一種基于k-means聚類分析的配電網(wǎng)故障選線方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于k-means聚類分析的配電網(wǎng)故障選線方法，屬于電力系統(tǒng)故 障選線技術領域。
【背景技術】
[0002] 隨著配網(wǎng)的規(guī)模不斷地壯大，線路的不斷增多，電纜線路與纜線混合線路的數(shù)量 也在不斷的增多，當發(fā)生單相故障時，接地電容電流也隨之增大，長時間帶故障運行，使弧 光接地引起的系統(tǒng)過電壓過高，電弧難以自行滅，若不能及時排除故障，將損壞設備，重則 引起電廠機組停運，工藝流程中斷等惡性事故，破壞系統(tǒng)的安全運行。
[0003] 長期以來，由于故障電流微弱，故障電弧不穩(wěn)定等原因，中性點經(jīng)消弧線圈接地系 統(tǒng)的單相接地故障使用穩(wěn)態(tài)量進行選線常有誤選漏選的現(xiàn)象產(chǎn)生。諧振接地系統(tǒng)發(fā)生故障 后，其暫態(tài)過程一般在1~2個工頻周期就結束了，進入穩(wěn)態(tài)過程后，其故障饋線與健全線 路的穩(wěn)態(tài)零模電流的幅值受消弧線圈的影響都很小。消弧線圈主要補償故障饋線的穩(wěn)態(tài)零 序電流，對故障引起的電磁暫態(tài)過程中零序暫態(tài)電流的影響較小，基本上不受消弧線圈補 償動作的影響；就算在相電壓過零點瞬間發(fā)生接地故障，也會有明顯的暫態(tài)過程。基于暫態(tài) 信號的幅值遠大于穩(wěn)態(tài)信號的幅值這一特點，使用暫態(tài)信號選線克服了因故障電流微弱而 造成的漏選問題，具有一定的快速性和靈敏性，因此，利用暫態(tài)量來進行選線具有一定的研 宄意義。從當前小電流接地選線裝置的運行來看，許多地區(qū)的選線裝置選線正確率很低，這 充分說明了故障選線問題的復雜性及新方法研宄的必要性。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明要解決的技術問題是利用k-means聚類分析對諧振接地系統(tǒng)單相接地故 障進行仿真判斷，能夠減少現(xiàn)場運行維護人員分析故障錄波的工作量，且選線準確率較高， 能夠滿足電力系統(tǒng)安全運行的要求，進而提出一種基于k-means聚類分析的配電網(wǎng)故障選 線方法。
[0005] 本發(fā)明的技術方案是：一種基于k-means聚類分析的配電網(wǎng)故障選線方法，：沿 諧振接地系統(tǒng)中線路設置故障位置，并由電磁暫態(tài)仿真獲得故障電流曲線簇作為樣本數(shù) 據(jù)，選取故障后5ms內的零序電流，采用db小波對其進行6層小波分解，計算出全頻帶下 的暫態(tài)零序電流總能量；同時，計算出綜合小波能量相對熵，將暫態(tài)零序電流總能量及綜合 小波能量相對熵這兩個維度作為表征故障特征的測度，并將其映射到二維平面上；再采用 k-means聚類分析算法計算出上述數(shù)據(jù)在二維平面上的聚類中心，然后在聚類空間中，故障 線路形成一個聚類中心，未故障線路形成一個聚類中心，選線元件故障啟動后，取5ms時窗 內故障電流數(shù)據(jù)作為測試樣本，并根據(jù)測試數(shù)據(jù)與兩類聚類中心的歐氏距離來判斷出該線 路是否故障。
[0006] 具體步驟為：
[0007] (a)沿諧振接地系統(tǒng)中線路設置故障位置，并由電磁暫態(tài)仿真獲得故障電流曲線 簇作為樣本數(shù)據(jù)，選取故障后5ms內的零序電流，采用db小波對其進行6層小波分解，計算 出全頻帶下的暫態(tài)零序電流總能量：其中暫態(tài)零序電流能量定義為：對于正交小波變換， 變換后各尺度的能量可直接由其單支重構后的小波系數(shù)的平方得到，即
[0009] 在式⑴中，j = 1，2, 3……6為小波分解的層數(shù)；
[0010] 現(xiàn)假設諧振接地系統(tǒng)中有m條線路，則第i條線路，在所有尺度下的總能量為：
[0012] 在式（2)中，i = 1，2,3……m為諧振接地系統(tǒng)中出線數(shù)；
[0013] 計算各條線路小波分解能量最大的第4尺度下的能量和為：
[0015] 式中，k= 1，2,…，N，N為采樣點個數(shù)，對于10kHz采樣率下，5ms時窗內采樣點個 數(shù)N = 50 ;其中i = 1，2,3……m為諧振接地系統(tǒng)中出線數(shù)，則所有出線在第4尺度的暫態(tài) 零序電流總能量為：
