一種基于模擬退火粒子群算法的wMPS網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)大尺寸三維坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及多站組網(wǎng)測(cè)量系統(tǒng) 的測(cè)站智能優(yōu)化部署方法，具體涉及一種基于模擬退火粒子群算法的WMPS網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 空間測(cè)量定位系統(tǒng)（workspaceMeasuringandPositioningSystem,wMPS)是一 種新型的網(wǎng)絡(luò)式多站測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)測(cè)量量程理論上可進(jìn)行無限的拓展，且可實(shí)現(xiàn)被測(cè) 空間多點(diǎn)實(shí)時(shí)并行測(cè)量，具有平衡測(cè)量范圍，測(cè)量精度及測(cè)量效率三者間矛盾的巨大潛力， 是大尺寸測(cè)量領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)及重要發(fā)展方向。
[0003] 由于空間測(cè)量定位系統(tǒng)是在多測(cè)站的共同作用下實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)測(cè)量，因此單測(cè)站的性 能以及各測(cè)站之間的協(xié)同作用是影響系統(tǒng)整體性能的兩個(gè)關(guān)鍵方面。多測(cè)站的協(xié)同作用 不僅依賴于單測(cè)站的測(cè)量模型，多測(cè)站的交匯模型，而且和測(cè)站空間幾何分布具有密切關(guān) 系。此外，隨著測(cè)站數(shù)目的增多，系統(tǒng)使用成本也在逐漸增加，為了將成本控制在合理的范 圍，選擇合適的測(cè)站數(shù)目也是工程實(shí)踐中面臨的問題。研究測(cè)站布局對(duì)系統(tǒng)定位誤差的影 響，優(yōu)化測(cè)站網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為提高系統(tǒng)定位精度，降低成本提供理論支撐，同時(shí)為工程實(shí)踐提 供布站指導(dǎo)，是空間測(cè)量定位系統(tǒng)面臨的重要問題。
[0004]在該系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化研究方面，德國卡爾斯魯爾理工學(xué)院的Claudia Depenthal等人對(duì)iGPS系統(tǒng)中四發(fā)射站組成的布局進(jìn)行了研究。在實(shí)驗(yàn)中采用了Box布局 和C布局，設(shè)計(jì)了 17個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與API激光跟蹤儀的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，實(shí)驗(yàn) 結(jié)果表明和Box型布局相比較，C型布局的誤差分布更不均勻。德國亞琛工業(yè)大學(xué)機(jī)床與 制造工程研究所的RobertSchmitthe和Nikon-Metrology公司的Demeester等人對(duì)iGPS 在機(jī)器人定位跟蹤時(shí)的幾種典型布局進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)型的測(cè)量效果最好。 還有學(xué)者從wMPS網(wǎng)絡(luò)布局和定位誤差關(guān)系入手，研究了典型布局對(duì)定位誤差的影響，實(shí)驗(yàn) 結(jié)果表明〇_4型布局整體測(cè)量精度最高。以上對(duì)測(cè)站網(wǎng)絡(luò)布局的研究均是對(duì)少數(shù)站或特定 布局進(jìn)行了研究與對(duì)比實(shí)驗(yàn)，當(dāng)面臨更多測(cè)站組網(wǎng)測(cè)量時(shí)不具有一般拓展性，且布局的選 擇受限于典型布局方式，當(dāng)測(cè)量環(huán)境變得復(fù)雜時(shí)缺乏靈活性及通用性。
[0005] 同時(shí)也有學(xué)者采用遺傳算法以wMPS系統(tǒng)定位誤差，覆蓋面積及使用成本作為目 標(biāo)函數(shù)進(jìn)行布局優(yōu)化，但是這種方法存在易使結(jié)果陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢等問題，導(dǎo)致 測(cè)站不能達(dá)到最優(yōu)布局，影響空間測(cè)量定位系統(tǒng)性能的提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，針對(duì)工程實(shí)踐中缺少適應(yīng)性 更廣的測(cè)站布局優(yōu)化方法，且未將影響系統(tǒng)布局的各個(gè)參數(shù)綜合考慮等問題，提出一種基 于模擬退火的粒子群算法來解決空間測(cè)量定位系統(tǒng)測(cè)站的部署問題。在空間測(cè)量定位系統(tǒng) 中，建立系統(tǒng)定位誤差，覆蓋面積及使用成本的多目標(biāo)數(shù)學(xué)關(guān)系模型。在考慮不同模型量綱 不同的情況下，運(yùn)用歸一化方法將空間測(cè)量定位系統(tǒng)的布局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)最優(yōu)化 問題，并運(yùn)用模擬退火粒子群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，獲得最優(yōu)的測(cè)站部署。
[0007] 本發(fā)明采取的技術(shù)方案是一種基于模擬退火粒子群算法的wMPS網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化方 法，其特征在于，在空間測(cè)量定位系統(tǒng)中，為了獲得最優(yōu)的測(cè)站布局，建立由測(cè)站定位誤差， 覆蓋范圍及使用成本組成的多目標(biāo)數(shù)學(xué)關(guān)系模型，即測(cè)站布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用歸一化 方法將空間測(cè)量定位系統(tǒng)的布局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，并利用模擬退火粒子群 算法獲取最優(yōu)的測(cè)站布局。
