本發(fā)明涉及光學(xué)測量技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于長方形子區(qū)的應(yīng)變局部化帶應(yīng)變的光學(xué)測量方法。

背景技術(shù)：

應(yīng)變局部化是在材料破壞之前觀察到的極不均勻的應(yīng)變集中于狹窄的帶狀區(qū)域的現(xiàn)象。應(yīng)變局部化出現(xiàn)在宏觀裂紋之前，是材料重要的破壞前兆之一。通過研究應(yīng)變局部化帶內(nèi)部應(yīng)變場的時空分布規(guī)律，有利于深刻認(rèn)識材料的變形、破壞及失穩(wěn)機理，并提出各種判據(jù)，亦可為有關(guān)的解析和數(shù)值模型提供必要的基礎(chǔ)參數(shù)，或用于檢驗這些模型的正確性。

數(shù)字圖像相關(guān)方法是光學(xué)測量方法中的一種重要方法，是對變形前后采集的物體表面的兩幅圖像(散斑場)進(jìn)行相關(guān)處理，以實現(xiàn)物體變形測量。目前，數(shù)字圖像相關(guān)方法廣泛用于應(yīng)變局部化現(xiàn)象的測量。在數(shù)字圖像相關(guān)方法中，在最開始的圖像中選取的以待求點為中心的正方形子區(qū)(正方形子區(qū)最為常見)或圓形子區(qū)(圓形子區(qū)較為少見)稱之為變形前子區(qū)或參考子區(qū)，在其后的各幅圖像中選取的子區(qū)尺寸相同的正方形或圓形子區(qū)稱之為目標(biāo)子區(qū)，通過一定的搜索方法，并采用一定的相關(guān)系數(shù)來評價參考子區(qū)和目標(biāo)子區(qū)的相似程度。相似程度用相關(guān)系數(shù)來確定，相關(guān)系數(shù)的最小值或最大值代表最相關(guān)，進(jìn)而實現(xiàn)物體變形測量。根據(jù)假定的子區(qū)的變形模式的不同，可將數(shù)字圖像相關(guān)方法劃分成一階數(shù)字圖像相關(guān)方法和二階數(shù)字圖像相關(guān)方法。前者的子區(qū)的變形模式是常應(yīng)變模式，后者的子區(qū)的變形模式是線性應(yīng)變模式。

眾所周知，應(yīng)變局部化帶較為狹窄，而且?guī)?nèi)應(yīng)變分布極不均勻。采用上述傳統(tǒng)的數(shù)字圖像相關(guān)方法僅能對應(yīng)變局部化帶應(yīng)變進(jìn)行粗略的測量。采用上述傳統(tǒng)的數(shù)字圖像相關(guān)方法，獲得應(yīng)變的途徑主要包括以下兩種：(1)牛頓-拉菲遜(n-r)方法，同時獲得物體的位移和應(yīng)變，但應(yīng)變的誤差較大，一階數(shù)字圖像相關(guān)方法得到的應(yīng)變誤差比二階數(shù)字圖像相關(guān)方法的大；(2)中心差分方法，通過對位移場進(jìn)行中心差分來獲得應(yīng)變場，但位移場中包含的噪聲會使應(yīng)變場的可信度降低，對應(yīng)變局部化帶較窄和帶內(nèi)應(yīng)變分布極不均勻的情形適用性不強。

在數(shù)字圖像相關(guān)方法中，正方形子區(qū)尺寸的選擇尤為關(guān)鍵。對于變形較為均勻的情形，可通過選擇相對大一些的正方形子區(qū)尺寸來獲得較為精確的結(jié)果，計算量大為增加；對于應(yīng)變局部化帶較窄和帶內(nèi)應(yīng)變分布極不均勻的情形，正方形子區(qū)尺寸不能選擇過大，否則會使子區(qū)覆蓋多種變形模式，這會導(dǎo)致一階數(shù)字圖像相關(guān)方法和二階數(shù)字圖像相關(guān)方法均不適用；對于應(yīng)變局部化帶較窄和帶內(nèi)應(yīng)變分布極不均勻的情形，正方形子區(qū)尺寸不能選擇過小，否則會使正方形子區(qū)內(nèi)的灰度信息過少，這會導(dǎo)致參考子區(qū)和目標(biāo)子區(qū)難以準(zhǔn)確匹配，計算精度差。因此，對于應(yīng)變局部化帶較窄和帶內(nèi)應(yīng)變分布極不均勻的情形，正方形子區(qū)尺寸的選擇面臨兩難的境地。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種基于長方形子區(qū)的應(yīng)變局部化帶應(yīng)變的光學(xué)測量方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于長方形子區(qū)的應(yīng)變局部化帶應(yīng)變的光學(xué)測量方法，包括：

