本發(fā)明涉及一種利用短脈沖激光測(cè)量球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的方法，屬于顆粒聚集特征測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
分形聚集形態(tài)廣泛存在于顆粒態(tài)物質(zhì)中，如大氣氣溶膠、航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中產(chǎn)生的碳煙顆粒等。顆粒之間的分形聚集影響了顆粒系自身光輻射特性(如吸收特性、散射特性等)，改變了光輻射在顆粒系中的傳輸過(guò)程，最終導(dǎo)致光輻射傳輸與顆粒系之間的相互作用機(jī)制發(fā)生改變。因此，開(kāi)展顆粒分形聚集特征參數(shù)研究對(duì)分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)中碳黑顆粒生產(chǎn)、大氣光輻射傳輸?shù)染兄匾闹笇?dǎo)意義。
非接觸式測(cè)量方法和接觸式測(cè)量方法是兩種常見(jiàn)的顆粒分形聚集特征參數(shù)測(cè)量方法。其中，非接觸式測(cè)量通常借助獲得顆粒系外部輻射信號(hào)和輻射逆問(wèn)題求解技術(shù)間接獲得顆粒分形聚集特征參數(shù)。相比于接觸式測(cè)量，非接觸式測(cè)量方法能實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)，能獲得具有時(shí)間和空間分辨能力的測(cè)量結(jié)果，且不會(huì)干擾測(cè)量對(duì)象，因此更受青睞。常見(jiàn)的非接觸式測(cè)量方法有光譜消光法、紅外發(fā)射ct法、雙色法等。
與以往非接觸式方法不同，本項(xiàng)發(fā)明利用短脈沖激光輻照球形顆粒系的一側(cè)，然后用探測(cè)器獲得另一側(cè)的多角度時(shí)域散射信號(hào)，并用粒度分析儀測(cè)量顆粒系的粒徑分布情況，用傅里葉光譜分析儀、k-k關(guān)系式、mie散射理論及人工蟻群優(yōu)化算法等反演獲得顆粒光學(xué)常數(shù)，最后基于測(cè)量獲得的多角度時(shí)域散射信號(hào)結(jié)合逆問(wèn)題求解技術(shù)間接得到球形顆粒分形聚集特征參數(shù)。本項(xiàng)發(fā)明充分借助短脈沖激光提供的豐富的時(shí)間分辨輻射測(cè)量信息，能有效解決以往研究中測(cè)量精度不高、抗干擾性差等問(wèn)題。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的主要目的在于：提供一種實(shí)驗(yàn)結(jié)合反演算法求解球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的方法，基本思路是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得顆粒系的多角度時(shí)域散射信號(hào)，然后結(jié)合多體t矩陣?yán)碚撃Ｐ秃腿斯し淙核惴ǚ囱莸玫筋w粒分形聚集特征參數(shù)。
本發(fā)明的方法是：首先將要測(cè)量的球形顆粒聚集體做成懸浮顆粒系樣本，然后用短脈沖激光照射顆粒系一側(cè)，用探測(cè)器測(cè)量顆粒系另一側(cè)的多角度時(shí)域散射信號(hào)，再用粒徑分析儀測(cè)量得到顆粒粒徑分布情況，用傅里葉光譜分析儀結(jié)合k-k關(guān)系式、mie散射理論及人工蜂群算法獲得顆粒光學(xué)常數(shù)。將探測(cè)器所測(cè)得多角度時(shí)域散射信號(hào)作為反問(wèn)題的初始條件，結(jié)合多體t矩陣?yán)碚撃Ｐ秃腿斯し淙簝?yōu)化算法反演得到顆粒分形聚集特征參數(shù)。
本發(fā)明的具體步驟如下：
一種利用單頻調(diào)制激光輻照技術(shù)的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的測(cè)量方法，包括如下步驟：
步驟1：將待測(cè)顆粒裝在有機(jī)玻璃樣本容器中，使樣本容器中的樣本顆粒系處于懸浮流動(dòng)狀態(tài)；
步驟2：利用脈沖寬度為tp、波長(zhǎng)為λ的短脈沖激光沿著與樣本容器表面法線成θc角的方向入射到樣本容器左側(cè)表面，其中0＜θc＜π/2；用探測(cè)器在樣本容器右側(cè)表面測(cè)量不同角度方向θj上的時(shí)域散射信號(hào)，獲得樣本容器右側(cè)表面角度時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度
