要優(yōu) 于Morlet標架
[0193] 圖4 (a)-(c)畫出了用HUbed變換法計算的瞬時頻率，圖4(d)-(f)畫出了用本 發(fā)明提出的方法，選用廣義Morse標架計算的瞬時頻率，圖4(g)-(i)為采用本發(fā)明提出的 方法，選用Morlet標架計算的瞬時頻率。
[0194] 為了定量衡量不同方法計算出來的瞬時頻率的抗噪性能，本發(fā)明定義了瞬時頻率 信噪比：
[0195]
[0196] 其中f。是不含噪信號的瞬時頻率，f。為含噪信號的瞬時頻率。
[0197] 各個方法的瞬時頻率信噪比FSNR列在表3。
[0198] 表3不同方法的瞬時頻率信噪比FSNR
[0199]
[0201] 可W看出，由于噪聲的影響，基于HUbed變換計算的瞬時頻率準確性大大降低， 甚至無法辨識出有效信號的瞬時頻率。而本發(fā)明提出的方法計算的瞬時頻率具有良好的抗 噪性能和準確度。同時可W看出，采用廣義Morse標架的精度要優(yōu)于常用的Morlet小波離 散化后構(gòu)成的標架。
[0202] 下面，在本發(fā)明提出的方法求取瞬時頻率的過程中，分別采用迭代萎縮闊值算法 (1ST)和快速迭代萎縮闊值算法（FIST)求解優(yōu)化問題，在每一步迭代W后，均計算一次瞬 時頻率，求出瞬時頻率信噪比FSNR，如圖5所示。
[0203] 結(jié)果表明，快速迭代萎縮算法（FIST)的收斂速度要優(yōu)于迭代萎縮闊值算法 (1ST)，可W在較少的迭代次數(shù)之后得到優(yōu)化問題的解。在實際應(yīng)用中，由于計算速度的要 求，過多的迭代次數(shù)不太現(xiàn)實，常常需要設(shè)置一個最大迭代次數(shù)。在本次實驗中，本發(fā)明設(shè) 置最大迭代次數(shù)N= 24,可W看到該方法在10次W內(nèi)即可得到收斂解。由于動態(tài)停止準則 的作用，使得實際用到的迭代次數(shù)很少，該可W大大節(jié)省計算時間，便于進行大數(shù)據(jù)體的屬 性分析。
[0204] 圖5S個測試信號的瞬時頻率信噪比，圖中紅線為采用迭代萎縮闊值（1ST)算法， 藍線采用快速迭代闊值萎縮（FIST)算法，可W看出后者可W在較少的迭代次數(shù)之后得到 較高的瞬時頻率信噪比
[0205] 實際地震資料算例
[0206] 本發(fā)明選取了某油田疊后=維數(shù)據(jù)體的一個剖面，分別用HUbed變換法和本發(fā) 明提出的方法計算瞬時頻率，如圖6所示?？蒞看到本發(fā)明的方法具有良好的抗噪性能和 準確性，得到的瞬時頻率剖面能夠更加清楚地反映瞬時頻率的變化，指示異常區(qū)域。
[0207] 圖6實際資料算例。分別采用HUbed變換法和本發(fā)明提出的方法計算瞬時頻率 剖面，后者具有良好的抗噪性能，可W更加清晰地反映出瞬時頻率的變化，指示異常區(qū)域 [020引下面，本發(fā)明將基于廣義Morse標架提取瞬時屬性的方法用于某油田致密砂巖儲 層的S維地震資料處理，分別利用商業(yè)軟件和基于廣義Morse標架提取瞬時屬性的方法計 算該=維地震資料的瞬時頻率和瞬時帶寬，然后沿目標層位提取巖層切片。利用商業(yè)軟件 提取的瞬時頻率切片如圖7 (a)所示，由于常規(guī)的商業(yè)軟件基于傳統(tǒng)的化化ed變換方法來 計算瞬時頻率，對噪聲極為敏感，結(jié)果受噪聲干擾嚴重?；趶V義Morse標架提取的瞬時頻 率沿層切片如圖7(b)所示。通過對比可W看到，本發(fā)明提出的方法具有很高的抗噪能力， 對目標層砂體的空間分布刻畫更加明顯。
[0209] 分別采用常規(guī)商業(yè)軟件和本發(fā)明方法計算的瞬時帶寬沿層切片如圖8所示。同樣 可W看到前者受噪聲影響較大，給地震解釋帶來很多不便，而后者受噪聲影響較小，可W清 晰地刻畫地質(zhì)結(jié)構(gòu)。
[0210] (a)利用商業(yè)軟件計算的瞬時頻率沿層切片
[0211] 化）基于本發(fā)明方法計算的瞬時頻率沿層切片
[0212] 圖7某S維地震資料的瞬時頻率沿層切片
[0213] (a)利用商業(yè)軟件計算的瞬時帶寬沿層切片
[0214] 化）基于本發(fā)明方法計算的瞬時帶寬沿層切片
[0215] 圖8某S維地震資料的瞬時帶寬沿層切片。
【主權(quán)項】
