號(hào)頻域表達(dá)式 與修正后的目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)之間的關(guān)系，為二維傅里葉變化對(duì)： 假設(shè)第i個(gè)目標(biāo)與X軸正向之間夾角為Ct1，其散射強(qiáng)度系數(shù)為〇1，到發(fā)射機(jī)和接收機(jī) 距離分別為RtJP R "，則所有目標(biāo)的散射強(qiáng)度函數(shù)為：
定義g(x，y)為修正后的目標(biāo)散射強(qiáng)度函數(shù)：
則多個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)形式為： G (X, Y) = / / g (x, y) exp {j2 Ji (Xx+Yy)} dxdy (3) 由二維傅里葉變換性質(zhì)可知： g (X，y) = J J G (X，Y) exp {-j2 π (Xx+Yy)} dXdY (4) 從式（4)可以看出，通過對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行二維傅里葉逆變換即可得到修正后的散射強(qiáng) 度函數(shù)，其中，式（3)和式（4)為二維傅里葉變化對(duì)。
[0025] 步驟6,由步驟5可知，通過對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行二維傅里葉逆變換即可得到修正后的 散射強(qiáng)度函數(shù)。由步驟4變換可知X 2+Y2= (L/λ) 2,也即其頻域并沒有均勻分布在整個(gè)二 維平面，而是分布于一個(gè)半徑為L(zhǎng)/ λ的圓周上，如果直接進(jìn)行二維傅里葉變換的話，則需 要插值，運(yùn)算量很大，而且插值精確性對(duì)最后測(cè)向精度有直接影響?？紤]到頻域分布于一個(gè) 圓周，故對(duì)步驟5中的式（4)進(jìn)行極坐標(biāo)變換有： g(r, a) = / f G(p, Θ) exp {-j2 π p rcos (α-θ)} pdpdB 注意到步驟4中的代換關(guān)系，有：
所以有：
上式中?為卷積運(yùn)算符。根據(jù)傅里葉變換與卷積運(yùn)算的關(guān)系，上式可寫為：
上式中，F(xiàn)FT和IFFT分別表示快速傅里葉變換和快速傅里葉逆變換。
[0026] 實(shí)際上，因?yàn)榇嬖谟衸g(x, y) I = |f (X，y) I，所以有|g(a)| = |f(a)|，也即對(duì)上 式取模值后即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)方向的重建，也即實(shí)現(xiàn)測(cè)向。本方法峰值旁瓣比為-7. 9dB，角度 分辨率為0. 36 λ/L rad。
[0027] 本發(fā)明的效果通過以下仿真試驗(yàn)進(jìn)一步說明。
[0028] (1)仿真條件 從本發(fā)明的推導(dǎo)過程可知，本方法的測(cè)向結(jié)果主要受外輻射源信號(hào)頻率（或波長(zhǎng)）和 接收機(jī)旋轉(zhuǎn)半徑的影響，而對(duì)發(fā)射機(jī)的位置不敏感。不失一般性，在仿真過程中，假設(shè)發(fā)射 機(jī)坐標(biāo)為（20000m，-5000m)。假設(shè)在仿真過程中，接收機(jī)繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，共采樣1000次， 即其方位角步長(zhǎng)為〇. 002 π rad。
[0029] (2)仿真內(nèi)容 仿真1 :目標(biāo)方位角為31 rad，至原點(diǎn)距離為4000m，接收機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為L(zhǎng) = 6m，信號(hào)頻 率為f = 300MHz。仿真結(jié)果如圖2所示。從仿真圖中可以看出，峰值位置出現(xiàn)在π rad位 置上，達(dá)到了測(cè)向目的。
[0030] 仿真2 :目標(biāo)位置與信號(hào)頻率不變，接收機(jī)旋轉(zhuǎn)半徑分別為lm、2m、8m。仿真結(jié)果如 圖3所示。從圖中可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)半徑的增加，測(cè)向的精度越來越高。
[0031] 仿真3 :目標(biāo)位置不變，接收機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為L(zhǎng) = 6m，外輻射源信號(hào)頻率f分別為 100MHZ、200MHZ、600MHz。仿真結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，側(cè)向精度隨著信號(hào)頻率 的增加而提升。
[0032] 仿真4 :接收機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為L(zhǎng) = 6m，信號(hào)頻率為f = 300MHz，隨機(jī)產(chǎn)生5個(gè)目標(biāo)， 仿真結(jié)果如圖5所示。在圖中，星號(hào)為目標(biāo)的真實(shí)方位角?？梢钥闯鰜?，對(duì)于隨機(jī)產(chǎn)生的目 標(biāo)，本方法也能夠較為準(zhǔn)確地測(cè)得其方向，驗(yàn)證了算法的正確性。
[0033] 綜上所述，本發(fā)明在二維空間內(nèi)基于窄帶外輻射源信號(hào)實(shí)現(xiàn)了無源雷達(dá)固定目標(biāo) 頻域測(cè)向方法，該方法最終歸結(jié)為快速傅里葉運(yùn)算，計(jì)算量小，魯棒性高，有較高的測(cè)向精 度，可以同時(shí)測(cè)得觀察區(qū)域內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)方向。其測(cè)向精度主要是受到外輻射源信號(hào)頻率 和測(cè)向系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的影響。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于外輻射源的無源雷達(dá)固定目標(biāo)頻域測(cè)向方法，其特征在于包括以下步驟： 步驟1，建立測(cè)向系統(tǒng)模型：在二維空間內(nèi)，外輻射源的發(fā)射機(jī)和目標(biāo)均固定，并且假 設(shè)目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)小于目標(biāo)至接收機(jī)的距離，并且小于雷達(dá)波束寬度，可以看作點(diǎn)目標(biāo)；接收機(jī) 繞著其旋轉(zhuǎn)中心做半徑為L(zhǎng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以接收機(jī)的旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，在二維空間內(nèi) 建立笛卡爾坐標(biāo)系； 步驟2 :推導(dǎo)單散射點(diǎn)目標(biāo)的斜距歷程R得到：R⑴~RtQ+Rrf-Lc〇s ( 0 - a )，其中，Rrf 為目標(biāo)到原點(diǎn)的距離，Rt(]為發(fā)射機(jī)到此目標(biāo)的距離，9為接收機(jī)與X軸正向之間的夾角， Q (t) = 0。