本發(fā)明涉及新能源，特別是一種三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、目前在雙碳目標(biāo)下鋰離子電池作為一種新型能源的優(yōu)良儲(chǔ)能載體，由于其具有功率密度和能量密度較高、循環(huán)壽命長(zhǎng)及環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，近年來被廣泛地應(yīng)用于社會(huì)生活的各個(gè)方面并且充當(dāng)核心儲(chǔ)能部件。目前，鋰離子電池作為儲(chǔ)能電池時(shí)，仍存在熱失控等問題，不僅存在著安全隱患，更是極大地削減了電池的壽命。因此實(shí)現(xiàn)對(duì)于電池?zé)峁芾淼母咝?、?zhǔn)確控制，對(duì)于鋰電池的進(jìn)一步發(fā)展、雙碳計(jì)劃的按時(shí)實(shí)現(xiàn)都有著重大的意義。現(xiàn)階段，大多數(shù)現(xiàn)有的電化學(xué)—熱模型—商業(yè)和非商業(yè)—都是通過使用這種p2d模型建立的，其用于模擬電化學(xué)動(dòng)力學(xué)并估計(jì)產(chǎn)生的熱量。此后，該熱量被用作二維(2d)或三維(3d)熱模型的輸入，以計(jì)算電池溫度分布。然而，通過這種方法，電池的不均勻性和電極平面內(nèi)電流流動(dòng)的影響被忽略。這種近似對(duì)于簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的小規(guī)模電池可能是合理的，但對(duì)于通常全局幾何形狀是非平面的大規(guī)模電池應(yīng)謹(jǐn)慎使用。對(duì)于圓柱形電池更是如此，其通過纏繞長(zhǎng)的薄的陽(yáng)極組件膜以獲得相對(duì)大的有效面積－體積比來制造。由于圓柱形電池通常只有一對(duì)極耳，電流在另一個(gè)極耳收集之前流過相當(dāng)長(zhǎng)的距離，這自然會(huì)導(dǎo)致電池上的電位降。從熱管理的角度來看，這將導(dǎo)致從集電器的電子電阻產(chǎn)生一定的熱。并且由于圓柱形電池的結(jié)構(gòu)有些復(fù)雜，完全耦合的3d電化學(xué)-熱模型變得耗費(fèi)資源和時(shí)間。因此，對(duì)于圓柱形電池，目前也很少通過計(jì)算分析集電器面內(nèi)電阻的這些影響。此外，溫度升高的直接結(jié)果是加速電池老化。然而，在關(guān)于電池老化的實(shí)驗(yàn)和建模中，大多數(shù)研究都是通過施加固定的外部溫度來進(jìn)行的，而不是研究電池自熱的原位效應(yīng)。因此，在這項(xiàng)研究中，我們建立了一個(gè)更全面的模型，商業(yè)圓柱形電池耦合三維電化學(xué)模型與二維軸對(duì)稱傳熱模型。電化學(xué)模型是基于拆卸的電池結(jié)構(gòu)，并考慮到溫度依賴的老化動(dòng)力學(xué)。這種耦合模型不僅可以分析電池的熱行為，而且還可以解釋和預(yù)測(cè)電池的老化行為。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、鑒于現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提出了本發(fā)明。

2、因此，本發(fā)明所要解決的問題在于如何通過p2d模型這種方法，電池的不均勻性和電極平面內(nèi)電流流動(dòng)的影響被忽略。這種近似對(duì)于簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的小規(guī)模電池可能是合理的，但對(duì)于通常全局幾何形狀是非平面的大規(guī)模電池應(yīng)謹(jǐn)慎使用。對(duì)于圓柱形電池更是如此，其通過纏繞長(zhǎng)的薄的陽(yáng)極組件膜以獲得相對(duì)大的有效面積－體積比來制造。由于圓柱形電池通常只有一對(duì)極耳，電流在另一個(gè)極耳收集之前流過相當(dāng)長(zhǎng)的距離，這自然會(huì)導(dǎo)致電池上的電位降。

3、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

4、第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法，其包括，建立三維電化學(xué)模型，得到鋰離子在固相和液相中的擴(kuò)散、電子在固相和液相中的運(yùn)動(dòng)以及通過散熱和產(chǎn)熱計(jì)算電池溫度；

