機(jī)載雷達(dá)在一個(gè)相干處理間隔內(nèi)發(fā)射M個(gè)脈沖，脈沖重復(fù)頻率為f；，載機(jī)速度為V， 載機(jī)高度為h ;檢測單元的數(shù)據(jù)向量X的維數(shù)為匪X 1 ;
[0030] 1. 2將機(jī)載雷達(dá)對目標(biāo)的檢測問題描述為以下二元假設(shè)檢驗(yàn)問題：
[0031] H〇：x = X c+xn
[0032] H^x = x t+xc+xn
[0033] 其中，X。為檢測單元的雜波分量，x n為檢測單元的噪聲分量，x t為檢測單元的目標(biāo) 分量；
[0034] 1. 3將所述二元假設(shè)檢驗(yàn)問題轉(zhuǎn)化為求解對角加載參數(shù)γ的約束優(yōu)化問題：
[0035]
[0036]
[0037] 其中，w為濾波權(quán)值矢量，V為目標(biāo)空時(shí)導(dǎo)向矢量，庚為米樣協(xié)方差矩陣， A=去J為訓(xùn)練樣本矩陣，戈&為第q個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)向量，q = L 2, ...，Q，Q為訓(xùn)練樣本數(shù)，I I · I I表示2范數(shù)，上標(biāo)H表示共輒轉(zhuǎn)置；
[0038] 根據(jù)矩陣2范數(shù)的定義，將上述求解對角加載參數(shù)γ的約束優(yōu)化問題整理為：
[0039] rain ?α
[0040] s. t. wHv = I
[0041] 其中，Yl1S對角加載參數(shù)矩陣，I i為匪X匪維的單位矩陣。
[0042] 步驟2,將求解對角加載參數(shù)的約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)門ikhonov規(guī)劃的罰函數(shù)系數(shù) 估計(jì)問題。
[0043] 步驟2的具體子步驟為：
[0044] 2. 1利用線性約束最小方差與廣義旁瓣相消（GSC)的等價(jià)性，將步驟1所述求解對 角加載參數(shù)Y的約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為廣義的線性約束最小方差優(yōu)化問題：
[0045]
[0046] 其中，Ws為靜態(tài)權(quán)值矢量，Ws= v/vHv，Wa為自適應(yīng)權(quán)值矢量，自適應(yīng)權(quán)值矢量Wa 的維數(shù)為（NM-I) X 1，B為阻塞矩陣，阻塞矩陣B的維數(shù)為匪X (NM-I)，且阻塞矩陣B滿足： BhV = 0, V為目標(biāo)空時(shí)導(dǎo)向矢量，i為采樣協(xié)方差矩陣，I1為匪X匪維的單位矩陣，N為陣 元數(shù)，M為機(jī)載雷達(dá)在一個(gè)相干處理間隔內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)，上標(biāo)H表示共輒轉(zhuǎn)置；
[0047] 2. 2將廣義的線性約束最小方差優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為Tikhonov規(guī)劃的罰函數(shù)系數(shù)估 計(jì)問題·
[0048]
[0049] 其中，I卜I I表示2范數(shù)；
[0050] 令系數(shù)矩陣4 =妒j , A = Fy , /Hkl，將上述Tikhonov規(guī)劃的罰函數(shù)系數(shù)估 計(jì)問題整理為：
[0051]
[0052] 其中，λ為罰函數(shù)系數(shù)，1=辦；
[0053] 求解上述Tikhonov規(guī)劃的罰函數(shù)系數(shù)估計(jì)問題，得到自適應(yīng)權(quán)值矢量^為：
[0054] wa= (A hA+ λ 2I2) 1AhId ;
[0055] 其中，12為（NM-I) X (NM-I)維的單位矩陣；
[0056] 至此，將求解對角加載參數(shù)的約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)門ikhonov規(guī)劃的罰函數(shù)系數(shù) 估計(jì)問題。
[0057] 步驟3,根據(jù)步驟2所述Tikhonov規(guī)劃的罰函數(shù)系數(shù)估計(jì)問題，基于廣義交叉驗(yàn)證 (GCV)準(zhǔn)則，構(gòu)造求解罰函數(shù)系數(shù)的約束優(yōu)化問題。
[0058] 所述求解罰函數(shù)系數(shù)λ的約束優(yōu)化問題為：
[0059]
[0060] s.t. 〇_㈧彡 λ 彡 σ_(Α)
[0061] 其中，系數(shù)矩陣Λ =及1/2β，· = M2K，及為采樣協(xié)方差矩陣，B為阻塞矩陣， Ws為靜態(tài)權(quán)值矢量，N為陣元數(shù)，M為機(jī)載雷達(dá)在一個(gè)相干處理間隔內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)， σ_( ·)和σ_( ·)表示矩陣的最小奇異值和最大奇異值，Wa為自適應(yīng)權(quán)值矢量，Wa = (ΑΗΑ+λ2Ι2) 1AV tr( ·)表示矩陣的跡，上標(biāo)H表示共輒轉(zhuǎn)置，12為（NM-I) X (NM-I)維的 單位矩陣，11 · 11表示2范數(shù)。