步驟1、采集受載過程中物體一個表面的圖像；

步驟2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，獲得圖像上各測點的位移和應(yīng)變；

該方法還包括：

步驟3、根據(jù)應(yīng)變場中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在應(yīng)變場的多條應(yīng)變局部化帶中選擇任意一條待測應(yīng)變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應(yīng)變局部化帶的測量區(qū)域，獲得待測應(yīng)變局部化帶的傾角θ；

步驟4、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關(guān)的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，將測量區(qū)域和包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度α，使包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域內(nèi)的待測應(yīng)變局部化帶水平或垂直；

步驟5、在旋轉(zhuǎn)后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變部化帶切向垂直的測線，建立n個直角坐標(biāo)系x′io′iy′i，i＝1～n，并在各測線上布置若干測點，以各測點為中心設(shè)置長邊平行于旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向的長方形子區(qū)；

步驟6、利用二階數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得當(dāng)前x′io′iy′i坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶多條測線上的x′方向線應(yīng)變εx′、y′方向線應(yīng)變εy′、剪切應(yīng)變γx′y′的分布規(guī)律，子區(qū)采用(2m+1)×(2n+1)像素的長方形子區(qū)；

步驟7、通過應(yīng)變轉(zhuǎn)換公式將x′io′iy′i′坐標(biāo)系下的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為原坐標(biāo)系xoy下的應(yīng)變。

所述步驟2，包括：

步驟2.1、任意選定一系列圖像，確定選定圖像的拍攝時間，建立以水平方向為x軸，向右為正，以垂直方向為y軸，向下為正，以圖像的左上角為坐標(biāo)原點o的直角坐標(biāo)系xoy，確定測點數(shù)目及各測點在選定的第一張圖像上的位置，以各測點為中心設(shè)置正方形子區(qū)，設(shè)置子區(qū)尺寸；

步驟2.2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，計算各測點在除第一張圖像外其他各張圖像上的位置，根據(jù)各測點在第一張圖像和其他圖像上的位置差，確定各測點在不同時刻的位移，利用位移和應(yīng)變的關(guān)系，獲得各測點的應(yīng)變。

所述步驟3，包括：

步驟3.1、根據(jù)不同時刻應(yīng)變場中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在應(yīng)變場的多條應(yīng)變局部化帶中選擇任意一條待測應(yīng)變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應(yīng)變局部化帶的測量區(qū)域；

步驟3.2、對采用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得的應(yīng)變場進(jìn)行插值，對插值后的應(yīng)變場中待測應(yīng)變局部化帶上的應(yīng)變數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，從而獲得待測應(yīng)變局部化帶的傾角θ；

所述步驟4，包括：

步驟4.1、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關(guān)的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域；

步驟4.2、通過仿射變換將測量區(qū)域和包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度α，使包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域內(nèi)的待測應(yīng)變局部化帶水平或垂直；

所述步驟5，包括：

步驟5.1、在旋轉(zhuǎn)后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向垂直的測線，建立以旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向為x′i軸，以旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶法向為y′i軸，以測線起點o′i為原點的n個直角坐標(biāo)系x′io′iyi′，i＝1～n，n表示測線的條數(shù)；

步驟5.2、在各測線上布置等間隔的若干測點，以各測點為中心設(shè)置長邊平行于旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向的長方形子區(qū)，設(shè)置長方形子區(qū)尺寸；

所述長方形子區(qū)是指以測點為中心、(2m+1)×(2n+1)像素的長方形區(qū)域，m、n均為正整數(shù)，且m大于n，該長方形子區(qū)的長邊尺寸為l1，即2m+1像素，短邊尺寸為l2，即2n+1像素；

