，則令c = c+1，返 回步驟5b);
[0064] 5g)根據(jù)下式，計算參數(shù)組合對應的系數(shù)向量2 ,
[0065]
[0066] 式中，表示位置集合&對應的字典原子，得到目標散射中心參數(shù)組合 0(.4.A-,.r},
[0067] 步驟6,將目標散射中心參數(shù)組合帶入下式，即可得到外推后的復HRRP 樣本左(又.U'I 0):
維度，頻點m = 1，2,…，M，N表示外推前復HRRP樣本個數(shù)，Ii1表示外推后復HRRP樣本的方
樣本個數(shù)N1= 100,則外推后復HRRP樣本的方位n -49, -48,…，49, 50 ;
[0070] 步驟7，對每一幀內(nèi)的數(shù)據(jù)進行外推。
[0071] 對每一幀內(nèi)的數(shù)據(jù)進行步驟2到步驟6操作，得到各幀外推后的復HRRP樣本，對 各幀復HRRP樣本作逆快速傅里葉變換IFFT，并取模值，得到外推后時域?qū)岺RRP樣本，用于 后續(xù)的目標識別。
[0072] 本發(fā)明的效果可通過以下實測數(shù)據(jù)的實驗進行說明：
[0073] 1)實驗數(shù)據(jù)介紹：
[0074] 該實驗所用數(shù)據(jù)包含三類目標：雅克，運7和獎狀飛機，其中雅克數(shù)據(jù)分為35幀， 運7數(shù)據(jù)分為35幀，獎狀數(shù)據(jù)分為50幀，每幀數(shù)據(jù)包含的復HRRP樣本數(shù)為32,每一個復 HRRP樣本的維度為256。
[0075] 2)實驗設置：
[0076] 基于每一幀32次樣本分別進行步驟2至步驟6的操作，得到各幀外推后的時域?qū)?HRRP樣本，進行識別實驗，需要說明的是，在根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行外推時，可外推至不同的樣 本數(shù)，分別進行識別實驗。本發(fā)明中，根據(jù)外推前的32次數(shù)據(jù)，分別外推至60, 100, 300, 500 和700次樣本，并將根據(jù)外推后的數(shù)據(jù)得到的識別結(jié)果與外推前32次實測數(shù)據(jù)得到的識別 結(jié)果進行比較，以證明本發(fā)明的優(yōu)勢。
[0077] 實驗一：根據(jù)每一幀外推前的32次HRRP數(shù)據(jù)進行識別實驗，得到平均識別率和混 淆矩陣如表1所示
[0078] 表1每幀樣本為32次實測數(shù)據(jù)時的平均識別率和混淆矩陣
[0079]
[0080] 實驗二：對每一幀外推前32次數(shù)據(jù)，采用傅里葉基字典進行散射中心估計， 得到目標散射中心參數(shù)組合根據(jù)心,進行HRRP樣本的外推，將每一幀樣本數(shù)外推至 60, 100, 300, 500和700次樣本，得到不同樣本數(shù)下三類目標的識別結(jié)果，表2給出外推至 60, 100和700次樣本時的識別結(jié)果：
[0081] 表2不同樣本數(shù)下，傅里葉基字典對應的平均識別率和混淆矩陣
[0082]
[0083] 實驗三：對每一幀外推前32次數(shù)據(jù)，采用二倍超分辨基產(chǎn)生字典，得到目標散射 中心參數(shù)組合合 2，根據(jù)辦2進行HRRP樣本的外推，將每一幀樣本數(shù)外推至60, 100, 300, 500 和700次樣本，得到不同樣本數(shù)下三類目標的識別結(jié)果，表3給出外推至60, 100和700次 樣本時的識別結(jié)果：
[0084] 表3不同樣本數(shù)下，超分辨基字典對應的平均識別率和混淆矩陣
[0085]
[0086] 將三次實驗的平均識別率結(jié)果用曲線描述，如圖2所示。圖2中，虛線表示實驗一 的識別結(jié)果，即每幀包含外推前32次數(shù)據(jù)；兩條實線分別表示采用傅里葉基和二倍超分辨 基進行散射中心提取并外推至不同樣本數(shù)后得到的識別結(jié)果，其中采用"圓形"標記的為二 倍超分辨基結(jié)果，采用"方形"標記的為傅里葉基結(jié)果。
[0087] 從圖2中可以看出以下三點：