[0008] 具體步驟如下：
[0009] 步驟1).在空間定位測(cè)量系統(tǒng)中，建立測(cè)站布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，包括系統(tǒng)定位誤 差模型、系統(tǒng)覆蓋范圍模型、成本模型；
[0010] 步驟2)、運(yùn)用歸一化方法將空間測(cè)量定位系統(tǒng)的布局多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目 標(biāo)優(yōu)化問題求解；
[0011] 步驟3)、使用基于模擬退火的粒子群算法對(duì)測(cè)站布局優(yōu)化模型進(jìn)行求解。
[0012] 所述步驟1)中，
[0013] 系統(tǒng)定位誤差模型的建立過程如下：
[0014] 在空間定位測(cè)量系統(tǒng)中，主要包括發(fā)射站，接收器，比例尺，全向矢量棒，其直接觀 測(cè)量為光平面從零位掃描至被測(cè)點(diǎn)的時(shí)間。在發(fā)射站的局部坐標(biāo)系下，時(shí)間信息和水平角 及垂直角可建立一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。因此對(duì)于發(fā)射站的每次測(cè)量，均有下列式子成立：
[0015]
[0016] 式中Tn=(xn,yn,zn)，n= 1，2*"N表示為第n個(gè)發(fā)射站坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)，P= (xTiyT，zT)表示待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，Rn是被測(cè)點(diǎn)在第n個(gè)發(fā)射站坐標(biāo)系下的水平投影距離坐標(biāo)原點(diǎn) 的距離，an表示第n個(gè)發(fā)射站的水平角，0n表示第n的發(fā)射站的垂直角。
[0017] 若mni表示第n個(gè)發(fā)射站的第i次水平角和垂直角的測(cè)量，mi表示實(shí)測(cè)值，eni表 示測(cè)量誤差則有：
[0018] 111；=fidj,T2, . . .Tn,P) =mni+eni,n= 1,
[0019] 將匕函數(shù)經(jīng)泰勒級(jí)數(shù)展開并去掉所有非線性分量后，得到方位角誤差傳播矩陣H， 表示為：
[0020]
[0021] 式中^
為被測(cè)點(diǎn)到第n個(gè)發(fā)射站原點(diǎn)距 離，
為被測(cè)點(diǎn)水平投影到第n個(gè)發(fā)射站原點(diǎn)距離，此時(shí)對(duì)應(yīng) 的測(cè)量誤差協(xié)方差矩陣為Vm:
[0022]
[0023] 式中和erf分別表示水平角和垂直角測(cè)量方差。根據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行加權(quán)處 理，此時(shí)定位估計(jì)協(xié)方差矩陣D為：
[0024] D= (HTVm油1
[0025] 根據(jù)矩陣D，布站方式對(duì)于空間上的任意一點(diǎn)Pk的⑶0P(精度幾何稀釋因子）表 示為：
[0026]
[0027] 式中，^表示Pk點(diǎn)的定位估計(jì)協(xié)方差矩陣。
[0028] 對(duì)所有測(cè)站的布局優(yōu)化是為了達(dá)到對(duì)被測(cè)點(diǎn)的最高定位精度，則系統(tǒng)的定位誤差 模型可表示為：
[0029]
[0030] 所述步驟1)中，
[0031] 系統(tǒng)覆蓋面積模型的建立過程如下：
[0032] 定義發(fā)射站兩個(gè)光平面傾角分別為（^和巾2，令巾_=max(<i) 巾2)則以Z軸 為對(duì)稱軸，錐角為2巾_的上下兩個(gè)倒立圓錐為發(fā)射站激光平面的掃描盲區(qū)。接收器與發(fā) 射站距離不同，光脈沖的脈寬將會(huì)發(fā)生變化，因此接收器將工作在有限的距離范圍內(nèi)。
[0033] 在水平面區(qū)域0 = 0上隨機(jī)布撒的被測(cè)目，其坐標(biāo)為（Xl，yi)，對(duì)于任意測(cè)站 T,，其坐標(biāo)為（x,，y,)，則被測(cè)目標(biāo)P,與任意測(cè)站T,之間的歐式距離為：
[0034]
[0035] 因此只需要d汜，T,)在接收器的有效工作距離[LR_，LR"J之間即可，其中 LR_，LR_分別表示接收器的最小，最大接收范圍。而對(duì)于有一定高度H的平面區(qū)域，發(fā)射 站能測(cè)量的方位角范圍可表示為：
[0036]
[0037] 其中a為水平角，0為垂直角。則測(cè)站的覆蓋面積模型可表示為：
[0038]
[0039]
[0040] 若被測(cè)目標(biāo)徑向距離及垂直角大小在測(cè)站可測(cè)范圍之內(nèi)，認(rèn)為測(cè)站測(cè)得該點(diǎn)的概 率為1，若被測(cè)目標(biāo)徑向距離或垂直角大小中有一項(xiàng)超過測(cè)站可測(cè)范圍，則認(rèn)為測(cè)得該點(diǎn)的 概率為0。式中，Total代表被測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
[0041] 所述步驟1)中，
[0042] 成本模型的建立過程如下：
[0043] 本發(fā)明僅考慮測(cè)站在完成測(cè)量任務(wù)時(shí)的投資成本，不考慮在測(cè)量過程中運(yùn)行成 本。在所有測(cè)站都被部署完畢后，每種布局下測(cè)站的成本消耗模型可表示為：
[0044] 03=C*N
[0045] 式中C表示單個(gè)測(cè)站的成本，N表示測(cè)站的個(gè)數(shù)。在測(cè)量區(qū)域內(nèi)選擇合適的測(cè)站 數(shù)量，使得區(qū)域最大覆蓋，滿足測(cè)量系統(tǒng)精度同時(shí)使用成本少，可轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)優(yōu)化問題求 解。