本發(fā)明屬于精密測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及到一種法向直廓圓柱蝸桿在任意截面處的齒形檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

法向直廓圓柱蝸桿,由于其端面上的齒廓為延伸漸開線,軸向剖面上的齒廓為凸形曲線,齒或齒槽在法向剖面為直邊齒廓?？梢杂蒙拜喍嗣婺ハ鼾X形。因而能夠制造嚙合平穩(wěn)、耐磨性好、且傳動(dòng)效率高的高精度蝸桿蝸輪。這種齒廓的蝸桿副,廣泛應(yīng)用于各種精密機(jī)械傳動(dòng)的分度元件。在機(jī)床工業(yè)中,用作各種齒輪加工機(jī)床、刻線機(jī)、分度轉(zhuǎn)臺(tái)等的分度蝸桿蝸輪。

因此，法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)精度影響著法向直廓圓柱蝸桿的傳動(dòng)性能?，F(xiàn)有的齒形檢測(cè)技術(shù)對(duì)于其特征齒形做了較多的研究，法向齒廓為直線，端面齒廓為延伸漸開線。而對(duì)于如何檢測(cè)在法向直廓圓柱蝸桿任意角度截面處的齒形卻沒有做進(jìn)一步的研究,對(duì)于其任意截面處的齒形并沒有給出其數(shù)學(xué)模型以及具體的繪制方法，不能達(dá)到較高的齒形測(cè)量精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法，利用已知的齒面方程以及空間坐標(biāo)變換，通過將齒形的兩個(gè)螺旋面的模型完整的推導(dǎo)出來再加以變換，從而檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿在任意截面處的齒形，精確地分析齒形誤差，進(jìn)一步的指導(dǎo)法向直廓圓柱蝸桿的修型加工以及改善嚙合性能。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法，包括如下步驟：

第一步：確定待設(shè)計(jì)法向直廓圓柱蝸桿的參數(shù)為:軸向模數(shù)m、頭數(shù)z、旋向、壓力角α、蝸桿齒寬b、導(dǎo)程角γ、截面與豎直平面所夾的角度ζ；

第二步：以與待設(shè)計(jì)法向直廓圓柱蝸桿的軸線垂直的平面為xy面，以待設(shè)計(jì)法向直廓圓柱蝸桿的軸線為z軸，建立oxyz坐標(biāo)系，其齒形可看作是一個(gè)在螺旋線法平面上的直邊齒廓繞螺旋線旋轉(zhuǎn)而得,從螺旋線上任取一點(diǎn)p，該點(diǎn)處弗雷內(nèi)標(biāo)架αβγ矢量構(gòu)成一個(gè)隨動(dòng)坐標(biāo)系，可得法向齒形線ab的方程：

式中：xu,yu，zu是法向齒形線ab上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；μ—車刀直線刃口參數(shù)；

α--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的壓力角；sn--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的法向齒厚；

第三步：對(duì)于法向直廓圓柱蝸桿，將法向齒形線ab繞z軸做螺旋運(yùn)動(dòng)形成上齒面，根據(jù)矢量回轉(zhuǎn)公式，該齒面的方程(方程中左旋取負(fù)號(hào)，右旋取正號(hào))：

式中：x1，y1，z1是法向直廓圓柱蝸桿法向齒形線ab做空間變換后形成的齒面上法向齒形線ab任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；p--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的螺旋參數(shù)；

λ--主導(dǎo)待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒廓做空間螺旋運(yùn)動(dòng)形成齒形的參變數(shù)；

r1--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的分度圓半徑；

第四步：將法向齒形繞z軸的正、負(fù)兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)；對(duì)于第三步得到的齒面，將λ在設(shè)計(jì)要求的附近取值；

第五步：將步驟四所得的數(shù)學(xué)模型與截面方程進(jìn)行聯(lián)立，則得到的法向直廓圓柱蝸桿齒面和該截面的交線便是法向直廓圓柱蝸桿在該截面下的齒形：

ζ--截面與豎直平面所夾的角度；

與法向直廓圓柱蝸桿相交的截面；

第六步：在oxyz坐標(biāo)系內(nèi)可得下齒面法向齒形線cd的方程：

第七步：同理，對(duì)第六步法向齒形線cd的方程再進(jìn)行第三步到第五步的變換，則得到的法向直廓圓柱蝸桿齒面和該截面的交線便是法向直廓圓柱蝸桿在該截面下的齒形：

x2，y2，z2是法向直廓圓柱蝸桿法向齒形線cd做空間變換后形成的齒面上法向齒形線cd任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；

第八步：將第五步和第七步得到的該截面處的齒形提取到水平面上；

第九步：以第八步提取到的理論齒形與實(shí)測(cè)齒形比較，對(duì)法向直廓圓柱蝸桿的齒形進(jìn)行偏差計(jì)算與評(píng)價(jià)；

第十步：法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法，涉及到的參數(shù)：

m—待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的軸向模數(shù)；

α--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的分度圓壓力角；

γ--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的導(dǎo)程角；

ζ--截面與豎直平面所夾的角度；

z--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的頭數(shù)；

b--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒寬；

μ—主導(dǎo)待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒廓形成的參變數(shù)；

p--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的螺旋參數(shù)；

λ—主導(dǎo)待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒廓做空間螺旋運(yùn)動(dòng)形成齒形的參變數(shù)。