[0062] 步驟4,將系數(shù)矩陣進(jìn)行奇異值分解，根據(jù)系數(shù)矩陣的奇異值展開形式簡化求解罰 函數(shù)系數(shù)的約束優(yōu)化問題中的目標(biāo)函數(shù)，得到簡化的目標(biāo)函數(shù)。
[0063] 步驟4的具體子步驟為：
[0064] 4. 1將系數(shù)矩陣A進(jìn)行奇異值分解，得到系數(shù)矩陣A的奇異值展開形式：
[0065] A = ?ΛΣΑνΑΗ
[0066] 其中，ΣΑ為奇異值矩陣，Ua為左奇異矢量矩陣，V a為右奇異矢量矩陣，左奇異矢量 矩陣Ua和右奇異矢量矩陣Va滿足：=FfV 4 = /2，〗2為（NM-D X (NM-D維的單位矩陣， N為陣元數(shù)，M為機(jī)載雷達(dá)在一個(gè)相干處理間隔內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)，上標(biāo)H表示共輒轉(zhuǎn)置；
[0067] 4. 2根據(jù)系數(shù)矩陣A的奇異值展開形式，簡化求解罰函數(shù)系數(shù)λ的約束優(yōu)化問題 中的目標(biāo)函數(shù)/(為的分子；
[0068] 具體地，根據(jù)系數(shù)矩陣A的奇異值展開形式，將求解罰函數(shù)系數(shù)λ的約束優(yōu)化問 題中的目標(biāo)函數(shù)卩μ)的分子整理為：
[0069]
[0070] 其中，Wa為自適應(yīng)權(quán)值矢量，Wa= (ΑΗΑ+λ2Ι2) 1AV 《為采樣協(xié)方差矩 陣，ws為靜態(tài)權(quán)值矢量，I I · I I表示2范數(shù)；
[0071] 令Zi =乙⑷+竹2)-1JTa, Γ = Ι2-Λ，t = ，將求解罰函數(shù)系數(shù)λ的約束優(yōu)化問 題中的目標(biāo)函數(shù)/μ)的分子整理為：
[0072] fnum= 0- c) Η0- c)+bHb-cHc
[0073] 其中，Γ為對角矩陣，其對角線上的第i個(gè)元素為：
[0074]
[0075] 其中，〇 i為系數(shù)矩陣A的第i個(gè)奇異值；
[0076] 4. 3根據(jù)系數(shù)矩陣A的奇異值展開形式，簡化求解罰函數(shù)系數(shù)λ的約束優(yōu)化問題 中的目標(biāo)函數(shù)/μ)的分母；
[0077] 具體地，根據(jù)系數(shù)矩陣A的奇異值展開形式，將求解罰函數(shù)系數(shù)λ的約束優(yōu)化問 題中的目標(biāo)函數(shù)/μ)的分母整理為：
[0078]
[0079] 其中，tr(·)表示矩陣的跡；
[0080] 根據(jù)矩陣跡的性質(zhì)，) = tr(i7fK =:tr(4 ,以及r = I2- Λ，將求解罰函數(shù) 系數(shù)λ的約束優(yōu)化問題中的目標(biāo)函數(shù)/μ)的分母整理為：
[0081] fden= (l+tr(T)) 2；
[0082] 4. 4根據(jù)步驟4. 2和步驟4. 3,得到簡化的目標(biāo)函數(shù)f ( λ ):
[0083]
[0084] 從該簡化的目標(biāo)函數(shù)f( λ)的表達(dá)式可以看出，計(jì)算該簡化的目標(biāo)函數(shù)f( λ)時(shí) 只包含復(fù)乘與復(fù)加操作，不包含矩陣求逆操作，運(yùn)算量大為降低。
[0085] 步驟5,根據(jù)簡化的目標(biāo)函數(shù)，采用割線法求得最終的罰函數(shù)系數(shù)和最終的對角加 載參數(shù)。
[0086] 所述采用割線法求得最終的罰函數(shù)系數(shù)Xf和最終的對角加載參數(shù)γ f，其具體步 驟為：
[0087] H龍徨簡仆的H標(biāo)通教f ? λ )導(dǎo)教為：
[0088]
[0089] 其中，fdOTU)為簡化的目標(biāo)函數(shù)的分母，f_U)為簡化的目標(biāo)函數(shù)的分子， _U)為簡化的目標(biāo)函數(shù)fU)的分子對罰函數(shù)系數(shù)λ的導(dǎo)數(shù)，f' &η(λ)為簡化的 目標(biāo)函數(shù)f(A)的分母對罰函數(shù)系數(shù)λ的導(dǎo)數(shù)，f' _(λ)和f' &(λ)的表達(dá)式分別 為：
[0090]
[0091]
[0092] 其中，〇 i為系數(shù)矩陣A的第i個(gè)奇異值，uA, i為左奇異矢量矩陣Ua的第i個(gè)列 向量，i = 1，…，NM-1，N為陣元數(shù)，M為機(jī)載雷達(dá)在一個(gè)相干處理間隔內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)， & =及1/2h^，.身為米樣協(xié)方差矩陣，ws為靜態(tài)權(quán)值矢量，上標(biāo)H表不共