本發(fā)明涉及地質(zhì)探測(cè)，具體涉及一種含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演方法。

背景技術(shù)：

1、瞬變電磁法是一種前沿的地球物理勘探手段，專注于利用瞬變電磁場(chǎng)揭示地下地質(zhì)體的導(dǎo)電屬性。該方法的核心在于通過特定的電磁發(fā)射與接收裝置，捕捉并分析由地下地質(zhì)體引起的電磁響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)地下結(jié)構(gòu)和電性的有效探測(cè)。瞬變電磁法作為一種靈敏度與分辨率高、適應(yīng)性強(qiáng)且效率高、成本低的地球物理方法，已廣泛應(yīng)用于金屬礦產(chǎn)資源勘探。

2、極化體在金屬礦床中普遍發(fā)育，如塊狀硫化物礦、銅鎳礦、石墨礦等，由于極化體引起的激電效應(yīng)會(huì)使瞬變電磁數(shù)據(jù)在晚期時(shí)間道發(fā)生畸變，甚至符號(hào)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，然而，僅考慮電阻率的傳統(tǒng)反演無法對(duì)這些包含激電效應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地反演，給瞬變電磁法在這些地區(qū)的應(yīng)用產(chǎn)生了障礙，同時(shí)傳統(tǒng)的一維和二維反演解釋不適合復(fù)雜的地下結(jié)構(gòu)模擬，已無法滿足資源精細(xì)探測(cè)和結(jié)構(gòu)構(gòu)造研究的技術(shù)需求，因此需要一種考慮激電效應(yīng)且適用于復(fù)雜三維模型的瞬變電磁反演方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提供一種含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演方法，該方法為：布設(shè)正方形線框并設(shè)置接收點(diǎn)獲取待勘查區(qū)域含激電效應(yīng)的電磁數(shù)據(jù)；建立含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演的初始參數(shù)模型；利用cole-cole模型對(duì)三維瞬變電磁中的激電效應(yīng)建立描述方程；采用caputo算子對(duì)描述方程進(jìn)行時(shí)間離散，并結(jié)合矢量有限元法建立三維正演方程；構(gòu)建含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演的目標(biāo)函數(shù)；根據(jù)三維正演方程進(jìn)行伴隨正演計(jì)算，獲取瞬變電磁三維反演目標(biāo)函數(shù)的梯度構(gòu)建反演方程；根據(jù)電磁數(shù)據(jù)、反演方程以及初始參數(shù)模型進(jìn)行含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演。本發(fā)明可以有效地對(duì)含激電效應(yīng)的礦產(chǎn)進(jìn)行識(shí)別及反演解釋。

2、本發(fā)明采用如下技術(shù)方案，一種含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演方法，包括：

3、在待勘查區(qū)域布設(shè)正方形線框并設(shè)置接收點(diǎn)獲取待勘查區(qū)域含激電效應(yīng)的電磁數(shù)據(jù)；

4、根據(jù)所述電磁數(shù)據(jù)建立含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演的初始參數(shù)模型；

5、利用cole-cole模型對(duì)三維瞬變電磁中的激電效應(yīng)建立描述方程；采用caputo算子對(duì)所述描述方程進(jìn)行時(shí)間離散，并結(jié)合矢量有限元法建立三維正演方程；

6、根據(jù)所述正演方程結(jié)合正則化理論，構(gòu)建含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演的目標(biāo)函數(shù)；

7、根據(jù)所述三維正演方程進(jìn)行伴隨正演計(jì)算，獲取瞬變電磁三維反演目標(biāo)函數(shù)的梯度，根據(jù)所述目標(biāo)函數(shù)的梯度構(gòu)建反演方程；

8、根據(jù)所述電磁數(shù)據(jù)、反演方程以及初始參數(shù)模型進(jìn)行含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演。

9、進(jìn)一步的，利用cole-cole模型對(duì)三維瞬變電磁中的激電效應(yīng)建立描述方程，具體為：

10、根據(jù)時(shí)間域麥克斯韋方程組得到三維瞬變電磁滿足的電場(chǎng)擴(kuò)散方程為：

11、；

12、其中，r表示位置矢量，t表示時(shí)間，e(r,?t)表示r處t時(shí)刻的電場(chǎng)強(qiáng)度，?表示r處t時(shí)刻的傳導(dǎo)電流密度，表示r處t時(shí)刻的外加電流源的電流密度，μ是磁導(dǎo)率，為梯度算子；

13、采用二階后推歐拉對(duì)所述電場(chǎng)擴(kuò)散方程進(jìn)行時(shí)間離散后，利用cole-cole模型建立的描述方程為：

14、；

15、其中，為零頻電導(dǎo)率，即地層不存在激電效應(yīng)時(shí)的真實(shí)電導(dǎo)率；m為充電率，表征極化體的激電效應(yīng)強(qiáng)度；τ為時(shí)間常數(shù)，表征極化體的充放電速度；c為頻率相關(guān)系數(shù)，表征極化體內(nèi)礦物分布的均勻程度，取值范圍是；i為虛數(shù)單位，ω為角頻率。

