具有稀疏特性。此時，就可W采用稀疏恢復(fù)算法來估計雜波復(fù)幅度矩陣A，具體如下：
[0133]4a)利用雜波在空時二維平面的稀疏特性求解雜波復(fù)幅度矩陣A，對應(yīng)的優(yōu)化問 題為式（13):
[01
口巧
[01對式（蝴中入為規(guī)則化參數(shù)，X= [Xi，…，Xk]T為量測的數(shù)據(jù)矩陣，II?II2,1表示 ^2,1范數(shù)，具體形式為式（14):
[0136] (14)
[0137] 式（14)中4(!?，:）為乂的第i行矢量。
[0138] 4b)采用凸松弛的方法求解。
[0139] 上述優(yōu)化問題為一個塊稀疏問題，可W采用凸松弛的方法求解。此時，式（13)可 W重新表示為式（15):
[0143] 式（15)中p、q為輔助變量。
[0144] 對式（15)進一步展開為式（16):
[0149] 式（16)中r為輔助矢量。
[0150] 式（16)為一個凸優(yōu)化問題，可W采用凸優(yōu)化工具軟件CVX直接求解得到A。CVX 是一種計算軟件，其采用內(nèi)點算法來數(shù)值求解凸優(yōu)化問題。
[0151] 在本發(fā)明的一種優(yōu)選實施例中，對步驟4b)的進一步改進在于：
[0152] 在4b)中是在整個角度多普勒域?qū)?shù)據(jù)進行稀疏求解，運算量較大。為了解決該 個問題，可W先對回波數(shù)據(jù)做加權(quán)2維傅立葉變換，其形式為
[0153]
[0154]式（17)中Pb為加權(quán)傅立葉譜，t，為加權(quán)窗系數(shù)，i為二維頻率點計數(shù)，Vi為雜波 的空時導(dǎo)向矢量，H表示共輛轉(zhuǎn)置。
[0155] 通過加權(quán)傅立葉變換可W得到一個低分辨率的雜波譜，再進行口限檢測得到雜波 區(qū)域占據(jù)的網(wǎng)格（雜波所在的頻點），根據(jù)該些網(wǎng)格可W得到一個新的捜索矩陣t^其為|? 的一個子集。將F代入4b)式中，可降低運算量。
[0156] 步驟105,依據(jù)所述帶有陣元誤差的雜波數(shù)據(jù)信號模型對所述重構(gòu)后的雜波數(shù)據(jù) 進行修正，得到雜波數(shù)據(jù)第=矩陣。
[0157] 本步驟依據(jù)所述步驟101中建立的帶有陣元誤差的雜波數(shù)據(jù)信號模型對所述重 構(gòu)后的雜波數(shù)據(jù)進行修正。當(dāng)考慮K個樣本時，此時修正的重構(gòu)后的雜波數(shù)據(jù)，即雜波數(shù)據(jù) 第立矩陣為1 〇
[015引所述步驟105具體如下描述：
[0159] 由于雜波信號通過陣列天線時會受到陣元誤差的影響，為了提高重構(gòu)的雜波信號 的準(zhǔn)確性，需對義f做相應(yīng)處理，W補償陣元誤差帶來的影響。由式（8)可知陣元對雜波信號 的調(diào)制表現(xiàn)為理想雜波信號點積上錐削矢量。按照該個模型，將重構(gòu)的雜波信號修正為式 (18)：
[0160]
(18;
[OW]式（18)中;f表示陣元誤差矩陣，f=diag(f)，= 為待估計的錐削矢量。
[0162] 步驟106,將所述雜波數(shù)據(jù)第=矩陣轉(zhuǎn)換為稀疏矩陣擬合的優(yōu)化問題，通過矩陣的 1范數(shù)擬合實際的量測數(shù)據(jù)與所述重構(gòu)后的雜波數(shù)據(jù)W估計所述陣元誤差矩陣。
[0163] 本實施例通過擬合實際的量測數(shù)據(jù)與重構(gòu)的雜波數(shù)據(jù)來估計^s。
[0164] 所述步驟106具體包括W下子步驟：
[0165] 6a)通過矩陣的1范數(shù)擬合實際的量測數(shù)據(jù)與補償后的重構(gòu)的雜波數(shù)據(jù)來估計^8， 對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為式（19):