步驟7中所述的應(yīng)變轉(zhuǎn)換公式如下：

γxy＝εx′sin2α-εy′sin2α-γx′y′cos2α

其中，εx′表示坐標(biāo)系x′o′y′下的x′方向線應(yīng)變，εy′表示坐標(biāo)系x′o′y′下的y′方向線應(yīng)變，γx′y′表示坐標(biāo)系x′o′y′下的剪切應(yīng)變，α表示旋轉(zhuǎn)的角度；εx表示坐標(biāo)系xoy下的x方向線應(yīng)變，εy表示坐標(biāo)系xoy下的y方向線應(yīng)變，γxy表示坐標(biāo)系xoy下的剪切應(yīng)變。

有益效果：

本發(fā)明提出的一種基于長方形子區(qū)的應(yīng)變局部化帶應(yīng)變的光學(xué)測量方法，其測量精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的二階數(shù)字圖像相關(guān)方法(應(yīng)變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的測量精度，對于應(yīng)變局部化帶較窄和帶內(nèi)應(yīng)變分布極不均勻的情形，可以較好地測量應(yīng)變局部化帶內(nèi)應(yīng)變場的時空分布規(guī)律，這是由于本發(fā)明方法在保證長方形子區(qū)內(nèi)的灰度信息足夠的前提下，降低長方形子區(qū)垂直于應(yīng)變局部化帶方向的尺寸，有利于使假定的長方形子區(qū)的線性應(yīng)變模式與長方形子區(qū)覆蓋的區(qū)域的實際應(yīng)變模式準(zhǔn)確匹配，在固體實驗力學(xué)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一種實施例的一種基于長方形子區(qū)的應(yīng)變局部化帶應(yīng)變的光學(xué)測量方法流程圖；

圖2為本發(fā)明一種實施例的一種基于長方形子區(qū)的應(yīng)變局部化帶應(yīng)變的光學(xué)測量方法原理圖；

其中，(a)為旋轉(zhuǎn)前的測量區(qū)域的圖像；(b)為在旋轉(zhuǎn)前的變形后圖像上確定的與測量區(qū)域有關(guān)的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域的圖像；(c)為(a)旋轉(zhuǎn)后的圖像；(d)為(b)旋轉(zhuǎn)后的圖像；

圖中，1為測量區(qū)域，2為待測應(yīng)變局部化帶，3為包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，4為旋轉(zhuǎn)后的測量區(qū)域，5為長方形子區(qū)，6為測點，7為測線，8為旋轉(zhuǎn)后的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，9為2旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶，10為長方形目標(biāo)子區(qū)，在直角坐標(biāo)系xoy中，x為水平方向，向右為正，y為垂直方向，向下為正，原點o位于圖像的左上角，在直角坐標(biāo)系x′io′iyi′中，x′i為旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向方向，y′i為旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶法向方向，原點o′i位于測線的起點，i＝1～n，n表示測線的條數(shù)；

圖3為本發(fā)明第一個實施例的制作的剪切過程中的模擬散斑圖；

其中，(a)為第一張圖像，即變形前圖像；(b)為第二張圖像，即變形后圖像；

圖4為本發(fā)明第一個實施例的采用中心差分方法獲得的剪切應(yīng)變場云圖；

圖5為本發(fā)明第一個實施例的仿射變換前后的測量區(qū)域和包含應(yīng)變局部化帶區(qū)域的圖像；

其中，(a)為旋轉(zhuǎn)前的測量區(qū)域的圖像；(b)為在旋轉(zhuǎn)前的變形后圖像上確定的與測量區(qū)域有關(guān)的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域的圖像；(c)為(a)旋轉(zhuǎn)后的圖像；(d)為(b)旋轉(zhuǎn)后的圖像；

圖6為本發(fā)明第一個實施例的在xoy坐標(biāo)系下，當(dāng)平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.2時不同測線上各種應(yīng)變的不同結(jié)果的對比圖；

