本發(fā)明涉及一種雷達三維成像算法，特別是一種基于壓縮感知的太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達三維成像算法。

背景技術(shù)：

太赫茲波(terahertz，thz)是指頻率在0.1thz—10thz之間的電磁波，是最后一個人類尚未完全認知和利用的電磁波段。由于thz輻射是非電離的，其可以穿透其他頻段的電磁波不能穿透的物質(zhì)，比如包裝材料、衣服及墻壁等等，同時其輻射屬于對人體無害非電離輻射，故而thz成像技術(shù)可以應(yīng)用到無損檢測及安全檢查等廣泛的領(lǐng)域。thz波的波長很小，其有利于產(chǎn)生大帶寬信號，在高分辨率成像等領(lǐng)域中有其特殊的優(yōu)勢。在雷達成像領(lǐng)域，thz技術(shù)具有極大的應(yīng)用潛力，受到了越來越多的研究人員的重視。

太赫茲調(diào)頻連續(xù)波(thz-fmcw)雷達具有大的帶寬，能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率成像，同時，thz-fmcw雷達具有極快的掃頻速度能夠滿足快速成像的時間要求，適用于無損檢測、安檢等一系列實際應(yīng)用當中。受益于thz雷達成像技術(shù)的巨大應(yīng)用前景，目前已經(jīng)有了一系列thz-fmcw雷達三維成像算法的研究?！皌hz3-dimageformationusingsartechniques:simulation,processingandexperimentalresults”論文中研究了基于波數(shù)域rma算法的thz-fmcw雷達成像方法?！癮pplicationofnuffttoterahertzfmcw3-dimaging”論文中研究了基于非標準傅里葉變換(nufft)的thz-fmcw雷達成像方法。

然而，上述兩種方法均屬于傳統(tǒng)的匹配濾波法，其在數(shù)據(jù)采樣時均采用了傳統(tǒng)的雷達成像掃描方式，需要符合nyquist采樣定律對數(shù)據(jù)進行掃描采樣，雷達成像分辨率越高時，要求的掃描間隔越小，相同成像區(qū)域所需的掃描時間也就越長，采樣的樣本量越大。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于壓縮感知的太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達三維成像算法，解決傳統(tǒng)雷達成像掃描時掃描時間長、樣本量大的問題。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于壓縮感知的太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達三維成像算法，包括以下步驟：

步驟1、設(shè)計一個符合數(shù)據(jù)采集要求的測量矩陣，通過該矩陣確定thz-fmcw雷達天線在掃描平面內(nèi)的測量位置點；

步驟2、根據(jù)步驟1中設(shè)計的測量矩陣，在對應(yīng)空間位置進行thz-fmcw雷達回波信號采集，得到測量信號；

步驟3，由測量信號重構(gòu)得到原始信號；

步驟4，通過求解一個類似最優(yōu)范數(shù)問題來重構(gòu)稀疏信號；

步驟5，將重構(gòu)得到的稀疏信號乘上正交變換基進行稀疏反變換得到重構(gòu)的原始信號；

步驟6，將重構(gòu)得到的原始信號進行三維成像處理。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的顯著優(yōu)點為：

本發(fā)明基于壓縮感知的太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達三維成像算法能夠減少掃描時間、降低樣本量；壓縮感知理論實現(xiàn)了對信號同時進行采樣和壓縮，即使在不滿足奈奎斯特采樣定理要求的情況下，利用極少的采樣數(shù)據(jù)，也可能實現(xiàn)對原始完整信號的近似逼近，獲得較理想的恢復(fù)重建。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于壓縮感知的thz-fmcw雷達三維成像算法的流程圖。

