一種楔體角度檢測方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及超聲檢測技術領域，尤其涉及一種楔體角度檢測方法。
【背景技術】
[0002] 楔體結構材料是一種非常常見的結構材料。厚度非均勻的金屬板狀結構，特別是 金屬楔形構件在工業(yè)材料及其零部件中有廣泛的應用。角度是楔體的一個重要參數(shù)。而角 度和角度測量技術在經(jīng)濟和工業(yè)發(fā)展中具有重要的作用，高精度角度測量技術是工業(yè)生產(chǎn) 和質(zhì)量控制中至關重要的一步。因此，找到一種對楔體角度進行檢測與評估的方法具有重 要的意義。
[0003] 傳統(tǒng)的檢測方法都具有一定的局限性，常見的檢測方法有：
[0004] 1)機械式測角技術：機械式測角技術主要以多齒分度盤為代表。多齒分度法是機 械式測角方法中最常用的一種方法，它是一種利用一對齒數(shù)和模數(shù)相同的端齒盤以不同相 對位置進行嚙合、定位來實現(xiàn)分度功能的。由于復雜的齒盤起落結構，難以保證各層之間的 同軸度等原因，故難以細分，精度受限。
[0005] 2)電磁分度測角技術：電磁分度測角技術主要有圓磁柵測角和感應同步器測角 兩種。其缺點是大多為手工測量，不容易實現(xiàn)自動化，測量精度受到限制。
[0006] 3)激光干涉測角法：激光干涉小角度測量法大多是以邁克爾遜干涉儀作為基本 原理，將角度的變化轉換成長度變化來進行測量?；谠撛淼慕嵌雀缮鎯x的優(yōu)點是準確 度高，缺點是測量裝置復雜，較難使用，這一點隨著激光干涉測量儀器的研制而有所改進。
[0007] 4)激光自準直法：利用光學自準直法，把角度量變換成線性量，用測微器測出反 射面微小的線性變化而間接地把角度量檢測出來的方法。其主要適用于小角度和精密的測 量工作。
[0008] 通過對近年來常用的測角方法的介紹可以看出，機械式和電磁式測角技術由于研 究較早，技術已經(jīng)非常成熟。而光學測角法由于具有測量準確度高和非接觸測量的特點，在 角度測量中得到了越來越廣泛的應用，而且在某些場合下正在逐漸取代機械式和電磁式測 量方法。但是，光學方法由于光路調(diào)整繁瑣、光學器件需要精密加工且測量的動態(tài)范圍小， 因此不適合商業(yè)化大批量的生產(chǎn)。
[0009] 但是，目前還沒有利用聲學方法測量角度方面的研究。楔波是一種沿著楔體頂端 傳播的導波，它在傳播過程中會形成能量集中、頻散特征。頻散特征是對楔體結構進行評估 和檢測的重要標準，因此可以利用其對楔體角度進行檢測。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明所要解決的技術問題在于，提供一種楔體角度檢測方法，采用聲學方法測 量楔體角度。
[0011] 為了解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種楔體角度檢測方法，包括：
[0012] 根據(jù)彈性力學原理，得到直線型楔體的應力與楔波位移關系，從而建立楔波傳播 的理論模型；
[0013] 根據(jù)波動方程和所述楔波傳播的理論模型，結合邊界條件獲得楔波傳播的頻散方 程；
[0014] 使用二次外推法和五步迭代法對所述頻散方程求解，并繪制楔波傳播的理論頻散 曲線；
[0015] 利用激光作用在楔體的楔尖激發(fā)產(chǎn)生楔波，并通過光學方法對楔波信號進行采 集；
[0016] 根據(jù)采集的楔波信號繪制楔波傳播的實測頻散曲線；
[0017] 將所述理論頻散曲線和所述實測頻散曲線的同階楔波模態(tài)頻散進行比較，通過改 變楔體角度，使得所述理論頻散曲線和所述實測頻散曲線吻合，從而反演得到楔體角度。
[0018] 進一步的，所述根據(jù)彈性力學原理，得到直線型楔體的應力與楔波位移關系，從而 建立楔波傳播的理論模型，具體包括：
[0019] 根據(jù)彈性力學原理，得到直線型楔體內(nèi)上表面應力與楔波位移的關系為
[0020]
[0021] 從而建立楔波傳播的理論模型，其中，〇3'、t' 31、卜32為楔體內(nèi)上表面應力分 量，A、y是材料的拉梅常數(shù)，0表示楔體角度，Ul、u2、u3分別表示楔體被施加外力時產(chǎn)生 的楔波沿Xi、x2、x3方向的位移，x^x2、x3為直線型楔體的三個正交方向，x2平行于楔頂線 方向，Xp13垂直于楔頂線。
[0022] 進一步的，所述根據(jù)波動方程和所述楔波傳播的理論模型，結合邊界條件獲得楔 波傳播的頻散方程，具體包括：
[0023] 根據(jù)波動方程，計算得到楔波位移U]的解，其中，
[0024]
[0025] 式中，j= 1，2, 3，a表示振幅，k表示聲波沿x2方向傳播的波數(shù)，t和b表示相 位，v表示聲波沿x2方向傳播的相速度，t為時間；
