本發(fā)明涉及粗糙表面形貌生成領(lǐng)域，更具體的說(shuō)，尤其涉及一種彈性接觸表面形貌形成方法。

背景技術(shù)：

粗糙表面形貌不僅可以作為表面質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)值依據(jù)，而且可以成為后續(xù)工程應(yīng)用的指導(dǎo)依據(jù)。從數(shù)學(xué)計(jì)算的角度來(lái)看，粗糙表面形貌是一個(gè)三維空間的隨即域，表面上的每一個(gè)點(diǎn)作為隨機(jī)變量代表的是表面凸起的高度，表面上所有的點(diǎn)形成的統(tǒng)計(jì)特征可形成粗糙表面。典型的統(tǒng)計(jì)特征有如下兩種：一種是可描述表面峰頂和谷底不同曲率的“表面輪廓幅度分布”，另一種是可描述表面輪廓各個(gè)方向起伏變化的空間相關(guān)性。與隨機(jī)過(guò)程類似，粗糙表面統(tǒng)計(jì)函數(shù)分別為表面微凸體的高度分布函數(shù)以及自相關(guān)函數(shù)。

現(xiàn)有的工程應(yīng)用中在對(duì)粗糙表面形貌進(jìn)行計(jì)算式通常都不會(huì)考慮到接觸彈性的作用，然而實(shí)際表面會(huì)受到接觸物的接觸彈性作用而發(fā)生表面形貌改變；因此，作為生成表面形貌的重要因素，接觸彈性對(duì)粗糙表面的工程應(yīng)用具有重要的意義。由于現(xiàn)有的粗糙表面形貌形成方法均是不考慮接觸彈性的情況，因此，急需一種基于接觸彈性的粗糙表面形貌形成方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決現(xiàn)有的粗糙表面形貌形成方法缺乏考慮接觸彈性的情況，提出了一種將接觸彈性作用作為粗糙表面形貌生成的重要因素的彈性接觸表面形貌形成方法，使生成的粗糙表面形貌更接近真實(shí)表面，更適合工程應(yīng)用仿真。

本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的：一種彈性接觸表面形貌形成方法，通過(guò)顯微鏡設(shè)備獲取接觸圖像信息，進(jìn)而對(duì)獲取的圖像進(jìn)行處理，包括如下步驟：

第一步，通過(guò)顯微鏡獲取表面形貌樣本，獲取表面統(tǒng)計(jì)特征值，作為輸入：采樣表面長(zhǎng)度為n，寬度為m，給定的偏度為skη、峰度為kη，表面形貌輪廓高度序列z＝{ηr}，粗糙度為σ，由表面輪廓的自相關(guān)函數(shù)r(i,j)生成隨機(jī)序列的概率密度分布函數(shù)sη(ωx,ωy)，濾波器h(ωx,ωy)；

第二步，利用高斯型隨機(jī)域生成非高斯型粗糙表面：

由表面形貌輪廓高度序列z模擬出表面輪廓高度函數(shù)z(i,j)，經(jīng)濾波器h(ωx,ωy)傅里葉變換得到z(ωx,ωy)，根據(jù)johnson系統(tǒng)轉(zhuǎn)換輸出高斯型表面形貌z且其skz及kz能近似的采樣表面形貌的偏度skη及峰度kη；

第三步，計(jì)算表面接觸點(diǎn)及接觸力：

對(duì)相接觸的表面施加力f，由力的守恒可得表面形貌各接觸點(diǎn)力σc的總和，與f相等；

第四步，基于第三步中的接觸力及測(cè)量所得彈性模量，更新非高斯型粗糙表面，獲得彈性接觸表面形貌：表面形貌各接觸點(diǎn)接觸時(shí)，表面輪廓高度在表面材料的彈性模量e、接觸力f的作用下，發(fā)生向上或者向下的高度變化δz,生成新的表面z’。

進(jìn)一步的，所述表面輪廓的自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為

其中定義βx和βy為0.1倍的自相關(guān)長(zhǎng)度，由r(i,j)生成

其中，sz(ωx,ωy)＝|h(ωx,ωy)|²sη(ωx,ωy)，計(jì)算可得濾波器h(ωx,ωy)

其中h(i,j)是傅里葉逆變換函數(shù)。

進(jìn)一步的，所述johnson系統(tǒng)的表達(dá)式為

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明能夠快速生成彈性接觸時(shí)的彈性表面形貌，且生成的表面形貌近似度更高，生成的表毛形貌可靠性高，數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明顯微鏡設(shè)備獲取的圖像信息。

圖2是本發(fā)明經(jīng)過(guò)彈性接觸表面形貌形成方法后得到的表面形貌。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明：

如圖1和圖2所示，一種彈性接觸表面形貌形成方法，通過(guò)顯微鏡設(shè)備獲取接觸圖像信息，進(jìn)而對(duì)獲取的圖像進(jìn)行處理，包括如下步驟：

第一步，通過(guò)顯微鏡獲取表面形貌樣本，獲取表面統(tǒng)計(jì)特征值，作為輸入：采樣表面長(zhǎng)度為n，寬度為m，給定的偏度為skη、峰度為kη，表面形貌輪廓高度序列z＝{ηr}，粗糙度為σ，由此計(jì)算表面輪廓的自相關(guān)函數(shù)r(i,j)為

其中定義βx和βy為0.1倍的自相關(guān)長(zhǎng)度，由r(i,j)生成

其中，sz(ωx,ωy)＝|h(ωx,ωy)|²sη(ωx,ωy)，計(jì)算可得濾波器h(ωx,ωy)

其中h(i,j)是傅里葉逆變換函數(shù)。

第二步，利用高斯型隨機(jī)域生成非高斯型粗糙表面：

由表面形貌輪廓高度序列z模擬出表面輪廓高度函數(shù)z(i,j)，經(jīng)濾波器h(ωx,ωy)傅里葉變換得到z(ωx,ωy)，根據(jù)johnson系統(tǒng)轉(zhuǎn)換輸出高斯型表面形貌z且其skz及kz能近似的采樣表面形貌的偏度skη及峰度kη；

第三步，計(jì)算表面接觸點(diǎn)及接觸力：

對(duì)相接觸的表面施加力f，由力的守恒可得表面形貌各接觸點(diǎn)力σc的總和，與f相等；

第四步，基于第三步中的接觸力及測(cè)量所得彈性模量，更新非高斯型粗糙表面，獲得彈性接觸表面形貌：表面形貌各接觸點(diǎn)接觸時(shí)，表面輪廓高度在表面材料的彈性模量e、接觸力f的作用下，發(fā)生向上或者向下的高度變化δz,生成新的表面z’。

上述實(shí)施例只是本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不是對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案的限制，只要是不經(jīng)過(guò)創(chuàng)造性勞動(dòng)即可在上述實(shí)施例的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的技術(shù)方案，均應(yīng)視為落入本發(fā)明專利的權(quán)利保護(hù)范圍內(nèi)。