本發(fā)明屬于建筑材料技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種粗顆粒土材料非線性彈性力學(xué)本構(gòu)模型的構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

粗顆粒土作為一種歷史久遠(yuǎn)的地質(zhì)產(chǎn)物，它具有彈性、塑性、流變性以及非線性和各向異性等性狀。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，海洋平臺(tái)、防波堤、高土石壩、高速公(鐵)路、機(jī)場(chǎng)跑道、橋梁墩臺(tái)、核電站等水利設(shè)施和大型基礎(chǔ)設(shè)施的不斷興建，粗顆粒土這種土體材料被廣泛的使用；同時(shí)，粗顆粒土也被應(yīng)用于深基坑工程、建筑物軟弱地基的處理等巖土工程問題中，為保證工程安全發(fā)揮了巨大作用。粗顆粒土具有抗剪強(qiáng)度高、密實(shí)度高、變形小、透水性強(qiáng)且不易液化等工程特性，而且其在自然界廣泛的分布，極易就地取材，可以大幅度減少工程成本。

相比于種類繁多的細(xì)粒土本構(gòu)模型，粗粒土本構(gòu)模型相對(duì)較少，而且絕大部分模型是通過修正現(xiàn)有的粘土或砂土本構(gòu)模型得到的。目前大量使用的粗顆粒土本構(gòu)模型主要有duncan-chang模型、k-g模型、修正cam模型、“南水”模型、橢圓-拋物線雙屈服面模型等。這之中尤以duncan-chang模型獲得容易而被最為廣泛的應(yīng)用，它是一種建立在增量廣義虎克定律基礎(chǔ)上的非線性彈性模型，它可以反映應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性，在一定程度上反映了土體變形的彈塑性，且該模型參數(shù)少、物理意義明確，通過常規(guī)三軸試驗(yàn)便可確定。

事實(shí)上，在實(shí)際土木工程施工中，大型機(jī)械作用會(huì)引起粗顆粒土擾動(dòng)，使得土體體積的變化，進(jìn)而改變了施工場(chǎng)地附近土體含水率及孔隙水壓力，甚至?xí)淖兺馏w的應(yīng)力分布，造成土體結(jié)構(gòu)性變化從而引起土體破壞。但duncan-chang模型并未考慮實(shí)際工程中擾動(dòng)作用下土體物理參數(shù)的變化問題。因此亟需提供一種粗顆粒土非線性彈性力學(xué)本構(gòu)模型的構(gòu)建方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的，是公開一種粗顆粒土非線性彈性力學(xué)本構(gòu)模型的構(gòu)建方法，本方法通過不同相對(duì)密實(shí)度的常規(guī)大型三軸試驗(yàn)，構(gòu)建粗顆粒土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并以相對(duì)密實(shí)度和破壞比為媒介，結(jié)合統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)，得到粗顆粒土非線性彈性本構(gòu)模型，構(gòu)建出的模型表達(dá)式唯一，參數(shù)較少且均可基于試驗(yàn)結(jié)果獲取，由此保證了求解的唯一性和準(zhǔn)確性，亦具有廣泛的適用性。

采用的技術(shù)方案

一種粗顆粒土非線性彈性力學(xué)本構(gòu)模型的構(gòu)建方法，包括以下步驟：

(1)對(duì)待測(cè)粗顆粒土試樣進(jìn)行不同相對(duì)密實(shí)度條件下的固結(jié)排水三軸剪切試驗(yàn)，測(cè)量并記錄粗顆粒土試樣的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變隨應(yīng)力的變化，計(jì)算粗顆粒土試樣的體積應(yīng)變；

(2)根據(jù)記錄的粗顆粒土試樣三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變、體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線，得到不同圍壓條件下的峰值應(yīng)力，計(jì)算得到不同圍壓條件下的極限偏差應(yīng)力、破壞比和初始切線模量；

(3)根據(jù)記錄的不同相對(duì)密實(shí)度條件下的峰值應(yīng)力，繪制不同圍壓條件下的相對(duì)密實(shí)度-峰值應(yīng)力關(guān)系曲線；

(4)根據(jù)計(jì)算的不同相對(duì)密實(shí)度條件下的初始切線模量，繪制不同圍壓條件下的相對(duì)密實(shí)度-初始切線模量關(guān)系曲線；

(5)利用土體的雙曲線型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以相對(duì)密實(shí)度和破壞比為媒介，結(jié)合統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)、相對(duì)密實(shí)度-初始切線模量曲線和相對(duì)密實(shí)度-峰值應(yīng)力曲線，選擇粗顆粒土非線性彈性本構(gòu)模型的力學(xué)參數(shù)取值，確定本構(gòu)模型。