步驟3：測(cè)量樣本顆粒系中顆粒聚集體總數(shù)n、球形顆?？倲?shù)n0及分形聚集體中顆粒數(shù)ns，同時(shí)測(cè)量樣本顆粒系顆粒粒徑分布情況，得到粒徑分布函數(shù)f(d)，d為顆粒聚集體中單個(gè)顆粒直徑；
步驟4：制作球形顆粒與溴化鉀混合壓片，測(cè)量壓片的光譜透射率τλ,meas，結(jié)合kramers-kranigs關(guān)系式、mie散射理論及逆問(wèn)題求解方法反演得到球形顆粒光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ，i為虛數(shù)單位，nλ為折射指數(shù)，kλ為吸收指數(shù)；
步驟5：計(jì)算顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred；具體步驟如下：
步驟5.1：采用逆問(wèn)題求解方法在顆粒聚集體特征參數(shù)可能的取值范圍內(nèi)隨機(jī)假設(shè)一組顆粒聚集體特征參數(shù)值，即分形維數(shù)df、回轉(zhuǎn)半徑rg、前向因子kf；
步驟5.2：根據(jù)假設(shè)的顆粒聚集體特征參數(shù)值重構(gòu)顆粒聚集體的微觀幾何結(jié)構(gòu)；
步驟5.3：結(jié)合光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ和多體t矩陣模型，求得顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred；
步驟6：根據(jù)光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred，計(jì)算得出樣本顆粒系的光譜吸收系數(shù)κa,λ和光譜散射系數(shù)κs,λ；
步驟7：根據(jù)光譜吸收系數(shù)κa,λ和光譜散射系數(shù)κs,λ求解輻射傳輸方程，獲得計(jì)算域內(nèi)的任意位置x在θj方向上的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度iλ(t,x,θj)；
步驟8：利用步驟7獲得的計(jì)算域內(nèi)的時(shí)域輻射強(qiáng)度場(chǎng)，結(jié)合公式：
sλ(t,l,θj)pred＝id,λ(t,l,θj)+ic,λ(t,l,θj)(1)
(0≤θj<π/2,j＝1,2,...,n)
獲得樣本容器右側(cè)表面角度θj上估計(jì)的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度sλ(t,l,θj)pred；式中，id,λ(t,l,θj)為估計(jì)的樣本容器右側(cè)表面角度θj上擴(kuò)散光時(shí)域信號(hào)強(qiáng)度；ic,λ(t,l,θj)為估計(jì)的樣本容器右側(cè)表面角度θj上平行光時(shí)域信號(hào)強(qiáng)度；
步驟9：利用步驟2中探測(cè)器獲得的測(cè)量樣本容器右側(cè)表面角度θj方向上的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度sλ(t,l,θj)exp(j＝1,2,…,n)，與步驟8中估計(jì)的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度sλ(t,l,θj)pred(j＝1,2,…,n)，再結(jié)合公式：
獲得適應(yīng)度函數(shù)fit；n為測(cè)量角度個(gè)數(shù)；
步驟10：判斷步驟9中適應(yīng)度函數(shù)值fit是否小于設(shè)定閾值ξ，若是，則將步驟5中假設(shè)的顆粒聚集體特征參數(shù)值作為結(jié)果，完成利用單頻調(diào)制激光輻照技術(shù)的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的測(cè)量，否則重復(fù)步驟5至步驟10。
進(jìn)一步的，步驟4包括如下步驟：
步驟4.1：破壞樣本顆粒系的顆粒聚集特征，使其呈現(xiàn)單個(gè)分散狀態(tài)，制作球形顆粒與溴化鉀混合壓片，測(cè)量壓片的光譜透射率τλ,meas；
