稱狀態(tài)。也 就是當(dāng)磁場偏置線3加載一定強(qiáng)度磁場偏置時，將rf-SQUIDl調(diào)整至其中一個穩(wěn)定態(tài)。
[0019] 第二步，將rf-SQUIDl調(diào)節(jié)至對稱的狀態(tài)。也就是通過磁場偏置線3上加載另一 強(qiáng)度的磁場偏置后，使得rf-SQUID的勢能曲線處于對稱狀態(tài)。
[0020] 第三步，將一定頻率的正弦信號和噪音信號通過信號偏置線4輸入至rf-SQUIDl 作用一段時間。其中，輸入的正弦信號強(qiáng)度不足使得rf-SQUIDl從狀態(tài)A躍遷至狀態(tài)B，也 不足以狀態(tài)B至狀態(tài)A。作用時間為1至30個正弦信號的周期。顯而易見地，這里的作用 時間依賴于正弦信號的頻率，假如作用時間為20個正弦信號周期，而正弦信號為20赫茲， 則作用的時間為1秒。
[0021] 第四步，測量rf-SQUIDl所處的狀態(tài)。也就是檢測此時rf-SQUIDl處于A穩(wěn)定態(tài) 還是B穩(wěn)定態(tài)。
[0022] 第五步，在保持輸入的正弦信號和噪音信號不變的前提下，重復(fù)第一步至第四步 1000次計(jì)算該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)處于狀態(tài)A或狀態(tài)B的概率。
[0023] 第六步，調(diào)整噪音信號的強(qiáng)度后重復(fù)第一步至第五步，得到狀態(tài)概率和噪音信號 強(qiáng)度的關(guān)系表。
[0024] 第七步，調(diào)整第三步中作用的時間后重復(fù)第一步至第六步，并合并得到的狀態(tài)概 率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表。
[0025] 第八步，根據(jù)狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表提取狀態(tài)概率隨噪音信號強(qiáng)度變 化的極值。簡單的提取方法可以通過繪圖的方式解決。圖5和圖6分別是由狀態(tài)概率和噪 音信號強(qiáng)度的關(guān)系表數(shù)據(jù)繪圖后得到的狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系的點(diǎn)圖。其中，橫 坐標(biāo)標(biāo)識輸入的噪音信號的強(qiáng)度，單位經(jīng)歸一化處理，縱坐標(biāo)表不狀態(tài)概率。圖5輸入的正 弦信號相位為〇,圖6輸入的正弦信號相位為180度。圖5和圖6中的數(shù)據(jù)為第三步中作用 的時間分別為1、3、30個正弦信號周期的數(shù)據(jù)合集。由圖5可以得到El和E2兩個極值點(diǎn)。 由圖6可以得到極值點(diǎn)E3。其中極值點(diǎn)E2和E3的噪音信號強(qiáng)度均為6個單位。對比圖5 和圖6的數(shù)據(jù)，圖5中取E2極值點(diǎn)，舍棄極值點(diǎn)E1。即用0度相位的極小值或者180度相 位的極大值來作為隨機(jī)共振的關(guān)鍵特征。由此可以得到當(dāng)噪音信號強(qiáng)度為6個單位時可以 使得雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)rf-SQUIDl產(chǎn)生隨機(jī)共振。也就是噪音信號強(qiáng)度為6個單位為該雙穩(wěn)態(tài)系 統(tǒng)隨機(jī)共振的關(guān)鍵特征。
[0026] 需要說明的是，假如上述第三步中作用的時間合理，則不需要進(jìn)行第七步的步驟。 上述第三步中作用的時間優(yōu)選5至10個正弦信號的周期。
[0027] 此外，第八步中，也可以通過函數(shù)擬合的方法計(jì)算得到。圖7為圖5中選取30個 正弦信號周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合得到的狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的擬合曲線。擬合時采 用的函數(shù)為： /(X) = 0.4591 *exp(-((x-23.21) / 8.972)2) + 0.3406 *esp(-((x-2.27Q / 0.7021)2) -0.1082 ^exp(-((ji- 19.18) / CM37773)2) +0.2562 *exp(-(^- 13.03)/5.799)2) +0.2983 *exp(-((x- 3.5) /1.411)2) + 0.08255*exp(-((x- 7.277) / 3.892)2) 由該擬合函數(shù)可以計(jì)算出兩個極值點(diǎn)El和E2。同樣地，圖6中的數(shù)據(jù)也可以擬合，擬 合后可以得到極值點(diǎn)E3。然后通過E2或E3來得到最終的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的關(guān)鍵特 征。
[0028] 需要說明的是，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)有很多種，上述的rf-SQUID雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)只是其中的一 個實(shí)施例。只要被檢測的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)是對稱性可調(diào)的，均可以適用上述測量方法。