一種計(jì)算相變轉(zhuǎn)變體積比的數(shù)值微分方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬物理材料領(lǐng)域，尤其設(shè)及關(guān)于金屬的一種計(jì)算相變轉(zhuǎn)變體積比的數(shù)值微 分方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 材料的組織是影響材料性能的關(guān)鍵因素之一，材料的相變過程是決定材料最終組 織類型的重要環(huán)節(jié)。不同的相變組織發(fā)生轉(zhuǎn)變的溫度區(qū)間不一樣，在宏觀上會顯示出不同 的力學(xué)性能，而相變組織比例的確定，一方面能為力學(xué)性能的預(yù)判提供大概的參考，另一方 面可W豐富力學(xué)性能與組織比例的對應(yīng)關(guān)系，為材料的發(fā)展提供更多的數(shù)據(jù)參考。
[0003] 通常采用熱模擬的方法，模擬實(shí)際材料所經(jīng)歷的熱循環(huán)，通過熱膨脹相對變化量 對應(yīng)溫度變化曲線的分析及后期的金相分析，對材料相變過程進(jìn)行研究。當(dāng)測量兩相轉(zhuǎn)變 體積比例時，通常采用的方法有金相法和杠桿法則。
[0004] 金相法是通過對試樣進(jìn)行金相分析，在確定組織類型的基礎(chǔ)上，通過軟件鑒定或 肉眼觀查，得到各個轉(zhuǎn)變相的體積比例。文獻(xiàn)l(S.D.Miole，etal.，2006 ;173[1]:92)和文 獻(xiàn)2化.F.Lan，etal.，2014 ;611:194)所報道的組織體積比例即為金相法統(tǒng)計(jì)所得。杠桿 法則的運(yùn)用是在金相法確定組織類型的基礎(chǔ)上，通過分析熱膨脹曲線的變化特征進(jìn)行相體 積比例計(jì)算的方法。然而因相變轉(zhuǎn)變的復(fù)雜性與其組織形態(tài)的相似性，采用金相法確定相 變轉(zhuǎn)變體積比例時，軟件鑒定或肉眼觀查都只能提供一個大概的參考，且金相法對相比例 判斷的誤差與操作者的專業(yè)知識量及操作經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，不同人進(jìn)行相同的操作，其得到的相 變體積比例值通常有10%或更高的誤差，因而金相法在進(jìn)行組織轉(zhuǎn)變比例計(jì)算時只能提供 一個大概的參考值，無法提供精確值。采用杠桿法則時，通過切線直接確定相變溫度點(diǎn)及切 線的位置，容易受觀測者主觀因素的影響，特別是切點(diǎn)的位置（即實(shí)際相變發(fā)生轉(zhuǎn)變與結(jié) 束轉(zhuǎn)變的溫度），因人而異也會產(chǎn)生較大誤差，最終會對杠桿法則計(jì)算出的兩相比例與實(shí)際 比例產(chǎn)生一定的偏離，而此偏離程度與熱膨脹曲線的特征直接相系。且當(dāng)兩相轉(zhuǎn)變發(fā)生部 分溫度的重疊時，杠桿法則也無法進(jìn)行兩相轉(zhuǎn)變比例的計(jì)算，甚至無法提供一個大概的參 考值（即使通過假設(shè)特征溫度計(jì)算出一個參考值，此參考值的誤差范圍也無法給出直觀的 參考）。