步驟4.2：采用逆問(wèn)題求解方法在顆粒光學(xué)常數(shù)可能的取值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一組球形顆粒的光學(xué)常數(shù)：折射指數(shù)nλ和吸收指數(shù)kλ；
步驟4.3：根據(jù)光學(xué)常數(shù)方程mλ＝nλ+ikλ，計(jì)算出球形顆粒的光學(xué)常數(shù)mλ；
步驟4.4：根據(jù)mλ，結(jié)合mie散射理論計(jì)算壓片的模擬光譜透射率τλ,pred；
步驟4.5：根據(jù)τλ,meas和τλ,pred構(gòu)造并計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)fit′，判斷fit′是否小于設(shè)定閾值η，若fit′<η，則步驟4.2產(chǎn)生的球形顆粒的光學(xué)常數(shù)即為真實(shí)的光學(xué)常數(shù)，否則繼續(xù)采用逆問(wèn)題求解方法隨機(jī)產(chǎn)生一組顆粒光學(xué)常數(shù)，重復(fù)步驟4.2至步驟4.5。
進(jìn)一步的，其特征在于，所述逆問(wèn)題求解方法為人工蜂群算法。
更進(jìn)一步的，模擬光譜透射率τλ,pred通過(guò)公式(3)計(jì)算得出，適應(yīng)度函數(shù)fit′通過(guò)公式(4)計(jì)算得出，折射指數(shù)nλ和吸收指數(shù)kλ的關(guān)系式如(5)、(6)所示；
式中，l′為壓片厚度；p表示柯西主值積分；π表示圓周率；qext(d,m,λ)為單個(gè)顆粒的衰減因子，由mie散射理論獲得；λ0為真空中的波長(zhǎng)。
進(jìn)一步的，步驟5，基于分形理論和團(tuán)簇-團(tuán)簇分形聚集動(dòng)力學(xué)仿真模型重構(gòu)顆粒聚集體的微觀幾何結(jié)構(gòu)，其中分形聚集特征參數(shù)之間滿足關(guān)系式：
式中，rj為顆粒聚集體中第j個(gè)粒子中心到顆粒聚集體重心的幾何距離。
進(jìn)一步的，步驟5中顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred的計(jì)算公式為：
cabs,λ,pred＝cext,λ,pred-csca,λ,pred(11)
式中，nmax為最大截?cái)嗉?jí)數(shù)，k0為光在真空中的波矢，m、n、m'、n'表示球形諧波函數(shù)多項(xiàng)式展開(kāi)的項(xiàng)數(shù)，實(shí)際計(jì)算過(guò)程中根據(jù)所需要的精度來(lái)選擇這些參數(shù)的值。
進(jìn)一步的，步驟5中樣本顆粒系的吸收系數(shù)κa,λ和散射系數(shù)κs,λ通過(guò)公式：
實(shí)現(xiàn)。
進(jìn)一步的，步驟7中輻射傳輸方程為：
式中，λ為短脈沖激光波長(zhǎng)；φ(θ',θ)為θ′方向入射并從θ方向散射出去的散射相函數(shù)；id,λ(t,x,θ)為t時(shí)刻入射波長(zhǎng)為λ在θ方向x處的擴(kuò)散光時(shí)域輻射強(qiáng)度；計(jì)算域內(nèi)平行光時(shí)域輻射場(chǎng)強(qiáng)度，利用lambert-beer定律：
ic,λ(ω,l,θj)＝δ(θj-θc)i0,λ(ω,0,θc)exp[-(κa,λ+κs,λ)l](15)
實(shí)現(xiàn)；式中，i0,λ(t,0,θc)為t時(shí)刻入射波長(zhǎng)為λ入射角為θc的入射邊界處平行光時(shí)域輻射強(qiáng)度；ic,λ(t,l,θj)為t時(shí)刻入射波長(zhǎng)為λ的平行光在l處θj方向上平行光時(shí)域輻射強(qiáng)度。
進(jìn)一步的，步驟2中脈沖寬度tp、波長(zhǎng)λ的取值范圍為10-12≤tp≤10-9s，0.6μm<λ<2.0μm。