5、建立二維軸對(duì)稱熱傳導(dǎo)模型，計(jì)算圓柱形電池的溫度分布；

6、將三維電化學(xué)模型與二維熱模型進(jìn)行耦合，得到耦合模型，三維電化學(xué)模型計(jì)算的熱量作為二維熱模型輸入，二維熱模型計(jì)算的平均溫度作為三維電化學(xué)模型輸入；

7、模擬電池老化過程，包括考慮sei膜形成反應(yīng)和金屬鋰沉積的反應(yīng)；

8、求解耦合模型，得到電池的電壓、溫度分布和容量衰減的性能參數(shù)，與實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證老化預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

9、作為本發(fā)明所述三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述建立三維電化學(xué)模型，包括質(zhì)量守恒、電荷守恒和能量守恒，所述通過質(zhì)量守恒得到鋰離子在固相和液相中的擴(kuò)散，所述通過電荷守恒得到電子在固相和液相中的運(yùn)動(dòng)，所述通過能量守恒得到通過散熱和產(chǎn)熱計(jì)算電池溫度，所述質(zhì)量守恒由活性固體顆粒中嵌入li的質(zhì)量傳輸可以通過使用球坐標(biāo)的菲克第二定律得到，其采用如下表達(dá)式：

10、

11、其中，t是時(shí)間，r是沿著活性球形顆粒的偽徑向坐標(biāo)沿著，cs是嵌入的li在固相中的濃度，ds是嵌入的li在固相中的擴(kuò)散系數(shù)；

12、考慮顆粒中心和表面的邊界條件，邊界條件根據(jù)菲克第一定律在電極顆粒中心以及邊界處的鋰離子濃度梯度表達(dá)式易得到，可以采用如下表達(dá)式：

13、

14、其中，jl為鋰離子的擴(kuò)散通量，r是沿著活性球形顆粒的偽徑向坐標(biāo)沿著，cs是嵌入的li在固相中的濃度，ds是嵌入的li在固相中的擴(kuò)散系數(shù)；

15、液相中鋰離子的質(zhì)量守恒遵循濃電解質(zhì)理論，設(shè)定電解質(zhì)是二元系統(tǒng)，擴(kuò)散和遷移都可以改變局部鋰離子濃度，采用如下表達(dá)式：

16、

17、其中，εe表示液相體積分?jǐn)?shù)，cl是電解質(zhì)中的li離子濃度；是電解質(zhì)中有效擴(kuò)散系數(shù)，il是電解質(zhì)中的電流密度；rsource是由不同反應(yīng)引起的鋰離子的源或匯，包括鋰嵌入和脫嵌和鋰離子參與的副反應(yīng)；

18、由于在集電器和活性材料之間的界面上不存在li離子源或匯，因此相應(yīng)邊界條件可以采用如下表達(dá)式：

19、

20、其中，cl是電解質(zhì)中的li離子濃度；lneg是電極負(fù)極厚度，lsep是隔膜厚度；lpos是電極正極厚度；lneg-cc是負(fù)集電極厚度。

21、作為本發(fā)明所述三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述建立三維電化學(xué)模型，包括質(zhì)量守恒、電荷守恒和能量守恒，所述通過電荷守恒得到電子在固相和液相中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于電荷平衡部分，在正負(fù)極的固相材料中，根據(jù)歐姆定律可以得到電勢(shì)與電流的關(guān)系，電流等于負(fù)的電勢(shì)的梯度乘以電導(dǎo)率，具體如下表達(dá)式：

22、

23、其中，is是，其中，is是固相中的電流密度，是固相中的有效電導(dǎo)率；是固相電勢(shì)；

24、同時(shí)，根據(jù)法拉第電解定律的反應(yīng)電量等于參與反應(yīng)的物質(zhì)濃度乘以其荷電量：q＝nzf，可將固相電流的變化量和參與電極反應(yīng)的鋰離子濃度相關(guān)聯(lián)，具體的擴(kuò)散通量和固相傳輸電流的關(guān)系如下表達(dá)式：

