[0030]
[0031] 其中\(zhòng)和YQ分別為同相和正交支路的相干積分結(jié)果，=t-f為測距碼相位 延遲估計(jì)值j與實(shí)際值t的差，A/,=尤-廠為載波多普勒頻偏估計(jì)值上與實(shí)際值心的 差，R(AT)為相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，N為1毫秒內(nèi)信號序列的采樣點(diǎn)數(shù)，njpn8分別為同相和正 交支路的加性高斯白噪聲序列。非相干積分過程表達(dá)式為：
[0032]
[0033] 其中T為消除了載波初相位影響的相關(guān)峰峰值，作為運(yùn)算結(jié)果判斷參數(shù)估計(jì)值。 相關(guān)運(yùn)算可由FFT和IFFT運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，（2)式的兩路信號可表示為：
[0034]Y=IFFT{FFT(s[k]exp(-j2jtfDkTs))(FFT(cL0C [k])) *} (4)
[0035] 其中上標(biāo)表示復(fù)數(shù)取共輒，F(xiàn)FT和IFFT分別表示FFT運(yùn)算和IFFT運(yùn)算。
[0036] 當(dāng)考慮比特跳變時(shí)，對于某特定的載波頻率估計(jì)值，其不同測距碼相位延遲估計(jì) 值對應(yīng)的相干積分結(jié)果為：
[0037]
[0038] 其中NT為實(shí)際信號的碼相位跳變位置，Af 載波頻率估計(jì)值與實(shí)際值的誤差， a 1和a 2可表不為：
[0039] a1=31Afd(NT-l)Ts
[0040] a2= 3iAfd(N+NT-l)Ts
[0041] 為評估各捕獲方法的性能，定義信噪比SNR為僅有信號輸入時(shí)的最大相關(guān)峰幅值 平方值與僅有加性白噪聲輸入時(shí)相關(guān)峰值平方的期望值，其中2和f為檢測結(jié)果：
[0042]
[0043] 為解決現(xiàn)有捕獲方法受比特跳變影響、增益受限和效率不高等問題，本發(fā)明提出 本地碼拓展方法以提高捕獲性能，設(shè)計(jì)兩路不同的本地碼序列，經(jīng)少量補(bǔ)零后使用基-2FFT 實(shí)現(xiàn)與接收序列的相關(guān)操作。
[0044] 其中，針對相干積分過程中可能出現(xiàn)的多種比特跳變情況，本發(fā)明將本地復(fù)現(xiàn)碼 按兩種方式進(jìn)行拓展后作為新的本地復(fù)現(xiàn)碼參與相關(guān)運(yùn)算。第一種本地復(fù)現(xiàn)碼是由兩個(gè)周 期的相同偽隨機(jī)碼構(gòu)成，可表示為{1，1};第二種本地復(fù)現(xiàn)碼是由一個(gè)周期的偽隨機(jī)碼和 一個(gè)周期的反向偽隨機(jī)碼構(gòu)成，其中反向偽隨機(jī)碼由原偽隨機(jī)碼各位取反獲得，可表示為 {1，-1}。然后同時(shí)對兩路隨機(jī)碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果通過判決器判決，獲得的最大 增益位置即為捕獲結(jié)果。其中，若相干積分時(shí)間內(nèi)不存在比特跳變，則第一種本地碼獲得最 大增益；若存在兩次比特跳變，則第二種本地碼獲得最大增益；存在一次比特跳變，則由跳 變位置決定最大增益獲得方式。兩種本地碼并行處理，在相干積分時(shí)間內(nèi)的不同比特跳變 情況下均可獲得正確的捕獲結(jié)果，同時(shí)也增加了最大增益幅值。
[0045] 為了使用基-2 快速傅里葉變換（radix_2FastFourierTransform,radix_2FFT)， 通常需要對序列進(jìn)行補(bǔ)零操作，將序列補(bǔ)零至2的整數(shù)次冪。與常規(guī)方法將本地序列至少 補(bǔ)1個(gè)偽隨機(jī)碼周期的零不同，本發(fā)明采用部分補(bǔ)零法，即僅補(bǔ)少量的零使序列長度滿足 為2的整數(shù)次冪，而不進(jìn)行1個(gè)偽隨機(jī)碼周期長度的補(bǔ)零拓展。使用部分補(bǔ)零法雖會(huì)導(dǎo)致 部分序列混疊，但同時(shí)會(huì)進(jìn)一步消除相干積分時(shí)間內(nèi)發(fā)生一次比特跳變時(shí)可能導(dǎo)致的相關(guān) 峰分裂，同時(shí)減少計(jì)算復(fù)雜度，進(jìn)而提高系統(tǒng)整體性能。
[0046] 本發(fā)明提出的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)D1導(dǎo)航電文捕獲模塊如圖1所示，具體步驟為：步 驟1，地面接收包含干擾的D1導(dǎo)航電文的信號序列，對接收信號序列進(jìn)行補(bǔ)零，經(jīng)過少量補(bǔ) 零的接收信號序列與根據(jù)載波多普勒頻偏粗估計(jì)值獲得的本地載波復(fù)序列相乘，實(shí)現(xiàn)載波 的粗剝離；步驟2,對存儲(chǔ)的待捕獲衛(wèi)星的本地偽隨機(jī)碼拓展和少量補(bǔ)零，構(gòu)成的兩個(gè)本地 碼序列，即本地復(fù)現(xiàn)碼A和本地復(fù)現(xiàn)碼B;步驟3,使用FFT和快速傅里葉逆變換（Inverse FastFourierTransform,IFFT)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)步驟1和步驟2中序列的相關(guān)運(yùn)算；步驟4,將步 驟3中得到的兩路相關(guān)運(yùn)算結(jié)果送入判決器，根據(jù)判決規(guī)則獲得載波多普勒頻偏估計(jì)值和 測距碼相位延遲估計(jì)值。