[0005] 總而言之，通過金相法與杠桿法則對兩相轉(zhuǎn)變體積比例進(jìn)行計(jì)算時，都存在一定 的局限性與不確定的人為誤差，而現(xiàn)階段還沒有一種通用的方法用于計(jì)算兩相的體積比 例。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是提供一種計(jì)算相變轉(zhuǎn)變體積比的數(shù)值微分方法，是利用相變過程 中所測定的熱膨脹相對變化量與溫度的變化的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的一種方法，是一種計(jì) 算熱模擬兩相轉(zhuǎn)變組織體積比的通用方法。當(dāng)兩相轉(zhuǎn)變先后發(fā)生，沒有發(fā)生溫度重疊時，通 過對數(shù)值微分對應(yīng)溫度曲線直接作圖，本方法相對精確的計(jì)算出兩相轉(zhuǎn)變的體積比例；當(dāng) 兩相轉(zhuǎn)變發(fā)生部分溫度重疊時，通過確定第二相開始轉(zhuǎn)變溫度及分解兩相重疊的數(shù)值微分 對應(yīng)溫度的曲線，此方法可W提供兩相轉(zhuǎn)變體積比例的參考值。
[0007] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用技術(shù)方案如下：
[000引一種計(jì)算相變轉(zhuǎn)化體積比的數(shù)值微分方法，所述數(shù)值微分方法用于金屬材料兩相 轉(zhuǎn)變過程中兩相體積比的確定，進(jìn)而用于分析金屬材料的結(jié)構(gòu)性能、組織類型，所述數(shù)值微 分方法包括W下步驟：
[0009] 步驟1)確定進(jìn)行相變測量材料的冷卻速率，發(fā)生兩相轉(zhuǎn)變；
[0010] 步驟2)在上述步驟1)確定的冷卻速率條件下，利用熱模擬試驗(yàn)裝置獲取伴隨溫 度變化對應(yīng)的材料熱膨脹相對變化量數(shù)據(jù)；
[0011] 步驟3)根據(jù)上述步驟2)獲取伴隨溫度變化對應(yīng)的材料熱膨脹相對變化量數(shù)據(jù)， 對所述熱膨脹變化量數(shù)據(jù)進(jìn)行微分處理，得到與溫度變化對應(yīng)的熱膨脹相對變化量的數(shù)值 微分?jǐn)?shù)據(jù)；
[0012] 步驟4)根據(jù)上述步驟3)獲得的伴隨溫度變化對應(yīng)的材料熱膨脹相對變化量的數(shù) 值微分?jǐn)?shù)據(jù)得出關(guān)于伴隨溫度下的熱膨脹相對變化量的數(shù)值微分曲線圖；
[0013] 步驟5)根據(jù)上述步驟4)確定的關(guān)于伴隨溫度下的熱膨脹相對變化量的數(shù)值微分 曲線圖，確定兩相轉(zhuǎn)變溫度區(qū)間與相變點(diǎn)，得出兩相相變引起的的熱膨脹相對變化量的數(shù) 值微分曲線所形成的兩個波的面積，確定兩相轉(zhuǎn)變體積比；
[0014] 步驟6)根據(jù)上述步驟5)確定的兩相轉(zhuǎn)變體積比，分析所述相變材料的結(jié)構(gòu)性能 及組織類型。
[0015] 優(yōu)先地，根據(jù)所述步驟5)確定的相變溫度區(qū)間與相變點(diǎn)，判斷相變溫度區(qū)間為不 重合或部分重合，根據(jù)判斷的相變溫度區(qū)間的結(jié)果，分別采用兩種不同的方法，確定兩相相 變過程中在熱膨脹相對變化量的數(shù)值微分曲線圖上表現(xiàn)的波的面積，通過確定面積比確定 兩相轉(zhuǎn)變體積比。
[0016] 優(yōu)先地，所述兩相相變溫度區(qū)間結(jié)果為不重合，進(jìn)行兩相轉(zhuǎn)變體積比的確定，包括 W下步驟：
[0017] 步驟5. 1. 1)根據(jù)所述伴隨溫度下的熱膨脹相對變化量的數(shù)值微分曲線圖，隨著 溫度的降低，可W確定兩個向下的波，所述兩個向下的波的起始點(diǎn)分別對應(yīng)第一相變開始 的溫度T,、第一相變結(jié)束的溫度Tf、第二相變開始的溫度T',與第二相變結(jié)束的溫度T'f;
[0018] 步驟5. 1. 2)將數(shù)值微分曲線相變前、相變中間與相變后的部分優(yōu)化成相對應(yīng)的 直線1、n和m，所述直線1、n和m平行于溫度坐標(biāo)軸，根據(jù)上述步驟5. 1. 1)確定的相變溫 度，在直線1、n和m上分標(biāo)出四個相變點(diǎn)溫度的坐標(biāo)；
