本發(fā)明涉及一種膨脹性土壤水分運動過程模擬方法，屬于膨脹性土壤水分運動模擬技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

當(dāng)前，在非膨脹性土壤水分運動過程研究方面，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量室內(nèi)外試驗，并建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型。然而，這些針對剛性土壤的研究成果不適用于膨脹性土壤水分運動過程描述。膨脹性土壤吸水膨脹，失水收縮，濕脹干縮過程極大地影響著土壤水分運動過程。世界上膨脹性土壤分布廣泛，我國也是世界膨脹性土壤分布最為廣泛的國家之一。膨脹性土壤變形不僅影響著土壤水文過程，也會給工程建設(shè)帶來一系列問題，已成為工程地質(zhì)學(xué)、水文學(xué)和土力學(xué)等學(xué)界關(guān)注的重點。土壤膨脹變形主要與初始含水量和上覆荷載等有關(guān)，膨脹力和膨脹變形隨土壤增濕程度增加而增加。土壤吸水膨脹變形主要受膨脹力和自重應(yīng)力的作用，其中膨脹力隨土壤含水量變化而變化，自重應(yīng)力隨土壤深度變化而變化。隨土壤深度的增加，土壤受力變形特征發(fā)生改變，進而引起土壤飽和含水量、飽和導(dǎo)水系數(shù)、飽和比容積等參數(shù)變化，變化的土壤水分運動參數(shù)改變了土壤剖面水分運動過程。然而，當(dāng)前針對膨脹性土壤變形對土壤水分運動過程的影響研究仍處于探索階段。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：提供一種膨脹性土壤水分運動過程模擬方法，模擬膨脹性土壤水分運動過程，有助于完善土壤水分運動理論。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：

一種膨脹性土壤水分運動過程模擬方法，包括如下步驟：

步驟1，基于土壤變形受力分析，得到土壤變形過程，采用質(zhì)量守恒定理，模擬膨脹性土壤水分運動過程，得到：

基質(zhì)區(qū)水分運動過程方程為：

上邊界：

下邊界：

裂隙優(yōu)先流區(qū)水分運動過程方程為：

上邊界：

下邊界：

其中，θ為土壤體積含水量，cm³/cm³；θ1為時段初的土壤含水量，cm³/cm³；e為孔隙度，cm³/cm³；e1為時段初的孔隙度，cm³/cm³；ke(ψ)為膨脹性土壤非飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm/min；ψ為土壤水吸力，cm；wr為植物根系吸水量，cm³；we為兩流區(qū)水量交換量，cm³；φ為土壤水勢，cm；q為水分通量，cm/min；上述字母的下標(biāo)f、j分別表示裂隙優(yōu)先流區(qū)、基質(zhì)區(qū)；t為時間，min；z表示坐標(biāo)軸z軸方向；wf為裂隙優(yōu)先流區(qū)面積比例，wj為基質(zhì)區(qū)面積比例；

步驟2，采用改進的vangenuchten模型計算膨脹性土壤裂隙優(yōu)先流區(qū)、基質(zhì)區(qū)非飽和導(dǎo)水系數(shù)，非飽和導(dǎo)水系數(shù)計算公式為：

其中，ke(ψ)為膨脹性土壤非飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm/min；ksh(e)為深度為h時膨脹性土壤飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm/min；se為飽和度；m和n為參數(shù)，m＝1-1/n；

步驟3，分別計算膨脹性土壤裂隙優(yōu)先流區(qū)、基質(zhì)區(qū)的面積比例，其計算公式為：

wf＝dew

wj＝1-dew

其中，ew為由土壤吸水膨脹變形導(dǎo)致的孔隙度變化量，cm³/cm³，當(dāng)土壤飽和時，wf等于0。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟2所述深度為h時膨脹性土壤飽和導(dǎo)水系數(shù)ksh(e)，計算公式為：