[016引
(19)
[0167] 式（ig)中IHI康示表示矩陣的1范數(shù)，X=[XI，…，Xk]t為量測的數(shù)據(jù)矩陣。
[016引需要說明的是，矩陣的1范數(shù)定義為
當(dāng)數(shù)據(jù)中存在奇異值 時，A范數(shù)罰函數(shù)穩(wěn)健性較高。
[0169] 6b)將式（19)展開為式（20);
[01W]
(20)
[0171] 具體推倒過程如下：
[0172] 根據(jù)分塊矩陣的加法性質(zhì)，式（19)可W展開表示為式（21):
[0173]
[0174]式（21)可W等效表示為式（22):
[0175]
[0176] 式（22)中 =化巧(玉,j) 〇
[0177] 根據(jù)Kronecker積的性質(zhì)可W得到式（23);
[017引
(23)
[0179] 式（23)中Iw為NXN維的單位陣。
[0180] 將式似）代入式倘）中，同時令f= 可W得到式（24):
[0181]
(24)
[0182] 6c)根據(jù)矩陣A范數(shù)的性質(zhì)，可W得到式（25):
[0184] 式（25)中m為矩陣r行的維數(shù)。[0185] 利用式（25)，式（20)可W等效表示為式（26):
[0183] (25)
[018引
(26)
[0187] 式（26)為一個chebyshev逼近問題。利用輔助變量，其可W表示為式（27):
[0190] 式（27)中t為輔助變量，k表示樣本數(shù)。
[0191] 6d)式（27)為的一個凸優(yōu)化問題，可W采用凸優(yōu)化工具軟件CVX直接求解。CVX 是一種計算軟件，其采用內(nèi)點算法來數(shù)值求解凸優(yōu)化問題。
[0192]本實施例通過首先，建立帶有陣元誤差的雜波數(shù)據(jù)信號模型，所述帶有陣元誤差 的雜波數(shù)據(jù)信號模型包括陣元誤差矩陣、雜波空時導(dǎo)向矢量矩陣和雜波復(fù)幅度矢量的乘 積；其次，根據(jù)所述帶有陣元誤差的雜波數(shù)據(jù)信號模型建立雜波數(shù)據(jù)矩陣作為雜波數(shù)據(jù)第 一矩陣，所述雜波數(shù)據(jù)第一矩陣包括陣元誤差矩陣、雜波空時導(dǎo)向矢量矩陣和雜波復(fù)幅度 矢量矩陣的乘積；再次，計算空時導(dǎo)向矢量字典矩陣，并依據(jù)所述空時導(dǎo)向矢量字典矩陣重 構(gòu)雜波數(shù)據(jù)矩陣作為雜波數(shù)據(jù)第二矩陣，所述雜波數(shù)據(jù)第二矩陣包括雜波空時導(dǎo)向矢量字 典矩陣和待估計的雜波復(fù)幅度矩陣的乘積；接著，將所述雜波數(shù)據(jù)第二矩陣轉(zhuǎn)換為塊稀疏 優(yōu)化問題，采用稀疏恢復(fù)算法估計所述待估計的雜波復(fù)幅度矩陣，得到估計后的雜波復(fù)幅 度矩陣，將所述估計后的雜波復(fù)幅度矩陣代入所述雜波數(shù)據(jù)第二矩陣得到重構(gòu)后的雜波數(shù) 據(jù)；然后，依據(jù)所述帶有陣元誤差的雜波數(shù)據(jù)信號模型對所述重構(gòu)后的雜波數(shù)據(jù)進行修正， 得到雜波數(shù)據(jù)第=矩陣；最后，將所述雜波數(shù)據(jù)第=矩陣轉(zhuǎn)換為稀疏矩陣擬合的優(yōu)化問題， 通過矩陣的1范數(shù)擬合實際的量測數(shù)據(jù)與所述重構(gòu)后的雜波數(shù)據(jù)W估計所述陣元誤差矩 陣。實現(xiàn)了對陣元誤差的估計，從而提高了基于空時自適應(yīng)處理的運動目標(biāo)的參數(shù)估計與 定位性能。
[0193] 下面結(jié)合仿真實驗對本發(fā)明的效果做進一步說明。