25、

26、其中，as是比表面積，f是法拉第常數(shù)；jl為鋰離子的擴(kuò)散通量；

27、結(jié)合以上固相的歐姆定律以及法拉第電解定律兩個(gè)表達(dá)式得到固相電勢(shì)和擴(kuò)散通量的關(guān)系如下式：

28、

29、其中，as為比表面積：表示單位體積內(nèi)電極活性材料的反應(yīng)面積；是固相電勢(shì)；表示單位體積內(nèi)電極活性材料的反應(yīng)面積；同時(shí)定義與負(fù)極集流體邊界處的固相電勢(shì)為0，且由于隔膜是由惰性物質(zhì)組成，僅允許離子穿過，而電荷是無法通過隔膜的，因此隔膜兩側(cè)與固體交界處無電荷通過，采用如下表達(dá)式：

30、

31、其中，是固相電勢(shì)；是液相電勢(shì)；是固相有效電導(dǎo)率；集流體與正極交界處的電荷通量即為電池的電流密度iapp，采用如下表達(dá)式：

32、

33、其中，iapp是電池的電流密度，是液相電視；是固相有效電導(dǎo)率；在電解質(zhì)中，電荷平衡則由歐姆定律和遷移電勢(shì)共同構(gòu)成，采用如下表達(dá)式：

34、

35、上式中右側(cè)第二相表示液相鋰離子濃度對(duì)于液相中鋰離子濃度的影響，表示的是濃差極化下鋰離子的定向運(yùn)動(dòng)，右側(cè)第二相則是液相電勢(shì)對(duì)于鋰離子濃度的影響，符合歐姆定律的描述；

36、同理，根據(jù)法拉第電解定律即反應(yīng)電量等于參與反應(yīng)的物質(zhì)濃度乘以其荷電量中：q＝nzf，將液相電流的變化量和參與電極反應(yīng)的鋰離子濃度聯(lián)系起來，最終得到擴(kuò)散通量和液相傳輸電流的關(guān)系如下方程所示：

37、

38、最后根據(jù)液相的歐姆定律以及法拉第電解定律就可以得到擴(kuò)散通量與液相電流的關(guān)系如下式所示：

39、

40、其中，是液相有效電導(dǎo)率，是液相電勢(shì)；；r是熱力學(xué)常數(shù)；t是溫度；f是法拉第常數(shù)；ce是液相鋰離子濃度。

41、作為本發(fā)明所述三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述建立三維電化學(xué)模型，包括質(zhì)量守恒、電荷守恒和能量守恒，所述通過能量守恒得到通過散熱和產(chǎn)熱計(jì)算電池溫度，能量守恒在工作過程中，鋰離子電池中有三種不同的主要熱源：歐姆熱，活化極化熱和反應(yīng)熱，電池的總能量守恒可以采用如下表達(dá)式：

42、

43、其中，ρ是電池材料密度；cp是電池的比熱容；kt是熱傳導(dǎo)系數(shù)；qohm是歐姆熱，qact是活化極化熱，qreact是反應(yīng)熱，ρ、cp、kt分別為相應(yīng)計(jì)算域中材料的密度、熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；在該模型中，考慮了外容器(鋼)、芯(尼龍)和活性電極域(卷狀)；

44、其中，卷軸結(jié)構(gòu)被假設(shè)為具有各向異性熱導(dǎo)率的均勻域，其可以通過并聯(lián)(kt，ang)或串聯(lián)(kt，r)的不同層的集總性質(zhì)來計(jì)算；三種不同類型的熱源可以計(jì)算如下：

45、qact＝asfjlη＝asis(φs-φe-eocv)

46、

47、其中，是液相電勢(shì)；eo?cv是開路電壓或?yàn)槠胶鉅顟B(tài)下的電勢(shì)；η是表示電極的過電勢(shì)；

48、施加在外部容器表面上的冷卻條件定義為：

49、

50、其中，kt,out是外部容器的導(dǎo)熱率，h是其到環(huán)境的熱傳遞系數(shù)，并且tamb是環(huán)境溫度。

51、作為本發(fā)明所述三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述將三維電化學(xué)模型與二維熱模型進(jìn)行耦合，得到耦合模型，三維電化學(xué)模型計(jì)算的熱量作為二維熱模型輸入，二維熱模型計(jì)算的平均溫度作為三維電化學(xué)模型輸入；