其中，e0、k0分別為零壓強下的孔隙度、飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm³/cm³、cm/min；eh為深度為h時土壤飽和孔隙度，cm³/cm³；m′為與土壤質(zhì)地有關(guān)的參數(shù)；e1為時段初的土壤孔隙度，cm³/cm³；ρd為土壤密度，g/cm³；a3為參數(shù)；α3為土壤膨脹特征曲線斜率；u為質(zhì)量含水量，g/g；a和b均為參數(shù)；γ為土壤濕比重，n/cm³；h為土壤深度，cm。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟2所述飽和度se，計算公式為：

其中，θ為土壤體積含水量，cm³/cm³；θr為殘余含水量，cm³/cm³；θsh為深度為h時土壤飽和含水量，cm³/cm³；α、m、n均為參數(shù)，m＝1-1/n；ψ為土壤水吸力，cm。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟3所述由土壤吸水膨脹導(dǎo)致的孔隙度變化量ew，表示為：

其中，e為孔隙度，cm³/cm³；e1為時段初的土壤孔隙度，cm³/cm³；ρsw為由土壤吸水膨脹導(dǎo)致的容重變化量，g/cm³；ρd為土壤密度，g/cm³。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，所述土壤深度為h時土壤飽和含水量θsh等于深度為h時土壤飽和孔隙度eh，cm³/cm³。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：

1、本發(fā)明基于土壤變形受力分析，得到土壤變形過程，采用質(zhì)量守恒定理，提出了膨脹性土壤水分運動過程模擬方法；并提出了膨脹性土壤水分運動參數(shù)計算方法，其中膨脹性土壤水分運動參數(shù)包括膨脹性土壤非飽和導(dǎo)水系數(shù)、比容積等。

2、本發(fā)明方法有助于完善土壤水分運動理論，對膨脹性土壤分布地區(qū)的水分管理與調(diào)控具有一定的指導(dǎo)價值。

附圖說明

圖1是本發(fā)明土壤膨脹變形示意圖。

圖2是本發(fā)明變形條件下計算單元土壤水量平衡示意圖。

具體實施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實施方式，所述實施方式的示例在附圖中示出。下面通過參考附圖描述的實施方式是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能解釋為對本發(fā)明的限制。

本發(fā)明提出了基于質(zhì)量守恒原理，提出了膨脹性土壤水分運動過程計算方法，并考慮土壤膨脹性的土壤水分運動參數(shù)計算方法，相關(guān)研究有助于完善土壤水分運動理論，對膨脹性土壤水分管理與調(diào)控具有一定的指導(dǎo)價值。

1、膨脹性土壤水分運動過程計算步驟

如圖1所示，受土壤膨脹力f和自重應(yīng)力g影響，土壤發(fā)生了變形。p為土壤膨脹力與自重應(yīng)力間的合力，z1和z2分別為微元變形前后垂向大小，vs和vs’分別為微元變形前后體積大小。為了便于分析，假設(shè)：(1)土壤變形只引起土壤孔隙度變化；(2)土壤變形是彈性變形，無滯后性。取一塊長、寬和高為δx、δy和δz微小單元(如圖2所示，u為微元)，其中δx×δy＝1×1。設(shè)研究土體單元內(nèi)任意時刻t，在δt時間土體內(nèi)含水量變化量由三部分構(gòu)成，分別為：

單元體(δxδyδz)含水量變化：

δxδyδz(θ2-θ1)(1)

單元體變化量(δxδyδe)含水量變化：

δxδyδeθ1+δxδyδe(θ2-θ1)(2)

式中：e1為變形前土壤孔隙度(時段初)，cm³/cm³；e2為變形后土壤孔隙度(時段末)，cm³/cm³；δe＝e2-e1，為土壤孔隙度變化量，根據(jù)假設(shè)1，等于土壤體積變化量，cm³/cm³；θ1為時段初土壤含水量，cm³/cm³，θ2為時段末土壤含水量，cm³/cm³。