本發(fā)明公開了一種法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法，包括建立坐標(biāo)系，建立齒形的參數(shù)方程，將齒形參數(shù)方程進(jìn)行空間變化，建立完整齒形的參數(shù)方程等步驟。本發(fā)明采用法向齒形沿螺旋線演化的方式得到法向直廓圓柱蝸桿，將其齒面與豎直平面呈任意角度(0～90°)的截面的交線通過空間變換得到法向直廓圓柱蝸桿在該截面上的齒形的參數(shù)化方程，通過空間變換得到法向直廓圓柱蝸桿在該截面上的齒形的參數(shù)化方程，提取出其截面上齒形進(jìn)行檢測(cè)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法，既方便觀察其任意截面上齒形的形狀，也有助于展開對(duì)其齒形的研究以及應(yīng)用，對(duì)齒形誤差進(jìn)行精確地分析，對(duì)指導(dǎo)法向直廓圓柱蝸桿進(jìn)行修型加工，改善嚙合性能起到?jīng)Q定性的作用。

本發(fā)明的目的在于提供一種法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)技術(shù)，基于法向直廓圓柱蝸桿齒面方程空間幾何轉(zhuǎn)換，建立齒面模型，從而提取出法向直廓圓柱蝸桿的在任意截面處的齒形，對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。由于法向直廓蝸輪蝸桿廣泛應(yīng)用于各種精密機(jī)械傳動(dòng)的分度元件，法向直廓蝸輪蝸桿傳動(dòng)在國(guó)防與民用工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，本項(xiàng)技術(shù)將具有廣闊的市場(chǎng)前景和經(jīng)濟(jì)效益。

附圖說明

圖1是本發(fā)明法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法中第二步所建立的單齒完整齒廓的示意圖；

圖2是本發(fā)明法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法中第三步所建立的單頭右旋法向直廓圓柱蝸桿的示意圖；

圖3是本發(fā)明法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法中第三步所建立的單頭右旋法向直廓圓柱蝸桿的俯視示意圖；

圖4是本發(fā)明法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法第五步和第七步所建立的部分經(jīng)空間變換后的齒面，和截面的交線就是欲要檢測(cè)的齒形的示意圖；

圖5是本發(fā)明法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法第八步所提取的待檢測(cè)的齒形示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法，包括如下步驟：

第一步，以下面一組參數(shù)為例，作為待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒形的已知參數(shù)：軸向模數(shù)m＝2.5mm、頭數(shù)z＝1(右旋)、壓力角α＝20°、蝸桿齒寬b＝39.27mm、導(dǎo)程角γ＝5.1022°、截面與豎直平面所夾的角度ζ＝10°。

第二步：以與待設(shè)計(jì)法向直廓圓柱蝸桿的軸線垂直的平面為xy面，以待設(shè)計(jì)法向直廓圓柱蝸桿的軸線為z軸，建立oxyz坐標(biāo)系，其齒形可看作是一個(gè)在螺旋線法平面上的直邊齒廓繞螺旋線旋轉(zhuǎn)而得,從螺旋線上任取一點(diǎn)p，該點(diǎn)處弗雷內(nèi)標(biāo)架αβγ矢量構(gòu)成一個(gè)隨動(dòng)坐標(biāo)系，可得法向齒形線ab的方程，如圖1所示：

第三步：對(duì)于單頭右旋法向直廓圓柱蝸桿，將法向齒形線ab繞z軸做螺旋運(yùn)動(dòng)形成上齒面，根據(jù)矢量回轉(zhuǎn)公式，該齒面的方程(如圖2、3所示)：

第四步：將軸向齒形繞z軸的正、負(fù)兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)；對(duì)于第三步得到的齒面，將λ根據(jù)設(shè)計(jì)要求在3的附近取值，均取λ＝[3,3.5]；

第五步：將步驟四所得的數(shù)學(xué)模型與截面方程進(jìn)行聯(lián)立，則得到的法向直廓圓柱蝸桿齒面和該截面的交線便是法向直廓圓柱蝸桿在該截面下的齒形(如圖4所示)：

第六步：在oxyz坐標(biāo)系內(nèi)可得法向齒形直線cd的方程：

第七步：同理，對(duì)第六步法向齒形線cd的方程再進(jìn)行第三步到第五步的變換，則得到的法向直廓圓柱蝸桿齒面和該截面的交線便是法向直廓圓柱蝸桿在該截面下的齒形(如圖4所示)：

第八步：將第五步和第七步得到的該截面處的齒形提取到水平面上(如圖5所示)；

第九步：以第八步提取到的理論齒形與實(shí)測(cè)齒形比較，對(duì)法向直廓圓柱蝸桿的齒形進(jìn)行偏差計(jì)算與評(píng)價(jià)。

第十步：法向直廓圓柱蝸桿的齒形檢測(cè)方法，涉及到的參數(shù)：

m—待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的軸向模數(shù)；

α--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的分度圓壓力角；

γ--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的導(dǎo)程角；

z--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的頭數(shù)；

ζ--截面與豎直平面所夾的角度；

b--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒寬；

μ—主導(dǎo)待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒廓形成的參變數(shù)；

p--待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的螺旋參數(shù)；

λ—主導(dǎo)待檢測(cè)法向直廓圓柱蝸桿的齒廓做空間螺旋運(yùn)動(dòng)形成齒形的參變數(shù)。

利用本發(fā)明，可精確的測(cè)量出法向直廓圓柱蝸桿的齒形，與現(xiàn)有的技術(shù)相比，在不增加硬件設(shè)施的條件下，測(cè)量效率高，結(jié)果可靠，大大提高了齒形的測(cè)量精度。

通過上述發(fā)明，既方便觀察法向直廓圓柱蝸桿任意截面上齒形的形狀，也有助于展開對(duì)其齒形的研究以及應(yīng)用，對(duì)齒形誤差進(jìn)行精確地分析，對(duì)指導(dǎo)法向直廓圓柱蝸桿進(jìn)行修型加工，改善嚙合性能起到?jīng)Q定性的作用。