本發(fā)明具體涉及一種定頻采樣下數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法。

背景技術(shù)：

隨著國家經(jīng)濟技術(shù)的發(fā)展和人們生活水平的提高，電能已經(jīng)成為了人們生產(chǎn)和生活中必不可少的二次能源，給人們的生產(chǎn)和生活帶來了無盡的便利。

然而，電力系統(tǒng)中的無功含量與日漸增，由于無功電能在電網(wǎng)中流動會引起供電電壓變化和輸電線路損耗，電力管理部門對無功的關(guān)注程度日益提高。因此，無功功率已經(jīng)成為電力系統(tǒng)電能質(zhì)量測量設(shè)備或儀器重點監(jiān)測的參數(shù)之一，在無功補償場合更是不可或缺。電氣測量技術(shù)發(fā)展至今，國內(nèi)外學者對無功功率測量作了大量研究，提出了各種數(shù)字測量方法，有基于簡單軟件實現(xiàn)的數(shù)字移相法、微分法、積分法，以及基于復(fù)雜算法的傅里葉變換法、希爾伯特濾波器法等。

在上述無功功率測量方法中，數(shù)字移相法即采樣點平移法是一種簡單實用并且目前仍被廣泛使用的方法。該方法的基本原理是先將電壓或者電流采樣序列平移周期采樣點數(shù)的四分之一，然后累加平移后電壓電流的乘積，最后計算該累加值的整周期均值得到無功功率，用表達式描述如下：

其中：q為無功功率，n為一周期的采樣點數(shù)，k為計算周期數(shù)，u(n)和i(n)分別為電壓和電流的第n個采樣點值，u(n-n/4)和i(n-n/4)分別為電壓和電流的第n-n/4個采樣點值。

由數(shù)字移相法原理可知，當n/4為整數(shù)即n/4不存在取整誤差時，該方法理論上不存在誤差，能夠準確計算無功功率；當受時鐘頻率及adc采樣率所限使得n/4非整數(shù)，此時對n/4取整存在舍入誤差，繼而使計算結(jié)果存在較大誤差，并且舍去的小數(shù)部分越大則誤差越大。當電測系統(tǒng)采用定頻采樣時，即使參比頻率下n/4為整數(shù)，但當實際頻率存在波動并偏離理想的工頻頻率時，則n/4變?yōu)榉钦麛?shù)，最終也會使得計算結(jié)果存在同樣的誤差。因此，采用定頻采樣及常規(guī)數(shù)字移相法測量無功功率的頻率影響量誤差較大，這限制了其應(yīng)用。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種補償效果好、實時性高的定頻采樣下數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法。

本發(fā)明提供的這種定頻采樣下數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法，包括如下步驟：

s1.建立數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償?shù)慕遣钛a償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表；

s2.根據(jù)實際頻率測量值計算得到該頻率下數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)，以及需要補償?shù)慕遣詈捅炔罘謩e在角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表的索引值；

s3.根據(jù)步驟s2計算得到的索引值在對應(yīng)的參數(shù)表中獲取所需要的角差和比差補償值，并結(jié)合步驟s2計算得到的平移點數(shù)，計算無功功率，從而完成無功功率的測量和補償。

步驟s1所述的建立角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表，具體為采用如下步驟建立角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表：

a.根據(jù)參比頻率、采樣率和所要求的誤差補償分辨率，按照如下公式計算角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表的大?。?/p>

m＝[2πf1/(fsδ)]