由于δx·δy·δe·(θ2-θ1)是高階小量，可以忽略，則整個土體內(nèi)在δt時間內(nèi)含水量變化量可以表示為：

δx·δy·δz·(θ2-θ1)+δx·δy·δe·θ1(3)

一維條件下，在單位時間δt內(nèi)，z軸方向由水勢引起的水分通量可以表示為：

φ＝h0+z+ψ(6)

在單位時間δt內(nèi)，土體內(nèi)由植物根系吸水引起的水分通量可以表示為：

wr＝-sδxδyδzδt(7)

在單位時間δt內(nèi)，土體內(nèi)由兩流區(qū)水量交換引起的水分通量可以表示為：

we＝-iδxδyδzδt(8)

則由質(zhì)量守恒定律有：

考慮到兩流區(qū)水分運動過程，其中基質(zhì)區(qū)面積比例為wj，裂隙優(yōu)先流區(qū)面積比例為wf，則方程進一步可以改為(基質(zhì)區(qū))：

上邊界：

下邊界：

優(yōu)先流區(qū)為：

上邊界：

下邊界：

式中：x、y和z表示坐標(biāo)軸；f為膨脹力，n；g為自重應(yīng)力，n；θ為土壤體積含水量，cm³/cm³；ke(ψ)為土壤非飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm/min；ψ為土壤水吸力，cm；φ為土壤水勢，cm；h0為靜水壓力(當(dāng)靜水壓力較小時，可以忽略)，cm；e為孔隙度，cm³/cm³；t為時間，min；e1為時段初的孔隙度，cm³/cm³；θ1為時段初的土壤含水量，cm³/cm³；vs為土壤體積，cm³；wr為植物根系吸水量，cm³；s為根系吸水強度，min^-1；we為兩流區(qū)水量交換量，cm³；i為兩流區(qū)水量交換強度，min^-1；q為水分通量，cm/min；下標(biāo)f和j分別表示優(yōu)先流區(qū)和基質(zhì)區(qū)；wj為基質(zhì)區(qū)面積比例；wf為裂隙優(yōu)先流區(qū)面積比例，兩者間面積比例可以采用膨脹特征曲線計算。

2、膨脹性土壤水分運動參數(shù)計算：優(yōu)先流區(qū)和基質(zhì)流區(qū)模型參數(shù)數(shù)值大小不同，因此應(yīng)該需要單獨計算。

1基質(zhì)區(qū)模型水分運動參數(shù)計算：

1)膨脹力作用導(dǎo)致的孔隙度變化量

假設(shè)土壤膨脹變形是由土壤孔隙度的變化引起的，則當(dāng)土壤吸水變形時，土壤膨脹力引起的孔隙度變化量可以表示為：

式中：ew為由土壤吸水膨脹導(dǎo)致的孔隙度變化量，cm³/cm³；ρd為土壤密度，g/cm³；e1為時段初孔隙度，cm³/cm³；ρsw為由土壤吸水膨脹導(dǎo)致的容重變化量，g/cm³。

土壤吸水后在膨脹力的作用下土壤自由變形，土壤變形各項同性，土壤膨脹變形量是土壤含水量的函數(shù)，可以采用三直線模型計算：

式中：ν為比容積，是土壤容重的倒數(shù)，cm³/g；u為質(zhì)量含水量，g/g；α1、α2、α3為土壤膨脹特征曲線斜率；ua、ub、us分別為拐點處質(zhì)量含水量，g/g；a1、a2、a3為參數(shù)。

于是，可得

i為三直線模型各分段(i＝1,2,3)。

2)自重應(yīng)力作用導(dǎo)致的孔隙度變化量

同理，土壤自重應(yīng)力引起的孔隙度變化量可以表示為：

式中：ep為由土壤自重應(yīng)力導(dǎo)致的孔隙度變化量，cm³/cm³；ρsp為由土壤自重應(yīng)力導(dǎo)致的容重變化量，cm³/g；可以采用土壤應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系曲線計算：

ρsp＝a+bln(γh)(20)