圖2為具體實施例中稀疏率為10％時重構(gòu)的剪刀圖像。

圖3為具體實施例中稀疏率為20％時重構(gòu)的剪刀圖像。

圖4為具體實施例中稀疏率為30％時重構(gòu)的剪刀圖像。

圖5為具體實施例中稀疏率為50％時重構(gòu)的剪刀圖像。

具體實施例

結(jié)合圖1，一種基于壓縮感知的太赫茲調(diào)頻連續(xù)波雷達三維成像算法，包括以下步驟：

步驟1、設(shè)計一個符合數(shù)據(jù)采集要求的測量矩陣，通過該矩陣確定thz-fmcw雷達天線在掃描平面內(nèi)的測量位置點；

步驟2、根據(jù)步驟1中設(shè)計的測量矩陣，在對應(yīng)空間位置進行thz-fmcw雷達回波信號采集，得到測量信號；

步驟3，由測量信號重構(gòu)得到原始信號；

步驟4，通過求解一個類似最優(yōu)范數(shù)問題來重構(gòu)稀疏信號；

步驟5，將重構(gòu)得到的稀疏信號乘上正交變換基進行稀疏反變換得到重構(gòu)的原始信號；

步驟6，將重構(gòu)得到的原始信號進行三維成像處理。

進一步的，步驟3具體為：

由測量信號y重構(gòu)得到原始信號d，通過稀疏變換基ψ進行稀疏表示，即d＝ψc，c為原始信號在ψ變換域的稀疏表示；

測量信號y與稀疏信號c之間存在著如下的關(guān)系：

y＝φψc＝ac(1)

a＝φψ表示為測量矩陣和稀疏變換基的乘積。

進一步的，步驟4通過求解一個類似最優(yōu)l0范數(shù)問題來重構(gòu)稀疏信號c，即

進一步的，步驟5將重構(gòu)得到的稀疏信號乘上正交變換基ψ進行稀疏反變換得到重構(gòu)的原始信號

進一步的，步驟6，將重構(gòu)得到的原始信號進行三維成像處理，x,y為方位向，k為距離維z的波數(shù)矢量；

采用的三維成像算法為基于nufft的雷達三維成像算法，具體為：

步驟6.1、對方位向數(shù)據(jù)進行二維快速傅里葉變換；

步驟6.2、在步驟6.1的結(jié)果后乘上相位校正函數(shù)進行相位校正，其中k＝2πfi/c，fi為調(diào)頻連續(xù)波頻率，kx,ky分別表示x方向和y方向上的空間頻率；

步驟6.3、在距離向進行非標準快速傅里葉變換，在方位向進行二維快速傅里葉逆變換；

步驟6.4、得到三維成像并顯示。

下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。

實施例

本實施實例將通過thz-fmcw雷達成像系統(tǒng)的實際測量數(shù)據(jù)對本發(fā)明中提出的算法進行驗證說明。

為驗證本發(fā)明中提出的基于壓縮感知的thz-fmcw雷達三維成像算法，利用thz-fmcw雷達三維成像系統(tǒng)進行實測成像實驗，系統(tǒng)的工作頻率范圍為110ghz-170ghz。實驗成像目標為放置在距離掃描平面0.25m處的一把剪刀，thz-fmcw成像系統(tǒng)發(fā)射太赫茲調(diào)頻連續(xù)波對其進行掃描成像研究，成像系統(tǒng)掃描平面的掃描范圍為151mm×151mm。如采用傳統(tǒng)雷達三維成像算法，需要滿足奈奎斯特采樣定律的前提下進行逐點掃描，消耗大量時間，實驗中逐點掃描的掃描間隔設(shè)為1mm。

為了減少采集時間，減少空間樣本的數(shù)量，現(xiàn)采用本發(fā)明中提出的壓縮感知的方法來解決上述的問題，具體的操作步驟如下：

步驟1、設(shè)計好測量矩陣φ，矩陣規(guī)定了thz-fmcw雷達天線在掃描平面內(nèi)的位置點；

步驟2、根據(jù)設(shè)計的測量矩陣，在對應(yīng)的空間位置進行thz-fmcw雷達回波信號采集，得到測量信號y；

步驟3、由于原始信號d是不稀疏的，無法直接由測量信號y重構(gòu)出原始信號。但是原始信號可以通過某種變換ψ進行稀疏表示，即d＝ψc，c為原始信號在ψ變換域的稀疏表示；

測量信號y與稀疏信號c存在著如下關(guān)系：

y＝φψc

其中，ψ為稀疏變換基，本實例中的變換基為離散傅里葉變換形成的正交基，測量矩陣φ和稀疏變換基ψ的乘積用a來表示，即a＝φψ。

步驟4，通過求解一個類似最優(yōu)l0范數(shù)問題來重構(gòu)稀疏信號c，即

步驟5，將重構(gòu)得到的稀疏信號乘上正交變換基ψ進行稀疏反變換得到重構(gòu)的原始信號

步驟6，將重構(gòu)得到的原始信號進行三維成像處理，x,y為方位向，k為距離維z的波數(shù)矢量。

圖2-圖5分別給出了數(shù)據(jù)稀疏性為10％、20％、30％、50％時的剪刀thz-fmcw雷達成像效果圖。當數(shù)據(jù)稀疏性低于10％時，重構(gòu)效果不好，當數(shù)據(jù)稀疏性大于20％時，可以重構(gòu)出原始圖像。