16、進(jìn)一步的，對(duì)所述描述方程進(jìn)行時(shí)間離散，具體為：

17、將所述描述方程代入到歐姆定律中并進(jìn)行反傅里葉變換，得到含激電效應(yīng)的時(shí)間域歐姆定律表達(dá)式；

18、通過引入caputo算子的隱式差分離散格式對(duì)所述歐姆定律表達(dá)式進(jìn)行時(shí)間離散，并將離散后的歐姆定律表達(dá)式代入三維瞬變電磁滿足的電場(chǎng)擴(kuò)散方程，得到電場(chǎng)的擴(kuò)散方程。

19、進(jìn)一步的，結(jié)合矢量有限元法建立三維正演方程，包括：

20、使用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)三維空間進(jìn)行離散，并引入矢量插值基函數(shù)對(duì)網(wǎng)格單元內(nèi)電場(chǎng)進(jìn)行插值近似，獲取任意四面體網(wǎng)格單元內(nèi)的電場(chǎng)表達(dá)式；

21、使用伽遼金法對(duì)電場(chǎng)擴(kuò)散方程進(jìn)行有限元離散；

22、對(duì)電場(chǎng)表達(dá)式施加dirichlet邊界條件，并將所有時(shí)間道進(jìn)行組裝，得到正演方程組為：

23、；

24、式中，a是系數(shù)矩陣，e是四面體網(wǎng)格單元中各棱邊上待求的電場(chǎng)值，b是源項(xiàng)。

25、進(jìn)一步的，構(gòu)建含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演的目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為：

26、；

27、其中，為數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，為模型粗糙度算子，、分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)向量和正演響應(yīng)數(shù)據(jù)向量，為正則化因子，、分別為計(jì)算模型參數(shù)向量和參考模型參數(shù)向量。

28、進(jìn)一步的，根據(jù)所述三維正演方程進(jìn)行伴隨正演計(jì)算，獲取瞬變電磁三維反演目標(biāo)函數(shù)的梯度，包括：

29、在所述目標(biāo)函數(shù)中左右兩端對(duì)模型參數(shù)m求偏導(dǎo)數(shù)，得到目標(biāo)函數(shù)的梯度為：

30、；

31、式中，為模型粗糙度算子，、分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)向量和正演響應(yīng)數(shù)據(jù)向量，為正則化因子，、分別為計(jì)算模型參數(shù)向量和參考模型參數(shù)向量，j為靈敏度矩陣，上標(biāo)t表示矩陣的轉(zhuǎn)置；

32、通過伴隨正演方式求解所述靈敏度矩陣，將求解得到的靈敏度矩陣代入上式，計(jì)算得到目標(biāo)函數(shù)的梯度。

33、進(jìn)一步的，根據(jù)所述目標(biāo)函數(shù)的梯度構(gòu)建反演方程，包括：

34、對(duì)于第k次迭代，依據(jù)目標(biāo)函數(shù)的梯度構(gòu)建反演方程表示為：

35、；

36、其中，，為正定矩陣，代表第k次迭代的近似海森矩陣，是第k次迭代的目標(biāo)函數(shù)梯度。

37、進(jìn)一步的，進(jìn)行含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演，包括：

38、通過有限內(nèi)存擬牛頓方法迭代求解所述反演方程，每次迭代后得到更新模型參數(shù)向量；

39、對(duì)每次迭代后的更新模型參數(shù)向量進(jìn)行正演，得到每次迭代后的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)；

40、根據(jù)每次迭代后的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)與含激電效應(yīng)的電磁數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)擬合差；

41、當(dāng)數(shù)據(jù)擬合差滿足設(shè)定條件時(shí)，終止反演，并輸出此時(shí)的模型參數(shù)向量。

42、進(jìn)一步的，根據(jù)每次迭代后的電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)與含激電效應(yīng)的電磁數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)擬合差，包括：

43、；

44、其中，為第i個(gè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，、分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)向量和正演響應(yīng)數(shù)據(jù)向量。

45、進(jìn)一步的，所述設(shè)定條件包括：

46、當(dāng)rms的值下降到1時(shí)，終止反演；

47、當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到給定上限，終止反演；

48、當(dāng)rms的值不再發(fā)生變化時(shí)，終止反演。

49、本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明提供的一種含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維反演方法中，通過基于caputo算子的隱式差分離散格式對(duì)含激電效應(yīng)的時(shí)間域歐姆定律進(jìn)行離散，可實(shí)現(xiàn)直接在時(shí)間域進(jìn)行含激電效應(yīng)的瞬變電磁三維正反演計(jì)算，計(jì)算精度更高，可以提供更高精度的礦產(chǎn)勘查結(jié)果；通過非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行建模，可以更好地模擬復(fù)雜地質(zhì)條件，可以很大程度提高勘查方法的適應(yīng)條件；反演得到的含激電效應(yīng)的參數(shù)模型，可以有效地識(shí)別含激電效應(yīng)的金屬礦體，為國(guó)家礦產(chǎn)需求提供強(qiáng)力保障；采用三維反演方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)地下結(jié)構(gòu)構(gòu)造的三維成像和解釋，能夠更全面地了解地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的三維信息，為勘探目標(biāo)定位和性質(zhì)判斷提供有力方法支撐。