其中，(a)，(d)，(g)分別為測線1上的剪切應(yīng)變γxy、x方向線應(yīng)變εx、y方向線應(yīng)變εy的結(jié)果；(b)，(e)，(h)分別為測線2上的剪切應(yīng)變γxy、x方向線應(yīng)變εx、y方向線應(yīng)變εy的結(jié)果；(c)，(f)，(i)分別為測線3上的剪切應(yīng)變γxy、x方向線應(yīng)變εx、y方向線應(yīng)變εy的結(jié)果；

圖7(a)，(b)，(c)為本發(fā)明第二個實施例的在xoy坐標(biāo)系下，當(dāng)平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.4時不同測線上剪切應(yīng)變γxy的不同結(jié)果的對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式做詳細(xì)說明。

本發(fā)明實施例中，一種基于長方形子區(qū)的應(yīng)變局部化帶應(yīng)變的光學(xué)測量方法流程如圖1所示，測量原理如圖2(a)～(d)所示。該方法，包括：

步驟1、采集受載過程中物體一個表面的圖像；

對于實際工程結(jié)構(gòu)或?qū)嶒炇抑形锢砟Ｐ?，采用拍攝設(shè)備采集受載過程中實際工程結(jié)構(gòu)表面或?qū)嶒炇抑形锢砟Ｐ捅砻鎴D像。為了定量檢驗本發(fā)明方法的準(zhǔn)確性，本實施例對有應(yīng)變場理論解的應(yīng)變局部化帶進(jìn)行測量；為此，首先，利用模擬散斑圖的制作方法(zhoup，goodsonke，subpixeldisplacementanddeformationgradientmeasurementusingdigitalimage/specklecorrelation[j].opticalengineering，2001，40(8)：1613-1620)，制作如圖3(a)所示的模擬散斑圖，然后采用仿射變換和基于梯度塑性理論的剪切帶內(nèi)部變形的理論解答(王學(xué)濱，潘一山，馬瑾.剪切帶內(nèi)部應(yīng)變(率)分析及基于能量準(zhǔn)則的失穩(wěn)判據(jù)[j].工程力學(xué)，2003，20(2)：101-105)，生成傾角為60°且寬度為50像素的傾斜剪切應(yīng)變局部化帶，如圖3(b)所示，將圖3(a)作為變形前圖像即第一張圖像，將圖3(b)作為變形后圖像即第二張圖像，圖3(a)～(b)即為受載過程中物體變形前、后一個表面的圖像。

本實施例的傾角為60°且寬度為50像素的剪切應(yīng)變局部化帶的生成方法為：首先，利用仿射變換旋轉(zhuǎn)公式將圖3(a)順時針旋轉(zhuǎn)60°；然后，利用仿射變換平移公式和基于梯度塑性理論的水平剪切應(yīng)變局部化帶內(nèi)部變形的理論解答生成平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.2且寬度為50像素的水平剪切應(yīng)變局部化帶的圖像；最后，再利用仿射變換旋轉(zhuǎn)公式將圖像逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到包含傾角為60°且寬度為50像素的傾斜剪切應(yīng)變局部化帶的圖像，如圖3(b)所示。

步驟2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，獲得圖像上各測點的位移和應(yīng)變；

所述步驟2，包括：

步驟2.1、任意選定一系列圖像，確定選定圖像的拍攝時間，建立以水平方向為x軸，向右為正，以垂直方向為y軸，向下為正，以圖像的左上角為坐標(biāo)原點o的直角坐標(biāo)系xoy，確定測點數(shù)目及各測點在選定的第一張圖像上的位置，以各測點為中心設(shè)置正方形子區(qū)，設(shè)置子區(qū)尺寸；

本發(fā)明實施例中，由于采用的是模擬散斑圖，不需要確定選定圖像的拍攝時間，選定的圖像如圖3(a)～(b)所示，子區(qū)尺寸為21×21像素，測點數(shù)目為450×218。

步驟2.2、利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，計算各測點在除第一張圖像外其他各張圖像上的位置，根據(jù)各測點在第一張圖像和其他圖像上的位置差，確定各測點在不同時刻的位移，利用位移和應(yīng)變的關(guān)系，獲得各測點的應(yīng)變。

