)區(qū)域劃分為p×q的網(wǎng)格,在任一網(wǎng)格點(diǎn)(xp,yq)處的參考信號(hào)根據(jù)形成的瞬時(shí)輻射場(chǎng)波形即可表示為
p=1,2,…,p;q=1,2,…,q。
接收信號(hào)為成像區(qū)域內(nèi)探測(cè)參考信號(hào)的疊加:
sr(t)=∫iβrsi(t)dr(5)
βr是連續(xù)的目標(biāo)散射系數(shù)表示,β是βr的離散化向量表示,
基于式(5)所示的模型,獲得孔徑編碼成像的離散“快拍”采集過程和參數(shù)化成像模型:
sr=s·β+w
其中,s是參考信號(hào)矩陣,sr是接收信號(hào)矢量,β是未知的目標(biāo)散射系數(shù)矢量,w是噪聲系數(shù)向量;在t1,t2,…,tn時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行離散采樣,上式表示為:
r1,r2,…,rk表示待成像面目標(biāo)區(qū)域網(wǎng)格劃分后的所有網(wǎng)格點(diǎn)的矢量位置;
對(duì)于非稀疏面目標(biāo),壓縮感知/稀疏重構(gòu)類算法在有限次迭代條件下成像效果受到限制。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)第一步確定的小波稀疏基矩陣:ψ∈rk×k。通過小波變換ψ·β將非稀疏解β?lián)Q成稀疏解θ,明顯有β=ψ-1·θ。綜上所述,針對(duì)面目標(biāo),sr=s·β+w可重新建模表述成:
sr=s·β+w=s·ψ-1·θ+w=a·θ+w(7)
現(xiàn)在已經(jīng)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明,若θ稀疏,可將θ的求解過程建立成以下優(yōu)化模型:
式(8)為稀疏重構(gòu)算法的基本原理模型,其中λ為稀疏度控制參數(shù)。
進(jìn)一步,實(shí)施例中小波域稀疏重構(gòu)成像過程如下:
因?yàn)槭?8)最小l0范數(shù)問題是一個(gè)np-hard問題,因而無法求解,通過近似處理能夠很好的解決該問題,最常見的一種方法就是用lp范數(shù)代替l0范數(shù)
當(dāng)p為1時(shí),為基追蹤方法(basispursuit,bp)法。此外,稀疏重構(gòu)類方法還包括貪婪類方法、稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)方法、非凸優(yōu)化方法等。其中貪婪類算法中的正交匹配追蹤算法在太赫茲頻段孔徑編碼成像中較為常用。選取稀疏重構(gòu)算法求出θ的估計(jì)值
對(duì)上一步中求出的小波稀疏基求逆,通過小波逆變換,求出非稀疏的面目標(biāo)散射向量β:β=ψ-1·θ,求出β即完成了面目標(biāo)成像。
實(shí)施例中的目標(biāo)平面基于太赫茲孔徑編碼成像體制,且其網(wǎng)格大小受成像系統(tǒng)分辨率限制。小波母函數(shù)具有正交性和多分辨性能,其正交性保證了字典矩陣的行和列的非相關(guān)性,多分辨性能保證了非稀疏面目標(biāo)在小波域的稀疏表示。將參考信號(hào)矩陣和小波稀疏基矩陣相乘構(gòu)造新的參考信號(hào)矩陣,而且模型中的待求解參數(shù)具有稀疏性,可采用稀疏重構(gòu)算法進(jìn)行求解。
下面對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),以手槍面目標(biāo)作為對(duì)比研究的對(duì)象,本文方法中的稀疏重構(gòu)算法采用正交匹配追蹤算法,與單純的正交匹配追蹤算法之間的對(duì)比,說明了本方法的有效性。
仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)置如圖3所示,具體參數(shù)如下:采用載頻340ghz,帶寬24ghz的饋源發(fā)射天線,采樣頻率5mhz。電控次反射面陣元規(guī)模為30x30,對(duì)斜距為1.5m處的目標(biāo)平面(待成像面目標(biāo)區(qū)域)進(jìn)行成像。目標(biāo)平面(待成像面目標(biāo)區(qū)域)處網(wǎng)格劃分為32x32,網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為5mm,小波母函數(shù)采用daubechies10小波。坐標(biāo)原點(diǎn)到目標(biāo)平面中心的連線為一方向矢量r′,θ′和
表1仿真參數(shù)設(shè)置
待成像手槍面目標(biāo),稀疏性極差,經(jīng)小波變換后的小波域表示,其稀疏性有極大改善。圖中wt-omp法表示小波變換-正交匹配追蹤方法,即本發(fā)明所提方法,omp法表示正交匹配追蹤算法。圖5為對(duì)比不同迭代次數(shù)下wt-omp法和omp法之間的成像結(jié)果,其中圖(a)為omp法迭代250次,圖(b)為wt-omp法迭代250次;圖(c)為omp法迭代500次,圖(d)為wt-omp法迭代500次;圖(e)為omp法迭代750次,圖(f)為wt-omp法迭代750次;圖(g)為omp法迭代1000次,圖(h)為wt-omp法迭代1000次;從各圖的顯示效果來看,證明了本文所提方法的有效性。
如圖6所示,為量化成像結(jié)果,采用歸一化均方誤差(nmse)衡量成像誤差,對(duì)比了不同迭代次數(shù)下omp和wt-omp方法的nmse,圖(a)為omp法和wt-omp法的nmse同尺度對(duì)比顯示,圖(b)為wt-omp法的nmse,進(jìn)一步證明了該方法的有效性。
本發(fā)明中的太赫茲孔徑編碼成像借鑒微波關(guān)聯(lián)成像思想,通過電控次反射面陣列天線的實(shí)時(shí)編碼調(diào)制形成時(shí)-空二維隨機(jī)分布的輻射場(chǎng),最后利用探測(cè)回波和輻射場(chǎng)參考矩陣通過矩陣方程求解的方式實(shí)現(xiàn)高分辨、前視和凝視成像,彌補(bǔ)了合成孔徑高分辨成像依賴目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的不足。
以上僅是實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明的效果,本發(fā)明的保護(hù)范圍并不僅局限于上述實(shí)施例,凡屬于本發(fā)明思路下的技術(shù)方案均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。應(yīng)當(dāng)指出,對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說,在不脫離本發(fā)明原理前提下的若干改進(jìn)和潤(rùn)飾,應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。