本發(fā)明涉及一種構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的kriging插值算法，屬于顧及移去恢復(fù)技術(shù)構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的電子信息技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著國(guó)家深海戰(zhàn)略的推進(jìn)，水下導(dǎo)航技術(shù)受到了越來越多的關(guān)注。水下導(dǎo)航技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的方法是慣性導(dǎo)航，該方法具有精度高、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)，但是在進(jìn)行軌跡解算和定位解算時(shí)系統(tǒng)誤差隨著時(shí)間積累，如不定期進(jìn)行重調(diào)，定位誤差會(huì)無限制增長(zhǎng)，不適合水下潛器長(zhǎng)時(shí)間自主航行。重力屬于地球固有物理特征，利用海洋重力信息開展水下重力輔助導(dǎo)航，是克服慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位誤差隨時(shí)間積累的缺陷的有效途徑。高精度高分辨率的海洋重力背景場(chǎng)是進(jìn)行水下重力輔助導(dǎo)航的前提和必要條件，海洋重力測(cè)量由于經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本等方面的原因無法直接獲取達(dá)到水下重力輔助導(dǎo)航分辨率要求的重力信息，尋求構(gòu)建海洋重力背景場(chǎng)的高精度插值算法，是實(shí)現(xiàn)水下重力輔助導(dǎo)航的必要步驟。

kriging插值法以重力異常在空間位置上的變異分布為基礎(chǔ)，確定對(duì)一個(gè)待估點(diǎn)有影響的距離范圍，再用此范圍內(nèi)的重力異常觀測(cè)值來估計(jì)待估點(diǎn)的重力異常值，在數(shù)學(xué)上具有最優(yōu)線性無偏估計(jì)的特性，是一種應(yīng)用廣泛的插值方法。地球重力信息有其固有的物理特性，以拉普拉斯方程為基礎(chǔ)，可以表達(dá)成由不同階次組成的球諧形式，以egm2008為代表的全球重力場(chǎng)模型提供2160階次的中長(zhǎng)波重力信息，為建立海洋重力背景場(chǎng)提供了物理特性信息。kriging插值算法僅考慮了待估點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)之間的空間位置信息，為提高算法的插值精度，有必要研究顧及海洋重力物理特性構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的kriging插值算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種顧及移去恢復(fù)技術(shù)，構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的kriging插值算法，克服了現(xiàn)有技術(shù)的不足。

本發(fā)明的原理在于，針對(duì)kriging插值算法僅考慮了待估點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)之間的空間位置信息，沒有顧及地球重力場(chǎng)固有物理特性的問題，本發(fā)明提出一種顧及移去恢復(fù)技術(shù)構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的kriging插值新算法，即利用全球重力場(chǎng)模型，首先移去重力異常觀測(cè)值中的重力異常模型值，得到觀測(cè)點(diǎn)處的殘差重力異常，然后以觀測(cè)點(diǎn)處的殘差重力異常為基礎(chǔ)，應(yīng)用kriging插值算法，得到待估點(diǎn)處的殘差重力異常，最后恢復(fù)待估點(diǎn)處殘差重力異常的重力異常模型值，得到待估點(diǎn)處的重力異常值，構(gòu)建滿足水下重力輔助導(dǎo)航需求的海洋重力背景場(chǎng)。

本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)，包括以海洋重力觀測(cè)值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，聯(lián)合全球重力場(chǎng)模型，采用顧及移去恢復(fù)技術(shù)的kriging插值方法，構(gòu)建滿足水下重力輔助導(dǎo)航需求的海洋重力背景場(chǎng)。

構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的kriging插值算法包括以下步驟：

步驟1、移去重力異常觀測(cè)值中的模型重力異常，得到觀測(cè)點(diǎn)處的殘差重力異常，

δδgi＝δgi-δgim

式中，δgi是觀測(cè)點(diǎn)i處重力異常實(shí)際測(cè)量值，δgim是由全球重力場(chǎng)模型計(jì)算的觀測(cè)點(diǎn)i處的模型重力異常，δδgi是觀測(cè)點(diǎn)i處的殘差重力異常；

模型重力異常δgm的計(jì)算公式為：

式中，(r,θ,λ)分別是該點(diǎn)處的地心向徑、余緯和經(jīng)度，a為參考橢球長(zhǎng)半徑，gm為萬有引力常數(shù)和地球總質(zhì)量的乘積，是n階m次完全規(guī)格化位系數(shù)，為締合legendre函數(shù)，nmax是最高階數(shù)；

步驟2、應(yīng)用kriging插值算法，得到待估點(diǎn)處的殘差重力異常，

式中，為待估點(diǎn)x0處的殘差重力異常估計(jì)值，δδg(xi)為觀測(cè)點(diǎn)xi處的殘差重力異常，n為觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，λi為觀測(cè)點(diǎn)上的權(quán)系數(shù)；

kriging插值算法的權(quán)系數(shù)λi需滿足如下方程：

式中，γ(xi,xj)為觀測(cè)點(diǎn)xi與xj之間的半變異值，γ(xi,x0)為觀測(cè)點(diǎn)xi與待估點(diǎn)x0之間的半變異值，ψ為與方差最小化有關(guān)的拉格朗日常數(shù)；

步驟3、恢復(fù)待估點(diǎn)殘差重力異常的模型重力異常，得到待估點(diǎn)處的重力異常值，

δg0＝δδg0+δg0m

式中，δg0是待估點(diǎn)處重力異常計(jì)算值，δg0m是由全球重力場(chǎng)模型計(jì)算的待估點(diǎn)0處的模型重力異常，δδg0是待估點(diǎn)處的殘差重力異常。