本發(fā)明通過(guò)建立球形顆粒系多角度時(shí)域散射信號(hào)測(cè)量的正問(wèn)題和反問(wèn)題求解模型，解決顆粒系顆粒分形聚集特征參數(shù)不能直接測(cè)量和測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了利用短脈沖激光測(cè)量球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的方法。優(yōu)點(diǎn)在于：采用短脈沖激光，該激光能提供豐富的時(shí)變測(cè)量信號(hào)，能提高測(cè)量結(jié)果的魯棒性和精度；采用多體t矩陣?yán)碚撃Ｐ停撃Ｐ屠碚摵诵氖菍⑷肷鋱?chǎng)、散射體內(nèi)部場(chǎng)及散射體外部場(chǎng)均嚴(yán)格采用矢量球諧函數(shù)展開(kāi)，獲得待求散射場(chǎng)和已知入射場(chǎng)之間的線性矩陣關(guān)系，能很精確的反應(yīng)出顆粒之間的電磁相互作用；采用人工蜂群優(yōu)化算法，該算法求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)有高穩(wěn)定性、高靈敏度、高魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，可以使得測(cè)量精確度提高10％。該項(xiàng)發(fā)明為研究顆粒分形聚集特征參數(shù)提供一種快速準(zhǔn)確的方法，對(duì)航天、國(guó)防和民用工業(yè)具有十分重要的意義。
附圖說(shuō)明
圖1為樣本顆粒系左側(cè)受到入射方向?yàn)棣萩波長(zhǎng)為λ的短脈沖激光照射時(shí)的多角度時(shí)域散射信號(hào)測(cè)量示意圖。
具體實(shí)施方式
本實(shí)施方式所述一種利用短脈沖激光測(cè)量球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的方法，該方法的具體步驟為：
步驟一，根據(jù)顆粒系物性測(cè)量要求，將待測(cè)顆粒裝在有機(jī)玻璃樣本容器中。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中通過(guò)攪拌方式使得顆粒系處于懸浮流動(dòng)狀態(tài)，以確保樣本容器內(nèi)顆粒系的均勻分布。
步驟二，如圖1所示，利用脈沖寬度為tp、波長(zhǎng)為λ的短脈沖激光沿著與樣本容器表面法線成θc角的方向入射到樣本顆粒系左側(cè)表面，其中，10-12≤tp≤10-9s，0<θc<π/2，0.6μm<λ<2.0μm；并用探測(cè)器在樣本顆粒系右側(cè)l處測(cè)量不同散射角度方向θj上的時(shí)域散射信號(hào)，獲得樣本右側(cè)l處角度時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度sλ(t,l,θj)exp(j＝1,2,…,n)，n為測(cè)量角度個(gè)數(shù)，l為樣本容器厚度。
步驟三，利用掃描電鏡測(cè)量樣本中顆粒聚集體總數(shù)n、球形顆?？倲?shù)n0及分形聚集體中顆粒數(shù)ns，同時(shí)采用粒徑分析儀測(cè)量得到樣本顆粒系顆粒粒徑分布情況f(d)。
步驟四，通過(guò)攪拌破壞顆粒聚集特征，使其呈現(xiàn)單個(gè)分散狀態(tài)，制作球形顆粒與溴化鉀(kbr)混合壓片，由傅里葉光譜分析儀測(cè)量壓片的光譜透射率τλ，同時(shí)結(jié)合kramers-kranigs(k-k)關(guān)系式、mie散射理論及人工蟻群優(yōu)化算法反演得到顆粒光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ，i為虛數(shù)單位。
步驟五，利用逆問(wèn)題算法思路假設(shè)出待測(cè)顆粒系的顆粒分形聚集特征參數(shù)(即分形維數(shù)df、回轉(zhuǎn)半徑rg、前向因子kf)，并基于分形理論和團(tuán)簇-團(tuán)簇分形聚集動(dòng)力學(xué)仿真模型重構(gòu)顆粒聚集體的微觀幾何結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ和多體t矩陣模型計(jì)算得到顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred，最后根據(jù)已測(cè)得樣本中顆粒聚集體總數(shù)n，計(jì)算得出顆粒系光譜吸收系數(shù)κa,λ和光譜散射系數(shù)κs,λ，并通過(guò)對(duì)時(shí)域輻射傳輸方程求解，獲得計(jì)算域內(nèi)任意位置x在θj方向上的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度iλ(t,x,θj)。
步驟六，利用步驟五獲得計(jì)算域內(nèi)時(shí)域輻射強(qiáng)度場(chǎng)，結(jié)合公式：