其中m為角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表的大小，[]表示四舍五入取整操作，f1為參比頻率，fs為采樣率，δ為誤差補償分辨率；

b.按照如下算式計算每個索引值對應(yīng)的角差補償參數(shù)和比差補償參數(shù)：

其中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；m為步驟a中得到的參數(shù)表大小，τm為每個索引對應(yīng)的角差補償值，λm為角差補償參數(shù)，gm為比差補償參數(shù)，ω為數(shù)字角頻率且ω＝2πf1/fs；

c.將步驟b得到的角差補償參數(shù)序列和比差補償參數(shù)序列按照下式轉(zhuǎn)換為16位定點數(shù)并存儲在二維數(shù)據(jù)中：

q_cal_tab[m][0]＝λm·2^q

q_cal_tab[m][1]＝gm·2^q

式中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；q_cal_tab為建立的參數(shù)表對應(yīng)的二維數(shù)組，λm為步驟b計算得到的參數(shù)表索引m對應(yīng)的角差補償參數(shù)，gm為步驟b計算得到的參數(shù)表索引m對應(yīng)的比差補償參數(shù)，q為補償參數(shù)轉(zhuǎn)化成16位定點數(shù)的定標值。

步驟s2所述的計算平移點數(shù)和索引值，具體為采用如下算式計算平移點數(shù)和索引值：

式中p為數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)，fc為所測頻率值，r為補償參數(shù)對應(yīng)表中的索引值，m為步驟a中所述參數(shù)表大小，[]表示四舍五入取整。

步驟s3中所述的計算無功功率，具體為采用如下算式計算無功功率：

λr＝q_cal_tab[r-1][0]

gr＝q_cal_tab[r-1][1]

式中q_cal_tab為步驟c中建立的參數(shù)表對應(yīng)的二維數(shù)組，r為步驟s2中得到的參數(shù)表索引值，λr為索引值r對應(yīng)的角差補償參數(shù)，gr為索引值r對應(yīng)的比差補償參數(shù)，q為無功功率，n為一周期的采樣點數(shù)，k為計算周期數(shù)，p為步驟s2中得到的數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)，u(n-p)、u(n-p-1)和i(n)分別為電壓第n-p個采樣點值、電壓第n-p-1個采樣點值和電流的第n個采樣點值。

本發(fā)明提供的這種定頻采樣下數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法，通過在常規(guī)數(shù)字移相法基礎(chǔ)上增加角差和比差實時校正，即使在定頻采樣及頻率變化下也能時刻保證數(shù)字移相達到精確90度，從而實現(xiàn)無功功率的高準確測量；該方法有效地解決了定頻采樣下常規(guī)數(shù)字移相法測量無功功率的頻率影響量誤差大的問題，其無功測量精度高，且不受頻率波動的影響。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖。

圖2為本發(fā)明的角差補償原理圖。

圖3為本發(fā)明的無功基本誤差結(jié)果示意圖。

圖4為本發(fā)明的無功頻率影響量誤差結(jié)果示意圖。

具體實施方式

如圖1所示為本發(fā)明的方法流程圖：本發(fā)明提供的這種定頻采樣下數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償方法，包括如下步驟：

s1.建立數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償?shù)慕遣钛a償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表；

本發(fā)明采用如下所示一階差分方程實現(xiàn)數(shù)字移相法測量無功功率的角差補償：

u′(n)＝u(n)+λ·u(n-1)

其中：u是輸入電壓，u'是角差補償后的輸出電壓，n是采樣序列，λ是角差修正系數(shù)。

通過z變換以及其與傅里葉變換之間的關(guān)系z＝e^jω(ω為數(shù)字角頻率，ω＝2πf/fs)，得到上述表達式所示差分方程對應(yīng)傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)為：

根據(jù)上式所示頻率響應(yīng)得到上述差分方程群延遲τ與角差修正系數(shù)λ的關(guān)系為：

由上式可以得到角差修正系數(shù)λ與群延遲τ的關(guān)系為：

由于頻率響應(yīng)表達式所示頻率響應(yīng)存在非歸一化增益，角差補償后幅值增加，因此角差補償后還需進行比差修正，比差修正系數(shù)g即為頻率響應(yīng)增益的倒數(shù)：：

根據(jù)以上所述角差和比差補償原理，本發(fā)明具體為采用如下步驟建立角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表(其中角差補償原理圖如圖2所示)：

a.根據(jù)參比頻率、采樣率和所要求的誤差補償分辨率，按照如下公式計算角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表的大?。?/p>

m＝[2πf1/(fsδ)]