所屬步驟(1)中，粗顆粒土試樣為圓柱形。

優(yōu)選的，所述粗顆粒土試樣的高度為300mm，直徑為150mm。

所述步驟(1)中，所述粗顆粒土試樣的具體制備方法為：采用兩半模法制樣，自底部往上依次為：底座—透水石—濾紙—透水石—頂壓頭，分多次投入砂土料，制樣的控制參數(shù)為干密度，裝樣完成后，在試樣上兩端勒緊皮筋，飽和后裝圍壓室并灌注滿無氣水。

優(yōu)選的，所述飽和過程為真空飽和缸抽真空飽和。

所述步驟(1)中，所述粗顆粒土三軸力學(xué)試驗(yàn)的具體方法為：采用各向等壓排水固結(jié)試樣，向粗顆粒土試樣施加穩(wěn)定圍壓σ3，對(duì)試樣開展等剪切應(yīng)變速率加載的粗顆粒土力學(xué)試驗(yàn)，試驗(yàn)全程測(cè)量偏應(yīng)力(σ1-σ3)、軸向應(yīng)變?chǔ)?和徑向應(yīng)變的變化ε2，最后計(jì)算得到體積應(yīng)變?chǔ)舦，對(duì)于圓柱形試樣，體積應(yīng)變?chǔ)舦＝ε1+2ε2。

所述步驟(2)中，極限偏差應(yīng)力(σ1-σ3)ult的確定方法為：基于不同圍壓σ3下的粗顆粒土峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f，以試樣達(dá)到峰值應(yīng)力的75％和90％時(shí)的軸向應(yīng)變?yōu)橐罁?jù)，確定出不同圍壓σ3條件下的極限偏差應(yīng)力(σ1-σ3)ult：

所述步驟(2)中，破壞比rf的確定方法為：

所述步驟(2)中，初始切線模量ei的確定方法為：基于不同圍壓σ3下的粗顆粒土峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f和極限偏差應(yīng)力(σ1-σ3)ult，以試樣達(dá)到峰值應(yīng)力的75％和90％時(shí)的軸向應(yīng)變?yōu)橐罁?jù)，確定出不同圍壓σ3條件下的初始切線模量ei：

所述步驟(3)中，相對(duì)密實(shí)度dr與峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f關(guān)系曲線的確定方法為：基于不同相對(duì)密實(shí)度dr，以不同圍壓σ3下對(duì)應(yīng)的粗顆粒土峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f為條件，做出lg[(σ1-σ3)f/pa]-lg(σ3/pa)關(guān)系曲線，根據(jù)該關(guān)系曲線形狀，確定出適合粗顆粒土的相對(duì)密實(shí)度dr與峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f關(guān)系曲線。

所述步驟(4)中，相對(duì)密實(shí)度dr與初始切線模量ei關(guān)系曲線的確定方法為：基于不同相對(duì)密實(shí)度dr，以不同圍壓σ3下對(duì)應(yīng)的粗顆粒土初始切線模量ei為條件，做出lg(ei/pa)-lg(σ3/pa)關(guān)系曲線，根據(jù)該關(guān)系曲線形狀，確定出適合粗顆粒土的相對(duì)密實(shí)度dr與初始切線模量ei關(guān)系曲線。

所述步驟(5)中，雙曲線型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

所述步驟(5)中，統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)dd是基于擾動(dòng)狀態(tài)理論提出的一種既可描述負(fù)面擾動(dòng)影響對(duì)材料弱化作用，又可描述出正面擾動(dòng)影響對(duì)材料的強(qiáng)化作用的以相對(duì)密實(shí)度dr為參量的非線性函數(shù)：

式中，dr是粗顆粒土初始相對(duì)密實(shí)度；drmax、drmin分別是粗顆粒土最密實(shí)/最松散狀態(tài)對(duì)應(yīng)的相對(duì)密實(shí)度。

所述步驟(5)中，確定本構(gòu)模型的具體方法為：結(jié)合統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)dd、相對(duì)密實(shí)度dr-初始切線模量ei曲線和相對(duì)密實(shí)度dr-峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f曲線，推導(dǎo)出僅含有相對(duì)密實(shí)度dr、破壞比rf的雙曲線型粗顆粒土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；并基于相對(duì)密實(shí)度dr-初始切線模量ei曲線和相對(duì)密實(shí)度dr-峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f曲線，確定出本構(gòu)模型中無量綱參數(shù)的取值，得到具體本構(gòu)模型。

優(yōu)點(diǎn)