+?1:，9。為初始角度，《為接收機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度，a為目標(biāo)與X軸之間的夾角； 步驟3,推導(dǎo)解調(diào)后單散射點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)模型得到：其中，〇為目標(biāo)散射強(qiáng)度，X為信號(hào)波長(zhǎng)； 步驟4,對(duì)步驟3得到的解調(diào)后的回波信號(hào)模型進(jìn)行變量替代：得到單散射點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)模型的頻域表達(dá)式為：步驟5,將單散射點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)頻域表達(dá)式拓展至多目標(biāo)情況，將目標(biāo)散射強(qiáng)度函數(shù) 進(jìn)行修正，進(jìn)而得到多目標(biāo)回波信號(hào)頻域表達(dá)式與修正后的目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)之間的關(guān)系，為 二維傅里葉變化對(duì)： 假設(shè)第i個(gè)目標(biāo)與X軸正向之間夾角為Ct1，其散射強(qiáng)度系數(shù)為〇1，到發(fā)射機(jī)和接收機(jī) 距離分別為RtJP R "，則所有目標(biāo)的散射強(qiáng)度函數(shù)為：則多個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)形式為： G (X, Y) = / / g (x, y) exp {j2 Ji (Xx+Yy)} dxdy (I) 對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行二維傅里葉逆變換得： g (X，y) = J J G (X，Y) exp {_j2 JT (Xx+Yy)} dXdY (2) 其中，式（I)和式（2)為二維傅里葉變化對(duì)； 步驟6 :對(duì)步驟5中的式（2)進(jìn)行極坐標(biāo)變換得到： g(r, a)= /fG(p, 9)exp{-j2Ji P rcos(a-9)} pdpd9上式中為卷積運(yùn)算符；根據(jù)傅里葉變換與卷積運(yùn)算的關(guān)系，上式可寫為：其中，F(xiàn)FT和IFFT分別表示快速傅里葉變換和快速傅里葉逆變換。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于外輻射源的無源雷達(dá)固定目標(biāo)頻域測(cè)向方法，其特征在 于：所述步驟2中斜據(jù)歷程R的推導(dǎo)過程為：根據(jù)步驟1的測(cè)向模型，假設(shè)接收機(jī)的坐標(biāo)為 (\，y上外福射源發(fā)射機(jī)的坐標(biāo)為（x t，yt)，場(chǎng)景中任一目標(biāo)散射點(diǎn)坐標(biāo)為（x。，y。)，此目標(biāo) 到原點(diǎn)的距離為艮。，且發(fā)射機(jī)到此目標(biāo)距離為R t。，接收機(jī)與X軸正向之間夾角為0，目標(biāo) 與X軸之間夾角為a，則有：0 (t) = 0 (j+?t，其中，9。為初始角度，《為接收機(jī)旋轉(zhuǎn)角速 度；求出斜距歷程R :3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于外輻射源的無源雷達(dá)固定目標(biāo)頻域測(cè)向方法，其特征在 于：所述步驟3中解調(diào)后單散射點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)模型的推導(dǎo)過程為：外輻射源信號(hào)表示為 exp{j2 31 ft}，其中的f為信號(hào)頻率；若T為信號(hào)時(shí)延，則點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)為：解調(diào)后的回波信號(hào)形式為：其中，T為目標(biāo)散射強(qiáng)度，A為信號(hào)波長(zhǎng)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于外輻射源的無源雷達(dá)固定目標(biāo)頻域測(cè)向方法：建立測(cè)向系統(tǒng)模型；推導(dǎo)單散射點(diǎn)目標(biāo)的斜距歷程；推導(dǎo)解調(diào)后單散射點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)模型并對(duì)其進(jìn)行變量替代得到頻域表達(dá)式；將單散射點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)頻域表達(dá)式拓展至多目標(biāo)情況，將目標(biāo)散射強(qiáng)度函數(shù)進(jìn)行修正，得到多目標(biāo)回波信號(hào)頻域表達(dá)式與修正后的目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)之間的關(guān)系；采用極坐標(biāo)算法求得各目標(biāo)的方向。本發(fā)明在二維空間內(nèi)基于窄帶外輻射源信號(hào)實(shí)現(xiàn)了無源雷達(dá)固定目標(biāo)頻域測(cè)向方法，采用了極坐標(biāo)算法，最后歸結(jié)為卷積運(yùn)算，而卷積運(yùn)算又可以采用快速傅里葉變換和逆變換進(jìn)行處理，大大降低了算法的運(yùn)算量，魯棒性高，有較高的測(cè)向精度，可以同時(shí)測(cè)得觀察區(qū)域內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)方向。
【IPC分類】G01S3/14, G01S3/12
【公開號(hào)】CN105137388
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510503730
【發(fā)明人】姚遙, 劉玉春, 程全, 梁英波, 李晉, 豆桂平
【申請(qǐng)人】周口師范學(xué)院
【公開日】2015年12月9日
【申請(qǐng)日】2015年8月17日