r>[0107] lh.根據(jù)求得的接地網(wǎng)導(dǎo)體的漏電流分布使用疊加原理計(jì)算地表電位分布，所述 的地表電位計(jì)算公式為：
[0109]式中，UiP為第i段導(dǎo)體漏電流在點(diǎn)P形成的地表電位；P為土壤電阻率；r 5和z p 為第i段導(dǎo)體中點(diǎn)與點(diǎn)P間距離的極坐標(biāo)表示；
[0110] 對每段導(dǎo)體，分別計(jì)算其漏電流在接地網(wǎng)各地表點(diǎn)形成的電位，再將所有導(dǎo)體的 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加，從而得到接地網(wǎng)的理論地表電位分布；其中導(dǎo)體EF段和GH段地表電位 計(jì)算結(jié)果分別如圖4(a)、圖4(b)所示，其中，E點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3. 5)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（7, 3. 5)，G點(diǎn) 坐標(biāo)為（0, 1. 5)，H點(diǎn)坐標(biāo)為（7, 1. 5);
[0111] li.計(jì)算接地網(wǎng)導(dǎo)體n段導(dǎo)體的軸向電流分布，這可通過方程.
求 得。其中，L為i段導(dǎo)體自阻抗；為i段導(dǎo)體上的軸向電流；分別為第i段導(dǎo) 體兩端點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電位；此處，n = 40 ;
[0112] lj.根據(jù)求得的接地網(wǎng)導(dǎo)體的軸向電流分布使用疊加原理計(jì)算地面上的磁感應(yīng)強(qiáng) 度，地面上任一點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式為：
[0114] 式中，BiP為第i段導(dǎo)體軸向電流在點(diǎn)P形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度；y ^為真空磁導(dǎo)率；r 為第i段導(dǎo)體中點(diǎn)與點(diǎn)P間距離；
[0115] 分別計(jì)算每段導(dǎo)體的軸向電流在接地網(wǎng)各地表點(diǎn)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度，再將所有導(dǎo) 體的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加，從而得到接地網(wǎng)的理論地表面磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果；接地網(wǎng)導(dǎo)體 EF段和GH段地表面磁感應(yīng)強(qiáng)度y方向分量計(jì)算結(jié)果分別如圖4 (c)、圖4 (d)所示；
[0116] (2)應(yīng)用交流信號發(fā)生器通過一可及節(jié)點(diǎn)向所述變電站接地網(wǎng)注入交流激勵(lì)電 流，使用工頻參數(shù)測試儀和探測線圈分別沿接地導(dǎo)體上方測量地表電位和感應(yīng)電壓，進(jìn)而 根據(jù)感應(yīng)電壓計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。選取測點(diǎn)時(shí)，以節(jié)點(diǎn)為分割點(diǎn)將接地網(wǎng)分成若干導(dǎo)體，并選 取導(dǎo)體的六等分點(diǎn)為測點(diǎn)；所述的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式為：
[0118] 式中，Bini為磁感應(yīng)強(qiáng)度某一方向分量的幅值；感應(yīng)電壓信號幅度；f。為激勵(lì) 電流頻率；N為探測線圈匝數(shù)；S為探測線圈截面積；A為數(shù)據(jù)采集器對信號的放大增益；此 處，f c= 65Hz ;N = 350 ;S = 6. 4X l(T3m2;A = 1 ;
[0119] (3)根據(jù)所述測點(diǎn)的地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值，分別應(yīng)用抗差最小二乘法對 每段導(dǎo)體的地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得出接地網(wǎng)導(dǎo)體的地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng) 度；所述的接地網(wǎng)導(dǎo)體非測點(diǎn)處的地表電位與磁感應(yīng)強(qiáng)度可用如下計(jì)算方法（此處，以地 表電位為例進(jìn)行說明，磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算方法完全類似）：