本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明為準(zhǔn)確構(gòu)建粗顆粒土材料非線性彈性本構(gòu)模型提供了一種新方法，該模型基于常規(guī)的粗顆粒土大型三軸固結(jié)排水剪切力學(xué)試驗(yàn)，可構(gòu)建簡(jiǎn)單明確的粗顆粒土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，具有較高的準(zhǔn)確性和廣泛的適用性。

(2)綜合考慮了統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)、相對(duì)密實(shí)度-初始切線模量關(guān)系、相對(duì)密實(shí)度-峰值應(yīng)力關(guān)系，以相對(duì)密實(shí)度為媒介，可良好反應(yīng)粗顆粒土體受擾動(dòng)影響時(shí)的力學(xué)行為，認(rèn)為其力學(xué)意義明確，保證了本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性和唯一性。

(3)建立的模型參數(shù)較少，均可通過常規(guī)土工試驗(yàn)獲取結(jié)果；且可編譯植入有限元分析軟件，由此認(rèn)為該方法簡(jiǎn)單便捷，準(zhǔn)確度較高，易于推廣應(yīng)用于實(shí)際巖土工程分析與計(jì)算。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的流程圖；

圖2為本發(fā)明所需的常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)儀；

圖3為100kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖4為150kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖5為200kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖6為250kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖7為400kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖8為100kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖9為150kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖10為200kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖11為250kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖12為400kpa圍壓時(shí)不同相對(duì)密實(shí)度下的礫砂體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線；

圖13為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.5時(shí)的礫砂峰值應(yīng)力-圍壓關(guān)系曲線；

圖14為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.6時(shí)的礫砂峰值應(yīng)力-圍壓關(guān)系曲線；

圖15為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.7時(shí)的礫砂峰值應(yīng)力-圍壓關(guān)系曲線；

圖16為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.8時(shí)的礫砂峰值應(yīng)力-圍壓關(guān)系曲線；

圖17為礫砂峰值應(yīng)力-相對(duì)密實(shí)度關(guān)系曲線；

圖18為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.5時(shí)的礫砂初始切線模量-圍壓關(guān)系曲線；

圖19為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.6時(shí)的礫砂初始切線模量-圍壓關(guān)系曲線；

圖20為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.7時(shí)的礫砂初始切線模量-圍壓關(guān)系曲線；

圖21為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.8時(shí)的礫砂初始切線模量-圍壓關(guān)系曲線；

圖22為礫砂初始切線模量-相對(duì)密實(shí)度關(guān)系曲線；

圖23為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.5時(shí)考慮擾動(dòng)影響的礫砂非線性彈性本構(gòu)模型模擬結(jié)果示意圖；

圖24為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.6時(shí)考慮擾動(dòng)影響的礫砂非線性彈性本構(gòu)模型模擬結(jié)果示意圖；

圖25為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.7時(shí)考慮擾動(dòng)影響的礫砂非線性彈性本構(gòu)模型模擬結(jié)果示意圖；

圖26為相對(duì)密實(shí)度dr＝0.8時(shí)考慮擾動(dòng)影響的礫砂非線性彈性本構(gòu)模型模擬結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1：

以某巖土工程礫砂為例，基于大型常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)，構(gòu)建礫砂非線性彈性力學(xué)本構(gòu)模型，進(jìn)行以下操作：

(1)基于我國(guó)東北某基坑工程礫砂土體現(xiàn)場(chǎng)取樣，采用兩半模法制備成高度為300mm，直徑150mm的圓柱試樣；將試樣安裝至大型常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)儀內(nèi)，如圖2所示；保持圍壓與反壓的差值在2-5kpa，對(duì)試樣進(jìn)行反壓飽和至b值達(dá)到0.95；

(2)對(duì)礫砂試樣進(jìn)行常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切力學(xué)試驗(yàn)；首先對(duì)試樣進(jìn)行各向等壓固結(jié)，固結(jié)過程中圍壓σ3與剪切過程保持一直，持續(xù)48小時(shí)；隨后對(duì)試樣進(jìn)行剪切應(yīng)變速率為0.015mm/min的剪切試驗(yàn)至軸向應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到15％，剪切過程均采用等剪切應(yīng)變速率加載方式進(jìn)行；試驗(yàn)圍壓取值為100kpa、150kpa、200kpa、250kpa、400kpa；試驗(yàn)全程測(cè)量偏應(yīng)力(σ1-σ3)、軸向應(yīng)變?chǔ)?和徑向應(yīng)變?chǔ)?的變化；最后計(jì)算得到體積應(yīng)變?chǔ)舦，對(duì)于圓柱形試樣，體積應(yīng)變?chǔ)舦＝ε1+2ε2；

