本發(fā)明屬于信號(hào)處理，具體是一種基于原子范數(shù)最小化的1比特低復(fù)雜度陣列結(jié)構(gòu)的doa估計(jì)方法，可用于大規(guī)模/超大規(guī)模陣列波達(dá)方向估計(jì)場(chǎng)景。

背景技術(shù)：

1、波達(dá)方向(direction-of-arrival,doa)估計(jì)是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，它利用陣列天線接收空域信號(hào)，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理技術(shù)和各類優(yōu)化方法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理，以恢復(fù)入射信號(hào)的來(lái)向信息，在雷達(dá)、聲吶、語(yǔ)音和無(wú)線通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

2、提高doa估計(jì)的精度一般有兩種途徑。一是開(kāi)發(fā)高分辨率doa估計(jì)算法，二是進(jìn)行陣列優(yōu)化，增加陣列尺寸以提高估計(jì)精度。近年來(lái)，部署大量陣元的大規(guī)模/超大規(guī)模天線陣列能夠給doa估計(jì)帶來(lái)超高的估計(jì)精度，受到了越來(lái)越多的關(guān)注。但是，由于天線數(shù)量過(guò)于龐大，要求同等規(guī)模的射頻(radio?frequency,rf)鏈路數(shù)與之匹配，其中包含模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog?to?digital?converter,adc)等造價(jià)昂貴的器件，極大增加了硬件成本和能耗。

3、為了解決高硬件成本和能耗的問(wèn)題，使用有限r(nóng)f鏈的混合模擬數(shù)字(hybridanalog?and?digital,had)陣列結(jié)構(gòu)被廣泛采用。在部分連接(sub-connected,sc)had結(jié)構(gòu)下，每個(gè)天線連接到一個(gè)移相器，多個(gè)移相器連接到一個(gè)rf鏈上，減少了所需rf鏈的數(shù)目。為進(jìn)一步降低陣列結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和功耗，在adc部分使用低精度adc受到廣泛關(guān)注，其中，1比特量化是一種極端情況，量化方式是將接收信號(hào)與提前預(yù)設(shè)的閾值進(jìn)行比較，在大于閾值時(shí)輸出1，小于或等于閾值時(shí)輸出負(fù)1，通常把該閾值設(shè)置為0，也可以設(shè)置為時(shí)變閾值。1比特adc經(jīng)過(guò)量化后只保留接收數(shù)據(jù)的符號(hào)信息，減少了信息的傳輸量和儲(chǔ)存量，能夠提高在大規(guī)模/超大規(guī)模陣列的場(chǎng)景下可實(shí)現(xiàn)性。

4、但是，sc?had結(jié)構(gòu)會(huì)帶來(lái)相位模糊問(wèn)題，需要多個(gè)時(shí)隙來(lái)消除這種相位模糊，隨著子陣列天線數(shù)量的增加，doa測(cè)量延遲將線性增長(zhǎng)。同時(shí)，1比特量化后只保留了接收信號(hào)的符號(hào)信息，在sc?had結(jié)構(gòu)下給doa估計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

5、上述問(wèn)題是在基于原子范數(shù)最小化的1比特低復(fù)雜度陣列結(jié)構(gòu)的doa估計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)給予考慮并解決的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供一種基于原子范數(shù)最小化的1比特低復(fù)雜度陣列結(jié)構(gòu)的doa估計(jì)方法解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的現(xiàn)有的had架構(gòu)會(huì)導(dǎo)致相位模糊，且使用1比特adc會(huì)降低估計(jì)精度的問(wèn)題。

2、本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：

3、一種基于原子范數(shù)最小化的1比特量化低復(fù)雜度陣列結(jié)構(gòu)的doa估計(jì)方法，包括以下步驟：

4、s1、在接收端架構(gòu)1比特混合模擬數(shù)字陣列，其中陣列結(jié)構(gòu)采用一種兩級(jí)部分連接的混合模擬數(shù)字結(jié)構(gòu)，adc部分使用1比特adc；

