比，寬度越小靈敏度越高。
[0060] 2平板電容器的設計
[0061] 2. 1平板電容器的設計
[0062] 參見圖3中的電極平面布置和圖4驅(qū)動電極的結構圖，在一個10X10mm2的基板 上的一種圓環(huán)式接觸式平行板三維壓力傳感器，傳感器包括傳感系統(tǒng)信號處理器、與傳感 系統(tǒng)信號處理器分別連接的圓環(huán)電容單元組和條狀電容單元組，圓環(huán)電容單元組用于測切 向力和法向力的大小，條狀電容單元組用于測量切向力的方向，條狀電容單元組設置在基 板圓環(huán)電容單元組外的四角。這樣可以有效的使用平行板的面積，圓環(huán)電容單元組鋪滿整 個平行板，在測量三維力時，都起作用，而條狀電容單元組有效利用了圓環(huán)電容單元組鋪設 后，平行板四角的空間，用于測量三維力切向力的方向。圓環(huán)電容單元組的驅(qū)動電極和感應 電極都是由n個同心圓環(huán)組成，n為偶數(shù)，則形成n/2圓環(huán)電容單元對。影線部分表示失蠟 鑄造工藝的外模截面，其幾何形狀和尺寸也應在機械成型時保持精準。
[0063] 參照圖5的平板電容的直角坐標系，坐標系統(tǒng)原點在圓環(huán)電容單元組的同心圓原 點，x軸和y軸分別沿平板電容的對角線方向，X方向差動電容單元組包括X方向差動電容 單元組I和X方向差動電容單元組III，X方向差動電容單元組I和X方向差動電容單元組 III分別位于x軸的正負半軸且沿y軸對稱，Y方向差動電容單元組包括Y方向差動電容單 元組II和Y方向差動電容單元組IV，Y方向差動電容單元組II和Y方向差動電容單元組IV 分別位于y軸的正負半軸且沿x軸對稱，X方向差動電容單元組I和X方向差動電容單元 組III形成對tx做出響應的差動電容單元組合，Y方向差動電容單元組II和Y方向差動電容 單元組IV形成對ty做出響應的差動電容單元組合。
[0064] 圓環(huán)電容單元組包括n個同心圓環(huán)電容單元，其【
_，其中，aT為平行 板的長度，1^為圓環(huán)電容單元圓環(huán)的寬度，asH相鄰兩圓環(huán)電容電容之間的電極間距。電 容單元模塊采用梳齒狀結構，X方向差動電容單元組和Y方向差動電容單元組均包括m個 條狀電容單元，m=(力-1)a平/(a0+as條)，其中，as#為相鄰兩條狀電容單元之間設有 電極間距，％條狀電容單元的寬度。同心圓環(huán)電容單元的寬度1^和條狀電容單元的寬度％ 相等；條狀電容單元電極間距as #和圓環(huán)電容電極間距asH相等，所述條狀電容單元的寬 度知=$，其中，屯為介質(zhì)厚度，E為彈性介質(zhì)的楊氏模量，G為彈性介質(zhì)的抗剪模量。
[0065] 2. 2激勵信號和坐標系
[0066] 將圓環(huán)電容單元置于圖5所示的直角坐標系中，三維激勵施加于電容極板的外表 面，產(chǎn)生的接觸式作用力具有Fx、Fy和Fz三個方向分量，F(xiàn)x和Fy的作用方向沿X軸和Y軸，F(xiàn)z的作用方向沿OZ軸即貧方向，法向和切向應力均為一種應力張量，從電極的引線間即 可輸出電容的響應；法向應力〇 n=Fn/A，其中A=it(R〖-Ri)為極板法向受力面，F(xiàn)n= Fz為法向分量；兩側表面上產(chǎn)生成對的切向應力t@ /A。
[0067] 根據(jù)彈性力學中的虎克定律，〇"和tx，Ty都將使彈性體產(chǎn)生相應的變形。其中，
[0068]
[0069]
[0070] 式中，E為彈性介質(zhì)的楊氏模量GN/m2,G為彈性介質(zhì)的抗剪模量GN/m2，Sn為彈 性介質(zhì)的法向位移（單位：ym)，而8x和8y為圓環(huán)電容單元上下兩極板的相對錯位（單 位：ym)，其正負號由坐標軸指向決定。
[0071] 2. 3法向力和切向力大小的計算
