一種測(cè)量多壁納米管之間粘結(jié)力的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及測(cè)量技術(shù)在納米尺度范圍下的應(yīng)用，具體為 一種用于測(cè)量多壁納米管之間粘結(jié)力的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的性能，納米管被廣泛用于太陽(yáng)能利用、燃料電池、高效 催化劑、場(chǎng)發(fā)射器件以及納米生物系統(tǒng)等領(lǐng)域，并取得了非常顯著的成果。近來(lái)，納米管被 組裝成集成電路用于信息存儲(chǔ)，而其工作原理和穩(wěn)定性主要是基于納米管之間的粘結(jié)力。 準(zhǔn)確得到納米管之間的粘結(jié)力是至關(guān)重要的。此外，納米管具有較大比表面積和較高的表 面能，相互之間極易發(fā)生粘結(jié)，這種粘結(jié)現(xiàn)象將影響其納米管發(fā)揮其各方面優(yōu)異的性能。因 此，測(cè)量納米管之間粘結(jié)力是進(jìn)行納米管研究和工程應(yīng)用的重要前提。
[0003] 納米管尺寸十分微小，其直徑一般僅介于幾納米至幾十納米之間，這大大增加了 測(cè)量的難度。目前國(guó)內(nèi)外測(cè)量納米管之間粘結(jié)力方法，均需要借助多種高精度測(cè)量?jī)x器，條 件苛刻、成本高，但效率低且操作流程極為復(fù)雜。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提出一種簡(jiǎn)單、方便并可以降低成本的測(cè)量多壁納米管之間粘 結(jié)力的方法，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量?jī)啥啾诩{米管在空間中處于復(fù)雜位置時(shí)的粘結(jié)力。
[0005] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：
[0006] 一種測(cè)量多壁納米管之間粘結(jié)力的方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1 :根據(jù)平行或交叉的兩多壁納米管在空間中幾何位置以及分布情況，分別 確定在不同坐標(biāo)系下兩多壁納米管表面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相對(duì)坐標(biāo)和絕對(duì)坐標(biāo)；
[0008] 步驟2 :根據(jù)范德華相互作用能的表達(dá)式，分別計(jì)算單位長(zhǎng)度的平行和交叉的兩 多壁納米管之間的內(nèi)聚能關(guān)系式，并對(duì)其分別積分得到平行和交叉的兩多壁納米管之間的 總體內(nèi)聚能表達(dá)式；
[0009] 步驟3 :對(duì)總體內(nèi)聚能表達(dá)式進(jìn)行求導(dǎo)處理，得到平行和交叉的兩多壁納米管之 間粘結(jié)力的表達(dá)式；給定多壁納米管半徑，以及管與管之間的垂直距離和交叉角度，利用粘 結(jié)力公式計(jì)算平行和交叉的兩多壁納米管之間粘結(jié)力。
[0010] 本發(fā)明用于測(cè)量相互平行的兩多壁納米管之間的粘結(jié)力，或用于測(cè)量相互交叉的 兩多壁納米管之間的粘結(jié)力。
[0011] 步驟1中，在空間坐標(biāo)系中建立平行和交叉的兩多壁納米管的幾何模型；設(shè)多壁 納米管CNTl與CNT2軸線之間相互平行，其層數(shù)分別為m和η ;兩納米管上每層半徑分別為 Γ?1 (1彡i彡m)和r2j (1彡j彡η);旋轉(zhuǎn)納米管CNT2,使其上D點(diǎn)移動(dòng)至E點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的納 米管標(biāo)記為CNT2'，其與CNTl或CNT2軸線之間的交叉角度為β ;柱坐標(biāo)系（r，θ，ζ)中，ζ 軸沿納米管CNTl的中心軸；垂直于兩相交納米管CNT2和CNT2'并過(guò)其軸線交點(diǎn)的垂線位 于z = 0的平面；且納米管CNTl和CNT2最外層管壁之間的最近距離為h ;納米管CNT2上 D點(diǎn)坐標(biāo)為（a。，Θ。，0)，