5、s2、利用所架構(gòu)的陣列接收入射信號(hào)并建模；

6、s3、設(shè)計(jì)模擬移相器網(wǎng)絡(luò)的初始值并得到輸出信號(hào)；

7、s4、對(duì)l快拍的輸出信號(hào)y進(jìn)行降維；

8、s5、建立原子范數(shù)最小化問(wèn)題，求解恢復(fù)出未量化的無(wú)噪分量；

9、s6、根據(jù)恢復(fù)出的無(wú)噪分量z，獲得角度估計(jì)值

10、s7、使用步驟s6得到的代替步驟s3中的原有相位，重復(fù)步驟s4～s6，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿意的估計(jì)精度，得到最終的角度估計(jì)值。

11、進(jìn)一步地，步驟s1中，在接收端架構(gòu)1比特混合模擬數(shù)字陣列，具體為，

12、s11、混合模擬數(shù)字陣列包含n個(gè)陣元，被劃分為k個(gè)子陣列；

13、s12、k個(gè)子陣列中的第一個(gè)子陣列含有m1個(gè)陣元，每個(gè)陣元連接到一個(gè)rf鏈，其余k-1個(gè)子陣列中，每個(gè)子陣列含有m個(gè)陣元，采用sc?had結(jié)構(gòu)，其中m＝m1+1。

14、s13、每個(gè)rf鏈的輸出可以看作一個(gè)虛擬陣元的輸出，rf鏈的總數(shù)目為nrf＝m1+k-1，adc部分部署1比特adc。

15、進(jìn)一步地，步驟s2中，利用所架構(gòu)的陣列接收入射信號(hào)并建模，具體為，

16、s21、假設(shè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)以方位角θ入射情況，t時(shí)刻的陣列接收信號(hào)可表示為

17、

18、其中是天線接收信號(hào)，為未知方向的信號(hào)源，j為虛數(shù)，fc為載波頻率，w(t)為加性高斯白噪聲，a(θ)是陣列流形向量，表示為a(θ)＝[1,ejπsin(θ),…,ejπ(n-1)sin(θ)]t，其中，e為自然常數(shù)，n為陣元數(shù)，(·)t表示轉(zhuǎn)置；

19、s22、經(jīng)過(guò)模擬移相器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校準(zhǔn)，接收信號(hào)表示為

20、

21、其中，(·)h表示共軛轉(zhuǎn)置，va是模擬波束成形矩陣，表示為其中表示m1×m1維單位矩陣，va,k(k≥2)表示第k個(gè)子陣列的模擬波束成形向量，表示為其中αk,m,m＝1,…,m為第k個(gè)子陣列中第m個(gè)移相器的相位；

22、s23、rf信號(hào)經(jīng)過(guò)并行rf鏈，被下變頻為基帶信號(hào)該信號(hào)經(jīng)過(guò)1比特adc產(chǎn)生

23、

24、其中，表示由兩個(gè)符號(hào)函數(shù)sign(x)組成的復(fù)值元素量化函數(shù)，表示為其中，表示對(duì)復(fù)數(shù)x進(jìn)行取實(shí)部運(yùn)算，表示對(duì)復(fù)數(shù)x進(jìn)行取虛部運(yùn)算，符號(hào)函數(shù)為則陣列輸出信號(hào)表示為

25、

26、其中，y(l)為輸出信號(hào)，l＝1，2，…,l，l為快拍數(shù)。

27、進(jìn)一步地，步驟s3中，設(shè)計(jì)模擬移相器網(wǎng)絡(luò)的初始值并得到輸出信號(hào)，具體為，

28、s31、利用第一個(gè)子陣列的量化數(shù)據(jù)，根據(jù)現(xiàn)有方法one-bit?music能夠得到一個(gè)初始估計(jì)值θ0，在理想情況下，有θ0＝θ；

29、s32、在k≥2時(shí)，用該角度值來(lái)設(shè)計(jì)移相器網(wǎng)絡(luò)相位，即

30、

31、s33、第k(k≥2)個(gè)子陣列的輸出信號(hào)為

32、

33、其中wk(t)為第k(k≥2)個(gè)子陣列的加性高斯白噪聲。k個(gè)rf鏈輸出所對(duì)應(yīng)的虛擬陣元位置集合為其中，為第nrf個(gè)虛擬陣元的索引，k個(gè)子陣列的輸出信號(hào)寫(xiě)成矢量形式為