本發(fā)明包括以下技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，消除邊緣效應(yīng)的影響，提高了十倍的算法精度；極大地提高了算法的精確性，具有突出的實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著的進(jìn)步。

附圖說明

圖1為重力異常數(shù)據(jù)的特征統(tǒng)計(jì)圖。

圖2為重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的比對(duì)圖。

圖3為傳統(tǒng)kriging插值算法與dtu10重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的差異值示意圖。

圖4為本發(fā)明算法與dtu10重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的差異值示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明是一種顧及移去恢復(fù)技術(shù)構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的kriging插值新方法，包括以海洋重力觀測(cè)值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，聯(lián)合全球重力場(chǎng)模型，采用顧及移去恢復(fù)技術(shù)的kriging插值方法，構(gòu)建滿足水下重力輔助導(dǎo)航需求的海洋重力背景場(chǎng)。

構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)的kriging插值算法包括以下步驟：

步驟1、移去重力異常觀測(cè)值中的模型重力異常，得到觀測(cè)點(diǎn)處的殘差重力異常，

δδgi＝δgi-δgim

式中，δgi是觀測(cè)點(diǎn)i處重力異常實(shí)際測(cè)量值，δgim是由全球重力場(chǎng)模型計(jì)算的觀測(cè)點(diǎn)i處的模型重力異常，δδgi是觀測(cè)點(diǎn)i處的殘差重力異常；

模型重力異常δgm的計(jì)算公式為：

式中，(r,θ,λ)分別是該點(diǎn)處的地心向徑、余緯和經(jīng)度，a為參考橢球長(zhǎng)半徑，gm為萬有引力常數(shù)和地球總質(zhì)量的乘積，是n階m次完全規(guī)格化位系數(shù)，為締合legendre函數(shù)，nmax是最高階數(shù)；

步驟2、應(yīng)用kriging插值算法，得到待估點(diǎn)處的殘差重力異常，

式中，為待估點(diǎn)x0處的殘差重力異常估計(jì)值，δδg(xi)為觀測(cè)點(diǎn)xi處的殘差重力異常，n為觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，λi為觀測(cè)點(diǎn)上的權(quán)系數(shù)；

kriging插值算法的權(quán)系數(shù)λi需滿足如下方程：

式中，γ(xi,xj)為觀測(cè)點(diǎn)xi與xj之間的半變異值，γ(xi,x0)為觀測(cè)點(diǎn)xi與待估點(diǎn)x0之間的半變異值，ψ為與方差最小化有關(guān)的拉格朗日常數(shù)；

步驟3、恢復(fù)待估點(diǎn)殘差重力異常的模型重力異常，得到待估點(diǎn)處的重力異常值，

δg0＝δδg0+δg0m

式中，δg0是待估點(diǎn)處重力異常計(jì)算值，δg0m是由全球重力場(chǎng)模型計(jì)算的待估點(diǎn)0處的模型重力異常，δδg0是待估點(diǎn)處的殘差重力異常。

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖舉例對(duì)本發(fā)明內(nèi)容作詳細(xì)說明。以dtu10重力異常數(shù)值模型作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，該模型是由丹麥科技大學(xué)聯(lián)合多代衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)計(jì)算的分辨率為1′×1′的全球海域重力場(chǎng)數(shù)值模型。采用2160階次的egm2008重力場(chǎng)模型作為移去恢復(fù)技術(shù)的參考場(chǎng)。選擇了一個(gè)3°×3°區(qū)塊作為主要試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，該海域的dtu10重力異常值、egm2008重力異常模型值及殘差重力異常值的特征統(tǒng)計(jì)見圖1，試驗(yàn)區(qū)重力異常數(shù)據(jù)的特征統(tǒng)計(jì)圖/mgal。

試驗(yàn)方案為格網(wǎng)化加密應(yīng)用，即設(shè)原有的格網(wǎng)化數(shù)據(jù)分辨率不滿足水下重力輔助導(dǎo)航應(yīng)用的需求，需要進(jìn)行格網(wǎng)化加密以得到更高分辨率的海域重力異常背景場(chǎng)。將dtu10重力異常數(shù)值模型抽稀成5′×5′格網(wǎng)化數(shù)據(jù)，然后利用格網(wǎng)化方法將其加密成分辨率為1'×1'的格網(wǎng)化數(shù)據(jù)。利用未參與格網(wǎng)化計(jì)算的dtu10重力異常數(shù)據(jù)作為參考對(duì)本發(fā)明方法得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，為了消除邊緣效應(yīng)的影響，參與精度評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)范圍中心2°×2°的區(qū)域。為比較分析本發(fā)明算法的有效性，引入沒有應(yīng)用移去恢復(fù)技術(shù)的傳統(tǒng)kriging插值算法進(jìn)行格網(wǎng)化計(jì)算。圖2給出了兩種插值方法的計(jì)算結(jié)果與dtu10重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的比對(duì)結(jié)果，結(jié)合圖3、4可看出，本發(fā)明算法構(gòu)建的水下重力輔助導(dǎo)航背景場(chǎng)精度為0.336mgal，優(yōu)于傳統(tǒng)kriging插值算法精度的3.361mgal，驗(yàn)證了本發(fā)明算法的先進(jìn)性，提高了十倍的算法精度，基于本發(fā)明算法構(gòu)建的海域背景場(chǎng)能有效滿足水下重力輔助導(dǎo)航的需求。