一種基于模型修正的變壓器繞組變形定量診斷方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及電力變壓器故障診斷領(lǐng)域，具體涉及一種基于模型修正的變壓器繞組 變形定量診斷方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 變壓器是電力系統(tǒng)中的重要樞紐設(shè)備，其安全可靠運行對整個電網(wǎng)起著至關(guān)重要 的作用。變壓器在運行中不可避免地會遭受各種短路電流的沖擊，一旦變壓器發(fā)生故障很 可能會引起電網(wǎng)的大面積停電，造成重大損失。近年來，繞組變形仍然是直接或間接導(dǎo)致變 壓器故障的主要原因之一。如何有效、準(zhǔn)確地檢測和診斷變壓器繞組變形狀態(tài)一直是變壓 器故障診斷的熱點問題。
[0003] 目前，針對變壓器繞組變形的檢測方法主要有：低壓脈沖法、短路阻抗法、頻率響 應(yīng)分析法以及振動監(jiān)測法等。其中，頻率響應(yīng)分析法具有操作簡便、可重復(fù)性好、靈敏度高 等優(yōu)點，因而被廣泛用于變壓器繞組變形檢測及診斷研究。但目前普遍采用的相關(guān)系數(shù)法 對頻率響應(yīng)曲線進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，無法對繞組變形狀態(tài)，如變形大小、變形位置以及變形 形式等進行準(zhǔn)確、定量診斷。如何從已有的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中提取出反映繞組真實變形狀態(tài) 的有用信息則是進行變壓器繞組變形精確、定量診斷方法研究的關(guān)鍵和難點。因此，亟需要 一種能夠定量地對變壓器繞組變形狀態(tài)進行準(zhǔn)確定位的變壓器繞組診斷方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于模型修正的 變壓器繞組變形定量診斷方法，該方法簡單實用，能夠?qū)崿F(xiàn)對變壓器頻率響應(yīng)分析數(shù)據(jù)進 行定量分析，有效提高變壓器繞組變形的診斷精度。
[0005] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：
[0006] 一種基于模型修正的變壓器繞組變形定量診斷方法，包括以下步驟：
[0007] Stepl :根據(jù)正常變壓器繞組的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立變壓器繞組的等效電路模型，并通過 頻率響應(yīng)分析法檢測待診斷故障變壓器繞組的頻率響應(yīng)特性數(shù)據(jù)；
[0008] step2 :對正常變壓器繞組的等效電路模型進行頻響函數(shù)計算，并與待診斷故障變 壓器繞組的頻率響應(yīng)特性數(shù)據(jù)進行比較，計算頻響函數(shù)偏差；
[0009] step3 :采用伴隨網(wǎng)絡(luò)法計算頻響函數(shù)的靈敏度，并構(gòu)建頻響函數(shù)靈敏度矩陣，以 該頻響函數(shù)靈敏度矩陣描述頻響函數(shù)偏差與等效電路模型參數(shù)修正量之間的定量對應(yīng)關(guān) 系；
[0010] step4 :利用線性相關(guān)度選擇合適的頻率，重新構(gòu)建最大線性無關(guān)的靈敏度矩陣， 通過模型參數(shù)迭代修正，確定頻響函數(shù)偏差達到最小時的參數(shù)修正量，結(jié)合該參數(shù)修正量 結(jié)果分析繞組變形狀態(tài)和診斷精度。
[0011] St印1所述的等效電路模型為：
[0012] CN 105180792 A 說明書 2/8 頁
[0013] 式中，L、R和C分別為儲能電感、耗能電阻或電導(dǎo)和儲能電容有關(guān)的參數(shù)矩陣；取 電荷向量q作為電路模型的輸出響應(yīng)向量，激勵電壓源u為電路模型的輸入電壓向量。
[0014] St印2所述對正常變壓器繞組的等效電路模型進行頻響函數(shù)計算，包括以下步 驟：
[0015] 1)對式（1)輸入輸出進行傅立葉變換，計算等效電路模型的頻響函數(shù)為：
[0016]
[0017] 式中，Q ( ω )為電荷響應(yīng)的頻域形式；U ( ω )為電壓激勵的頻域形式；