其中m為角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表的大小，[]表示四舍五入取整操作，f1為參比頻率，fs為采樣率，δ為誤差補償分辨率；

b.按照如下算式計算每個索引值對應(yīng)的角差補償參數(shù)和比差補償參數(shù)：

其中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；m為步驟a中得到的參數(shù)表大小，τm為每個索引對應(yīng)的角差補償值，λm為角差補償參數(shù)，gm為比差補償參數(shù)，ω為數(shù)字角頻率且ω＝2πf1/fs；

c.將步驟b得到的角差補償參數(shù)序列和比差補償參數(shù)序列按照下式轉(zhuǎn)換為16位定點數(shù)并存儲在二維數(shù)據(jù)中：

q_cal_tab[m][0]＝λm·2^q

q_cal_tab[m][1]＝gm·2^q

式中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；q_cal_tab為建立的參數(shù)表對應(yīng)的二維數(shù)組，λm為步驟b計算得到的參數(shù)表索引m對應(yīng)的角差補償參數(shù)，gm為步驟b計算得到的參數(shù)表索引m對應(yīng)的比差補償參數(shù)，q為補償參數(shù)轉(zhuǎn)化成16位定點數(shù)的定標值；

s2.根據(jù)實際頻率測量值計算得到該頻率下數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)，以及需要補償?shù)慕遣詈捅炔罘謩e在角差補償參數(shù)表和比差補償參數(shù)表的索引值；具體為采用如下算式計算平移點數(shù)和索引值：

式中p為數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)，fc為所測頻率值，r為補償參數(shù)對應(yīng)表中的索引值，m為步驟a中所述參數(shù)表大小，[]表示四舍五入取整；

s3.根據(jù)步驟s2計算得到的索引值在對應(yīng)的參數(shù)表中獲取所需要的角差和比差補償值，并結(jié)合步驟s2計算得到的平移點數(shù)，計算無功功率，從而完成無功功率的測量和補償；具體為采用如下算式計算無功功率：

λr＝q_cal_tab[r-1][0]

gr＝q_cal_tab[r-1][1]

式中q_cal_tab為步驟c中建立的參數(shù)表對應(yīng)的二維數(shù)組，r為步驟s2中得到的參數(shù)表索引值，λr為索引值r對應(yīng)的角差補償參數(shù)，gr為索引值r對應(yīng)的比差補償參數(shù)，q為無功功率，n為一周期的采樣點數(shù)，k為計算周期數(shù)，p為步驟s2中得到的數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)，u(n-p)、u(n-p-1)和i(n)分別為電壓第n-p個采樣點值、電壓第n-p-1個采樣點值和電流的第n個采樣點值。

以下以一個具體實施例說明本發(fā)明方法的優(yōu)點：

在該實施例中，無功功率測量精度以達到0.2s級為設(shè)計目標，參比頻率f1＝50hz，采樣率fs設(shè)計為12.8khz，根據(jù)無功功率誤差補償精度要求，補償參數(shù)表的大小m定為128。

依據(jù)以上所設(shè)參比頻率、采樣率，以及已確定的補償參數(shù)表大小，根據(jù)本實施例中的公式進行補償參數(shù)計算，同時為了實際補償時方便計算，將補償參數(shù)轉(zhuǎn)化成定點數(shù)并采用q15格式表示，即所計算的數(shù)值乘以32768，最終得到的參數(shù)表用二維數(shù)組表示如下：

shortintq_cal_tab[128][2]＝{

{-10815,48900},{-10699,48643},{-10582,48387},{-10464,48131},{-10345,47875},{-10224,47619},{-10102,47363},

{-9979,47107},{-9854,46851},{-9728,46595},{-9600,46338},{-9471,46082},{-9341,45826},{-9209,45570},

{-9076,45314},{-8941,45058},{-8805,44802},{-8667,44546},{-8528,44290},{-8387,44034},{-8244,43777},

{-8100,43521},{-7954,43265},{-7806,43009},{-7656,42753},{-7505,42497},{-7351,42241},{-7196,41985},

{-7039,41729},{-6880,41473},{-6719,41217},{-6557,40961},{-6392,40705},{-6225,40449},{-6055,40193},