[0120] 3a.將IJ段導(dǎo)體等分為六份，其中I點(diǎn)坐標(biāo)為（3. 5, 3. 5)，J點(diǎn)坐標(biāo)為（5. 5, 3. 5)， 選取各個(gè)等分點(diǎn)及IJ段導(dǎo)體兩端點(diǎn)為電位測量點(diǎn)，其中各個(gè)電位測量點(diǎn)沿x方向的坐標(biāo)分 別為x = [3. 5, 3. 83, 4. 17, 4. 5, 4. 83, 5. 17, 5. 5]T，根據(jù)這7個(gè)電位測點(diǎn)坐標(biāo)及對應(yīng)的含有 現(xiàn)場測量誤差的地表電位測量值
， 構(gòu)造正交多項(xiàng)式{Pjx)}，其遞推關(guān)系式為：
[0122] 式中，Pk(x)為首項(xiàng)系數(shù)為1的k次多項(xiàng)式；ak，0 k為多項(xiàng)式系數(shù)；
[0123] 根據(jù)Pk(x)的正交性得出ak，f3 k與Pk(x)的關(guān)系式，其表達(dá)式為：
[0125] 將ak，f3k的表達(dá)式代入{P Jx)}的遞推式，逐步遞推得到{Pjx)}中的每一項(xiàng)，進(jìn) 而完成對正交多項(xiàng)式的構(gòu)造；
[0126] 3b.根據(jù)測點(diǎn)位置坐標(biāo)及所構(gòu)造的正交多項(xiàng)式，得到含有現(xiàn)場測量誤差的參數(shù)矩 陣，其表達(dá)式為：
[0128] 式中，H為7X (L+1)維不含誤差時(shí)的參數(shù)矩陣真值；EHS7X (L+1)維參數(shù)矩陣元 素的隨機(jī)誤差；此處，根據(jù)所述變電站接地網(wǎng)規(guī)模，綜合考慮計(jì)算準(zhǔn)確度及效率后，取L = 20 ；
[0129] 3c.根據(jù)參數(shù)矩陣/)基于抗差最小二乘法經(jīng)迭代過程計(jì)算正交多項(xiàng)式{Pjx)}的 系數(shù)，所述的最小二乘法求解準(zhǔn)則為測量值余差向量v的二范數(shù)平方為最小，其表達(dá)式為：
[0131] 式中，Vi為向量v中元素；f為待求的正交多項(xiàng)式系數(shù)；
[0132] 根據(jù)最小二乘法的求解準(zhǔn)則，所述的正交多項(xiàng)式的系數(shù)初值&及其迭代計(jì)算公式 為：
[0139] 式中，P為等價(jià)權(quán)；hT為參數(shù)矩陣泠的行向量；^分別為向量^和向量hT中的 第m個(gè)元素；
[0140] 所述的抗差最小二乘法的迭代終止準(zhǔn)則為前后兩次迭代計(jì)算所得的多項(xiàng)式系數(shù) 之差的范數(shù)小于設(shè)定閾值，即為
，其中，為第i次迭代所得的多項(xiàng)式系數(shù)； S為設(shè)定誤差；
[0141] 3d.根據(jù)所得正交多項(xiàng)式及表達(dá)式系數(shù)，計(jì)算得到導(dǎo)體上方地表電位；所述計(jì)算 公式為：
[0142] F(x) = fTPL(x)
[0143] 式中，x為地表點(diǎn)坐標(biāo)；fT為表達(dá)式系數(shù)向量；
[0144] 3e.對所有導(dǎo)體按上述方法計(jì)算其地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而疊加得到全部的 地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；
[0145] (4)將實(shí)際的接地網(wǎng)地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度與正常工況下理論計(jì)算所得的地表電 位及磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行比較，對同一接地導(dǎo)體，分別繪制正常工況與實(shí)際工況下的地表電位 及磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，并計(jì)算其綜合灰色絕對關(guān)聯(lián)度ADI。若一接地導(dǎo)體的電位及磁感應(yīng)強(qiáng) 度曲線中某一部分曲線的ADI小于1. 7,則判斷該部分曲線所對應(yīng)的導(dǎo)體部分存在腐蝕故 障；若一接地導(dǎo)體的電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線中某一部分曲線的ADI小于0. 9,則判斷該部分 曲線所對應(yīng)的導(dǎo)體部分發(fā)生斷裂故障，從而完成對變電站接地網(wǎng)的故障類型及故障位置診 斷。所述的曲線綜合灰色絕對關(guān)聯(lián)度可用如下方法計(jì)算：