[0072] 選取第n個圓環(huán)電容單元和第n/2個圓環(huán)電容單元，通過建立圓環(huán)電容單元對組 成方程組進行計算，如圖6所示。設電極板受到法向和切向激勵作用后，設第n個圓環(huán)電容 單元的輸出電容為Q，n/2個圓環(huán)電容單元輸出電容為C2，切向的位移為毛，法向的電容極 距為dn，S1(l為外環(huán)初始的正對面積，S2(l為內(nèi)環(huán)初始的正對面積。
[0082]
[0083]
[0084] 2. 4切向力的方向判定
[0085] 2. 4. 1條狀電容單元組狀結構和參數(shù)設計
[0086] 為了實現(xiàn)^和ty之間切向響應不相互產(chǎn)生影響，驅(qū)動電極長度兩端預留差位 80,因此b帽=b0底+2 ?S〇,其中在b帽兩端長度預留理論上應保證30之d0 - ^，其計算值
為I : 10_8_m=:10_2um《lum，故在工藝上應保證b0驅(qū)一b0底彡0? 01mm〇 為」頭現(xiàn)tjuty個對法向電容響應產(chǎn)生影響，每個條狀電容單元的驅(qū)動電極與感應電極 在平面布置設置一定的錯位偏移，對通過差動消除相互之間的影響。
[0087] 如圖4所示，圖中四個虛線方框為感應電極在下極板上的基準，取感應電極在下 層PCB基板上的位置作為參照，則驅(qū)動電極在上層PCB基板上的布置應以PCB基板邊緣線 為基準。每個條狀電容單元包括上極板的驅(qū)動電極和下極板的感應電極，設每根條狀電容 單元寬為％，兩條狀電容單元之間的槽寬為as，則每根條狀電容單元的節(jié)距為a(l+as。這 樣在計算法向電容輸出響應時已能保證^和ty不對法向電容響應產(chǎn)生影響。而置他 們與幾何基準線差距均為SJO. 1mm)，以保證X方向差動電容單元組I和X方向差動電容 單元組III只產(chǎn)生對tx的差動電容輸出響應，而Y方向差動電容單元組II和Y方向差動電 容單元組IV則只產(chǎn)生對Ty的差動電容響應，設置一個初始錯位偏移Sx。，其取值應保證
其計算值與h類似，其初始錯位偏移均設置SSy()= 0.01mm，以保證 四個電容單元在TjPty切向激勵下能產(chǎn)生兩組差動電容對。
[0088] 圖7中，一對電容Q和(^電極尺寸a 均相同，初始錯位偏移\也相同，區(qū) 別在于左邊電容器CJ：層S。尖角的指向為+OX，而右邊電容器CK上層S。尖角指向-OX。 當tx=〇時，Cl =Cr =CTO =C0-^^^，即圖中陰影部分所對應的電容。在此基 礎上，如在-Fx激勵下產(chǎn)生±Sx的錯位偏移，形成如圖8所示電容增減效果，
[0089]
[0090] 圖8中，C#CK差動電容對同一個tx將產(chǎn)生±S$ ±ACT的響應， ±33￡ = ±如;|。6(|的大小應滿足602±6^,1)￡ = :^_(10，可取6(|=1〇11111，由此，式（8) 可修改為
[0091]
~-u
[0092]式中
丨切應力為零時的初始電容，（11)式即為切應力輸入 輸出特性，(：1!￡與Fx是線性關系，而其靈敏度= ^。
[0093]由式（11)可知a。愈小，切向應力響應的靈敏度越大，故本發(fā)明電容單元采用由多 個條狀電容組成的條狀電容單元組。
[0094] 2. 4. 2切向應力方向計算
[0095]q對(："和(^對^可以實現(xiàn)兩對差動組合，如圖9的單元電容對的信號差動示意 圖，經(jīng)差動技術處理，差動輸出的總響應
[0096]
[0097] 式中，無論是法向激勵Fn或切向激勵Fy均不對0:產(chǎn)生影響，即自動消除了 〇 "和 ^對Tx的總輸出的耦合或干擾。因為凡是在信號包含相減的運算中，等量和同符合的電 容變化都自動消除。而FjPFJ# 〇n的干擾可通過上層電極在方向增加幾何長度2S。 消除。
[0098] 同理
[0099] 根據(jù)01!￡和0