本發(fā)明實施例中，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法，計算各測點在圖3(b)中的位置，利用各測點在圖3(a)和圖3(b)中的位置差，確定各測點的位移，利用中心差分方法獲得圖3(b)的剪切應(yīng)變場，如圖4所示，從中可以觀察到一條傾斜的剪切應(yīng)變局部化帶。

步驟3、根據(jù)應(yīng)變場中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在應(yīng)變場的多條應(yīng)變局部化帶中選擇任意一條待測應(yīng)變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應(yīng)變局部化帶的測量區(qū)域，獲得待測應(yīng)變局部化帶的傾角θ；

所述步驟3，包括：

步驟3.1、根據(jù)不同時刻應(yīng)變場中應(yīng)變局部化帶的分布規(guī)律，在應(yīng)變場的多條應(yīng)變局部化帶中選擇任意一條待測應(yīng)變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應(yīng)變局部化帶的測量區(qū)域；

本發(fā)明實施例中，根據(jù)圖3(b)中傾斜剪切應(yīng)變局部化帶的位置，在圖3(a)中選定待測應(yīng)變局部化帶的測量區(qū)域1，該測量區(qū)域是一個四邊形區(qū)域。

步驟3.2、對采用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得的應(yīng)變場進(jìn)行插值，對插值后的應(yīng)變場中待測應(yīng)變局部化帶上的應(yīng)變數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，從而獲得待測應(yīng)變局部化帶的傾角θ；

本發(fā)明實施例中，選定傾斜剪切應(yīng)變局部化帶為待測應(yīng)變局部化帶2，由于傾斜剪切應(yīng)變局部化帶的傾角是已知的，傾斜剪切應(yīng)變局部化帶的傾角θ為60°，因此，不必測量待測應(yīng)變局部化帶2的平均傾角，而對于實際工程結(jié)構(gòu)或?qū)嶒炇抑形锢砟Ｐ停枰獪y量待測應(yīng)變局部化帶的傾角。

步驟4、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關(guān)的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域，將測量區(qū)域和包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度α，使包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域內(nèi)的待測應(yīng)變局部化帶水平或垂直；

所述步驟4，包括：

步驟4.1、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關(guān)的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域；

本發(fā)明實施例中，在圖3(b)中確定與測量區(qū)域1有關(guān)的包含傾斜剪切應(yīng)變局部化帶即待測應(yīng)變局部化帶2的區(qū)域3，如圖5(a)～(b)所示，包含應(yīng)變局部化帶的區(qū)域3中包含一條傾斜剪切應(yīng)變局部化帶即為待測應(yīng)變局部化帶2。

步驟4.2、通過仿射變換將測量區(qū)域和包含待測應(yīng)變局部化帶區(qū)域旋轉(zhuǎn)相同的角度α，使包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域內(nèi)的待測應(yīng)變局部化帶水平或垂直；

本發(fā)明實施例中，通過仿射變換旋轉(zhuǎn)公式將測量區(qū)域1和包含待測傾斜剪切應(yīng)變局部化帶的區(qū)域3順時針旋轉(zhuǎn)60°，分別得到旋轉(zhuǎn)后的測量區(qū)域4和旋轉(zhuǎn)后的包含待測應(yīng)變局部化帶的區(qū)域8，使包含待測應(yīng)變局部化帶區(qū)域3內(nèi)的待測應(yīng)變局部化帶2水平，成為應(yīng)變局部化帶9，如圖5(d)所示。

步驟5、在旋轉(zhuǎn)后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變部化帶切向垂直的測線，建立n個直角坐標(biāo)系x′io′iy′i，i＝1～n，并在各測線上布置若干測點，以各測點為中心設(shè)置長邊平行于旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向的長方形子區(qū)；所述長方形子區(qū)是指以測點為中心、(2m+1)×(2n+1)像素的長方形區(qū)域，m、n均為正整數(shù)，且m大于n，該長方形子區(qū)的長邊尺寸為l1，即2m+1像素，短邊尺寸為l2，即2n+1像素。

所述步驟5，包括：

步驟5.1、在旋轉(zhuǎn)后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向垂直的測線，建立以旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向為x′i軸，以旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶法向為y′i軸，以測線起點o′i為原點的n個直角坐標(biāo)系x′io′iy′i，i＝1～n，n表示測線的條數(shù)；