52、在維電化學(xué)模型中考慮了石墨顆粒表面形成sei膜和鍍金屬鋰引起的老化行為，除期望的li嵌入和脫嵌之外，還有兩個(gè)消耗可循環(huán)li的反應(yīng)，并且假設(shè)這兩個(gè)反應(yīng)沿著電化學(xué)活性進(jìn)行；

53、鋰的嵌入和脫嵌：常規(guī)插層和脫插層反應(yīng)的反應(yīng)速率可用butler-volmer方程如下式所示：

54、

55、其中，n是離子電荷數(shù)；αa是正極傳遞系數(shù)；αc是負(fù)極傳遞系數(shù)；

56、

57、其中，η表示電極的過電勢(shì)，用來描述鋰離子在電極顆粒嵌入與遷出帶來的電位的變化，其表達(dá)式為：

58、η＝φs-φl-eocv-δφs,film

59、其中φl是液相電勢(shì)；δφs,film是由副反應(yīng)產(chǎn)物膜的表面電阻引起的，其中eocv為開路電壓或?yàn)槠胶鉅顟B(tài)下的電勢(shì)。

60、作為本發(fā)明所述三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述模擬電池老化過程，包括考慮sei膜形成反應(yīng)和金屬鋰沉積的反應(yīng)；

61、sei形成：這里假定sei形成是電解質(zhì)的電化學(xué)還原，采用如下表達(dá)式：

62、s+li++e-→psei

63、其中，s是電解質(zhì)溶劑化反應(yīng)物，psei是還原產(chǎn)物；

64、該產(chǎn)物沉淀在石墨顆粒的表面上，形成sei層；sei形成的反應(yīng)速率可根據(jù)陰極tafel方程計(jì)算，如下式所示：

65、

66、其中，ksei是反應(yīng)速率常數(shù)，是電極顆粒表面鋰離子濃度；cl，0是液相初始鋰離子濃度；co(1-α)是最大嵌鋰濃度和電極表面鋰離子濃度的差值；

67、arrhenius方程用于模擬溫度依賴性動(dòng)力學(xué)：

68、

69、此外，sei形成受到物質(zhì)穿過sei層的質(zhì)量傳輸?shù)南拗?，考慮到電解質(zhì)分子物質(zhì)的傳輸比電子傳輸更困難，這里設(shè)定sei生長(zhǎng)發(fā)生在sei層和電解質(zhì)之間的界面上，即朝向電解質(zhì)，然后，生長(zhǎng)速率受到電子穿過sei層的傳輸?shù)南拗?，極限電流密度可以通過方程計(jì)算如下式所示：

70、

71、其中de_sei·f是sei相中的電子的擴(kuò)散系數(shù)，其又可以通過下式計(jì)算：

72、

73、通過使用這種arrhenius公式，溫度的影響可以被整合到用于再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)的sei中，然后計(jì)算sei的最終形成速率：

74、

75、其中，iform，sei是sei膜生長(zhǎng)速率；if，sei是生成sei膜的法拉第常數(shù)；ilim是電子在sei層中傳輸引起的極限電流密度；

76、金屬鋰沉積：金屬li沉積不存在li嵌入所需的自由位，金屬li的形成速率也可以通過陰極tafel方程計(jì)算：

77、

78、其中，kli在這里是速率常數(shù)，并且也需通過阿倫尼烏斯公式進(jìn)行修正：

79、

80、其中，ea，li是電鍍鋰反應(yīng)速率常數(shù)的活化能。

81、作為本發(fā)明所述三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的一種優(yōu)選方案，其中：所述求解耦合模型，得到電池的電壓、溫度分布和容量衰減的性能參數(shù)，與實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證老化預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；上述所有三種電化學(xué)反應(yīng)在石墨顆粒的表面上平行且同時(shí)發(fā)生，競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)中的li，假設(shè)僅在充電期間發(fā)生sei形成和li沉積，由副反應(yīng)引起的可循環(huán)li的消耗將導(dǎo)致電池容量衰減，以及所形成的sei層增加電極界面上的電位降，這兩個(gè)方面都會(huì)導(dǎo)致電池老化。