[0017]由此可得到第i條線路在第4尺度下的暫態(tài)零序電流能量與所有線路暫態(tài)零序電 流總能量之比為：
[0019] 根據(jù)式（2)~（5)計算第1條線路第4尺度下的暫態(tài)零序電流能量與所有線路暫 態(tài)零序電流總能量之比為
，根據(jù)相對熵理論，定義小波能量相對熵為：
[0
[0021] 根據(jù)式（6)，定義第i條線路相對于第1條線路的綜合小波能量相對熵為：
[0023] (b)根據(jù)式（1)~（7)計算得到故障線路和非故障線路的全頻帶下的暫態(tài)零序電 流總能量Eji = 1，2, 3……m)和綜合小波能量相對熵吣（i = 1，2, 3……m)，并將其映射到 以綜合小波能量相對熵為橫軸暫態(tài)零序電流總能量為縱軸的二維平面上，采用k-means聚 類分析方法計算出未故障線路的聚類中心C 1= (E&MJ和故障線路中心(：2= (E&MJ ;
[0024] (c)選線元件故障啟動后，取5ms時窗內故障電流數(shù)據(jù)作為測試樣本，并根據(jù)（a) 中⑴~⑵式得到￡ 1'和M/，并根據(jù)測試數(shù)據(jù)的EjPMi與兩類聚類中心(^和(：2的歐 氏距離來判斷出故障線路；
[0025]即：
[0027] 式中，s = 1，2 為未故障線路中心；(：2為故障線路中心：七表示測試樣本與未故 障線路中心(^的距離，(12表示測試樣本與故障線路中心(：2的距離；
[0028] ⑷比較屯和d 2，確定故障線路：
[0029]若dmin= di，該線路未故障，
[0030] 若dmin= d2，該線路故障。
[0031] 本發(fā)明的有益效果是：
[0032] (1)本方法是基于數(shù)據(jù)驅動的一種選線方法，不需要高采樣率，易于現(xiàn)場實現(xiàn)。
[0033] (2)相比較其他測距算法，該方法容錯性較高，且受過渡電阻的影響較小。
【附圖說明】
[0034]圖1為諧振接地系統(tǒng)仿真模型。
[0035] 圖2為故障線路與未故障線路樣本數(shù)據(jù)利用k-means聚類分析方法得到的聚類中 心。
[0036] 圖3實施例1的聚類結果。
[0037] 圖4實施例2的聚類結果。
[0038] 圖5實施例3的聚類結果。
【具體實施方式】
[0039] 實施例1 :現(xiàn)沿架空線每隔2km，電纜線路每隔1km選取故障點，過渡電阻為20 D， 故障初相角為90°的條件下形成318個故障樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)長度為5ms?，F(xiàn)假設距離M 端lkm處發(fā)生A相接地故障，故障初相角為10°，過渡電阻為20 D。
[0040] (Dk-means聚類分析方法得到的兩類聚類中心，分別為未故障中心Ci、故障中心 C 2。其中 C1= (4. 476, 0? 2806)，C 2= (15. 347, 3. 1574)。分析結果如圖 2 所示?
[0041] (2)將測試數(shù)據(jù)利用dblO小波分解后，計算出其暫態(tài)零序電流能量及綜合小波相 對能量熵，根據(jù)測試數(shù)據(jù)與兩類聚類中心的歐氏距離來判斷出故障線路。
[0042]即
[0044] 式中，Q為未故障線路中心；C2為故障線路中心；(c jpc#)表示的是(^，(：2的坐標； 屯表示測試樣本與未故障中心C i的距離，d 2表示測試樣本與故障中心C 2的距離，j = 1，2。
[0045] (3)線路1與兩類聚類中心的歐氏距離分別為屯=11.32，d2= 3. 13，d2< (11;線 路2與兩類聚類中心的歐氏距離分別為4= 1. 75, d2= 12. 98, d2> d 1;線路3與兩類聚類 中心的歐氏距離分別為屯=1. 71，d2= 9. 71，d2> d1;線路4與兩類聚類中心的歐氏距離分 別為屯=1. 50, d2= 12. 74, d2> d 1;線路5與兩類聚類中心的歐氏距離分別為d 1. 00， d2= 10. 40, d 2> d 1;線路6與兩類聚類中心的歐氏距離分別為d 1. 44，d 2= 12. 68, d 2 > d1;據(jù)此得出故障線路為線路1。
[0046]實施例2:現(xiàn)沿架空線每隔2km，電纜線路每隔1km選取故障點，過渡電阻為20 D， 故障初相角為90°的條件下形成318個故障樣