(3)根據(jù)記錄的粗顆粒土試樣三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)?、體積應(yīng)變?chǔ)舦-軸向應(yīng)變?chǔ)?關(guān)系曲線，如圖3～12所示；得到不同圍壓σ3條件下的峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f及試樣達(dá)到峰值應(yīng)力的75％和90％時(shí)的軸向應(yīng)變；計(jì)算得到不同圍壓條件下的極限偏差應(yīng)力(σ1-σ3)ult、破壞比rf和初始切線模量ei，各參數(shù)值見表1。

表1礫砂常規(guī)三軸試驗(yàn)參數(shù)值

(4)針對(duì)礫砂，基于不同相對(duì)密實(shí)度dr，以不同圍壓σ3下對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f為條件，做出lg[(σ1-σ3)f/pa]-lg(σ3/pa)關(guān)系曲線，如圖13～16所示；確定出適合lg[(σ1-σ3)f/pa]與lg(σ3/pa)的關(guān)系函數(shù)為線性函數(shù)：

lg[(σ1-σ3)f/pa]＝lgm+0.8lg(σ3/pa)

參數(shù)m是無量綱試驗(yàn)參數(shù)，可由礫砂常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)確定；lgm是線性函數(shù)的截距；pa是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；

針對(duì)礫砂，做出參數(shù)m與相對(duì)密實(shí)度dr的關(guān)系曲線，如圖17所示；確定出適合m與相對(duì)密實(shí)度dr的關(guān)系函數(shù)為線性函數(shù)：

m＝α+βdr

參數(shù)α、β為無量綱試驗(yàn)參數(shù)，可由礫砂常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)確定；

(5)針對(duì)礫砂，基于不同相對(duì)密實(shí)度dr，以不同圍壓σ3下對(duì)應(yīng)的初始切線模量ei為條件，做出lg(ei/pa)-lg(σ3/pa)關(guān)系曲線，如圖18～21所示；確定出適合lg(ei/pa)與lg(σ3/pa)的關(guān)系函數(shù)為線性函數(shù)：

lg(ei/pa)＝lgk+0.62lg(σ3/pa)

參數(shù)k是無量綱試驗(yàn)參數(shù)，可由礫砂常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)確定；lgk是線性函數(shù)的截距；

針對(duì)礫砂，做出參數(shù)k與相對(duì)密實(shí)度dr的關(guān)系曲線，如圖22所示；確定出適合k與相對(duì)密實(shí)度dr的關(guān)系函數(shù)為指數(shù)函數(shù)：

參數(shù)b、c、d為無量綱試驗(yàn)參數(shù)，可由礫砂常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)確定；

(6)針對(duì)礫砂，利用統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)推導(dǎo)得到擾動(dòng)后的試驗(yàn)參數(shù)kd和md的表達(dá)式如下：

參數(shù)kd和md是擾動(dòng)前的試驗(yàn)參數(shù)；

利用土體的雙曲線型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，結(jié)合統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)，最終確定的礫砂非線性彈性本構(gòu)模型為：

參數(shù)dd是相對(duì)密實(shí)度dr變化時(shí)對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)度取值，計(jì)算方法為：

因此，得到礫砂非線性彈性本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示；

表2礫砂非線性彈性本構(gòu)模型參數(shù)值

采用上述本構(gòu)模型和參數(shù)對(duì)礫砂非線性彈性力學(xué)特性開展模擬，如圖23～26所示；模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)規(guī)律具有一致性，說明該模型在考慮擾動(dòng)影響時(shí)能夠準(zhǔn)確的對(duì)礫砂大型常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)觀察到的基本力學(xué)特性予以描述；由此認(rèn)為本發(fā)明提出的基于大型常規(guī)三軸力學(xué)試驗(yàn)的非線性彈性力學(xué)本構(gòu)模型的方法結(jié)果準(zhǔn)確，操作簡(jiǎn)便，且力學(xué)意義明確；

該方法以不同相對(duì)密實(shí)度的常規(guī)大型三軸試驗(yàn)為依據(jù)，構(gòu)建粗顆粒土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并以相對(duì)密實(shí)度和破壞比為媒介，結(jié)合統(tǒng)一擾動(dòng)度函數(shù)，構(gòu)建了粗顆粒土非線性彈性本構(gòu)模型，去除了認(rèn)為的主觀性，具有較高的準(zhǔn)確性和廣泛的使用性，可用于實(shí)際巖土工程中粗顆粒土體力學(xué)特性的研究和分析。