82、第二方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析系統(tǒng)，其包括構(gòu)建模塊，建立三維電化學(xué)模型，得到鋰離子在固相和液相中的擴(kuò)散、電子在固相和液相中的運(yùn)動(dòng)以及通過散熱和產(chǎn)熱計(jì)算電池溫度；

83、計(jì)算模塊，建立二維軸對(duì)稱熱傳導(dǎo)模型，計(jì)算圓柱形電池的溫度分布；

84、耦合模塊，將三維電化學(xué)模型與二維熱模型進(jìn)行耦合，得到耦合模型，三維電化學(xué)模型計(jì)算的熱量作為二維熱模型輸入，二維熱模型計(jì)算的平均溫度作為三維電化學(xué)模型輸入；

85、模擬模塊，模擬電池老化過程，包括考慮sei膜形成反應(yīng)和金屬鋰沉積的反應(yīng)；

86、驗(yàn)證模塊，求解耦合模型，得到電池的電壓、溫度分布和容量衰減的性能參數(shù)，與實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證老化預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

87、第三方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種計(jì)算機(jī)設(shè)備，包括存儲(chǔ)器和處理器，所述存儲(chǔ)器存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其中：所述計(jì)算機(jī)程序指令被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)如本發(fā)明第一方面所述的三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的步驟。

88、第四方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其中：所述計(jì)算機(jī)程序指令被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)如本發(fā)明第一方面所述的三維鋰電池電熱耦合計(jì)算機(jī)老化分析方法的步驟。

89、本發(fā)明有益效果為：本方案與目前廣泛使用的鋰離子電池p2d模型相比，該模型在放電電壓和表面溫度方面對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果明顯更好，并且能夠重現(xiàn)電池老化數(shù)據(jù)。將三維電化學(xué)模型與二維熱模型進(jìn)行耦合。該模型考慮到了石墨顆粒表面形成sei膜和鍍金屬鋰引起的老化行為因此模型精度更高?？紤]到sei膜和金屬li沉積對(duì)模型的影響。

90、通過建立三維電化學(xué)模型，得到了鋰離子在固相和液相中的擴(kuò)散、電子在固相和液相中的運(yùn)動(dòng)以及電池溫度的計(jì)算。這種三維模型相比傳統(tǒng)的二維模型，能更精確地描述電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)和熱傳導(dǎo)過程，提高了模型的準(zhǔn)確性。

91、通過建立二維軸對(duì)稱熱傳導(dǎo)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)圓柱形電池溫度分布的計(jì)算。這種針對(duì)圓柱形電池結(jié)構(gòu)的特定熱模型，能更好地反映實(shí)際電池的溫度分布特征，有助于分析熱點(diǎn)位置。

92、將三維電化學(xué)模型與二維熱模型進(jìn)行耦合，形成了一個(gè)完整的耦合模型。這種耦合能夠反映電化學(xué)反應(yīng)與熱效應(yīng)之間的相互影響，更接近電池實(shí)際工作狀態(tài)，提高了模擬的真實(shí)性。

93、在模擬電池老化過程時(shí)，考慮了sei膜形成反應(yīng)和金屬鋰沉積反應(yīng)。這兩種反應(yīng)是影響電池老化的關(guān)鍵因素，納入模型后能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電池的長(zhǎng)期性能衰減。

94、通過求解耦合模型，得到電池的電壓、溫度分布和容量衰減等性能參數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證。這種方法不僅能預(yù)測(cè)電池性能，還能通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來不斷優(yōu)化模型，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

95、綜上該方法通過建立更全面、精確的三維耦合模型，并考慮關(guān)鍵的老化機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋰電池性能和壽命的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。這種預(yù)測(cè)能力對(duì)于優(yōu)化電池設(shè)計(jì)、改善熱管理策略、延長(zhǎng)電池使用壽命具有重要意義，有助于提高新能源電池技術(shù)的整體水平。相比傳統(tǒng)方法，該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際情況，為電池研發(fā)和應(yīng)用提供了更可靠的理論指導(dǎo)。