本發(fā)明實施例中，在旋轉(zhuǎn)后的測量區(qū)域4上布置與旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶9切向垂直的3條測線7-1，7-2及7-3，分別在3條測線7-1、7-2及7-3上分別建立以應(yīng)變局部化帶9切向為x′i軸，以應(yīng)變局部化帶9法向為y′i軸，以測線起點o′i為原點的直角坐標(biāo)系x′io′iyi′，i＝1～n，n表示測線的條數(shù)，如圖5(c)所示的直角坐標(biāo)系x′1o′1y1′、x′2o′2y′2和x′3o′3y′3′；

步驟5.2、在各測線上布置等間隔的若干測點，以各測點為中心設(shè)置長邊平行于旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶切向的長方形子區(qū)，設(shè)置長方形子區(qū)尺寸；

本發(fā)明實施例中，分別在3條測線7上均布置間隔為1像素的89個測點6，以各測點6為中心設(shè)置長邊平行于應(yīng)變局部化帶9切向的長方形子區(qū)5，設(shè)置長方形子區(qū)尺寸，長邊尺寸l1＝41像素，短邊尺寸l2＝7像素；

步驟6、利用二階數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得當(dāng)前x′io′iy′i′坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)后的待測應(yīng)變局部化帶多條測線上的x′方向線應(yīng)變εx′、y′方向線應(yīng)變εy′、坐標(biāo)系x′o′y′下的剪切應(yīng)變γx′y′分布規(guī)律，子區(qū)采用(2m+1)×(2n+1)像素的長方形子區(qū)，m、n均為正整數(shù)，且m大于n；

本發(fā)明實施例中，在二階數(shù)字圖像相關(guān)方法中，采用n-r方法作為迭代方法，采用的相關(guān)函數(shù)為互相關(guān)函數(shù)，也可以采用其他相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，c表示相關(guān)系數(shù)，c＝1時表示目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)完全匹配，c＝0時表示目標(biāo)子區(qū)和樣本子區(qū)完全不匹配，f表示長方形樣本子區(qū)的灰度矩陣，g表示長方形目標(biāo)子區(qū)的灰度矩陣，f表示長方形樣本子區(qū)的灰度平均值，表示長方形目標(biāo)子區(qū)的灰度平均值，2m+1表示長方形子區(qū)長邊尺寸，2n+1表示長方形子區(qū)短邊尺寸，i和j分別表示長方形子區(qū)內(nèi)像素的行數(shù)和列數(shù)，m、n均為正整數(shù)，且m大于n。

步驟7、通過應(yīng)變轉(zhuǎn)換公式將x′io′iy′i坐標(biāo)系下的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為xoy原坐標(biāo)系下的應(yīng)變；

所述的應(yīng)變轉(zhuǎn)換公式如下：

γxy＝εx′sin2α-εy′sin2α-γx′y′cos2α

其中，εx′表示坐標(biāo)系x′o′y′下的x′方向線應(yīng)變，εy′表示坐標(biāo)系x′o′y′下的y′方向線應(yīng)變，γx′y′表示坐標(biāo)系x′o′y′下的剪切應(yīng)變，α表示旋轉(zhuǎn)的角度；εx表示坐標(biāo)系xoy下的x方向線應(yīng)變，εy表示坐標(biāo)系xoy下的y方向線應(yīng)變，γxy表示坐標(biāo)系xoy下的剪切應(yīng)變。

圖6為本發(fā)明第一個實施例中在xoy坐標(biāo)系下，當(dāng)平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.2時，不同測線上各種應(yīng)變的不同結(jié)果對比圖；其中實線代表理論解，實心圓圈代表本發(fā)明方法的結(jié)果，長方形子區(qū)尺寸為7×41像素，點劃線代表傳統(tǒng)的二階數(shù)字圖像相關(guān)方法(應(yīng)變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的結(jié)果，正方形子區(qū)尺寸為17×17像素。本發(fā)明方法的長方形子區(qū)的像素數(shù)目為287，與傳統(tǒng)方法的正方形子區(qū)的像素數(shù)目289接近，從而保證了長方形子區(qū)的灰度信息足夠，也有利于將本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法的結(jié)果進(jìn)行對比。表1為平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.2時待測剪切應(yīng)變局部化帶應(yīng)變分布誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的對比表。

