基于線性模型的振動(dòng)法拉索索力測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種振動(dòng)法拉索索力測(cè)量方法，屬于結(jié)構(gòu)工程技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 斜拉橋、懸索橋及吊桿拱橋均通過拉索將橋面系及車輛荷載傳至主要受力構(gòu)件， 統(tǒng)稱索支承橋梁。拉索索力振動(dòng)法測(cè)量是索支承橋梁檢測(cè)及施工監(jiān)控的重要技術(shù)手段。
[0003] 振動(dòng)法的索力測(cè)試在運(yùn)用時(shí)需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問題：1)拉索自振頻率的識(shí)別，2) 索力-自振頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系的確定。在現(xiàn)有的測(cè)量?jī)x器及分析手段條件下，測(cè)定頻率的精度 可達(dá)到0. 005Hz。因此，頻率法索力測(cè)試的精確性主要取決于索力與自振頻率關(guān)系的準(zhǔn)確 性，即模型的精度。
[0004] 索力與自振頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系受諸多因素的影響，如拉索的長(zhǎng)度、垂度、抗彎剛度以 及邊界條件等。索力與自振頻率的關(guān)系僅在兩種簡(jiǎn)化模型下存在顯式對(duì)應(yīng)關(guān)系：
[0007] 上式中，T表示索力（N)，m表示拉索線密度（kg/m)，1表示拉索長(zhǎng)度（m)，fk表示 k階自振頻率（Hz)，EI表示索截面抗彎剛度（Ν·πι2)，π表示圓周率常數(shù)。
[0008] 實(shí)際的工作中，索力與頻率的關(guān)系難以滿足以上兩種模型假設(shè)。其中，長(zhǎng)索受垂度 影響，產(chǎn)生非線性效應(yīng)；短索受邊界條件、截面抗彎剛度的影響，基于（1)、（2)式計(jì)算結(jié)果 比實(shí)際索力值偏差很大。因此，傳統(tǒng)振動(dòng)法索力測(cè)量的主要技術(shù)難點(diǎn)在于參數(shù)的識(shí)別，線密 度m，計(jì)算長(zhǎng)度1。，索截面抗彎剛度ΕΙ，邊界剛度等。其中計(jì)算長(zhǎng)度1。表示拉索實(shí)際長(zhǎng)度除 去邊界約束及過渡段影響后的力學(xué)計(jì)算長(zhǎng)度，一般與實(shí)際長(zhǎng)度有一定差別。
[0009] 現(xiàn)有的測(cè)量方法對(duì)拉索的物理參數(shù)及邊界條件等因素分情況進(jìn)行考慮，得到多種 特定情況下的索力與自振頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)出的改進(jìn)方法對(duì)（2)式的系數(shù)進(jìn)行修正，總 體基本思路為：
[0010] a)、建立反映拉索相對(duì)長(zhǎng)度的無(wú)量綱參數(shù)，劃分長(zhǎng)索，中索，短索；
[0011] b)、識(shí)別若干物理參數(shù)，如m，1。，EI，邊界條件；
[0012] c)、基于特定低階振動(dòng)頻率（1-3階）推導(dǎo)計(jì)算公式。
[0013] 現(xiàn)有索力測(cè)量方法的主要問題有：
[0014] a)、必須對(duì)長(zhǎng)索短索區(qū)別處理，根據(jù)無(wú)量綱參數(shù)分段給出計(jì)算式，分段計(jì)算；
[0015] b)、依賴于特定低階頻率，如前3階頻率或1階基頻。實(shí)際索力測(cè)試中，受場(chǎng)地條 件限制，對(duì)于較長(zhǎng)拉索，加速度傳感器難以布置到拉索中點(diǎn)，而是靠近橋面，這樣測(cè)得的動(dòng) 力響應(yīng)以高階頻率為主，低階頻率精度不足將影響索力計(jì)算精度。同時(shí)沒能有效利用高階 頻率包含的信息。
[0016] c)、實(shí)測(cè)信息只有頻率一種物理量，要據(jù)此識(shí)別多個(gè)參數(shù)及邊界剛度，會(huì)造成參數(shù) 多解或識(shí)別精度下降；
[0017] d)、每一種方法都有特定的物理模型假設(shè)，因而適用范圍受限，同一種方法難以兼 顧不同型號(hào)拉索及不同的邊界條件。
[0018] 在工程實(shí)踐中，往往一座橋梁的拉索系統(tǒng)包含多種長(zhǎng)度，直徑規(guī)格，邊界條件，空 間垂度，各不相同。這就導(dǎo)致了基于特定物理模型假設(shè)的索力測(cè)試方法，難以對(duì)多種拉索索 力統(tǒng)一識(shí)別。此外，不同的測(cè)量方法的參數(shù)定義不同，混合使用操作困難。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0019] 本發(fā)明的目的是提供一種基于線性模型的振動(dòng)法拉索索力測(cè)量方法，以解決現(xiàn)有 技術(shù)中基于特定物理模型假設(shè)的索力測(cè)試方法難以對(duì)多種拉索索力統(tǒng)一識(shí)別，不同的測(cè)量 方法的參數(shù)定義不同，混合使用操作困難，影響測(cè)量精度的問題。
[0020] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采取的技術(shù)方案是：
