一種定量的提頻方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于地震資料信號處理領(lǐng)域，具體涉及一種定量的提頻方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 頻譜分析是現(xiàn)代信號處理與分析中的一個重要手段，將信號源發(fā)出的信號強度按 頻率順序展開，使其成為頻率的函數(shù)，并考察變化規(guī)律，稱為頻譜分析，它是將時域信號變 換至頻域，其目的是把復(fù)雜的時間歷程波形經(jīng)過傅里葉變換分解為若干單一的諧波分量來 研究，從而獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波和相位信息。若信號頻率過低時，地震資料的分 辨率則較低，可以通過一定的數(shù)字信號處理手段對信號進(jìn)行提頻處理，使得信號的主頻變 高及頻帶變寬，以此來提高分辨率。
[0003] 現(xiàn)有提頻技術(shù)主要有以下幾種方法：
[0004] (1)譜白化法。譜白化是一種展寬信號振幅譜的方法，來達(dá)到補償頻率衰減的目 的。譜白化方法主要存在以下問題：分頻后各個頻帶數(shù)據(jù)隨時間增益無法滿足時間方向保 持譜白化前的相對振幅和波形關(guān)系；分頻后的各個頻帶數(shù)據(jù)增益后再疊加時，無法確定各 個頻率振幅的比例成分；
[0005] (2)反Q濾波。反Q濾波是地震資料處理的常規(guī)處理技術(shù)，反Q濾波的目的是消除 地震波在傳播過程中的振幅衰減和相位畸變，使信號高頻成分得到恢復(fù)，從而提高地震資 料的分辨率。但是反Q濾波的準(zhǔn)確程度與品質(zhì)因子Q值求取的正確性密切相關(guān)，由于地下 構(gòu)造復(fù)雜，影響地震波衰減的因素非常多，Q值往往難以準(zhǔn)確求取，從而導(dǎo)致反Q濾波不準(zhǔn) 確。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的難題，提供一種定量的提頻方法， 以解析函數(shù)與三角函數(shù)為基礎(chǔ)，實現(xiàn)對信號定量頻率的提高，從而提高分辨率。
[0007] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：
[0008] 一種定量的提頻方法，包括：
[0009] (1)利用原始信號道集f(t)與原始信號道集f(t)的希爾伯特變換/?構(gòu)建解析 函數(shù)Z 1U);
[0010] ⑵在提頻范圍（f_，f_)Hz內(nèi)，假設(shè)定量提高的頻率值為Af，利用三角函數(shù)構(gòu) 建的另一解析函數(shù)為Z2 (t);
[0011] (3)由解析函數(shù)Z1U)、Z2⑴得到新的解析函數(shù)Z (t);
[0012] (4)取新的解析函數(shù)Z(t)的實部作為提高頻率后信號的輸出；
[0013] (5)在給定的頻率范圍（f_，f_)Hz內(nèi)，Af從最小頻率值開始，以給定的步長循 環(huán)迭代，并將每個頻率的信號輸出并累加，直到最大頻率值為止即完成定量提頻過程。
[0014] 所述步驟（1)是這樣實現(xiàn)的：
[0015] 希爾伯特變換表達(dá)式為：
[0016]
(..2.)
[0017] 利用原始信號道集f(t)與原始信號道集f(t)的希爾伯特變換/ω構(gòu)建解析函數(shù)
Z1Ct) * ·
[_ (3)
[0019] 其中f(t)為解析函數(shù)Z1U)的實部，/(7)為解析函數(shù)Z 1U)的虛部。
[0020] 所述步驟（2)是這樣實現(xiàn)的：
[0021] 在提頻范圍（f_，f_)Hz內(nèi)，假設(shè)定量提高的頻率值為Af，利用三角函數(shù)構(gòu)建的 另一解析函數(shù)Z 2 (t)為：
[0022] Z2 (t) = cos (2 π Δ ft) +jsin (2 π Δ ft) (4)
[0023] 其中cos (2 π Aft)為解析函數(shù)Z2 (t)的實部,sin (2 π Aft)為解析函數(shù)Z2 (t)的 虛部。
[0024] 所述步驟（3)是這樣實現(xiàn)的：
[0025] 由解析函數(shù)Z1U)、Z2⑴得到新的解析函數(shù)：
[0026] Z (t) = Re (Z1) Re (Z2) -Im (Z1) Im (Z2) + j {Re (Z1) Im (Z2) +Im (Z1) Re (Z2)}
[0027] 代入Z1 (t)、Z2 (t)的實部和虛部得到解析函數(shù)Z (t)的表達(dá)式為：
[0028]
[0029] 不萬y云的1兀點是B」以進(jìn)仃句萬問?生C頻卒減小萬問、頻率增大方向、頻率減小和 增大雙方向）的頻率拓展，至于三個方向中是進(jìn)行的哪一個方向的處理，取決于給定的頻 率范圍（f_，f_)的取值，如（-ιο,ο)是頻率減小方向，（ο，ιο)是頻率增大方向，（-1〇，1〇) 是頻率減小和增大兩個方向同時。因此，一旦給定了頻率范圍（ f_，f_)就相當(dāng)于明確了 頻率拓展的方向，完成第（4)步后，只是完成了（f_，f_)范圍內(nèi)的一個頻率Af，整個方法 的完成必須從最小頻率值開始，以給定的步長循環(huán)迭代，直到最大頻率值為止，即若步長為 Δ k 時，則 Δ f = fmin+n* Δ k，η = 0,1，· · ·。
[0030] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明所描述的可以對信號頻譜進(jìn)行定 量的頻率拓展，并且可以向頻率增大與頻率減小中任意方向或同時兩個方向的拓展，使得 頻譜在一定可控的范圍內(nèi)得到拓展來提高頻率，從而提高了分辨率。
【附圖說明】
[0031] 圖1是本發(fā)明方法的步驟框圖。
[0032] 圖2a_l是未做提頻處理的雷克子波波形圖。
[0033] 圖2a_2是對應(yīng)圖2a_l的頻譜。
[0034] 圖 2b_l 是 fmin = -5Hz, fmax = OHz 處理后的子波。
[0035] 圖2b_2是對應(yīng)圖2b_ 1的頻譜。
[0036] 圖3a_l是未做提頻處理子波。
[0037] 圖3a_2是對應(yīng)圖3a_l的頻譜。
[0038] 圖 3b_l 是 f_ = 0Hz，f_ = 18Hz 處理后的子波。
[0039] 圖3b_2是對應(yīng)圖3b_l的頻譜。
[0040] 圖4a_l是未做提頻處理的子波。
[0041] 圖4a_2是對應(yīng)圖4a_l的頻譜。
[0042] 圖 4b_l 是 fmin = -5Hz, fmax = 18Hz 處理后的子波。
[0043] 圖4b-2是對應(yīng)圖4b-l的頻譜。
[0044] 圖5a是含三層水平同相軸模型及疊加，上到下同相軸主頻依次為40Hz，30Hz， 20Hz。
[0045] 圖5b是fmin = -10Hz, fmax = 20Hz提頻處理后的模型及疊加。
[0046] 圖6a是圖5a中某單道頻譜。
[0047] 圖6b是fmin = -10Hz, fmax = 20Hz提頻處理后同一單道頻譜。
【具體實施方式】
[0048] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述：
[0049] 本發(fā)明為提高分辨率提供了一種定量的提頻方法。具體實現(xiàn)步驟是：
[0050] 眾所周知，通