[0019] 步驟5. 1. 3)在所述伴隨溫度下的熱膨脹相對變化量的曲線圖的中過溫度坐標(biāo)T's 點(diǎn)作一垂直于溫度坐標(biāo)的直線q;
[0020] 步驟5. 1. 4)根據(jù)上述步驟確定的l、m和q直線，在所述伴隨溫度下的熱膨脹相對 變化量的數(shù)值微分的曲線圖中，測量直線1與熱膨脹數(shù)值微分曲線所圍成不規(guī)則圖形S2的 面積與測量直線m、q與熱膨脹數(shù)值微分曲線所圍成不規(guī)則圖形Si的面積；
[0021] 步驟5. 1. 5)根據(jù)上述步驟5. 1. 4)得到的Si與S2面積值，計(jì)算先后兩相轉(zhuǎn)變的體 積比Si/Si+S^，S1+S2。
[0022] 優(yōu)先地，所述步驟5. 1.2)中的直線l、n與m對應(yīng)的縱坐標(biāo)值的關(guān)系為m〉n〉l或m <n< 1。
[0023] 優(yōu)先地，所述兩相相變溫度區(qū)間部分重合，進(jìn)行兩相轉(zhuǎn)變體積比的確定，包括W下 步驟：
[0024] 步驟5. 2. 1)根據(jù)所述伴隨溫度下的熱膨脹相對變化量的數(shù)值微分曲線圖，隨著 溫度的降低，兩個向下的波發(fā)生部分重疊，第一個波的開始點(diǎn)與第二個波的結(jié)束點(diǎn)分別對 應(yīng)第一相變開始的溫度T,、第二相變結(jié)束的溫度T'f;
[0025] 步驟5. 2. 2)作出相變前與相變后對應(yīng)的優(yōu)化直線l、m，所述直線l、m平行于溫度 坐標(biāo)軸，根據(jù)上述步驟5. 2. 1)確定的相變溫度，在直線l、m上分標(biāo)出此兩個相變溫度點(diǎn)的 坐標(biāo)；
[0026] 步驟5. 2. 3)確定第二相的開始轉(zhuǎn)變溫度r
[0027] 步驟5.2.4)根據(jù)上述步驟5.2.如確定的r,，Wr,點(diǎn)作為起點(diǎn)，連接r,點(diǎn)與第 二個波上的一點(diǎn)形成一條線段P2,所述P2為在冷卻速度下第二相變轉(zhuǎn)變引起的熱膨脹相對 變化量的數(shù)值微分曲線的變化曲線；
[002引步驟5. 2. 5)根據(jù)上述步驟5. 2. 4)確定的線段P2,經(jīng)過線段P2的終點(diǎn)作一條垂直 于橫坐標(biāo)的直線0,直線0交直線m于A點(diǎn)，作P2關(guān)于直線0對稱的線段P' 2,所述線段P' 2 在線段P2終點(diǎn)附近與所述熱膨脹相對變化量的數(shù)值微分曲線的重疊度高于80% ;
[0029] 步驟5. 2. 6)作過r,點(diǎn)且垂直于溫度坐標(biāo)的直線0'交數(shù)值微分曲線于B點(diǎn)，W A、B兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)作曲線段pi，所述Pi必須單調(diào)；
[0030] 步驟5. 2. 7)根據(jù)上述步驟5. 2. 4)-5. 2. 6)確定的直線m、直線1、曲線段Pi、線 段P2與所述熱膨脹相對變化量的數(shù)值微分的曲線確定兩相轉(zhuǎn)變得到的兩相轉(zhuǎn)變過程中的 熱膨脹變化量的面積Si與S2;所述S1為直線m、曲線段P1與所述熱膨脹數(shù)值微分曲線所圍 成不規(guī)則圖形的面積，所述S,為直線1、線段P2與熱膨脹數(shù)值微分曲線所圍成不規(guī)則圖形 面積；
[0031] 步驟5.2.8)根據(jù)上述步驟5.2. 7)得到的面積Si與S2,得出先后開始轉(zhuǎn)變的兩相 轉(zhuǎn)變的體積比S1/S1+S2,S2/S1+S2。
[0032]優(yōu)先地，所述步驟5