[0021] -種基于線性模型的振動(dòng)法拉索索力測(cè)量方法，在橋梁調(diào)索施工中記錄待測(cè)拉索 的2級(jí)或以上的張拉力，并測(cè)試所述待測(cè)拉索的相應(yīng)受力水平下振動(dòng)頻率，從而識(shí)別線性 模型的系數(shù)以確定線性模型；在運(yùn)營(yíng)階段測(cè)試待測(cè)拉索的振動(dòng)頻率，利用所確定的線性模 型識(shí)別待測(cè)拉索的索力；
[0022] 所述方法的實(shí)現(xiàn)過程為：
[0023] 步驟一、根據(jù)設(shè)計(jì)資料，確定待測(cè)拉索的設(shè)計(jì)索力的范圍為[T_，T_];
[0024] 步驟二、在調(diào)索施工過程中，在[Τ_，Τ_]范圍內(nèi)施加不同的張拉力下，分別標(biāo)定 待測(cè)拉索的索力T1與及其對(duì)應(yīng)的m階振動(dòng)頻率f u…fini數(shù)據(jù)，
[0025] 標(biāo)定次數(shù)為2次或以上；下角標(biāo)i用于區(qū)分不同的張拉力；
[0026] 步驟三、根據(jù)待測(cè)拉索的索力T1與及其對(duì)應(yīng)的m階振動(dòng)頻率f u…fini數(shù)據(jù)擬合線 性模型的系數(shù)Λ-,或，k e [l，m]，線性模型的表達(dá)式為
[0028] 4表示通過4估計(jì)的索力值，
[0029] fk表示第k階振動(dòng)頻率；帶下角標(biāo)i表示測(cè)量數(shù)據(jù)，沒帶下角標(biāo)i表示通式；
[0030] 步驟四、計(jì)算索力1\與
^的線性相關(guān)系數(shù)Pk;
[0032] 式中，Cov(·)為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的協(xié)方差函數(shù)，將向量1\與
做為隨機(jī)變量，計(jì)算其協(xié) 方差；D( ·)為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差函數(shù)，計(jì)算1\與
的方差；
[0033] 步驟五、擬合系數(shù)為，4 :
[0034] 若線性相關(guān)系數(shù)P，0. 95則說明1\與
存在顯著線性關(guān)系，式（1)表達(dá)的線性 模型成立，通過最小二乘法乘擬合確定系數(shù),
[0037] 式中，Ε( ·)為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的期望函數(shù)；
[0038] 步驟六、在橋梁運(yùn)營(yíng)階段測(cè)試待測(cè)拉索的振動(dòng)頻率匕…圪；
[0039] 步驟七、將步驟四獲得的振動(dòng)頻率匕…圪、已經(jīng)確的Ji,氧系數(shù)代入線性模型中，得 到m個(gè)索力估計(jì)值：
[0041 ] 步驟八、取均值可以得到的識(shí)別索力數(shù)值
[0042] 在步驟五中，
[0043] 當(dāng)標(biāo)定次數(shù)為2次時(shí)（即i = 1，2)，可以采用以下簡(jiǎn)化公式直接計(jì)算反，
[0046] 本發(fā)明的有益效果是：
[0047] 本發(fā)明方法在2級(jí)拉力水平下分別張拉拉索，在每級(jí)應(yīng)力水平下使用加速度傳感 器測(cè)量環(huán)境激勵(lì)或人工激勵(lì)作用下加速度信號(hào)，將其轉(zhuǎn)換為自功率頻譜圖，在圖中識(shí)別出1 至5階頻率。將2級(jí)拉力水平下各階頻率與拉力代入線性模型，識(shí)別每階頻率對(duì)應(yīng)的線性 模型系數(shù)，實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)識(shí)別。由識(shí)別后的線性模型和各階固有振動(dòng)頻率即可實(shí)現(xiàn)拉索索 力識(shí)別。本發(fā)明基于線性模型方法可以得到精度較高的索力測(cè)量值，回避了傳統(tǒng)振動(dòng)法索 力測(cè)量物理參數(shù)的識(shí)別問題，降低了索力測(cè)試中的模型不確定性。
[0048] 本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了利用施工索力張拉的時(shí)機(jī)，基于2級(jí)索力 與頻率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了一種基于線性模型的新的索力測(cè)量方法。
[0049] 實(shí)際索支承橋梁在施工過程中，往往需要對(duì)張拉索力進(jìn)行調(diào)整，對(duì)拉索多級(jí)別分 批張拉。施工調(diào)索過程的千斤頂張拉力為真實(shí)索力，測(cè)試相應(yīng)索力水平下的拉索振動(dòng)頻率， 這些數(shù)據(jù)即為未來的索力識(shí)別依據(jù)。
[0050] 業(yè)已證明，對(duì)于特定拉索，其第k階頻率的平方與拉力呈線性關(guān)系：
[0052] 式中4,4為線性回歸系數(shù)。實(shí)測(cè)表明，當(dāng)索力發(fā)生變化時(shí)4,為比較穩(wěn)定，這就使 得基于線性模型測(cè)量索力成為可能。這一方法的最大優(yōu)勢(shì)在于回避了對(duì)具體物理參數(shù)的識(shí) 另|J。在新建橋梁或橋梁加固等具備張拉索力的條件下，利用2級(jí)張拉力及其對(duì)應(yīng)頻率數(shù)據(jù) 對(duì)回歸系數(shù)為求解，從