[0194] 1)仿真實驗參數(shù)設(shè)置為：雷達載頻為1200MHz，脈沖重復(fù)頻率為2000化。天線陣 元數(shù)目為10,陣元間距為0. 125m。載機高度為5km，速度為lOOm/s。雜噪比為50地。陣元 誤差服從復(fù)高斯分布，其中幅度誤差為5%，相位誤差為5°。仿真時考慮無去相關(guān)效應(yīng)和 有去相關(guān)效應(yīng)（內(nèi)雜波運動、通道起伏等非理想因素導(dǎo)致）兩者情況。
[0195] 2)仿真實驗
[0196] 實驗中將Le化evalierF等人提出的相鄰陣元干設(shè)法，Melvin等人提出的主瓣 雜波特征矢量法W及本發(fā)明提出的雜波數(shù)據(jù)矩陣1范數(shù)擬合法進行對比分析。
[0197] 該里W均方根誤差（rootmeansquareerror,RISE：)為準(zhǔn)則衡量各方法性能，相 應(yīng)的形式為
[019 引 (28)
[0199] 式（28)中L為蒙特卡羅實驗次數(shù)，N為陣元數(shù)目，《與片分別為第1次實驗、第i 個陣元的幅度或者相位誤差的估計值與實際值。
[0200] 實驗一中設(shè)置脈沖數(shù)目為128,分析各方法性能和距離樣本數(shù)目的關(guān)系，所得結(jié)果 如圖2、圖3所示。由圖2、圖3可W看出在樣本數(shù)目較少的情況下，矩陣的1范數(shù)擬合法性 能優(yōu)于相鄰陣元干設(shè)法與主瓣雜波特征矢量法。該是因為相鄰陣元干設(shè)法與主瓣雜波特征 矢量法在樣本數(shù)目較少的情況下受到噪聲起伏擾動的影響較大。
[0201] 實驗二中設(shè)置距離樣本數(shù)目為100,分析各方法性能和發(fā)射脈沖數(shù)目的關(guān)系，所得 結(jié)果如圖4、圖5所示。由圖4、圖5可W看出在脈沖數(shù)目較少的情況下矩陣的1范數(shù)擬合 法性能優(yōu)于相鄰陣元干設(shè)法與主瓣雜波特征矢量法。該是因為在脈沖數(shù)目較少的情況下， 多普勒分辨率較低，天線主瓣對應(yīng)的多普勒帶寬較大。該與相鄰陣元干設(shè)法與主瓣雜波特 征矢量假設(shè)的主瓣雜波近似于單頻信號該一模型不匹配。矩陣的1范數(shù)擬合法是一種基于 原始空時數(shù)據(jù)擬合的方法，與多普勒分辨率的好壞無關(guān)，只要雜波譜線準(zhǔn)確，其就可W獲得 良好的參數(shù)估計精度。
[0202] 實驗=中設(shè)置脈沖數(shù)目為64,距離樣本數(shù)目為60,分析系統(tǒng)參數(shù)存在誤差時，本 發(fā)明方法的性能。實際中由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inedialnavigationsystem,IN巧的精度 問題，雷達獲取的參數(shù)與實際的參數(shù)之間存在偏差。因此，需要研究系統(tǒng)參數(shù)誤差對本發(fā)明 方法的性能影響。實驗所得結(jié)果如圖6所示。由圖6可W看出當(dāng)存在系統(tǒng)參數(shù)誤差時，相 鄰陣元干設(shè)法、主瓣雜波特征矢量法性能均出現(xiàn)下降。對于相鄰陣元干設(shè)法與主瓣雜波特 征矢量法該是由于雜波多普勒中屯、計算不準(zhǔn)確。而矩陣的1范數(shù)擬合法性能保持穩(wěn)定，該 是因為其為一種全自適應(yīng)的方法，無需利用系統(tǒng)構(gòu)型參數(shù)。
[0203] 顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可W對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離