表1平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.2時待測應(yīng)變局部化帶應(yīng)變分布誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

由圖6(a)～(i)可以發(fā)現(xiàn)，在3條測線上，相比之下，本發(fā)明方法的剪切應(yīng)變曲線、x方向線應(yīng)變曲線及y方向線應(yīng)變曲線均與理論解最為接近，本發(fā)明方法的3種應(yīng)變曲線較為光滑。在應(yīng)變局部化帶邊界和中心附近，傳統(tǒng)方法的結(jié)果與理論解偏差較大，這與應(yīng)變局部化帶邊界附近及中心附近應(yīng)變梯度較大有關(guān)。

由表1可以發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明方法的3種應(yīng)變的誤差的標(biāo)準(zhǔn)差小于傳統(tǒng)方法的；在絕大多數(shù)情況下，本發(fā)明方法的3種應(yīng)變的誤差的平均值的絕對值小于傳統(tǒng)方法的。

本發(fā)明第二個實施例中，為了檢驗本發(fā)明方法在應(yīng)變梯度更大情況下的適用性，利用仿射變換平移公式和基于梯度塑性理論的水平剪切應(yīng)變局部化帶內(nèi)部變形的理論解答生成平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.4的水平剪切應(yīng)變局部化帶，其他參數(shù)同上，制作傾角為60°且寬度為50像素的模擬剪切應(yīng)變局部化帶。

圖7為本發(fā)明第二個實施例的在xoy坐標(biāo)系下，當(dāng)平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.4時不同測線上剪切應(yīng)變γxy的不同結(jié)果的對比圖；其中實線代表理論解，實心圓圈代表本發(fā)明方法的結(jié)果，長方形子區(qū)尺寸為7×41像素，點劃線代表傳統(tǒng)的二階數(shù)字圖像相關(guān)方法(應(yīng)變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的結(jié)果，正方形子區(qū)尺寸為17×17像素。本發(fā)明方法的長方形子區(qū)的像素數(shù)目為287，與傳統(tǒng)方法的正方形子區(qū)的像素數(shù)目289接近，從而保證了長方形子區(qū)的灰度信息足夠，也有利于將本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法的結(jié)果進(jìn)行對比。表2為平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.4時待測剪切應(yīng)變局部化帶應(yīng)變分布誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的對比表。

表2平均塑性剪切應(yīng)變?yōu)?.4時待測剪切應(yīng)變局部化帶應(yīng)變分布誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差

由圖7(a)～(c)可以發(fā)現(xiàn)，在3條測線上，相比之下，本發(fā)明方法的剪切應(yīng)變與理論解最為接近，本發(fā)明方法的剪切應(yīng)變曲線較為圓滑。在應(yīng)變局部化帶邊界和中心附近，傳統(tǒng)數(shù)字圖像相關(guān)方法的結(jié)果與理論解偏差較大，這與應(yīng)變局部化帶邊界附近及中心附近應(yīng)變梯度較大有關(guān)。

由表2可以發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明方法的3種應(yīng)變的誤差的標(biāo)準(zhǔn)差小于傳統(tǒng)數(shù)字圖像相關(guān)方法的；通常，本發(fā)明方法的3種應(yīng)變的誤差的平均值的絕對值小于傳統(tǒng)數(shù)字圖像相關(guān)方法的。

綜上所述，本發(fā)明方法的測量精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的二階數(shù)字圖像相關(guān)方法(應(yīng)變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的測量精度，對于應(yīng)變局部化帶較窄和帶內(nèi)應(yīng)變分布極不均勻的情形，可以較好地測量應(yīng)變局部化帶內(nèi)應(yīng)變場的時空分布規(guī)律，這是由于本發(fā)明方法在保證長方形子區(qū)內(nèi)的灰度信息足夠的前提下，降低長方形子區(qū)垂直于應(yīng)變局部化帶方向的尺寸，有利于使假定的長方形子區(qū)的線性應(yīng)變模式與長方形子區(qū)覆蓋的區(qū)域的實際應(yīng)變模式準(zhǔn)確匹配。