[0047] 圖2給出了相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，粗線表示由于NH編碼調(diào)制導(dǎo)致的序列電平變化，方框 中的1到2046表示D1導(dǎo)航電文一個(gè)周期的測距碼序列，方框中的0表示為實(shí)現(xiàn)基-2FFT 而進(jìn)行的適量補(bǔ)零。C[k]表示經(jīng)過補(bǔ)零操作后的輸入信號序列，Cura[k]和(3^2[?為新設(shè) 計(jì)的兩路本地碼序列，hi[k]和1!2[?分別表示本地復(fù)現(xiàn)碼A和本地復(fù)現(xiàn)碼B與輸入信號序 列相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果。其中圖2(a)表示2毫秒輸入信號沒有比特跳變，圖2(b)表示2毫秒 信號存在1次比特跳變，圖2 (c)表示2毫秒信號存在2次比特跳變。
[0048] 在不考慮噪聲的情況下，兩路相干積分結(jié)果可表示為：
[00491
[0050] 其中i= 1表示本地復(fù)現(xiàn)碼A序列，i= 2表示本地復(fù)現(xiàn)碼B序列，L為FFT運(yùn)算 長度，取2的整數(shù)次冪，也是本地復(fù)現(xiàn)碼序列的長度。當(dāng)相干積分時(shí)間為2毫秒且碼搜索間 隔為0.5個(gè)碼片時(shí)，有效數(shù)據(jù)長度為8184,FFT運(yùn)算長度取8192,即補(bǔ)8個(gè)0。不考慮Afd 的影響，相關(guān)包絡(luò)的最大峰值由測距碼相位延遲tG[0，N)和比特跳變發(fā)生位置NT決定， 其中\(zhòng)在0,N-t和2N-t中取值。最大相關(guān)峰幅值F_表示為：
[0051]
[0052] 其中p[k]表示輸入序列與對應(yīng)本地碼序列的乘積。對于不同的比特跳變位置，其 最大相關(guān)峰幅值表達(dá)式一致，但得到最大值的本地碼會(huì)隨比特跳變位置和測距碼相位延遲 的變化而改變，這也是本方法檢測t的基本依據(jù)。
[0053] 使用非相干積分形式表示相關(guān)運(yùn)算結(jié)果。由于少量的補(bǔ)零破壞了序列的相關(guān)性， 在最大相關(guān)峰幅值出現(xiàn)的位置（8)式中較短的序列累加和近似為零。因此，非相干積分結(jié) 果表達(dá)式由兩項(xiàng)變?yōu)橐豁?xiàng)，比特跳變是否出現(xiàn)并不影響最終被檢測的非相干積分幅值平 方。相關(guān)運(yùn)算結(jié)果表達(dá)式為：
[0054]
[0055] 進(jìn)一步對（9)進(jìn)行推導(dǎo)，可得到最終的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果表達(dá)式為：
[0056]
[0057] 對最終的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行判決，確定最終的捕獲結(jié)果，即獲得輸入信號的多普 勒頻偏估計(jì)值、測距碼相位延遲估計(jì)值，表1列出了判決器的判決規(guī)則。
[0058] 表1本地碼拓展方法判決器判決規(guī)則
[0059]
[0060] 其中，別為本地復(fù)現(xiàn)碼A和本地復(fù)現(xiàn)碼B得到的最大相關(guān)峰幅值。當(dāng) 1112時(shí)，最大相關(guān)峰幅值即由本地復(fù)現(xiàn)碼A形成，本地復(fù)現(xiàn)碼A最大相關(guān)峰幅值的對應(yīng)位 置為（fdl，D，當(dāng)時(shí)，（fdl，即為捕獲結(jié)果，當(dāng)Tl>N時(shí)，（fdl，h+N-L)即為捕 獲結(jié)果。當(dāng)叫-時(shí)，最大相關(guān)峰幅值由本地復(fù)現(xiàn)碼B形成，則本地復(fù)現(xiàn)碼B最大相關(guān)峰幅值 對應(yīng)位置為（fd2,t2)，當(dāng)tN時(shí)，（fd2,t2)即為捕獲結(jié)果，當(dāng)t2>N時(shí)，（fd2,t2+N-L) 即為捕獲結(jié)果。
[0061] 分別使用Matlab仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)測試驗(yàn)證本方法的優(yōu)越性。在Matlab仿真中， 采樣頻率f力16. 368MHz，前端帶寬BIF為8. 184MHz，中頻頻率為4. 092MHz，每一個(gè)碼片采 集2個(gè)點(diǎn)參與運(yùn)算，即步長為0. 5碼片。
[0062] 為體現(xiàn)本方法對信噪比的提高，使用不同比特跳變位置的信號進(jìn)行蒙特卡洛仿 真。選取五個(gè)周期具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)序列的NH碼序列為00010,令2毫秒 輸入信號在前三個(gè)周期內(nèi)的任意位置開始，即輸入信號的比特跳變數(shù)分別為〇次、1次和2 次。實(shí)際北斗導(dǎo)航系統(tǒng)D1導(dǎo)航電文2毫秒信號不發(fā)生比特跳變的概率為27. 5%，跳變1次 的概率為45%，跳變2次的概率為27. 5%，故采用此組檢測序列有很好的代表性。
[0063] 圖3為輸入信號載噪比為38dB_Hz時(shí)按照式（6)定義獲得的相干積分后信噪比包 絡(luò)圖，縱坐標(biāo)為以dB為單位的信噪比，橫坐標(biāo)為以毫秒為單位的信號開始時(shí)間，即2毫秒信 號在00010序列前3毫