[0018] 2)當(dāng)采用節(jié)點電壓UO作為輸出時，頻響函數(shù)為：
[0020] 3)計算頻響函數(shù)偏差為：
[0022] 式中，〃:⑷和分別為i點激勵j點響應(yīng)的實驗頻響函數(shù)和仿真模型的頻響 函數(shù)；[叫Τ和以]分別為仿真模型頻響函數(shù)矩陣的第i行和第j列；A Φ為電路模型中待 修正參數(shù)的增量；Ζ(ω)通過對H函數(shù)求逆運算得到。
[0023] step3所述采用伴隨網(wǎng)絡(luò)法計算頻響函數(shù)的靈敏度，如下式（5):
[0025] 首先，定義頻響函數(shù)靈敏度為頻響函數(shù)H對第i個元件參數(shù)Φ的絕對靈敏度：
[0027] 式中，靈敏度S表示電路模型的元件參數(shù)偏離基值時引起頻響函數(shù)的變化，即表 征變壓器繞組的頻率響應(yīng)特性對等效的電氣參數(shù)；
[0028] 然后，根據(jù)特勒根定理推導(dǎo)頻響函數(shù)H對等效電路模型中各類元件參數(shù)的絕對靈 敏度，其表達式為：
[0030] 式中，^和4分別為原網(wǎng)絡(luò)中各元件的電流和電壓；符號"~"表示伴隨網(wǎng) 絡(luò)變量；
[0031] 最后，構(gòu)建頻響函數(shù)靈敏度矩陣為：
[0033] 式中，X1-Xnp是靈敏度矩陣的列向量，Np對應(yīng)元件參數(shù)的個數(shù)；{Y J T~{YNf}% 行向量，Nf對應(yīng)采樣頻率點數(shù)；則由此得到頻響函數(shù)靈敏度矩陣的維數(shù)為Nf XNP。
[0034] step4中線性相關(guān)度為：
[0036] 相關(guān)度MDIlk為介于0~1之間的常數(shù)，且i乒k :
[0037] 當(dāng)MDIlk值等于1時，表明第i向量和第k向量交角為零，兩向量不可分辨；當(dāng)MDI lk值等于0時，則表明第i向量和第k向量相互正交，兩向量可分辨性最大；
[0038] 101114值越接近1，則表明兩向量間的線性相關(guān)程度越高；MDI 114值越接近0,線性相 關(guān)程度越低。
[0039] 基于線性相關(guān)度計算，在進行參數(shù)選擇時，相關(guān)度閔值不大于0. 8。
[0040] Step4中重新構(gòu)建最大線性無關(guān)的靈敏度矩陣，通過模型參數(shù)迭代修正，確定頻響 函數(shù)偏差達到最小時的參數(shù)修正量，具體操作為：
[0041] 1)建立等效電路模型的參數(shù)修正方程
[0042] 計算所有頻率下的頻響函數(shù)靈敏度，構(gòu)建頻響函數(shù)靈敏度矩陣S，得到電路模型的 修正方程為：
[0043] SA φ = ε (10)
[0044] 其中，靈敏度矩陣S行數(shù)與頻率個數(shù)相關(guān)，列數(shù)與電路模型參數(shù)個數(shù)相關(guān)。
[0045] 2)模型參數(shù)更新
[0046] 對修正后的元件參數(shù)進行更新：
[0047] Φηβκ= Φ old+A φ (11)
[0048] 式中，Ocild為修正前的參數(shù)向量；Φ _為更新后的參數(shù)向量，經(jīng)過η次迭代修正， 最終獲得滿足最小頻響函數(shù)偏差的參數(shù)修正向量。
[0049] step4中繞組變形診斷精度分析，診斷精度定義如下式：
[0051] 式中，Δ 為待診斷故障變壓器繞組變形狀態(tài)對應(yīng)的元件參數(shù)增量；Δ Φ update 為正常繞組經(jīng)過多次模型修正后，元件參數(shù)總的修正量
[0052] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益的技術(shù)效果：
[0053] 本發(fā)明公開的基于模型修正的變壓器繞組變形定量診斷方法，是對變壓器的頻率 響應(yīng)數(shù)據(jù)進行定量分析，利用頻響函數(shù)靈敏度矩陣表現(xiàn)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)偏差和等效參數(shù)修正 量間的定量關(guān)系；通過線性相關(guān)度選擇修正參數(shù)和合適頻率，并在模型參數(shù)修正過程中使 變壓器繞組等效模型頻響函數(shù)逐漸接近故障繞組的頻響函數(shù)，不斷縮小頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)偏 差，實現(xiàn)繞組變形狀態(tài)診斷的定量化，從而有效提高繞組變形的診斷精度。本發(fā)明的定量診 斷方法，優(yōu)勢體現(xiàn)如下：