34、

35、其中，是對(duì)應(yīng)于集合ω的導(dǎo)向矢量，d為子陣列的增益矩陣，具體為其中，為選擇矩陣，γ的第j行中，只有ωj對(duì)應(yīng)位置的值為1，其余位置為0；

36、s34、對(duì)該信號(hào)進(jìn)行1比特量化，得到輸出信號(hào)l快拍的輸出信號(hào)為y＝[y(1),...,y(l)]。

37、進(jìn)一步地，步驟s4中，對(duì)l快拍的輸出信號(hào)y進(jìn)行降維，具體為，對(duì)y進(jìn)行奇異值分解，得到y(tǒng)＝uylyvy，令dk＝[1,0,...,0]用以保留信號(hào)子空間，得到

38、進(jìn)一步地，步驟s5中，建立原子范數(shù)最小化問(wèn)題，求解恢復(fù)出未量化的無(wú)噪分量，具體為，

39、s51、對(duì)于希望恢復(fù)的未量化無(wú)噪分量為z＝a(θ)s，建立原子集為z的原子范數(shù)表示為

40、s52、建立原子范數(shù)最小化問(wèn)題：

41、

42、其中，γ為正則化參數(shù)。求解得到無(wú)噪分量z。

43、進(jìn)一步地，步驟52中，求解原子范數(shù)最小化問(wèn)題得到無(wú)噪分量z，具體為，

44、s521、原子范數(shù)最小化問(wèn)題可等價(jià)表示為如下優(yōu)化問(wèn)題：

45、

46、其中，x為自由變量，u1是向量u的第一個(gè)元素，t(u)是由u為第一列構(gòu)成的toeplitz矩陣，zr和zi分別表示z的實(shí)部和虛部；

47、s522、構(gòu)造的優(yōu)化問(wèn)題采用admm方法進(jìn)行求解，將優(yōu)化問(wèn)題改寫(xiě)為

48、

49、其中，和分別表示的實(shí)部和虛部，u和α為輔助變量；

50、s523、該優(yōu)化問(wèn)題的增廣拉格朗日函數(shù)為

51、

52、其中，為拉格朗日乘子，令其中ρ為懲罰因子；

53、s524、由該增廣拉格朗日函數(shù)得到admm中第i+1次的更新步驟為

54、

55、

56、其中，b＝diag([ns,2(ns-1),…,2])，e1＝[1,0,…,0]t，并且考慮u≥0和α≥0，對(duì)相應(yīng)的更新公式執(zhí)行特征值分解，并將所有負(fù)特征值設(shè)置為零。admm迭代直到收斂，得到無(wú)噪分量z＝zr+jzi。

57、進(jìn)一步地，步驟s6中，根據(jù)恢復(fù)出的無(wú)噪分量z，獲得角度估計(jì)值具體為，角度估計(jì)方法采用root-music算法，計(jì)算z的協(xié)方差矩陣rz＝zzh，對(duì)得到rz進(jìn)行特征值分解，并將特征值按大小順序排序，得到信號(hào)子空間和噪聲子空間，構(gòu)造多項(xiàng)式其中，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行求根，取最接近單位圓內(nèi)的根通過(guò)得到角度估計(jì)值。

58、本發(fā)明的有益效果是：

59、一、該種基于原子范數(shù)最小化的1比特低復(fù)雜度陣列結(jié)構(gòu)的doa估計(jì)方法，通過(guò)一種tl-sc?had陣列架構(gòu)，充分利用嵌套陣列的特性，能夠有效避免相位模糊和波束掃描的問(wèn)題，并在adc部分使用1比特adc，能夠進(jìn)一步降低成本與復(fù)雜度，并在一定程度上保證doa估計(jì)精度。

60、二、該種基于原子范數(shù)最小化的1比特低復(fù)雜度陣列結(jié)構(gòu)的doa估計(jì)方法，不受網(wǎng)格失配效應(yīng)的影響，且能夠避免1比特adc場(chǎng)景下協(xié)方差矩陣重構(gòu)方法所得到的歸一化協(xié)方差矩陣和未量化協(xié)方差矩陣之間的誤差，能夠有效提升估計(jì)精度。