[0026] 結合自由楔體的零應力邊界條件〇 ' 3=t' 32= 〇及x3= x Jan 0/2= 0,將楔波 位移的解代入所述楔體內(nèi)上表面應力與位移關系得到一組非線性方程；
[0027] 使所述非線性方程的行列式為零，從而得到沿楔頂傳播的楔波的對稱與反對稱模 態(tài)的的頻散方程。
[0028] 進一步的，所述使用二次外推法和五步迭代法對所述頻散方程求解，并繪制楔波 傳播的理論頻散曲線，具體包括：
[0029] 采用五步迭代法搜尋楔波頻散方程的一個根，通過改變波數(shù)、線性推斷和數(shù)值計 算，得到與其相鄰的若干根；
[0030] 在求第7根時，采用二次外推法來確定根的估算值，再根據(jù)公式cn+1 = cn5-3cn3+3cni，計算得到根的精確值，重復此步驟，即可得到一個模式的一系列根，其中， cn+1表示第n+1根的估算值；
[0031] 重復前面的兩個步驟得到楔波的不同模態(tài)的若干系列根，并根據(jù)不同模態(tài)的若干 系列根繪制楔波傳播的理論頻散曲線。
[0032] 進一步的，所述利用激光作用在楔體的楔尖激發(fā)產(chǎn)生楔波，并通過光學方法對楔 波信號進行采集，具體包括：
[0033] 利用激光作用在楔體的楔尖激發(fā)產(chǎn)生楔波，并等空間間隔采集64或128組楔波的 時域信號。
[0034] 進一步的，所述根據(jù)采集的楔波信號繪制楔波傳播的實測頻散曲線，具體包括：
[0035] 根據(jù)采集的楔波信號，通過二維傅里葉變換方法或者相位譜法轉換為頻散曲線。
[0036] 實施本發(fā)明，具有如下有益效果：由于沿直線楔體傳播的楔波含有角度的信息，采 用部分波法，結合合適的邊界條件得到與角度相關的特征方程。實測得到的頻散特性曲線 與理論的頻散特性曲線的比較，優(yōu)化算法，反演得到楔體的角度。這一方法能夠較好測量楔 體的角度，提高測量精度，可用于工業(yè)的在線監(jiān)測。
【附圖說明】
[0037] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術中的技術方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0038] 圖1是本發(fā)明提供的楔體角度檢測方法的一個實施例的流程示意圖；
[0039] 圖2是楔體內(nèi)應力的描述示意圖；
[0040] 圖3是二次外推法的描述示意圖。
【具體實施方式】
[0041] 下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；?本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0042] 圖1是本發(fā)明提供的楔體角度檢測方法的一個實施例的流程示意圖，如圖1所示， 包括：
[0043] S101、根據(jù)彈性力學原理，得到直線型楔體的應力與楔波位移關系，從而建立楔波 傳播的理論模型.
[0044] 具體的，步驟S101包括：根據(jù)彈性力學原理，得到直線型楔體內(nèi)上表面應力與楔 波位移的關系為
[0045]
[0046] 從而建立楔波傳播的理論模型，其中，〇3'、卜31、卜 32為楔體內(nèi)上表面應力分量， 入、y是材料的拉梅常數(shù)，0表不楔體角度，111、112、11 3分別表不楔體被施加外力時產(chǎn)生的楔 波沿Xi、x2、x3方向的位移，xi、x2、x3為直線型楔體的三個正交方向，x2平行于楔頂線方向， Xp乂3垂直于楔頂線。
[0047] 具體的，楔體內(nèi)上表面應力與楔波位移的關系的計算過程為：
[0048] 楔體內(nèi)應力的描述示意圖如圖2所示，楔波傳播的理論模型中，楔波包括三個方 向的振動，且在靠近楔尖附近，楔波的三個方向振動耦合在一起沿平行于楔頂線方向（知方 向）傳播，沿垂直于楔頂線的兩個正交方向XpX；^方向具有一定的分布形式。根據(jù)彈性力學 得到楔體內(nèi)上表面上某點的應力為：
[0049]
[0050]
[0051]
[0052] 式2中，〇 〇 2, 〇3，T12，T13，T21，T23，T31，T32為該點處的應力張量的元素。
[0053] 又楔體的應力與位移的關系為
[0059]
[0060] 將式3代入式2,即可得到楔體內(nèi)上表面應力與楔波位移的關系。
[0061] S102、根據(jù)波動方程和所述楔波傳播的理論模型，結合邊界條件獲得楔波傳播的 頻散方程。
[0062] 具體的，步驟S102包括步驟：
[0063] S1021、根據(jù)波動方程，計算得到楔波位移U]的解，其中，
[0064]
[0065] 式中，j= 1，2, 3，a』表示振幅，k表示聲波沿x2方向傳播的波數(shù)，t和b表示相 位，v表示聲波沿x2方向傳播的相速度，t為時間.
[0066] 其中，S1021具體包括以下步驟：
[0067] 假設Uj=apxpQktxJexpQkbxJexp