{-5884,39937},{-5710,39681},{-5535,39424},{-5356,39168},{-5176,38912},{-4993,38656},{-4808,38400},

{-4620,38144},{-4430,37888},{-4237,37632},{-4041,37376},{-3843,37120},{-3642,36864},{-3438,36608},

{-3232,36352},{-3022,36096},{-2810,35840},{-2594,35584},{-2375,35328},{-2153,35072},{-1928,34816},

{-1700,34560},{-1468,34304},{-1232,34048},{-993,33792},{-751,33536},{-504,33280},{-254,33024},{0,32768},

{258,32512},{520,32256},{787,32000},{1057,31744},{1332,31488},{1612,31232},{1896,30976},{2185,30720},

{2479,30464},{2778,30208},{3082,29952},{3391,29696},{3705,29440},{4025,29184},{4351,28928},{4682,28672},

{5020,28416},{5363,28160},{5713,27904},{6069,27648},{6432,27392},{6802,27136},{7179,26880},{7563,26624},

{7955,26368},{8354,26112},{8761,25856},{9177,25600},{9600,25344},{10033,25088},{10474,24832},{10924,24576},

{11384,24320},{11854,24065},{12334,23809},{12824,23553},{13325,23297},{13837,23041},{14361,22785},

{14896,22529},{15444,22273},{16005,22017},{16578,21761},{17166,21505},{17767,21249},{18384,20993},

{19015,20737},{19662,20481},{20326,20225},{21007,19969},{21705,19713},{22421,19457},{23157,19201},

{23913,18945},{24689,18689},{25487,18433},{26308,18177},{27151,17921},{28020,17665},{28913,17409},

{29834,17153},{30782,16897},{31760,16641},{32768,16385}}；

在本實施例中，以信號頻率fc變?yōu)?2hz為例說明數(shù)字移相法測量無功功率的頻率誤差補償?shù)膶崿F(xiàn)過程，具體如下。

根據(jù)12.8k的采樣率，計算一周期采樣點數(shù)nc＝246。

52hz頻率下數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)及所需補償參數(shù)對應(yīng)參數(shù)表中的索引值計算如下：

a.數(shù)字移相對應(yīng)的平移點數(shù)：

p＝[fs/(4fc)]＝[12800/(4×52)]＝[61.54]＝62

b.所需補償參數(shù)對應(yīng)參數(shù)表中的索引值：

r＝m/2+[(fs/(4fc)-p)×m]＝128/2+[(12800/(4×52)-62)×128]＝64+[-59.1]＝5

根據(jù)以上索引值在參數(shù)表中查詢到的角差、比差補償參數(shù)如下：

角差：λc＝q_cal_tab[r-1][0]＝q_cal_tab[4][0]＝-10345

比差：gc＝q_cal_tab[r-1][1]＝q_cal_tab[4][1]＝47875

采用以下離散電壓、電流信號對上述算例補償效果進行驗證：

u(n)＝sin(2πfc/fsn)

i(n)＝sin(2πfc/fsn-π/3)

計算上述給定信號的無功功率真實值為0.8660254。

采用常規(guī)數(shù)字移相法計算的無功功率如下：

增加頻率誤差補償后計算的無功功率如下：

由上述結(jié)果可知，此時常規(guī)數(shù)字移相法的無功誤差為-0.637％，增加頻率誤差補償后的無功誤差為0.048％，補償后的計算精度比采用常規(guī)數(shù)字移相法提高了一個數(shù)量級，補償效果相當顯著。

將本發(fā)明的補償方法設(shè)計成程序應(yīng)用于本公司的0.1s級電能表上，該表設(shè)計采用高精度24位adc芯片，配合高速dsp芯片adsp-bf533。應(yīng)用準確度為0.01％臺體進行誤差檢定實驗，得到無功基本誤差和頻率影響量誤差測試結(jié)果分別如圖3和圖4所示。實驗結(jié)果表明該方法無功功率測量準確度高、基本不受頻率的影響。