雙穩(wěn)態(tài) 系統(tǒng)的對稱性可調(diào)是指該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在外部作用下，可以將勢能曲線由非對稱狀態(tài)調(diào)整至 對稱狀態(tài)，或者可以將勢能曲線由對稱狀態(tài)調(diào)整至非對稱狀態(tài)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法，其特征在于，該方法通過向雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸入 正弦信號和噪音信號后測量該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所處狀態(tài)的概率，從取得狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng) 度的關(guān)系表，然后從狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表中提取狀態(tài)概率隨噪音信號強(qiáng)度變 化的極值，將該極值作為該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的關(guān)鍵特征；其中，所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對稱性 可調(diào)，所輸入的正弦信號強(qiáng)度不足以使所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)變遷。
2. 如權(quán)利要求1所述的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 將所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)初始化至其中一個穩(wěn)定態(tài)； (2) 將所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)調(diào)節(jié)至對稱的狀態(tài)； (3) 將正弦信號和噪音信號輸入至所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)作用一段時間； (4) 測量所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所處的狀態(tài)； (5) 在保持輸入的正弦信號和噪音信號不變的前提下，重復(fù)步驟（1)至（4)若干次后計(jì) 算該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)處于新狀態(tài)的概率； (6) 調(diào)整噪音信號的強(qiáng)度后重復(fù)步驟（1)至（5)多次，得到狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的 關(guān)系表； (7) 根據(jù)狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表繪制狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系圖， 然后根據(jù)狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系圖獲得狀態(tài)概率隨噪音信號強(qiáng)度變化的極值。
3. 如權(quán)利要求2所述的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法，其特征在于，所述步驟（3)中 將正弦信號和噪音信號輸入至所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的作用時間為1至30個所述正弦信號的周 期。
4. 權(quán)利要求2所述的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法，其特征在于，所述步驟（5)中若 干次的次數(shù)為不少于1000次。
5. 權(quán)利要求2所述的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法，其特征在于，所述步驟（7)為根 據(jù)狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表采用函數(shù)擬合的方法計(jì)算狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度 之間的擬合函數(shù)，然后計(jì)算該擬合函數(shù)的極值。
6. 如權(quán)利要求2至5中任一項(xiàng)所述的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法，其特征在于，還 包括調(diào)整所述正弦信號的相位后重復(fù)步驟（1)至（7)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法。該方法通過向雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸入正弦信號和噪音信號后測量該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所處狀態(tài)的概率，從取得狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表。然后從狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表中提取狀態(tài)概率隨噪音信號強(qiáng)度變化的極值，將該極值作為該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的關(guān)鍵特征。其中，所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對稱性可調(diào)，所輸入的正弦信號強(qiáng)度不足以使所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)變遷。本發(fā)明的方法，可以大幅地降低數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，可以區(qū)分輸入正弦信號的初始相位，并且對輸入的正弦信號的周期數(shù)不敏感。
【IPC分類】G01H11-02
【公開號】CN104634438
【申請?zhí)枴緾N201510095802
【發(fā)明人】翟計(jì)全, 孫國柱, 許偉偉, 吳培亨
【申請人】南京大學(xué)
【公開日】2015年5月20日
【申請日】2015年3月4日