式中：γ為土壤濕比重，n/cm³；h為土壤深度，cm；a和b均為參數(shù)；其它符號意義同前。

3)合力作用導(dǎo)致的孔隙度變化量

土壤膨脹變形是膨脹力和自重應(yīng)力共同作用的結(jié)果，則合力導(dǎo)致的土壤空隙變化量可以表示為：

de＝dew+dep＝δew+δep(21)

4)土壤飽和導(dǎo)水系數(shù)計算模型：受自重應(yīng)力和膨脹力影響，土壤孔隙度隨深度的變化而變化，導(dǎo)致土壤飽和導(dǎo)水系數(shù)隨深度的變化而變化。土壤飽和導(dǎo)水系數(shù)隨深度變化關(guān)系采用改進的lambe模型計算：

其中，e0、k0用恒體積法測定，為零壓強下對應(yīng)的孔隙度和飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm³/cm³、cm/min；eh為深度為h時土壤飽和孔隙度，cm³/cm³；m′為與土壤質(zhì)地有關(guān)的參數(shù)；ρd為土壤密度，g/cm³；a3為參數(shù)；α3為土壤膨脹特征曲線斜率；u為質(zhì)量含水量，g/g；a和b均為參數(shù)；γ為土壤濕比重，n/cm³；h為土壤深度，cm。

5)土壤飽和含水量計算：當(dāng)土壤達到飽和時，土壤飽和含水量等于孔隙度，則任一深度飽和含水量可以表示為：

θsh＝eh(24)

式中：θsh為土壤深度為h時土壤飽和含水量，cm³/cm³。

6)水分特征曲線計算模型：土壤水吸力ψ與土壤含水量θ間關(guān)系采用vangenuchten模型描述：

其中，θ為土壤體積含水量，cm³/cm³；θr為殘余含水量，cm³/cm³(θr也隨孔隙度的變化而變化，但土壤干燥時，土壤變形較小。同時，同一種土壤殘余含水量相差較小，因此不同深度殘余含水量可以互相代替)；θsh為深度為h時土壤飽和含水量，cm³/cm³；α、m、n均為參數(shù)(α、m、n隨土壤孔隙度的變化而變化，但同一種土壤α、m、n相差較小，因此不同深度處可以互相代替)，m＝1-1/n；ψ為土壤水吸力，cm。

7)土壤非飽和導(dǎo)水系數(shù)計算模型：非飽和導(dǎo)水系數(shù)采用改進的vangenuchten模型計算：

式中：ke(ψ)為土壤非飽和導(dǎo)水系數(shù)，cm/min。

2裂隙優(yōu)先流區(qū)模型水分運動參數(shù)計算：

由于優(yōu)先流區(qū)和基質(zhì)流區(qū)土壤變形受力特征一樣，均由土壤膨脹力和自重應(yīng)力作用引起孔隙度變化，進而導(dǎo)致水分運動參數(shù)變化。因此，裂隙優(yōu)先流區(qū)模型水分運動參數(shù)計算方法同基質(zhì)區(qū)。

3裂隙優(yōu)先流區(qū)和基質(zhì)區(qū)面積比例計算：

膨脹性土壤濕漲干縮，當(dāng)土壤飽和時，土壤膨脹力作用導(dǎo)致的孔隙度ew達到最大，土壤裂隙閉合，則裂隙優(yōu)先流面積比例wf為零，反之，當(dāng)土壤未達到飽和時，由于裂隙的產(chǎn)生只與土壤膨脹力有關(guān)，土壤膨脹力作用導(dǎo)致的土壤變形各向同性(各個方向變形相等)，則水平方向裂隙優(yōu)先流所占面積比例可以表示為：

wf＝dew(28)

wj＝1-dew(29)

式中：當(dāng)土壤飽和時，wf等于0；ew為由土壤吸水膨脹變形導(dǎo)致的孔隙度變化量，cm³/cm³。

以上實施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明保護范圍之內(nèi)。