sλ(t,l,θj)pred＝id,λ(t,l,θj)+ic,λ(t,l,θj)(1)
(0≤θj<π/2,j＝1,2,...,n)
獲得測(cè)量樣本右側(cè)l處角度θj方向上估計(jì)的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度sλ(t,l,θj)pred。式中，id,λ(t,l,θj)為估計(jì)獲得的樣本右側(cè)l處角度θj上擴(kuò)散光時(shí)域信號(hào)強(qiáng)度；ic,λ(t,l,θj)為估計(jì)獲得的樣本右側(cè)l處角度θj上平行光時(shí)域信號(hào)強(qiáng)度；n為測(cè)量角度個(gè)數(shù)。
步驟七，利用步驟二中探測(cè)器獲得測(cè)量樣本右側(cè)l處角度θj方向上的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度sλ(t,l,θj)exp(j＝1,2,…,n)，與步驟六中預(yù)測(cè)的時(shí)域散射信號(hào)強(qiáng)度sλ(t,l,θj)pred(j＝1,2,…,n)，再結(jié)合公式：
獲得逆問(wèn)題算法中的適應(yīng)度函數(shù)fit。式中，n表示測(cè)量角度個(gè)數(shù)。
步驟八，判斷步驟七中適應(yīng)度函數(shù)值fit是否小于設(shè)定閾值ξ，若是，則將步驟五中獲得的待測(cè)顆粒系顆粒分形聚集特征參數(shù)(即分形維數(shù)df、回轉(zhuǎn)半徑rg、前向因子kf)作為結(jié)果，完成利用短脈沖激光測(cè)量球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的方法，否則返回步驟五，采用人工蜂群優(yōu)化算法重新修正預(yù)測(cè)的顆粒分形聚集特征參數(shù)。
步驟四采用傅里葉光譜分析儀測(cè)量壓片的光譜透射率τλ，同時(shí)結(jié)合kramers-kranigs(k-k)關(guān)系式、mie散射理論及人工蟻群優(yōu)化算法反演得到顆粒光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ，其中光譜透射率τλ和k-k關(guān)系式為：
式中λ表示激光波長(zhǎng)；l′為kbr混合壓片厚度；p表示柯西主值積分；π表示圓周率；qext(d,m,λ)為單個(gè)顆粒的衰減因子，可由mie散射理論獲得；d為顆粒粒徑。
步驟五基于分形理論和團(tuán)簇-團(tuán)簇分形聚集動(dòng)力學(xué)仿真模型重構(gòu)顆粒聚集體微觀幾何結(jié)構(gòu)，其中分形聚集特征參數(shù)之間滿足關(guān)系式：
式中，ns為顆粒聚集體中顆?？倲?shù)；d為顆粒聚集體中單個(gè)顆粒直徑；kf為顆粒團(tuán)聚體的前向因子；rg為顆粒聚集體的回轉(zhuǎn)半徑，rj為顆粒聚集體中第j個(gè)粒子中心到聚集體重心的幾何距離。
步驟五獲得顆粒系的吸收系數(shù)κa,λ和散射系數(shù)κs,λ通過(guò)公式：
實(shí)現(xiàn)。式中，n表示所測(cè)顆粒聚集體總個(gè)數(shù)。
步驟五獲得計(jì)算域內(nèi)的擴(kuò)散光時(shí)域信號(hào)強(qiáng)度方法為，利用輻射傳輸方程：
實(shí)現(xiàn)。式中，λ為短脈沖激光波長(zhǎng)；φ(θ',θ)為θ′方向入射并從θ方向散射出去的散射相函數(shù)；id,λ(t,x,θ)為t時(shí)刻入射波長(zhǎng)為λ在θ方向x處的擴(kuò)散光時(shí)域輻射強(qiáng)度；κa,λ為顆粒系吸收系數(shù)；κs,λ為顆粒系散射系數(shù)。此外，計(jì)算域內(nèi)平行光時(shí)域輻射場(chǎng)強(qiáng)度，利用lambert-beer定律：
ic,λ(ω,l,θj)＝δ(θj-θc)i0,λ(ω,0,θc)exp[-(κa,λ+κs,λ)l](11)
實(shí)現(xiàn)。式中，i0,λ(t,0,θc)為t時(shí)刻入射波長(zhǎng)為λ入射角為θc的入射平行光時(shí)域輻射強(qiáng)度；ic,λ(t,l,θj)為t時(shí)刻入射波長(zhǎng)為λ的平行光在l處θj方向上平行光時(shí)域輻射強(qiáng)度；l為樣本厚度。
以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。