1.基于廣義Morse標架的地震瞬時屬性提取方法，其特征在于包括以下步驟： 步驟1 :采集地震數(shù)據(jù)體； 步驟2 :計算各道含噪地震數(shù)據(jù)對應(yīng)的廣義Morse標架系數(shù)； 實地震道s (t)的小波變換定義為：式中基本小波φ (t)選用廣義Morse小波； 廣義Morse小波頻域表達式為： β,y (W) ^ U { , (2) 其中υ(ω)為單位階躍函數(shù)，β和γ為小波的參數(shù)，且β > 〇, γ > 〇, α p，γ為歸一 化常量，s2(ef/々廣 離散化后的小波族可以表示為： Ψ,ηΛΧ) = <'ψ\_<{χ-η^)\ (3) 其中％尺度因子a的離散化步長且a1，t ^為平移因子t的離散化步長； 和公式（1)相對應(yīng)的離散化后的小波變換表示為： Cm,n= <S, Φ m；n>， (4) 其中Qn為標架系數(shù)； 步驟3 :對于各道的廣義Morse標架系數(shù)迭代得到有效信號對應(yīng)的系數(shù)； 定義K為從(N2)映射到Z2 (R)的算子，將標架系數(shù)C = 央射為Z2丨^)上的信 號，算子K的伴隨算子礦為從I2(M)映射到f2(N2；)的算子，將上的信號投影到標架 系數(shù)上： K*s = <s, Φ rm；n>, (6) 則 s = KK% (7) 算子K為合成算子，礦為分析算子和小波標架{ Φ ' 相對應(yīng)； 將含噪信號表示為y = s+n = Kx+n, (8) 其中y表示含噪信號，s為不含噪的有效信號，η為高斯白噪聲，K為公式（22)中的合 成算子，X表示變換域的系數(shù)，通過求解下列優(yōu)化問題得到有效信號對應(yīng)的系數(shù)i : x = argmm||x||1 s.t. ||y-Kx||2 <ε ^ (9) 其中ε和待分析信號的噪聲水平有關(guān)，用Lagrange乘子λ將該問題轉(zhuǎn)化為以下的無 約束問題： t = argmjn臺|y-Kx||;+l|4，（ 10) 其中λ被稱為正則化參數(shù)，采用下列公式所示的迭代方法對系數(shù)X進行更新 x(k+1)= I\[X(k)+K*(y-KX(k))]，k = 1，2,…，N， (11) 其中Τλ為閾值函數(shù)，定義為步驟4 :由公式（2)計算解析信號；其中Mt, a)是有效信號對應(yīng)的系數(shù)，h⑴是s⑴的Hilbert變換，c⑴是s⑴對 應(yīng)的解析信號； 步驟5 :利用c (t)計算瞬時振幅、瞬時相位和瞬時頻率：其中Re[c(t)]和Im[c(t)]分別表示c(t)的實部和虛部。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于廣義Morse標架的地震瞬時屬性提取方法，其特征在于： 所述步驟3公式（26)每一次迭代過程中，采用指數(shù)閾值下降策略，如公式（28)所示：公式（29)中λ _和λ min分別為正則化參數(shù)的最小值和最大值，pmin為最大和 最小百分比。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于廣義Morse標架的地震瞬時屬性提取方法，其特征在于： 所述步驟3中為了及時中止迭代過程，定義一個動態(tài)停止準則其中tolerance為迭代前給定的容許值，在該準則下，當繼續(xù)迭代不會取得更好結(jié)果 時，迭代過程就自動中止。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于廣義Morse標架的地震瞬時屬性提取方法，其特征在于： 所述步驟3中為了提高收斂速度，采用快速迭代萎縮閾值算法見公式（31);其中χω= 〇, t ω= L t ω滿足以下遞推公式：
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于廣義Morse標架的地震瞬時屬性提取方法，采用廣義Morse標架，將有效信號能量分布空間的確定轉(zhuǎn)化成一個優(yōu)化問題，利用迭代萎縮閾值算法和快速迭代萎縮閾值算法求解。在確定了有效信號能量分布空間的基礎(chǔ)上，利用小波變換與Hilbert變換的關(guān)系，提出了含噪信號瞬時屬性分析的方法。本發(fā)明的方法具有良好的抗噪性能和準確性，得到的瞬時頻率剖面能夠更加清楚地反映瞬時頻率的變化，指示異常區(qū)域。
【IPC分類】G01V1/28
【公開號】CN104880731
【申請?zhí)枴緾N201510141682
【發(fā)明人】高靜懷, 王平
【申請人】西安交通大學(xué)
【公開日】2015年9月2日
【申請日】2015年3月27日