[0088] 1)本發(fā)明通過外推數(shù)據(jù)的方法將識別率提高了至少25個百分點，其結(jié)果遠優(yōu)于 實測數(shù)據(jù)識別結(jié)果，說明了本發(fā)明的有效性。
[0089] 2)采用二倍超分辨基的識別結(jié)果普遍優(yōu)于傅里葉基，這也說明了在采用二倍超分 辨基構(gòu)建字典的情況下，字典的網(wǎng)格更加細密，目標稀疏散射中心的提取和最終的識別結(jié) 果也優(yōu)于傅里葉基。
[0090] 3)隨著外推樣本數(shù)的增多，尤其是在每一幀外推樣本數(shù)超出100后，識別結(jié)果略 有下降，但仍然遠高于外推前的識別結(jié)果，這主要是因為本發(fā)明中根據(jù)目標散射中心模型 進行數(shù)據(jù)的外推，是基于目標散射中心模型在外推過程中是不發(fā)生變化的，而隨著外推數(shù) 據(jù)的增多，則對應著目標散射中心模型的轉(zhuǎn)角越大，該種情況下，目標真實模型與估計模型 的失配情況會愈發(fā)嚴重，使得對應的識別結(jié)果有所下降。
【主權(quán)項】
1. 一種基于稀疏散射中心提取的距離像數(shù)據(jù)外推方法，包括如下步驟： 1) 對已獲取的復高分辨距離像HRRP按角域分幀，將角域α內(nèi)的連續(xù)復HRRP樣本定義 為一幀數(shù)據(jù)，其I=B表不雷達帶寬，L表不目標橫向尺寸，c表不光速； 2) 對每一幀內(nèi)的復HRRP樣本E進行ISAR成像，根據(jù)ISAR圖像散射中心距離維坐標 參數(shù)X的取值范圍X和方位維坐標參數(shù)y的取值范圍Υ，得到散射中心的位置集合? D = {(x, y) IX e X, y e γ}； 3) 根據(jù)散射中心的位置集合0D，對第i個位置參數(shù)組合（Xl，yi)產(chǎn)生對應的原子山， 將不同原子山列向量化，并進行能量歸一化，得到字典D(x，y| Θ D); 4) 用字典D(x，y| ?D)表示復HRRP樣本E的列向量化S = D(x，y| ?D) · σ，其中，。 表示字典原子對應的散射系數(shù)向量，其個數(shù)與字典原子個數(shù)相同； 5) 對上式S進行稀疏求解，得到S的稀疏表達，即目標的稀疏散射中心參數(shù)集合：其中，f表示#中參數(shù)組合的個數(shù)，4表示第i個參數(shù)組合對應的復強度，（鳥屬）表 示第i個參數(shù)組合對應的位置信息； 6) 根據(jù)目標散射中心參數(shù)組合通過下式得到外推角域內(nèi)的復HRRP樣本M表示復HRRP樣本的維 度，頻點m = 1，2,…，M，N表示外推前復HRRP樣本個數(shù)，Ii1表示外推后復HRRP樣本的方位， Ii1隨外推后復HRRP樣本個數(shù)N i的變化而變乜7) 對每一幀內(nèi)的數(shù)據(jù)進行步驟2)到步驟6)操作，得到各幀外推后的復HRRP樣本，對 各幀復HRRP樣本作逆快速傅里葉變換IFFT，并取模值，得到外推后時域?qū)岺RRP樣本，用于 后續(xù)的目標識別。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距離像數(shù)據(jù)外推方法，其中所述步 驟2)中的成像操作是對頻域復HRRP數(shù)據(jù)，進行二維逆快速傅里葉變換，并取模值，即可得 到對應的ISAR圖像。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距離像數(shù)據(jù)外推方法，其中所述步 驟3)中位置參數(shù)組合對應的原子Cl1，按下式生成：式中，M表示復HRRP樣本維度，頻點m = 1，2, "·，Μ，N表示外推前復HRRP樣本個數(shù)，η 為外推前復HRRP樣本的方位4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距離像數(shù)據(jù)外推方法，其中所述步 驟3)中的字典D (X，y I Θ D)，表示如下：式中，Q表示字典D(x，y| ?D)中的原子個數(shù)，vec( ·)表示列向量化操作，I I · I |2表示 2范數(shù)算子。