[0012]
2)
[0014] 其中，θ2表示納米管CNT2上AD與χ軸正方向之間的夾角。
[0015] 步驟2中，根據(jù)兩納米管之間的范德華相互作用能V(r)以及空間相對(duì)位置，分別 得到單位長(zhǎng)度的平行和交叉的兩多壁納米管之間的內(nèi)聚能關(guān)系式：
[0016]
1<ι<η
[0018] 其中，r表示相互作用原子之間的距離；對(duì)于兩平行納米管，
[0021] 對(duì)公式（3)和（4)積分，分別得到平行和交叉的兩多壁納米管之間的總體內(nèi)聚能 表達(dá)式：
[0024] 其中，P和ε分別為材料的面密度和兩納米管平衡位置的勢(shì)能，σ為與平 衡位置相關(guān)的材料參數(shù)；
，
..- Λ.. ~
[0025] 步驟3中，利用包括掃描電鏡、投射電鏡、掃描隧道顯微鏡在內(nèi)的測(cè)量?jī)x器，分別 測(cè)量?jī)啥啾诩{米管每層半徑 rii和r2]、兩多壁納米管之間的垂直距離h以及交叉角度β ;根 據(jù)公式F = d(i)total/dh，對(duì)總體內(nèi)聚能表達(dá)式分別進(jìn)行求導(dǎo)處理，得到平行和交叉的兩多壁 納米管之間粘結(jié)力的表達(dá)式，利用粘結(jié)力的表達(dá)式計(jì)算平行和交叉的兩多壁納米管之間粘 結(jié)力。
[0026] 本發(fā)明的有益技術(shù)效果是：
[0027] 本發(fā)明采用內(nèi)聚力模型結(jié)合求導(dǎo)方法計(jì)算多壁納米管之間的粘結(jié)力，提高了納米 管之間粘結(jié)力測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度和精度，同時(shí)降低了測(cè)量的成本和復(fù)雜程度。
[0028] 與通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量直接得到多壁納米管之間粘結(jié)力的傳統(tǒng)方法相比，本發(fā)明具有成 本低、操作流程簡(jiǎn)單方便的特點(diǎn)，在有效降低了測(cè)量復(fù)雜性的同時(shí)具有較高的準(zhǔn)確度和精 度，適應(yīng)推廣使用。
[0029] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)將在下面【具體實(shí)施方式】部分的描述中給出，部分將從下面的描述中 變得明顯，或通過(guò)本發(fā)明的實(shí)踐了解到。
【附圖說(shuō)明】
[0030] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例的工作流程圖。
[0031] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例的平行和交叉的兩多壁納米管空間分布示意圖。
[0032] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例的相互平行的兩多壁納米管橫截面示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】做進(jìn)一步說(shuō)明。
[0034] 如圖1所示，本發(fā)明包括三個(gè)步驟：
[0035] 步驟1 :平行和交叉的兩多壁納米管的幾何形狀和空間分布如圖2所示，圖中多壁 納米管CNTl與CNT2軸線之間相互平行，其層數(shù)分別為m和η。兩納米管上每層半徑分別 為 ril(l彡i彡m)和r2j(l彡j彡η)，如圖3所示。旋轉(zhuǎn)圖2中納米管CNT2某一端，當(dāng)其 上某一點(diǎn)D移動(dòng)至E點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至C點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)后的納米管標(biāo)記為CNT2'，其與CNTl 或CNT2軸線之間的交叉角度為β。柱坐標(biāo)系（r, θ，ζ)中，ζ軸沿納米管CNTl的中心軸。 垂直于兩相交納米管CNT2和CNT2'、并過(guò)其軸線交點(diǎn)的垂線，位于z = 0的平面。且納米管 CNTl和CNT2最外層管壁之間的最近距離為h。納米管CNT2上D點(diǎn)坐標(biāo)為（a。