[0146] 4a.分別計(jì)算地表電位和磁感應(yīng)強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測計(jì)算結(jié)果的灰色絕對關(guān) 聯(lián)度指標(biāo)s，所述的灰色絕對關(guān)聯(lián)度指標(biāo)s的計(jì)算公式為
[0151] 式中，和s gU分別為地表電位的理論計(jì)算曲線和實(shí)測計(jì)算曲線及這兩條 曲線的灰色絕對關(guān)聯(lián)度指標(biāo)；和s gB分別為磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算曲線和實(shí)測計(jì) 算曲線及這兩條曲線的灰色絕對關(guān)聯(lián)度指標(biāo)；N為曲線上數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；
[0152] 4b.計(jì)算導(dǎo)體的綜合灰色絕對關(guān)聯(lián)度，其計(jì)算公式為：
[0154] 圖5(a)、圖5(c)分別顯示了本實(shí)施例中根據(jù)上述方法得到的接地網(wǎng)模型IJ段導(dǎo) 體及KL段導(dǎo)體的理論地表電位曲線及根據(jù)實(shí)測結(jié)果計(jì)算所得的地表電位曲線，其中，K點(diǎn) 坐標(biāo)為（1.5, 1.5)，L點(diǎn)坐標(biāo)為（3. 5, 1.5);圖5(b)、圖5(d)分別顯示了 IJ段導(dǎo)體及KL段 導(dǎo)體的理論磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線及根據(jù)實(shí)測計(jì)算所得的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線。IJ段導(dǎo)體中AB段的 ADI為1. 667,從而判斷AB段導(dǎo)體為腐蝕故障段；KL段導(dǎo)體中⑶段的ADI為0. 811，從而判 斷CD段導(dǎo)體為斷裂故障段，所得結(jié)論與模擬故障設(shè)置一致，驗(yàn)證了本方法的準(zhǔn)確性。
[0155] 本發(fā)明能在大幅減少現(xiàn)場測試工作量的前提下，有效地、準(zhǔn)確地檢測出變電站接 地網(wǎng)的故障類型及故障位置；同時(shí)，由于采用了抗差最小二乘法，最大限度地避免了誤判或 漏判，從而可及時(shí)采取有效措施，提高變電站接地網(wǎng)的運(yùn)行可靠性。
[0156] 要注意的是，以上列舉的僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例，顯然本發(fā)明不限于以上實(shí)施 例，隨之有著許多的類似變化。本領(lǐng)域的技術(shù)人員如果從本發(fā)明公開的內(nèi)容直接導(dǎo)出或聯(lián) 想到的所有變形，均應(yīng)屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種綜合地表電位和磁感應(yīng)強(qiáng)度的變電站接地網(wǎng)故障診斷方法，其特征在于，包括 以下步驟： 步驟1、使用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算變電站接地網(wǎng)的理論地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度； 步驟2、應(yīng)用交流信號發(fā)生器通過一可及節(jié)點(diǎn)向變電站接地網(wǎng)注入交流激勵(lì)電流，使用 工頻參數(shù)測試儀和探測線圈分別沿接地導(dǎo)體上方測量地表電位和感應(yīng)電壓，進(jìn)而根據(jù)感應(yīng) 電壓計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度； 步驟3、根據(jù)所述測點(diǎn)的地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值，分別應(yīng)用抗差最小二乘法對 每段導(dǎo)體的地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得出接地網(wǎng)導(dǎo)體的地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng) 度； 步驟4、將實(shí)際的接地網(wǎng)地表電位及磁感應(yīng)強(qiáng)度與正常工況下理論計(jì)算所得的地表電 位及磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行比較，對同一接地導(dǎo)體，分別繪制正常工況與實(shí)際工況下的地表電位 及磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，并計(jì)算其綜合灰色絕對關(guān)聯(lián)度ADI