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距離像數(shù)據(jù)外推方法，其中所述步 驟5)中對該幀內(nèi)復HRRP樣本E的列向量化S進行稀疏求解，是在字典D(x，y|? D)中尋找 最少的位置集合，得到最接近S的結(jié)果，其數(shù)學表達式如下：式中，2表示稀疏求解后得到的散射系數(shù)向量，D(x，y| ?D)表示步驟2)中產(chǎn)生的字典， I · I |。為O范數(shù)算子，I I · I I 2為2范數(shù)算子；ε重構(gòu)能量誤差約束因子，其根據(jù)目標占整 幅ISAR圖像的能量比確定； 對散射系數(shù)向量2采用正交匹配追蹤OMP法求解，得到S的稀疏表達，即目標的稀疏散 射中心參數(shù)集合 6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距離像數(shù)據(jù)外推方法，其中所述步 驟5)中采用正交匹配追蹤OMP法求解散射系數(shù)向量1，其具體求解過程如下： 5a)初始化操作，定義殘差信號r并初始化為每一幀復HRRP樣本E的列向量化S，將迭 代過程中被選中位置集合Θ '初始化為空，迭代次數(shù)c = 1，定義初始重構(gòu)能量比η。= 0， 初次迭代后的重構(gòu)能量比H1=I,定義S為相鄰兩次迭代的重構(gòu)能量比的變化量的門限， 取 δ = 〇· 〇〇〇5 ; 5b)計算字典D (x，y I ?D)與殘差信號r的相關系數(shù)向量Cor : Cor = D(x, y I 0D)H · r, 其中（·）Η表示共輒轉(zhuǎn)置操作，求出相關系數(shù)向量Cor中最大值對應的參數(shù)組合 將其添加到被選中位置集合中，即?' = ?' U {Θ。}; 5c)利用最小二乘方法計算被選中參數(shù)組合對應的系數(shù)向量A':其中D' (x，y|?')表示被選中的位置組合對應的字典原子，（·/表示矩陣的穆 爾-彭羅斯Moore-Penrose逆矩陣； 5d)更新殘差信號r : r = S-Dr (x, y I Θ r ) · A'； 5e)計算第c次迭代后的重構(gòu)能量比η。：其中，S。表示迭代c次后的重構(gòu)信號，If表示2范數(shù)的平方，用以計算信號能量； 5f)判斷Iu-IU1S S是否成立：若成立，則停止迭代，位置集合；若不成立， 則令c = c+1，返回步驟5b); 5g)根據(jù)下式，計算參數(shù)組合對應的系數(shù)向量4，得到目標散射中心 參數(shù)組合表示位置集合#對應的字典原子。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于稀疏散射中心提取的距離像數(shù)據(jù)外推方法，用于解決現(xiàn)有技術(shù)中樣本個數(shù)較少時目標識別結(jié)果較低的問題，其實現(xiàn)過程是：(1)對已獲取復HRRP數(shù)據(jù)進行角度分幀；(2)對每一幀復HRRP數(shù)據(jù)進行ISAR成像，根據(jù)ISAR圖像得到散射中心的位置集合；(3)根據(jù)散射中心的位置集合產(chǎn)生字典；(4)采用字典對每一幀數(shù)據(jù)進行表達；(5)對每一幀數(shù)據(jù)進行稀疏求解，得到目標散射中心參數(shù)組合；(6)根據(jù)目標散射中心參數(shù)組合，得到每一幀外推后的復HRRP樣本；(7)對每一幀數(shù)據(jù)進行逆快速傅里葉變換IFFT，得到每一幀外推后的時域?qū)岺RRP樣本，用于后續(xù)的目標識別。本發(fā)明采用數(shù)據(jù)外推的方法能顯著提高目標識別率?？捎糜诶走_HRRP識別。
【IPC分類】G01S7/41
【公開號】CN105068062
【申請?zhí)枴緾N201510512213
【發(fā)明人】杜蘭, 李寧, 和華, 王鵬輝, 王家東, 胡靖
【申請人】西安電子科技大學
【公開日】2015年11月18日
【申請日】2015年8月19日