[0054] 1、能夠?qū)ψ儔浩鞯念l率響應(yīng)分析法檢測數(shù)據(jù)進行定量計算，實現(xiàn)對多種繞組變形 狀態(tài)以及微小變形進行準(zhǔn)確、定量診斷。
[0055] 2、有助于對變壓器進行繞組變形狀態(tài)準(zhǔn)確定位，為變壓器繞組變形狀態(tài)的評估和 預(yù)測提供依據(jù)，適合于各種電力變壓器。
[0056] 3、能夠為變壓器的狀態(tài)檢修提供理論技術(shù)支持，降低變壓器的維修成本，有利于 變壓器安全穩(wěn)定運行。
【附圖說明】
[0057] 圖1是本發(fā)明的基于模型修正的變壓器繞組變形定量診斷方法流程圖；
[0058] 圖2是實施例的變壓器繞組變形模擬示意圖；
[0059] 圖3是實施例的繞組等效電路模型；
[0060] 圖4是實施例的頻響函數(shù)偏差變化結(jié)果圖；
[0061] 圖5是實施例的幅頻特性曲線變化結(jié)果圖；
【具體實施方式】
[0062] 下面結(jié)合具體的實施例對本發(fā)明做進一步的詳細說明，所述是對本發(fā)明的解釋而 不是限定。
[0063] 本發(fā)明提出了一種基于模型修正的變壓器繞組變形定量診斷方法，流程圖如圖1 所示，包括以下步驟：
[0064] StepU通過頻率響應(yīng)分析法檢測待診斷故障變壓器繞組的頻率響應(yīng)特性數(shù)據(jù)；
[0065] Step2、根據(jù)正常繞組變壓器的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立繞組的等效電路模型：
[0067] 式中，L、R和C分別為儲能電感、耗能電阻或電導(dǎo)和儲能電容有關(guān)的參數(shù)矩陣；取 電荷向量q作為電路模型的輸出響應(yīng)向量；激勵電壓源u為電路模型的輸入電壓向量。 [0068] 對⑴的輸入輸出進行傅立葉變換，計算等效電路模型的頻響函數(shù)為：
[0070] 式中：Q(co)為電荷響應(yīng)的頻域形式；υ(ω)為電壓激勵的頻域形式。
[0071] 當(dāng)采用節(jié)點電壓UO作為輸出時，頻響函數(shù)為：
[0072] CN 105180792 A 說明書 5/8 頁
[0075] 式中，和>分別為i點激勵j點響應(yīng)的實驗頻響函數(shù)和仿真模型的頻響 函數(shù)；和分別為仿真模型頻響函數(shù)矩陣的第i行和第j列；A Φ為電路模型中待 修正參數(shù)的增量。
[0076] Z ( ω )通過對H函數(shù)求逆運算得到。
[0077] Step4、采用伴隨網(wǎng)絡(luò)法計算頻響函數(shù)靈敏度；
[0079] 定義頻響函數(shù)靈敏度為頻響函數(shù)H對第i個元件參數(shù)Φ的絕對靈敏度；
[0081] 式中，靈敏度S用來表示電路模型的元件參數(shù)偏離基值時引起頻響函數(shù)的變化， 即可以表征變壓器繞組的頻率響應(yīng)特性對等效的電氣參數(shù)，如電感、電容和電阻等變化的 敏感程度。
[0082] 根據(jù)特勒根定理推導(dǎo)頻響函數(shù)H對等效電路模型中各類元件參數(shù)的絕對靈敏度， 其表達式為：
[0084] 式中，&、&和$分別為原網(wǎng)絡(luò)中各元件的電流和電壓；符號"~"表示伴隨網(wǎng) 絡(luò)變量。
[0085] Step5、構(gòu)建頻響函數(shù)靈敏度矩陣為：
[0087] 式中，X1-Xnp是靈敏度矩陣的列向量，Np對應(yīng)元件參數(shù)的個數(shù)。{Y J T~{YNf} tS 行向量，Nf對應(yīng)采樣頻率點數(shù)。因此，得到頻響函數(shù)靈敏度矩陣的維數(shù)為Nf XNP。
[0088] Step6、線性相關(guān)度計算；
[0089] 定義相關(guān)度指標(biāo)為： CN 105180792 A 說明書 6/8 頁
[0091] 相關(guān)度MDIlk為介于0~1之間的常數(shù)。
[0092] 當(dāng)MDIik值等于1時（i辛k)，表明第i向量和第k向量交角為零，